電磁場(chǎng)的能流密度

關(guān)于電磁場(chǎng)的能流密度第1頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三2平面電磁波能流密度平均值

振蕩偶極子的平均輻射功率電磁波的能流密度(坡印廷)矢量第2頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三二電磁場(chǎng)的能量原理在空間任一體積V,其表面為Σ.體積V內(nèi)電磁能為:第3頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三第4頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三第5頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三第6頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三7

能量守恒表達(dá)式。設(shè)想將系統(tǒng)的邊界擴(kuò)展到無(wú)限遠(yuǎn)處。電荷和電流分布在有限空間內(nèi)，無(wú)限遠(yuǎn)處的電磁場(chǎng)應(yīng)等于零，所以右邊第一項(xiàng)面積分必定等于零，上式變?yōu)?/p>

意義：由外界流入系統(tǒng)的電磁能，除了對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的帶電體作功外，還使系統(tǒng)的電磁能增加。第7頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三

根據(jù)量子理論，電磁波具有波粒二象性，能量由許多分立的、以光速運(yùn)動(dòng)的光子所攜帶。三電磁場(chǎng)的動(dòng)量和光壓光子能量E=h，h=6.62617610-34Js普朗克常量。相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系，光子能量E=mc2

動(dòng)量密度為單位體積的動(dòng)量

動(dòng)量密度矢量方向與波傳播方向和能流密度矢量S方向一致光子質(zhì)量光子動(dòng)量第8頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三9

電磁波具有動(dòng)量，能產(chǎn)生壓力作用。光也這樣，列別捷夫在1901年進(jìn)行光壓實(shí)驗(yàn)證實(shí)。物體表面所受電磁波的壓強(qiáng)為物體的動(dòng)量改變量為G=()ct,電磁波t內(nèi)動(dòng)量改變量G=()ct,

大小為G=(+)ct,物體表面所受沖力大小()c.c()()入射波反射波金屬平板第9頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三10

和分別是入射電磁波和反射電磁波的能流密度矢量的大小。對(duì)于全反射，=，物體表面所受壓強(qiáng)為

平均壓強(qiáng)指所受壓強(qiáng)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值對(duì)于全吸收，=0，物體表面所受壓強(qiáng)為平均壓強(qiáng)為第10頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三11例1平行板電容器，圓金屬板半徑為R，兩板間距d(<<R)。電容器正在被緩慢充電，t時(shí)刻極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，求此時(shí)流入電容器的能流。解

電容器正在充電，極板間場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間增大，極板間電場(chǎng)的能量也隨時(shí)間增加﹢﹣×××●●●iiBBE第11頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三

電容器內(nèi)距離中心軸線(xiàn)r處磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，上式解得第12頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三13通過(guò)側(cè)面流入電容器的能量為

根據(jù)d<<R的條件，電容器邊緣效應(yīng)可以忽略。側(cè)面電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由得電容器側(cè)面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為第13頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三14

與先前結(jié)果一致。說(shuō)明電容器極板間能量的增加是由于能量從電容器外部空間通過(guò)其側(cè)面流入所致。同時(shí)也說(shuō)明了能量不是從導(dǎo)線(xiàn)流入電容器的。結(jié)果的討論

充電時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度在增大，電場(chǎng)能量在增加，而能量增加率t時(shí)刻電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電容器內(nèi)電場(chǎng)能量為第14頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三15例2激光束截面半徑1mm，功率2.0GW，垂直照射在一全反射的鏡面上。求：(1)此激光束電矢量和磁矢量峰值(2)對(duì)鏡面的壓力大小。

解：(1)因?yàn)榧す獾墓β蔖等于其能流密度與光束截面積的乘積,所以該激光束的能流密度為根據(jù)可求電矢量峰值為

磁矢量的峰值為

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