人教A版必修一《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版必修一《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)能夠理解函數(shù)的零點(diǎn)的概念，并掌握如何求解函數(shù)的零點(diǎn)。能夠理解方程的根的概念，掌握如何求解方程的根。通過(guò)實(shí)例練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)和方程根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容本單元主要介紹函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根，學(xué)生將會(huì)學(xué)習(xí)到：函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的概念。如何用圖像法求函數(shù)的零點(diǎn)。如何用代數(shù)方法求解方程的根。如何使用解方程和求函數(shù)根的方法解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重難點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的概念。如何用圖像法求函數(shù)的零點(diǎn)。如何用代數(shù)方法求解方程的根。四、教學(xué)方法本次教學(xué)將采用講解、舉例、練習(xí)板塊式教學(xué)法，每個(gè)板塊都會(huì)講授相關(guān)概念和方法，并配以實(shí)例練習(xí)讓學(xué)生掌握運(yùn)用知識(shí)的能力。五、教學(xué)步驟1.函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的概念首先，我們來(lái)介紹一下函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的概念。函數(shù)的零點(diǎn)指的是函數(shù)圖像和x軸相交的點(diǎn)，在此點(diǎn)處函數(shù)值為0。方程的根指的是可以使方程成立的未知量的值，是方程的解。學(xué)生需要理解這兩個(gè)概念的區(qū)別。2.如何用圖像法求函數(shù)的零點(diǎn)接著，我們將講授如何用圖像法求函數(shù)的零點(diǎn)。首先將函數(shù)圖像繪制出來(lái)，然后找到函數(shù)圖像與x軸相交的點(diǎn)即為函數(shù)的零點(diǎn)。這種方法在求解一些函數(shù)沒(méi)有解析式的情況下非常有用。例如，對(duì)于函數(shù)f(如圖所示，函數(shù)圖像與x軸相交于(-1,0)和(3,0)，因此，函數(shù)的零點(diǎn)就是x=-1和x=3。3.如何用代數(shù)方法求解方程的根之后，我們將講授如何用代數(shù)方法求解方程的根。方法主要包括配方法、因式分解法、求根公式法等。例如，對(duì)于方程x2?4x+3=0，可以使用配方法求解。將方程變形為4.如何使用解方程和求函數(shù)根的方法解決實(shí)際問(wèn)題最后，我們將通過(guò)實(shí)例練習(xí)來(lái)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用解方程和求函數(shù)根的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，如果一個(gè)炮彈從地面射出，速度為v0=100我們可以將距離地面的高度表示成函數(shù)$h(t)=v_0t-\\frac{1}{2}gt^2$（其中，g為重力加速度），然后求解此函數(shù)的零點(diǎn)即可。首先，在t>0的時(shí)候，炮彈高度應(yīng)該為正數(shù)，所以我們可以先將方程$h(t)=v_0t-\\frac{1}{2}gt^2=0$的根表示成正數(shù)，即$t_1=\\frac{v_0+\\sqrt{v_0^2+2gh}}{g}$和$t_2=\\frac{v_0-\\sqrt{v_0^2+2gh}}{g}$。根據(jù)實(shí)際意義，我們只需要取正數(shù)解，即$t_1=\\frac{v_0+\\sqrt{v_0^2+2gh}}{g}$。然后，我們可以代入t1求解落地距離。落地距離$D=v_0t_1=\\frac{v_0^2}{g}+\\frac{v_0\\sqrt{v_0^2+2gh}}{g}$。將已知數(shù)據(jù)帶入可得D=1020m，因此，炮彈落地的時(shí)間為六、教學(xué)評(píng)價(jià)為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握程度，我們將開(kāi)展以下幾種評(píng)價(jià)方式：考試評(píng)測(cè)：將會(huì)出一份試卷，內(nèi)容包括選擇題、填空題和計(jì)算題等。互評(píng)機(jī)制評(píng)價(jià)：學(xué)生通過(guò)互相評(píng)估，確定自己在本單元所學(xué)內(nèi)容上的弱點(diǎn)和需要進(jìn)一步改進(jìn)的方面。實(shí)際問(wèn)題解決能力評(píng)測(cè)：給學(xué)生幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并要求他們獨(dú)立思考和尋找解決方案。七、教學(xué)反思本單元主要講授了函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的概念、圖像法求函數(shù)零點(diǎn)、代數(shù)方法求解方程根及解決實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)方法。在教學(xué)過(guò)程中，我們還應(yīng)該鼓