初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計樣例

初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計樣例

（3）菱形的對角線相互垂直且平分對方．1．判斷下列說法是否正確，并簡要說明理由：（1）所有菱形都是正方形．（2）所有正方形都是菱形．（3）所有菱形的對角線相等．（4）所有菱形都是矩形．2．已知菱形ABCD，AC的中點為E，BD的中點為F，連接EF，證明EF垂直于ABCD．3．已知菱形ABCD，AC的中點為E，BD的中點為F，連接EF，證明EF平分角AEB．1．判斷下列說法是否正確，并簡要說明理由：（1）不是所有菱形都是正方形，因為正方形的四個角都是直角，而菱形的角不一定都是直角．（2）是正確的，因為正方形的四條邊相等，且對角線相互垂直且平分對方，符合菱形的定義．（3）是正確的，因為菱形的對角線相互垂直且平分對方，所以對角線相等．（4）不是所有菱形都是矩形，因為矩形的四個角都是直角，而菱形的角不一定都是直角．2．已知菱形ABCD，AC的中點為E，BD的中點為F，連接EF，由菱形的性質(zhì)可知，AE=EC，BE=ED，AF=FC，BF=FD，又因為EF連接了AC和BD的中點，所以EF平分AC和BD，即AE=EC=EF，BF=FD=EF，所以AE=EC=EF=BF=FD，即AEBF是一個矩形，矩形的對角線相互垂直，所以EF垂直于ABCD．3．已知菱形ABCD，AC的中點為E，BD的中點為F，連接EF，同上可知AE=EC=EF，BF=FD=EF，又因為菱形的性質(zhì)可知，AD=BC，所以角A和角B是對等的，角C和角D也是對等的，所以角A和角B的平分線是AC，角C和角D的平分線是BD，所以EF是角AEB和角CED的平分線，即EF平分角AEB．題目來源：教材作業(yè)類型：基礎(chǔ)鞏固作業(yè)內(nèi)容：1.已知函數(shù)y=k/x是反比例函數(shù)，且y=4時，x=3。求k的值。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的數(shù)量為x件，每件產(chǎn)品的成本為y元。已知當x=100時，y=10元，當x=200時，y=8元。求該產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)練習，鞏固學生對反比例函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。第一題要求學生根據(jù)已知條件求出函數(shù)的常量k，第二題要求學生根據(jù)實際問題建立函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)解析式。一個游泳池的容積為2000立方米，游泳池注滿水所用時間t（單位：小時）隨注水速度v（單位：米/小時）的變化而變化。這個問題可以用反比例函數(shù)來解決，即t=k/v，其中k是一個常數(shù)。當v=1時，t=2000，因此k=2000。所以，t=2000/v。某長方體的體積為1000立方米，長方體的高h（單位：厘米）與底面積S（單位：平方厘米）的變化密切相關(guān)?？梢允褂帽壤瘮?shù)來解決這個問題，即h=k/S，其中k是一個常數(shù)。這個問題可以通過實際測量來解決，從而更好地理解比例函數(shù)的意義。一個物體重100牛頓，物體對地面的壓強p（單位：帕斯卡）隨物體與地面的接觸面積S（單位：平方厘米）的變化而變化。這個問題可以用反比例函數(shù)來解決，即p=k/S，其中k是一個常數(shù)。當S=1時，p=100/1=100，因此k=100。所以，p=100/S。已知y與x成反比例關(guān)系，并且當x=3時，y=4。根據(jù)反比例函數(shù)的定義，y=k/x，其中k是一個常數(shù)。將x=3和y=4代入該方程，得到k=12。因此，反比例函數(shù)為y=12/x。當x=1.5時，y=12/1.5=8。當y=6時，x=12/6=2。已知正比例函數(shù)的圖像都過點A（m，1），求此正比例函數(shù)的關(guān)系式及另一個交點的坐標。根據(jù)正比例函數(shù)的定義，y=kx，其中k是一個常數(shù)。將點A（m，1）代入該方程，得到1=km，因此k=1/m。所以，該正比例函數(shù)為y=x/m。另一個交點的坐標為（-m，-