流體及其物理性質(zhì)

關(guān)于流體及其物理性質(zhì)第1頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三第二章流體及其物理性質(zhì)第一節(jié)流體的定義及特征第二節(jié)流體連續(xù)介質(zhì)模型第三節(jié)作用在流體上的力、表面力、質(zhì)量力第四節(jié)流體的密度、相對(duì)密度和比容第五節(jié)流體的壓縮性和膨脹性第六節(jié)流體的粘性第七節(jié)液體的表面性質(zhì)第2頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三流體

能夠流動(dòng)的物質(zhì)叫流體。在任何微小的剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱(chēng)為流體。第一節(jié)流體的定義及特征受剪切力，固體變形小，流體變形大。改變均質(zhì)流體微元排列，不影響宏觀物理性質(zhì)；改變固體微元排列將徹底破壞它。固體表面之間的摩擦是滑動(dòng)摩擦；流體與固體表面可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的接觸，達(dá)到表面不滑移。流體與固體區(qū)別第3頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三第二節(jié)流體連續(xù)介質(zhì)模型提出流體連續(xù)介質(zhì)模型的原因流體分子之間存在間隙，從微觀上看，流體是不連續(xù)的。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mm3氣體中約有2.7x1016個(gè)分子，1mm3水中約有3.4x1019個(gè)分子，研究流體宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，所取的最小流體微元是流體質(zhì)點(diǎn)，它是體積無(wú)窮小而又包含大量分子的流體微團(tuán)。第4頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三第二節(jié)流體連續(xù)介質(zhì)模型將流體作為由無(wú)窮多稠密、沒(méi)有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)，這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質(zhì)模型”。流體質(zhì)點(diǎn)：連續(xù)介質(zhì)模型包含足夠多的流體分子微團(tuán)，宏觀上流體微團(tuán)的體積無(wú)窮小，包含的分子數(shù)無(wú)窮多。第5頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三引入連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的意義：

流體看成連續(xù)介質(zhì)，流體宏觀物理量是時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)?？梢杂眠B續(xù)函數(shù)等數(shù)學(xué)解析方法、微積分方法，來(lái)研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下有關(guān)物理參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，解決流體力學(xué)問(wèn)題。續(xù)介質(zhì)假設(shè)對(duì)于大多數(shù)流體是適用的，對(duì)于稀薄的氣體而言不適用。第6頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三第三節(jié)作用在流體上的力、表面力、質(zhì)量力第7頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三在流動(dòng)的流體中任取一體積為V、表面積為A的流體作為分離體。在分離體表面的b點(diǎn)取一微小面積

,作用在它上面的表面力為，分解為沿法線方向的法向力和沿切線方向的切向力b點(diǎn)單位面積上的表面力:b點(diǎn)單位面積上的法向力和切向力分別是:二者又分別稱(chēng)為法向應(yīng)力和切向應(yīng)力。一、表面力作用在所取分離體表面上的力。第8頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、質(zhì)量力（體積力）：作用在全部流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小和流體的質(zhì)量或體積成正比，故稱(chēng)為質(zhì)量力或體積力。單位質(zhì)量質(zhì)量力：質(zhì)量力的合力：重力場(chǎng)中：第9頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三第四節(jié)流體的密度相對(duì)密度比容

密度：

()均勻流體比容（比體積）密度的倒數(shù)相對(duì)密度──流體的密度（kg/m3

）；──4℃時(shí)水的密度（kg/m3）。密度單位體流體所具有的質(zhì)量?；旌蠚怏w的密度：第10頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三例:鍋爐煙氣各組分氣體所占體積的百分比分別為。αCO2＝13.6％，αSO2

＝0.4％，αO2

＝4.2％，αN2

＝75.6％，αH2O

＝6.2％，試求煙氣的密度。（表2-1常用流體密度）第11頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三重度流體單位體積內(nèi)所具有的重量稱(chēng)為重度?；蚍Q(chēng)為容重、重率。對(duì)于均質(zhì)流體，設(shè)其體積為V，重量為G，對(duì)于非均質(zhì)流體，重度為：第12頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三第五節(jié)流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性

在一定的溫度下，單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù)，其值越大，流體越容易壓縮。

壓縮系數(shù)定義式：

體積模量

體積模量值越大，流體越不容易壓縮。注意負(fù)號(hào)第13頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三水的體積模量GPa水的體積模量很大．不容易壓縮。工程計(jì)算中常近似地取水的K＝2.0GPa。第14頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三水在不同溫度下的膨脹系數(shù)1/℃溫度低于50℃時(shí)，水的體脹系數(shù)隨著壓強(qiáng)的增高而增大；當(dāng)溫度高于50℃時(shí)，隨著壓強(qiáng)的增高而減小。流體的膨脹性

壓強(qiáng)一定時(shí)，流體溫度變化引起體積改變的性質(zhì)稱(chēng)為流體的膨脹性，大小用溫度膨脹系數(shù)表示。

膨脹性系數(shù)第15頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三

可壓縮流體和不可壓縮流體通常將氣體視為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。水的壓縮性比較小，通常每增加0.1MPa，其體積變化率不到1/10000。氣體的壓縮性比較大，pv＝nRT。水下爆炸：水也要時(shí)為可壓縮流體；當(dāng)氣體流速比較低時(shí)也可以視為不可壓縮流體。

例：求水在等溫狀態(tài)下，將體積縮到5／1000時(shí)所需要的壓強(qiáng)增量。解：由體積模量計(jì)算公式：第16頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三

流體內(nèi)摩擦阻力大小與速度v成正比，與接觸面A成正比，與兩板之間的距離h成反比。牛頓內(nèi)摩擦定律，又稱(chēng)牛頓切向應(yīng)力公式：粘性流體內(nèi)摩擦實(shí)驗(yàn)示意圖粘性流體速度分布示意圖流體的粘性：流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)程為流體的黏性。第六節(jié)流體的粘性第17頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三⑴粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；⑵與角變形速率成正比；牛頓內(nèi)摩擦定律單位面積上的切向阻力稱(chēng)為切向應(yīng)力，用τ表示：流體微小平面的變形第18頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三流體與固壁實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附作用。分子內(nèi)聚力使粘附在固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起運(yùn)動(dòng)。

壁面無(wú)滑移稱(chēng)為壁面無(wú)滑移條件。第19頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三流體粘度動(dòng)力粘度

（coefficientofdynamicviscosity）

μ

：

物理意義：速度梯度為1時(shí)，單位面積上的摩擦力的大小

國(guó)際單位：牛頓?秒/米2，Pa?s

物理單位：1泊（1P）=0.1Pa?s 1厘泊（1cP）=0.01P=0.001Pa?s國(guó)際單位：m2/s

物理單位：1斯（1St）=1cm2/s=10-4m2/s；

1厘斯（1cSt）=10-4cm2/s=10-6m2/s運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)v（coefficientofkinematicviscosity）第20頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三A說(shuō)明：溫度對(duì)氣體和液體粘性的影響氣體產(chǎn)生粘性的主要原因：分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換所形成的粘性阻力。液體產(chǎn)生粘性的主要原因：分子間的引力所形成的粘性阻力。壓力的變化對(duì)氣體和液體粘性的影響氣體粘度與壓力無(wú)關(guān)。壓力增加時(shí)，液體分子間距縮小，粘性增大。不同流體的動(dòng)力粘度第21頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三常溫常壓下水的動(dòng)力粘度是空氣的55.4倍常溫常壓下空氣的運(yùn)動(dòng)粘度是水的15倍水空氣水空氣動(dòng)力粘度中含有力的量綱；運(yùn)動(dòng)粘度則只有運(yùn)動(dòng)量綱，無(wú)力的量綱。僅用運(yùn)動(dòng)粘度不能表征流體粘滯力（粘性）的大小。

第22頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三粘性流體和理想流體實(shí)際流體——具有粘性的流體。μ≠0；能量損失≠0理想流體——沒(méi)有粘性的流體。μ＝0；能量損失＝0

粘性是真實(shí)流體發(fā)生機(jī)械能量損失的根源。引入理想流體的意義：對(duì)于粘性不大的實(shí)際流體（如：氣體）是適用的；實(shí)際流體問(wèn)題的分析都是依賴(lài)于理想流體的研究結(jié)果導(dǎo)出的；在某些流體力學(xué)問(wèn)題中，粘性不發(fā)揮作用，如：均勻流動(dòng)、靜止流體等。第23頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三牛頓流體和非牛頓流體

A-牛頓流體:

剪應(yīng)力和變形速率滿足線性關(guān)系。圖中所示。

非牛頓流體：剪切應(yīng)力和變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體。Ｂ-理想塑性流體，在產(chǎn)生變形前有一屈服應(yīng)力（牙膏）。Ｃ-擬塑性流體，黏度隨變形增大而減?。ㄕ惩翝{）。Ｄ-漲塑性流體，黏度隨變形增大而增大。

第24頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三例題如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.36m，軸承長(zhǎng)度=1m，軸與軸承之間的縫隙＝0.2mm，其中充滿動(dòng)力粘度＝0.72Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm(每分鐘轉(zhuǎn)數(shù))，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。第25頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上的線速度：設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，即則軸表面上總的切向力為：克服摩擦所消耗的功率為：第26頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三第七節(jié)液體的表面性質(zhì)一、表面張力液體分子間吸引力的作用范圍稱(chēng)為“影響球”，半徑是３-４倍分子距，一般在10-8-10-6cm。厚度小于“影響球”半徑的液面下的薄層稱(chēng)為表面層。表面層內(nèi)所有的液體分子均受到向下的吸引力，從而把表面層緊緊的拉向液體內(nèi)部。定義：使液體表面處于拉伸狀態(tài)的力為表面張力表征：表面張力系數(shù)σ——單位長(zhǎng)度上的表面張力，單位是Ｎ／ｍ。表面張力產(chǎn)生的位置：液、氣接觸的自由表面

液、固接觸的表面第27頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、毛細(xì)現(xiàn)象內(nèi)聚力小于黏附力，液體將附著、濕潤(rùn)固體壁面；內(nèi)聚力大于黏附力，液體抱成一團(tuán)，不會(huì)潤(rùn)濕固體壁面。毛細(xì)現(xiàn)象——毛細(xì)管中液面上升或下降的現(xiàn)象。內(nèi)聚力：內(nèi)聚力液體分子之間吸引力。黏附力：液體與固體分子之間吸引力。毛細(xì)管中液面的上升和下降現(xiàn)象第28頁(yè)，講稿共31頁(yè)，2023年5月2日，星期三i例：水在毛細(xì)管中的上升情況:

θ為液面與壁面的接觸角

γ為液體重度

D為毛細(xì)管內(nèi)徑

σ為表面張力管壁圓周上總表面張力在垂直方向上的分力為：

，上升液柱重：

毛細(xì)管內(nèi)液柱上升高度為：

。

D

h

σ

θ

σ

θ

圖1-3毛細(xì)管升高

第29頁(yè)，講稿共