人教版高中數(shù)學必修三課件-313概率的基本性質(zhì)2

§3.1.3

概率的基本性質(zhì)第三章：概率1問題引入2事件的關(guān)系與運算概念探究BA

1.包含關(guān)系3事件的關(guān)系與運算概念探究例：某一學生數(shù)學測驗成績記A=95～100分，B=優(yōu)，說出A、B之間的關(guān)系。

解：顯然事件A

發(fā)生必有事件B發(fā)生。記為A

B（或B

A）。4事件的關(guān)系與運算概念探究AB

5事件的關(guān)系與運算概念探究顯然事件A與事件B

等價記為：A=B例：從一批產(chǎn)品中抽取30件進行檢查,記事件A=30件產(chǎn)品中至少有1件次品，事件B=30件產(chǎn)品中有次品。說出A與B之間的關(guān)系。6事件的關(guān)系與運算概念探究3.事件的并（或稱事件的和）若事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生或事件B發(fā)生（即事件A

，B

中至少有一個發(fā)生），則稱此事件為A與B的并事件（或和事件）記為A

B

（或A+B

）。A

B7事件的關(guān)系與運算概念探究顯然,事件C,是事件A,B的并記為C=A

B例:抽查一批零件,記事件

A=“都是合格品”，

B=“恰有一件不合格品”,

C=“至多有一件不合格品”.說出事件A、B、C之間的關(guān)系。8事件的關(guān)系與運算概念探究4.事件的交若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生（即“A與B

都發(fā)生”），則此事件為A

與B

的交事件（或積事件），記為A

B

或AB.ABC9事件的關(guān)系與運算概念探究例：某項工作對視力的要求是兩眼視力都在1.0以上。記事件A=“左眼視力在1.0以上”事件B=“右眼視力在1.0以上”事件C=“視力合格”說出事件A、B、C的關(guān)系。顯然，C=A

B10事件的關(guān)系與運算概念探究

AB即，A

與B

互斥A

B=

11事件的關(guān)系與運算概念探究例：抽查一批產(chǎn)品，事件A=“沒有不合格品”，事件B=“有一件不合格品”，問這兩個事件能否在一次抽取中同時發(fā)生。顯然，事件A

，事件B是互斥的，也就是互不相容的。即A

B=

12事件的關(guān)系與運算概念探究6.對立事件若A∩B為不可能事件，A∪B必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件。其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且只有一個發(fā)生。

AB（）13事件的關(guān)系與運算概念探究例：從某班級中隨機抽查一名學生，測量他的身高，記事件A=“身高在1.70m以上”，

B

=“身高不多于1.7m”說出事件A與B的關(guān)系。顯然,事件A

與B互為對立事件14事件的關(guān)系與運算概念探究

事件運算事件關(guān)系1.包含關(guān)系2.等價關(guān)系3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥(或互不相容)6.對立事件(逆事件)思考：你能說說互斥事件和對立事件的區(qū)別嗎？15概率的基本性質(zhì)課堂小結(jié)事件關(guān)系與集合關(guān)系對照表

符號

概率論

集合論必然事件全集不可能事件空集試驗的可能結(jié)果

中的元素A事件

的子集A事件A的對立事件集合A的補集事件B包含事件A集合B包含集合AA=B事件B與事件A相等集合B與集合A相等A∪B（或A+B）事件