激光的調(diào)與鎖模

關(guān)于激光的調(diào)與鎖模1第1頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三26．1鎖模技術(shù)前面講過(guò)的調(diào)Q激光器可以獲得巨脈沖，但是最小脈沖寬度約秒量級(jí)。其原因是形成激光脈沖需要一個(gè)建立時(shí)間。如果用腔倒空技術(shù)，可以將脈寬壓縮到1～２ns，并且由腔長(zhǎng)決定。鎖模技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)更窄的脈寬和更高的輸出峰值功率。第2頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三3鎖模技術(shù)是從1964年發(fā)展起來(lái)的，由于它能使激光脈沖的持續(xù)時(shí)間達(dá)到10-12秒，甚至更窄（10-15秒）。所以也稱為超短脈沖技術(shù)。由于激光輸出脈寬很窄，所以峰值功率可以很高。這種窄脈沖高峰值功率的激光應(yīng)用甚廣，在受控核聚變、等離子體物理學(xué)、遙測(cè)技術(shù)、化學(xué)及物理動(dòng)力學(xué)、生物學(xué)、高速攝影、光通訊、光雷達(dá)、光譜學(xué)、全息學(xué)及非線性光學(xué)等許多領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用，對(duì)于研究超高速現(xiàn)象及探索微觀世界的規(guī)律性具有極大的意義。第3頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三4下面內(nèi)容將要討論鎖模激光器的原理、特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)的方法及設(shè)計(jì)，并舉例分析鎖模激光器的輸出特性，討論有關(guān)超短脈沖技術(shù)，如：?jiǎn)我幻}沖的選取和常用的超短脈沖脈寬的測(cè)量方法。第4頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三5一、多模激光器的輸出特性為了更好地理解鎖模的原理，將先討論未經(jīng)鎖模的多縱模自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的輸出特性。腔長(zhǎng)為L(zhǎng)的激光器，其縱模的頻率間隔為：（1）自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含有若干個(gè)超過(guò)閾值的縱模，這些縱模的振幅及相位都不固定，激光輸出隨時(shí)間的變化是它們線性疊加的結(jié)果，是一種時(shí)間平均的統(tǒng)計(jì)值。第5頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三6在多模振蕩時(shí)，如果使振蕩模的頻率間隔保持一定，并且使各模之間只有確定的相位關(guān)系，這時(shí)激光輸出是一系列周期脈沖，這種激光器叫做“鎖?！奔す馄鳎鄳?yīng)的技術(shù)叫做“鎖模技術(shù)”。第6頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三7假設(shè)在激光工作物質(zhì)的凈增益線寬內(nèi)包含有N個(gè)縱模，那么，這時(shí)激光器輸出的光波電場(chǎng)是N個(gè)縱模電場(chǎng)的和：（2）式中q=0,1,2,3……N，注意這里的q不是（1）式中的縱模序數(shù)，而是激光器內(nèi)N個(gè)振蕩模中第q個(gè)縱模的序數(shù)。q及q是縱模序數(shù)為q的模的角頻率及相位，Eq是縱模序數(shù)為q的模的場(chǎng)強(qiáng)。第7頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三8在一般情況下，這N個(gè)縱模的相位q是無(wú)關(guān)的，即他們之間在時(shí)間上相互沒(méi)有關(guān)聯(lián)，完全是獨(dú)立的、隨機(jī)的，這可表示為q+1

-q≠常數(shù)另一方面，各縱模的相位本身受到激光工作物質(zhì)及腔體的熱效應(yīng)，泵浦能量的變化等不規(guī)則擾動(dòng)的影響，還會(huì)產(chǎn)生各自的漂移、變化，及它們各自的相位在時(shí)間軸上也是不穩(wěn)定的，q本身并非常數(shù)，這樣就破壞了波列之間相干的條件，所以激光器的輸出是互不相干的波列。自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器腔內(nèi)輻射的光譜和時(shí)間結(jié)構(gòu)如圖所示。第8頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三9激光的頻譜是由等間隔(C/2L)的分離譜線所組成，每條譜線對(duì)應(yīng)一個(gè)縱模，各縱模間彼此獨(dú)立，相位是在-到之間隨機(jī)分布。在時(shí)間域內(nèi)，其強(qiáng)度分布有噪聲特性。第9頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三10當(dāng)用接收器件來(lái)探測(cè)非鎖模激光器輸出的光功率時(shí)，接收到的光強(qiáng)是所有滿足閾值條件的縱模光強(qiáng)的疊加。此時(shí)，某一瞬時(shí)的輸出光強(qiáng)為：（3）接收到的光強(qiáng)是在一段比2/q大的時(shí)間(t1)內(nèi)的平均值。第10頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三11其平均光強(qiáng)為該式說(shuō)明了我們觀察到的平均光強(qiáng)是各個(gè)縱模光強(qiáng)之和。第11頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三12如果我們能設(shè)法使這些各自獨(dú)立振蕩的縱模在時(shí)間上同步，就需要把它們的相位相互關(guān)聯(lián)起來(lái)，使之有一確定的關(guān)系。一般說(shuō)，能使q+1

-q等于常數(shù)，我們就說(shuō)該激光器各模的相位q是按照q+1

-q=常數(shù)的關(guān)系被鎖定。第12頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三13二、多模激光器模式鎖定特性為了便于了解鎖模的基本理論，用圖3.1-2簡(jiǎn)要表示光波相位鎖定的情況。假設(shè)有三個(gè)光波，頻率分別為1、2、3，而且2=21、3=31。假定三個(gè)光波的振幅都相等。如果三個(gè)光波的相位1、2、3之間沒(méi)有固定的關(guān)系，則三個(gè)光波疊加后的總光強(qiáng)是時(shí)間的隨機(jī)函數(shù)，總功率正比于3E02。如果三個(gè)光波在某一時(shí)刻(t=0)有固定的相位關(guān)系，例如有相同的相位，此時(shí)場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)極大值3E0。第13頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三14第14頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三15隨著時(shí)間的推移，三者位相出現(xiàn)差異，疊加所得的場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，在t=1/(31)時(shí)，三個(gè)光波之間的位相差都是2/3，所以疊加后的合成場(chǎng)強(qiáng)為0。隨后到t=2/(31)時(shí)，出現(xiàn)極小，t=1/1時(shí)，出現(xiàn)極大。這樣就會(huì)出現(xiàn)一系列周期脈沖。同樣，在激光諧振腔中，如三個(gè)縱模之間的位相有固定的關(guān)系時(shí)，也可以得到周期性的脈沖，推廣到多個(gè)縱模的情況完全類似。第15頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三16下面用數(shù)學(xué)形式來(lái)定量地分析激光輸出與相位鎖定的關(guān)系。若多模激光器的所有振蕩模均有相等的振幅E0。超過(guò)閾值的縱模共有2N+1個(gè)，各相鄰模的相位差都是n，并設(shè)處在介質(zhì)增益曲線中心的模(q=0)，其角頻率為0，其相位為0，即以中心模的相位為參考相位。第16頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三17振幅特性對(duì)于一個(gè)腔長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行平面腔，如果忽略了腔的非線性色散效應(yīng)，則兩相鄰縱模的頻率間隔相等，由（1）式第n個(gè)縱模頻率為：0為中心頻率，為縱模間隔設(shè)第n個(gè)縱模的振幅為An(t)，其中，A0為振幅，n為初相位。第17頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三18設(shè)2N+1個(gè)縱模的振幅相等，2N+1個(gè)縱模疊加合成后的振幅為A(t)，則有（6）設(shè)t=t0+T代入上式有：第18頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三19因?yàn)?為縱模的中心頻率，所以第19頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三20上式說(shuō)明這樣一個(gè)問(wèn)題，即A(t)是一個(gè)以T=2L/C為周期的周期函數(shù)，即疊加后的電矢量振幅是以T為周期的函數(shù)。(7)第20頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三21所以，鎖模激光器脈沖光強(qiáng)為不鎖模激光器光強(qiáng)的2N+1倍，也就是說(shuō)鎖模激光器脈沖峰值功率是不鎖模激光器的2N+1倍。第21頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三22鎖模脈沖的時(shí)間特性由（7）式可知，鎖模后，兩極大值的時(shí)間間隔為（8）正好是一個(gè)光脈沖在腔內(nèi)往返一次所用的時(shí)間。所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個(gè)脈沖在腔內(nèi)來(lái)回傳播，一個(gè)輸出脈沖到下一個(gè)輸出脈沖的時(shí)間間隔為常數(shù)=2L/C。第22頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三23每個(gè)脈沖的寬度可由脈沖峰值與緊靠此峰值的場(chǎng)強(qiáng)為0的時(shí)間間隔來(lái)求出，A2(t)的半功率點(diǎn)間的寬度近似為：（9）

兩個(gè)主脈沖之間有2N個(gè)0點(diǎn)，2N-1個(gè)次級(jí)大值。次級(jí)大出現(xiàn)的時(shí)刻為t=k/(2N+1)(1/)，其中k=1,2,3….2N-1。這些小脈沖當(dāng)(2N+1)的值很大時(shí)，其幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主脈沖，可以忽略。第23頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三24由以上分析可知：多模激光器模式所定的結(jié)果出現(xiàn)了以下有意義的現(xiàn)象。(1)激光器輸出間隔為=2L/C的規(guī)則脈沖序列。(2)每個(gè)脈沖的寬度

=1/(2N+1))(1/)

，近似等于振蕩線寬的倒數(shù)。因?yàn)檎袷幘€寬不會(huì)超過(guò)激光器凈增益線寬0

，因此在極限情況下，min=1/0

，可見(jiàn)增益線寬越寬，越可能得到窄的鎖模脈寬。第24頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三25例如：釹玻璃激光器，0=200～300?。所以用它進(jìn)行鎖?？梢缘玫?0-12～

10-13秒量級(jí)的窄脈沖。而在氣體激光器中不能獲得比1ns更窄的脈沖。在調(diào)Q激光器中，輸出脈沖最窄只有=2L/C。因此鎖模脈寬比調(diào)Q脈寬還小2N+1倍。第25頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三26（3）輸出脈沖的峰值功率正比于E02(2N+1)2。而自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的平均功率正比于E02(2N+1)。因此，由于鎖模，峰值功率增大了(2N+1)倍。在固體激光器中，振蕩模數(shù)量可以達(dá)到103

～104，所以單個(gè)激光脈沖的峰值功率可以很高。（4）多模(0+n)激光器相位鎖定的結(jié)果，即實(shí)現(xiàn)n+1-n=const，導(dǎo)致其輸出成為一個(gè)單頻脈沖型調(diào)幅振蕩A(t)=E0(2N+1)。因此，多模激光器鎖模后，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨(dú)立，每個(gè)模的功率應(yīng)看成所有振蕩模提供。第26頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三27鎖模最早是在He-Ne激光器用聲光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)的，后來(lái)在Ar+離子、二氧化碳、紅寶石、YAG、釹玻璃、鈦寶石激光器中都用內(nèi)調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)了鎖模，以后又出現(xiàn)了可飽和吸收體染料鎖模，隨著鎖模技術(shù)的發(fā)展，推動(dòng)了超短脈沖技術(shù)的發(fā)展，后者又進(jìn)一步推動(dòng)的鎖模技術(shù)的發(fā)展。三、鎖模原理及實(shí)現(xiàn)鎖模的方法第27頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三28

1968年開(kāi)始橫模鎖定的研究，稍后又開(kāi)始了縱橫模同時(shí)鎖定的研究，70年代后又發(fā)展了主動(dòng)加被動(dòng)雙鎖模（損耗調(diào)制加相位調(diào)制）、主動(dòng)加調(diào)Q及同步鎖模等方法?？v模鎖定的方法主要有，自鎖、主動(dòng)鎖模（內(nèi)調(diào)制包括損耗調(diào)制和相位調(diào)制）及被動(dòng)鎖模（可飽和吸收染料鎖模），下面分別加以討論。

第28頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三291、縱模鎖定（1）飽和吸收染料鎖?！粍?dòng)式鎖模（a）飽和吸收染料鎖模的原理在一臺(tái)染料調(diào)Q激光器中，只要可飽和吸收染料的激發(fā)態(tài)壽命短于光子在腔內(nèi)往返一周的時(shí)間2L/C，則在該激光器的輸出中，就會(huì)出現(xiàn)某種鎖模振蕩脈沖，如果激光器制作講究，那么其輸出便出現(xiàn)鎖模脈沖序列，其包絡(luò)就是一個(gè)調(diào)Q脈沖。第29頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三30第30頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三31染料鎖模的工作原理可用克脫勒（Cutler）再生式電脈沖振蕩器進(jìn)行類比，如圖所示。第31頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三32其中，展寬器是一種非線性元件，其損耗隨入射波強(qiáng)度增加而減小，這種方法產(chǎn)生的電脈沖間隔等于通過(guò)系統(tǒng)一周的延遲時(shí)間，最小脈沖近似地由濾波器帶寬的倒數(shù)決定。相應(yīng)地，在激光器中鎖模的染料也是非線性元件，起展寬器作用，而光在諧振腔內(nèi)往返一次的時(shí)間即系統(tǒng)的延遲時(shí)間。非線性元件有變短脈沖的效應(yīng)，直到脈沖寬度由激光介質(zhì)的增益帶寬的限制。第32頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三33圖3.2-3第33頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三34現(xiàn)在，結(jié)合染料的性質(zhì)進(jìn)一步分析，可飽和吸收染料的吸收系數(shù)隨光強(qiáng)的增加而下降，所以高增益的激光器所產(chǎn)生的高強(qiáng)度激光足以使染料飽和，如圖3.2—3所示。是染料的透過(guò)率（T）隨光強(qiáng)（I）的變化曲線，強(qiáng)信號(hào)的透過(guò)率較弱信號(hào)為大，只有小部分被染料所吸收，強(qiáng)弱信號(hào)大致可以用飽和光強(qiáng)I0來(lái)劃分。第34頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三35在沒(méi)有發(fā)生鎖模作用以前，假設(shè)腔內(nèi)光子的分布基本上均勻的，但還有一些小的起伏，如圖3.2—4中的強(qiáng)度起伏為M1,由于染料有飽和吸收的特性，使弱信號(hào)透過(guò)率小，降低較多，而強(qiáng)信號(hào)則降低地小，且絕對(duì)值的降低可由工作物質(zhì)的放大而得到補(bǔ)償，所以通過(guò)幾次染料的吸收和工作物質(zhì)的放大后，極大值和極小值之差，也就是強(qiáng)度的起伏，由M1增加到M2，再吸收、放大幾次就增加到M3。第35頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三36這樣脈沖前沿不斷被削掉，而尖峰部分能有效地通過(guò)，使脈沖變窄，對(duì)比加大。開(kāi)始時(shí)頻譜只包含0和兩個(gè)較弱的邊頻信號(hào)0

±，經(jīng)過(guò)幾次染料的吸收和工作物質(zhì)的放大后，邊頻信號(hào)的強(qiáng)度比0增加的快，并激發(fā)了新的邊頻信號(hào)0

±2。再經(jīng)過(guò)幾次吸收和放大，邊頻信號(hào)又增大又產(chǎn)生新的邊頻，如此類推，便得到一系列周期為1/=2L/C的脈沖輸出序列。第36頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三37第37頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三38在被動(dòng)鎖模激光器中，由不規(guī)則的脈沖演變到鎖模脈沖的物理過(guò)程大致可以分為三個(gè)階段。過(guò)程的實(shí)質(zhì)是最強(qiáng)的脈沖的得到有選擇的加強(qiáng)，背景脈沖逐漸地被抑制，三個(gè)階段可以描述如下：第38頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三39(1)線性放大階段。初始的激光脈沖具有大致等于熒光帶寬的光譜含量，并且具有隨機(jī)相位關(guān)系的激光模之間的干涉，導(dǎo)致光強(qiáng)的起伏。脈沖總數(shù)很大，大致具有腔內(nèi)模數(shù)的量級(jí)，但也存在少量超過(guò)平均強(qiáng)度的峰值，如圖3.2—5（a）,在線性放大期間發(fā)生自然選模，同時(shí)由于放大過(guò)程，使頻譜變窄，被放大后的信號(hào)起伏得到平滑和加寬，如圖3.2—5（b）和3.2—5（c）。第39頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三40第40頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三41(3)非線性放大階段在吸收躍遷完全飽和時(shí)，光強(qiáng)度已經(jīng)足夠高，激光經(jīng)激活介質(zhì)（工作物質(zhì)）的放大是非線性的，這是高峰值功率階段，如圖3.2—5（f）。這時(shí)，背景小脈沖已經(jīng)完全被抑制，輸出的是一個(gè)高強(qiáng)度的脈沖序列，最終反轉(zhuǎn)粒子數(shù)被倒空，脈沖逐漸減弱，非線性放大加寬了譜線，并在時(shí)間域內(nèi)變窄了脈沖寬度。第41頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三42(2)非線性吸收階段。工作物質(zhì)的增益雖然是線性的（小信號(hào)），但是由于此時(shí)腔內(nèi)光強(qiáng)已經(jīng)超過(guò)飽和光強(qiáng)，故染料的吸收變成了非線性。其結(jié)果是較強(qiáng)的脈沖“漂白”了染料，脈沖強(qiáng)度得到很快的增長(zhǎng)，而大量的較小的脈沖受到染料較大的吸收而被有效地抑制，使發(fā)射脈沖變窄，如圖3.2—5（d）、（e）所示，同時(shí)頻譜得到加寬。第42頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三43在實(shí)際的被動(dòng)鎖模激光器中，情況比較復(fù)雜。被動(dòng)鎖模激光器的結(jié)構(gòu)雖然簡(jiǎn)單，但是對(duì)染料濃度，泵浦強(qiáng)度和諧振腔的設(shè)計(jì)及調(diào)整等都有嚴(yán)格的要求，不然激光輸出將極不穩(wěn)定。由于被動(dòng)鎖模激光器穩(wěn)定性差，能實(shí)現(xiàn)鎖模的激發(fā)幾率一般在60%～70%，差的只有10%～20%，這對(duì)不少應(yīng)用是不適宜的。但該方法裝置簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。目前應(yīng)用較多的方案是在被動(dòng)鎖模的基礎(chǔ)上再加入一個(gè)主動(dòng)調(diào)制器，從而大大提高鎖模的穩(wěn)定性。第43頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三44（b）被動(dòng)鎖模激光器的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)考慮如圖3.2—6，介紹幾種被動(dòng)鎖模激光器的結(jié)構(gòu)。第44頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三45結(jié)構(gòu)上的考慮：在諧振腔內(nèi)任何平行于腔反射鏡的光學(xué)表面將造成一個(gè)副腔（或子腔），這種效應(yīng)稱為標(biāo)準(zhǔn)具效應(yīng)，它將使鎖模脈沖的脈寬加大，并使輸出不穩(wěn)定，使輸出中包含了幾個(gè)重疊的脈沖序列?；蚧ッ}沖序列中出現(xiàn)了單脈沖。所以在設(shè)計(jì)諧振腔及腔內(nèi)的各元器件時(shí)，必須嚴(yán)格消除非工作表面的反射，消除的方法一般是將光學(xué)表面切成布儒斯特角，鍍?cè)鐾改ぃǚ瓷渎市∮?.5％）及傾斜放置等等。第45頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三46對(duì)于工作物質(zhì)，可以采用磨成布氏角的端面或鍍?cè)鐾改?，但布氏角端面?huì)在輸出激光中引進(jìn)比較大的像散，所以如果不是為了用工作物質(zhì)起偏，只需將棒端面磨成2′～3′的斜角即可。第46頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三47為了防止末端元件反射而進(jìn)入腔的后面反射，諧振腔全反射鏡的后表面應(yīng)磨成楔形，有時(shí)為了盡量減少在激光腔內(nèi)的反射表面，可以將染料盒和后反射鏡結(jié)合起來(lái)。如圖所示。第47頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三48關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)具效應(yīng)及其消除措施對(duì)于主動(dòng)鎖模器件同樣適用。諧振腔的腔長(zhǎng)通常取1—1.5米，此時(shí)，脈沖間隔是10ns量級(jí)，這對(duì)于選取單脈沖較簡(jiǎn)單。為提高輸出的穩(wěn)定性，可以將一個(gè)平面鏡改成球面鏡。如圖3.2-—6。也經(jīng)常在諧振腔內(nèi)加入選模的小孔光欄以限制器件單橫模工作。由于鎖模激光器腔內(nèi)功率密度很高，為避免腔內(nèi)局部區(qū)域發(fā)生元件的損傷可加擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡或單透鏡，如圖所示。第48頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三49第49頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三50用于鎖模的可飽和染料必須具備如下條件：1)染料的吸收線與激光波長(zhǎng)重合或很接近。2)其吸收線的線寬大于或等于激光線寬。3)其弛豫時(shí)間短于脈沖在腔內(nèi)往返一次的時(shí)間。表3.2—1列出了幾種用于鎖模的染料的飽和光強(qiáng)和弛豫時(shí)間。第50頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三51染料97409860DDI隱花菁Is（W/cm2）41075.6107≈21075106D(ps)309.31422適用激光器釹玻璃釹玻璃紅寶石紅寶石伊特曼哥達(dá)克第51頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三52以上幾種染料從吸收峰看：隱花菁丙酮溶液幾乎與694.3nm相一致,但隱花菁甲酮溶液的吸收峰值在706.0nm，DD2甲醇與小溶液的吸收峰分別為706.0nm和703.0nm。“9740”的吸收峰為1.054m與1.06m有些偏差，但9860的吸收峰為1.05m更接近1.06m。從弛豫時(shí)間看，“9740”和“9860”分別為25-35ps和6-9ps，隱花菁丙酮溶液為25ps，DDI為14ps。

第52頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三53從化學(xué)穩(wěn)定性來(lái)看，有的飽和吸收染料，在強(qiáng)光“漂白”下，都有分解和變色的現(xiàn)象。不很穩(wěn)定，為了減少泵浦燈和背景光的紫外輻射對(duì)染料的破壞。在結(jié)構(gòu)上應(yīng)很好地進(jìn)行光屏蔽或改善泵浦燈的光譜特性。第53頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三54染料盒應(yīng)盡量靠近反射鏡放置，染料的厚度1－2mm。為保證有合適的初始透過(guò)率，當(dāng)厚度增加時(shí)濃度應(yīng)降低，薄時(shí)濃度要提高，鎖模時(shí)的靜態(tài)透過(guò)率比調(diào)Q時(shí)更大，一般為0.6－0.8，具體值可視器件參數(shù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，采用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以延長(zhǎng)染料的使用壽命。第54頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三55（2）內(nèi)調(diào)制鎖?！鲃?dòng)式鎖模內(nèi)調(diào)制鎖模是在激光腔內(nèi)加入一個(gè)調(diào)制器進(jìn)行模式鎖定的技術(shù)，調(diào)制器的調(diào)制頻率應(yīng)精確地等于縱模間隔，這樣可以得到脈沖重復(fù)頻率為的脈沖序列。調(diào)制的方法有相位調(diào)制、損耗調(diào)制和振幅調(diào)制。內(nèi)調(diào)制是目前實(shí)現(xiàn)鎖模的主要方法。第55頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三56損耗調(diào)制鎖模原理，設(shè)損耗調(diào)制的頻率為C/2L，即調(diào)制的周期正好是脈沖在腔內(nèi)來(lái)回一周所需的時(shí)間。如將調(diào)制器放在腔的一端，設(shè)在某一時(shí)刻t1，通過(guò)損耗調(diào)制器的光信號(hào)受到的損耗為(t1)，則在脈沖往返一周后t1+2L/C時(shí)，這個(gè)光信號(hào)受到同樣的損耗，(t1+2L/C)

=(t1)

，如果(t1)≠0，則這部分在諧振腔內(nèi)每往返一次就遭受到二次損耗，如果損耗大于腔內(nèi)的增益，則這部分信號(hào)最后就消失了。

第56頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三57如果(t1)=0，則這部分信號(hào)每次都能無(wú)損耗地通過(guò)調(diào)制器，該信號(hào)在腔內(nèi)往返通過(guò)工作物質(zhì)，振幅越來(lái)越大，而其他任意與此信號(hào)有一任意相位差（不等于0或n）的信號(hào)都經(jīng)受一定的損耗。如果腔內(nèi)的損耗和增益控制的適當(dāng)，那么將形成脈寬很窄，周期為C/2L的脈沖列輸出。第57頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三58以正弦調(diào)制為例，討論損耗內(nèi)調(diào)制鎖模的原理。圖3.2－7（a）為調(diào)制信號(hào)的波形，（b）為腔內(nèi)損耗的波形，在調(diào)制信號(hào)為0時(shí)，腔內(nèi)損耗最小，而調(diào)制信號(hào)等于正負(fù)最大值時(shí)，腔內(nèi)損耗為最大值，所以損耗變化的頻率為調(diào)制信號(hào)的2倍，調(diào)制信號(hào)可表示為：其中，A0和(1/2)m是調(diào)制信號(hào)的幅值和角頻率，第58頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三59第59頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三60此時(shí)損耗及透過(guò)率分別為：其中，0和T0分別為損耗及透過(guò)率變化的幅值，他們的頻率均為m，

0

-0及T0-T0分別為插入調(diào)制器時(shí)的原始損耗及透過(guò)率，1和2為初始相位。第60頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三61設(shè)調(diào)制前，光波電場(chǎng)為Et=E0sin(0t+0)，式中E0,0,0分別為振幅，角頻率及初始相位。加入調(diào)制器后，光波按透過(guò)率變化規(guī)律調(diào)幅，可以表示為式中A0=E0T0,m=Em/A0,Em是包絡(luò)線變化的幅度，E0=E0T0,m稱為調(diào)制度。第61頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三62經(jīng)調(diào)制的光波振蕩的瞬時(shí)值為：（10）為了保證無(wú)失真調(diào)制，取m<1，具體的m應(yīng)根據(jù)腔內(nèi)增益，損耗及所需的脈寬及輸出功率等來(lái)確定。由（10）式，

（11）第62頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三63式中,第一項(xiàng)含有0的沒(méi)有被調(diào)制的載波振蕩,二、三為含有上下邊頻0+

m和0-

m的項(xiàng)，其振幅相等，均為A0m/2，振蕩的頻譜寬度等于調(diào)制頻率的2倍，即2m

。第63頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三64如果A(t)是一個(gè)任意的周期為T的函數(shù)，即可以表示為：（12）其中，第64頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三65令，并將（12）式的展開(kāi)式帶入e(t)=A(t)sin(0t+0)。所以，e(t)可以用一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)來(lái)表示，則e(t)的表達(dá)式中包含有頻率為0±m(xù)m(m=0,1,2…..)的諧波成分，其中q為諧振腔第q個(gè)縱模的角頻率，而q±nm正好是諧振腔第q+n個(gè)縱模的角頻率。第65頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三66由此可見(jiàn)，由于損耗是以頻率fm=2m=q變化的結(jié)果，第q個(gè)模的振蕩里出現(xiàn)了其他模的振蕩。損耗調(diào)制的結(jié)果是把多個(gè)縱模聯(lián)系起來(lái)了。其過(guò)程如下：設(shè)：具有頻率q=

0/

2

的縱模（最靠近激光增益曲線的峰值）首先開(kāi)始振蕩，由于腔內(nèi)損耗調(diào)制器的頻率為f=q

，則載波頻率0將具有兩個(gè)邊頻0

±q

，第66頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三67這樣與中心頻率對(duì)應(yīng)的縱模和與之相鄰的兩個(gè)縱模0

+q及0

-q就被耦合了，他們之間具有確定的振幅和相位關(guān)系，而后0

+q及0

-q經(jīng)增益介質(zhì)被放大，并通過(guò)調(diào)制器得到調(diào)制，其邊頻又得到耦合，0

±2q模又加入到上述三個(gè)模中，這一過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行，直到落在激光器熒光線寬內(nèi)的所有縱模耦合為止，如圖3.2-8所示。第67頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三68第68頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三69現(xiàn)在討論損耗調(diào)制時(shí)各縱模間的相位關(guān)系。在模式鎖定情況下，諧振腔原來(lái)的某一振蕩諧線此時(shí)就可以寫成整個(gè)譜線的形式：

(13)這與原來(lái)未調(diào)制的譜有本質(zhì)的區(qū)別。由于損耗調(diào)制的作用，當(dāng)t=0時(shí)，Eq=Emax。此時(shí)q=0或。第69頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三70推廣到t=0,1/q,2/q……n/q.時(shí)，只有多縱模間的相位差為0或時(shí)，才能使各頻率的振幅都達(dá)到極大值，而在其他時(shí)刻，由于各頻率疊加的結(jié)果，使振幅減小。這樣一些不同頻率的振幅疊加的結(jié)果使出現(xiàn)了重復(fù)頻率為f=q=C/2L的一系列超短脈沖。第70頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三71對(duì)于內(nèi)腔損耗調(diào)制激光器，從時(shí)間域來(lái)看，工作物質(zhì)使激光輸出脈寬變寬，而調(diào)制器使脈寬變窄，從頻率域來(lái)看，工作物質(zhì)會(huì)使頻帶變窄，而調(diào)制器則使輸出頻帶變寬。最后形成了一個(gè)穩(wěn)定的脈寬及帶寬。其脈寬大體上是增益帶寬的倒數(shù)，具體值取決于線寬、調(diào)制器頻率、調(diào)制深度及飽和增益。第71頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三72相位調(diào)制鎖模原理如果以折射率受外加電壓調(diào)制而產(chǎn)生周期性變化的介質(zhì)代替損耗調(diào)制元件，則在不同時(shí)間內(nèi)通過(guò)介質(zhì)時(shí)，便有不同的光程及相位延遲。以LN相位調(diào)制為例來(lái)說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象。第72頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三73設(shè)光傳播方向是x方向，調(diào)制場(chǎng)加在z方向，Ez=V0/dcosmt，其中d是晶體在z方向的長(zhǎng)度。V0為外加電壓振幅，m為調(diào)制頻率，前面講電光調(diào)制時(shí)得到的沿z軸和y軸的折射率變化分別為：（14）第73頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三74(z切割LN)Ez=V0/dcosmt第74頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三75由于33>13，所以z方向的偏振光可以得到最大的相位延遲。如果晶體在x方向的長(zhǎng)度為a，則光線通過(guò)晶體產(chǎn)生的總的相位延遲為：（15）由于頻率是相位變化對(duì)時(shí)間的微分，則(16)nz(t),(t)和(t)如圖3.2-9所示。第75頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三76nz(t)(t)(t)2m圖3.2-9相位調(diào)制鎖模原理示意圖第76頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三77相位調(diào)制器的作用可以理解為由于一種頻率移動(dòng)，使光波的頻率發(fā)生向大或小的方向的移動(dòng)。脈沖每經(jīng)過(guò)一次調(diào)制器，就會(huì)發(fā)生一次頻移，最后就移到增益曲線以外了。類似損耗調(diào)制器，這部分信號(hào)就會(huì)從腔內(nèi)消失掉。只有那些在相位變化的極值處（極大或極小）通過(guò)調(diào)制器的光信號(hào)，才能在腔內(nèi)保持下來(lái)，從而形成振蕩。第77頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三78由于每個(gè)周期內(nèi)存在兩個(gè)極值，從而增加了鎖模脈沖的位置的相位不穩(wěn)定性。又由于兩種可能情況間相位相差為，故可稱為180°自發(fā)相位開(kāi)關(guān)。鎖模激光器在不采取必要的措施時(shí)，其輸出脈沖可以由一列自發(fā)跳變到另一列。如圖3.2-9所示。第78頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三79由前面講過(guò)的光波調(diào)制頻譜知識(shí)，頻率調(diào)制時(shí)光波的場(chǎng)強(qiáng)為：對(duì)于LN調(diào)制器，調(diào)制深度從頻譜看，當(dāng)m<<1時(shí)，調(diào)頻的頻譜由無(wú)限多個(gè)包含有q=nfm(n=0,1,2,3……)頻率成分的邊頻組成。類似損耗調(diào)制，其結(jié)果可以得到周期為1/fm=2L/C的超短脈沖輸出。第79頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三80主動(dòng)鎖模激光器的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)考慮最簡(jiǎn)單的主動(dòng)鎖模激光器是在自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器中插入一個(gè)調(diào)制器組成。內(nèi)調(diào)制器可以是聲光損耗調(diào)制器，也可以是光電相位或損耗調(diào)制器，而設(shè)計(jì)主動(dòng)鎖模激光器時(shí)，應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：第80頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三811)對(duì)主動(dòng)鎖模激光器中所有光學(xué)元件的要求應(yīng)比一般調(diào)Q激光器更加嚴(yán)格。端面的反射率必須控制在最小，否則由于標(biāo)準(zhǔn)具效應(yīng)會(huì)破壞鎖模的效果。為此各元件的反射端應(yīng)切成布儒斯特角，傾斜放置或鍍?cè)鐾改ぃ瓷溏R作成楔形。如圖3.2-10所示。第81頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三822)調(diào)制器應(yīng)盡量放在靠近反射鏡的地方，可以得到最大的縱模之間的耦合效果。圖3.2-11畫出了分別相差/2的三個(gè)相鄰縱模1,2,3在腔內(nèi)振蕩時(shí)的駐波圖形，在靠近反射鏡處各縱模間的相位差非0即，正好合乎鎖模條件。若調(diào)制器放在腔內(nèi)其他地方，如腔中心處，則1,3的光波場(chǎng)有極大值，但2的光波場(chǎng)卻永遠(yuǎn)是0節(jié)點(diǎn)，那么通過(guò)調(diào)制器后各相鄰縱模的相位差便不能保證有0或的條件，也就不能很好地進(jìn)行鎖模。第82頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三83圖3.2-11第83頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三843)鎖模調(diào)制器的頻率必須嚴(yán)格調(diào)制到f=q=C/2L，否則會(huì)使激光器工作超出鎖模區(qū)而進(jìn)入猝滅區(qū)或調(diào)頻區(qū)，從而破壞鎖模。在使用聲光損耗調(diào)制器時(shí)是用駐波調(diào)制器。換能器可以用0°x切割的石英片或36°y切的LN晶體，其厚度與所需的調(diào)制頻率相匹配。聲光介質(zhì)可用熔融石英，鉬酸鉛等，其厚度應(yīng)符合駐波條件，入射光線以Bragg角入射。第84頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三85以LN相位調(diào)制器為例，調(diào)制器的峰值單程相位延遲為：（17）對(duì)于LNno(1.064)=2.24，ne(1.064)=2.16，13=8.610-10cm/V，33=30。810-10cm/V典型晶體尺寸為5520mmV0=300V,FM=1rad第85頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三86同樣地，對(duì)于LN損耗調(diào)制是z軸通光，x軸加電場(chǎng)，在x(或y)方向偏振。峰值單程相位延遲為：

（18）調(diào)制器的電極是由一對(duì)金屬板構(gòu)成，晶體基本上等效為一個(gè)電容，一般在其兩端并聯(lián)一電感，構(gòu)成并聯(lián)諧振回路，諧振在預(yù)期的頻率上。

第86頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三87以連續(xù)YAG為例：棒3×63mm，雙燈泵浦，聚光腔為雙橢圓柱，用5×5×20mm的LN晶體做相位調(diào)制器，其調(diào)制頻率為388MHz，得到TEM00模輸出平均功率為12W，脈寬為30ps的激光脈沖列，在腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具后鎖模脈沖寬度從40－200ps可調(diào)。第87頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三88失諧情況及穩(wěn)定鎖模系統(tǒng)介紹從主動(dòng)鎖模原理可知，內(nèi)調(diào)制器的激光頻率一定要與縱模間隔相等。但（a）這種要求嚴(yán)格到什么程度？（b）在諧振腔內(nèi)由于熱效應(yīng)、泵浦的波動(dòng)及機(jī)械振動(dòng)等各種因素造成腔長(zhǎng)L的變化，致使縱模間隔變化，如果此時(shí)調(diào)制器頻率不變，還能否鎖模？（c）欲使主動(dòng)鎖模激光器能穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)采取哪些措施？第88頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三89以頻率調(diào)制激光器為例來(lái)討論鎖模失諧的情況。失諧即調(diào)制器頻率偏離縱模頻率間隔。1)失諧的情況調(diào)頻激光器是由一個(gè)自由運(yùn)能激光器加入一個(gè)內(nèi)腔相位調(diào)制元件組成，調(diào)制元件的工作頻率近似等于縱模間隔。這樣，激光振蕩中包括一系列振幅近似于貝塞爾函數(shù)的模。第89頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三90假設(shè)：1)激光器具有高斯線型輸出2)中心模的角頻率為0，縱模間隔為q=C/L3)相位調(diào)制器的調(diào)制頻率為m4)光線通過(guò)調(diào)制器后的峰值單程相位延遲為m5)第n階模的單程功率損耗為n第90頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三91所以：1)失諧是縱模間隔與相位調(diào)制頻率之差，即

=q-m

，當(dāng)q>m時(shí)為正失諧，q<m為負(fù)失諧。2)調(diào)制深度m=(C/L)(m/)=(q/)(m/)，它正比于調(diào)制器的峰值單程相位延遲，反比于失諧頻率。第91頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三92設(shè)(1)多普勒線寬為g；

(2)g0為線中心的非飽和增益，當(dāng)g0=0.075,n=0.07，g/q=16.67時(shí)，對(duì)應(yīng)有5個(gè)自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光模大于閾值。失諧對(duì)激光功率及頻譜的影響很大，圖3.2-13直觀地表示出輸出功率隨失諧變化的關(guān)系。第92頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三93

自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器輸出功率/q4m第93頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三94由圖可見(jiàn)，

=0，輸出功率＝0.95自由運(yùn)轉(zhuǎn)功率，增加，輸出功率下降，逐漸下降到0。繼續(xù)增加（此時(shí)m減?。?，直到m=4，輸出功率又逐漸增加。以上是正失諧的情況，對(duì)于負(fù)失諧的情況完全類似，區(qū)別僅在于后者具有稍微的不對(duì)稱性，這種不對(duì)稱性既存在于鎖模區(qū)，又存在于調(diào)頻區(qū)。

第94頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三95例如鎖模區(qū)峰值功率出現(xiàn)在負(fù)失諧

=-0.00004q處，縱模間隔對(duì)應(yīng)頻率為200MHz時(shí)，對(duì)應(yīng)失諧為8KHz，對(duì)于正失諧FM區(qū)閾值出現(xiàn)在

=0.0012q而對(duì)于負(fù)失諧則出現(xiàn)在

=-0.0013q。第95頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三96對(duì)于具有一定增益及損耗的調(diào)制器，鎖模區(qū)的大小與m有關(guān)，m太大，鎖模區(qū)就會(huì)很小，甚至消失，使鎖模器件無(wú)法工作。所以在設(shè)計(jì)鎖模激光器時(shí)要注意選擇合適的m，并根據(jù)失諧曲線及所需要的鎖模輸出穩(wěn)定度等來(lái)選擇工作點(diǎn)。對(duì)于一定的激光器及確定的運(yùn)能條件，可以從實(shí)驗(yàn)中測(cè)出失諧曲線，作為調(diào)整器件和分析器件特性的依據(jù)。第96頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三972)穩(wěn)定鎖模的方法實(shí)際的鎖模激光器通常采用內(nèi)調(diào)制。在失諧時(shí)，鎖模激光器的功率會(huì)下降，甚至猝滅或進(jìn)入FM區(qū)域運(yùn)能。所以為了使激光器輸出幅度、脈沖寬度及脈沖間隔穩(wěn)定，必須使鎖模所用的內(nèi)調(diào)制器的調(diào)制頻率，振幅及其隨時(shí)間的變化嚴(yán)格地與激光器等效腔長(zhǎng)相匹配（在這里一定的等效腔長(zhǎng)對(duì)應(yīng)一定的縱模頻率間隔）。第97頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三98考慮到等效腔長(zhǎng)的變化主要是由于熱效應(yīng)等所引起的。所以需要隨時(shí)對(duì)激光腔中的熱和聲的變化進(jìn)行連續(xù)補(bǔ)償。一般采用反饋回路，即將腔的參數(shù)變化檢測(cè)出來(lái)，放大后去控制調(diào)制器的頻率和腔長(zhǎng)。其實(shí)質(zhì)就是補(bǔ)償失諧，而失諧的實(shí)質(zhì)是諧振腔等效腔長(zhǎng)與調(diào)制器調(diào)制頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系的破壞。如調(diào)制信號(hào)的頻率是采用穩(wěn)定性很高的振蕩器來(lái)得到的（穩(wěn)定度高于10-5～10-6）。第98頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三99下面以連續(xù)運(yùn)能的YAG激光器為例，說(shuō)明減少失諧的措施。1)提高泵浦源的穩(wěn)定度2)加強(qiáng)對(duì)泵浦源及工作物質(zhì)的冷卻3)腔的熱穩(wěn)定性好，盡量采用膨脹系數(shù)小的殷鋼或石英來(lái)做支撐反射鏡的底座，并采用恒溫措施。4)減少外界振動(dòng)及沖擊的影響，采用隔振設(shè)備。5)采用電路反饋，使之能隨時(shí)補(bǔ)償失諧。第99頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三100介紹幾種常用的反饋回路系統(tǒng)，使之能恒保持激光器運(yùn)轉(zhuǎn)在失諧附近。（i）再生反饋系統(tǒng)用高速光電二極管探測(cè)各縱模間最低的拍頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大，移相后加到調(diào)制器上。移相器用以補(bǔ)償反饋回路的延遲。當(dāng)調(diào)制信號(hào)和激光信號(hào)的相位相差等于2的整數(shù)倍時(shí)，回路進(jìn)入正反饋。激光器被鎖模。該系統(tǒng)是以激光腔本身作為參數(shù)基準(zhǔn)，能很快地自動(dòng)跟蹤參數(shù)的變化。第100頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三101再生反饋系統(tǒng)第101頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三102（ii）自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)如果相位調(diào)制器以200MHz的頻率激勵(lì)，光電探測(cè)器接收部分光信號(hào)，一個(gè)帶通濾波器來(lái)選擇腔拍頻的二次諧波，放大后的400MHz信號(hào)與一個(gè)由200MHz振蕩器倍頻后的信號(hào)同時(shí)送入鑒相器，其輸出經(jīng)直流放大后進(jìn)入壓控振蕩器。移相器必須調(diào)整合適，它用來(lái)消除系統(tǒng)中所產(chǎn)生的附加相移。

第102頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三103自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)第103頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三104該系統(tǒng)是負(fù)反饋回路，利用失諧后探測(cè)到的誤差信號(hào)去控制振蕩器的頻率,從而使振蕩器的頻率跟蹤腔長(zhǎng)的變化,這樣就實(shí)現(xiàn)了補(bǔ)償。圖上虛線所示的回路，在于鑒相器得到的直流誤差信號(hào)不是去控制壓控振蕩器的頻率，而是去控制壓電陶瓷，進(jìn)而改變腔長(zhǎng)來(lái)補(bǔ)償失諧，最后得到穩(wěn)定的鎖模脈沖列，后者相應(yīng)時(shí)間較慢，但降低了電路的難度。

第104頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三1056.2光脈沖的整形，壓縮和光脈沖的測(cè)量超短脈沖技術(shù)是指超短脈沖的產(chǎn)生、單一脈沖的選取、脈寬的壓縮、脈沖放大和調(diào)諧等。一、光脈沖的整形光脈沖的整形，從物理意義上講與電脈沖的整形大致相同，是指通過(guò)某種技術(shù)將脈沖形狀或輪廓按一定的要求加以改變的一種方法。這種整形方法在所有應(yīng)用光脈沖的場(chǎng)合都是重要的和必不可少的。第105頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三106對(duì)光脈沖的整形方法有很多，光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)、脈沖傳輸與放大技術(shù)都有對(duì)脈沖整形的能力，而且在一些情況下還是十分有效的。以下僅從實(shí)驗(yàn)技術(shù)角度講幾種有用的整形方法，而且這些方法只要選擇適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)器件，對(duì)于任何波長(zhǎng)的光脈沖都是適用的。第106頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三107干涉儀方法原理圖如下圖第107頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三108向F-P干涉儀輸入一光脈沖，它的輸出光束則是輸入光脈沖一系列衰減和延遲的復(fù)現(xiàn)合成，合成的結(jié)果是一個(gè)展寬的或延長(zhǎng)的光脈沖，此外，還可以在干涉儀內(nèi)插入一些非線性介質(zhì)，如染料，光克爾池等，將可以改變輸出光脈沖的形狀。第108頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三109閃爍光柵法這種方法和上述F-P干涉方法有相同之處，如圖所示。輸出脈沖也是一系列延時(shí)延時(shí)不同的輸入脈沖的復(fù)現(xiàn)合成。在本實(shí)驗(yàn)方法中得到的是一階梯形脈沖輸出，或稱光學(xué)灰度信號(hào)，在很多場(chǎng)合下這是十分有用的一種光脈沖信號(hào)。根據(jù)這種實(shí)驗(yàn)原理，將裝置作某些改變，即可得到各種有用形狀的光脈沖。第109頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三110光束分裂器方法這是一種常見(jiàn)的光脈沖整形方法，其實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。它由若干個(gè)全反鏡（M）和若干個(gè)分束器（S）組成。這樣，輸入脈沖將經(jīng)歷各種不同的途徑構(gòu)成一系列具有各種不同延時(shí)和強(qiáng)度的復(fù)制品，他們?cè)谳敵龆撕系揭黄饎t形成按設(shè)計(jì)要求的整形光脈沖。顯然，只要選擇S和M的數(shù)目和配置方法、鏡間的距離以及它們的反射和透射比率，即可獲得各種各樣的整形光脈沖。第110頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三111第111頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三112光柵耦合法如圖所示第112頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三113它是由一對(duì)反射光柵組成的。光脈沖從一側(cè)輸入，經(jīng)第一個(gè)光柵反射時(shí)光脈沖的不同頻譜成分將走不同的光程。再經(jīng)第二個(gè)光柵以及反射鏡反射，脈沖按原路返回，不同頻譜成分走的光程差加倍。從圖上不難看出，從理論上也很容易證明，脈沖譜中紅的部分要比藍(lán)的部分走的長(zhǎng)，因此就導(dǎo)致藍(lán)的部分在前，紅的部分在后，不但使光脈沖展寬變形，而且還產(chǎn)生了啁啾。第113頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三114典型的例子是將30ps的光脈沖展寬為1ns。如果在反射鏡之前再插入空間濾波器的話，就可以將光脈沖譜中的有關(guān)部分做人為的取舍，從而得到各種形狀與啁啾的光脈沖。第114頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三115電光整形方法近年來(lái)電光開(kāi)關(guān)技術(shù)的發(fā)展，特別是近來(lái)由于半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)技術(shù)的發(fā)展，這種電光開(kāi)關(guān)技術(shù)，也可以用來(lái)進(jìn)行脈沖整形，利用輸入脈沖（取樣）觸發(fā)電開(kāi)關(guān)，并經(jīng)過(guò)適當(dāng)延遲打開(kāi)光閥，得到各種形狀的光脈沖。第115頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三116此外，還可以利用電光掃描的方法，如圖所示，在電光晶體后面放置狹縫與濾波器，用電脈沖驅(qū)動(dòng)掃描，則在狹縫后面可得到整形的光脈沖。有人用這種方法，使用He-Ne激光得到了94ps的整形光脈沖。第116頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三117染料閥方法這種方法示于下圖中，在一系列可控光脈沖的作用下，飽和吸收體染料將改變與輸入脈沖的作用性質(zhì)，從而使輸出光脈沖的形狀發(fā)生改變。這樣通過(guò)對(duì)可控光脈沖的調(diào)節(jié)將能獲得多種形狀光脈沖的輸出。此外，還有利用電光AM調(diào)制的方法，多脈沖合成技術(shù)等等?？傊?，光脈沖整形近年來(lái)仍不斷有新方法提出。第117頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三118第118頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三119二、光脈沖的壓縮光脈沖的壓縮實(shí)際上有兩重意義，其一指：將光脈沖能量全部壓縮到一個(gè)較短脈沖中去，以產(chǎn)生更高的峰值功率；其二是指：將光脈沖前沿削陡或?qū)⑼衔睬械簦虼?，此時(shí)脈沖峰值功率變化與否將是無(wú)關(guān)緊要的，或者說(shuō)，使光脈沖變窄、變陡可能是以犧牲脈沖能量為代價(jià)的，因?yàn)樵谙喈?dāng)多的應(yīng)用中是處理超過(guò)過(guò)程，所以人們對(duì)脈沖的上升時(shí)間更為關(guān)注。第119頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三120嚴(yán)格地講，光脈沖的壓縮也屬于脈沖整形，但由于脈沖壓縮有重要意義，因此這里進(jìn)一步介紹若干實(shí)驗(yàn)方法，這些方法已形成一套獨(dú)立的光脈沖實(shí)驗(yàn)技術(shù)。第120頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三1211.時(shí)間域壓縮光脈沖放大方法如果光場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到足以使放大介質(zhì)飽和的程度，這種放大即可使光脈沖的持續(xù)時(shí)間縮短，只要光脈沖的前沿足夠陡、強(qiáng)度足夠高，就自然會(huì)出現(xiàn)這種情況。這時(shí)，當(dāng)光脈沖通過(guò)放大介質(zhì)時(shí)，由于前沿陡峭，粒子數(shù)迅速反轉(zhuǎn)飽和，對(duì)于后沿則由于增益顯著降低而近似地被部分或全部削掉，因此達(dá)到了壓縮脈寬的效果，如下圖所示。第121頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三122壓縮脈沖最短可達(dá)1/fa，其中fa為激光放大器的響應(yīng)帶寬，一般很難達(dá)到這個(gè)極限值，多數(shù)情況可壓縮2～3倍。應(yīng)當(dāng)注意，通過(guò)控制放大系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)從已知輸入脈沖產(chǎn)生預(yù)定形狀和持續(xù)時(shí)間的脈沖是很困難的，因此利用這種方法壓縮脈寬并不令人滿意。第122頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三123頻率啁啾與光脈沖壓縮由FM鎖模得到的光脈沖，或一般光脈沖經(jīng)過(guò)FM調(diào)制后，都可以出現(xiàn)脈沖的頻率啁啾。啁啾光脈沖具有可壓縮的特性?，F(xiàn)令所分析的脈沖持續(xù)時(shí)間為tp，中心載頻為0，又假設(shè)脈沖包含有線性頻移（啁啾項(xiàng)），因此脈沖的瞬間載波頻率為：第123頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三124式中，為最大頻偏（在一個(gè)周期T內(nèi)），如果，>0則脈沖的始端頻率將慢于尾端，這種情況稱為升調(diào)脈沖（上啁啾），反之稱為降調(diào)脈沖（下頻移，下啁啾）。第124頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三125當(dāng)具有啁啾的光脈沖通過(guò)色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡(luò)時(shí)，則脈沖前后沿所經(jīng)受的折射率n()不同，就是說(shuō)通過(guò)它們的時(shí)間長(zhǎng)短不同，從而可使光脈沖壓窄或展寬。例如具有下啁啾的光脈沖，稱之為“藍(lán)頭”“紅尾”，當(dāng)其通過(guò)正常色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如下圖所示，“藍(lán)前沿”走得慢，而“紅前沿”走得快，因此“紅尾”將逐漸趕上“藍(lán)頭”，從而使光脈沖外形上被縮短了。第125頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三126第126頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三127因?yàn)槟芰渴睾愕脑瓌t，所以脈沖峰值也提高了，這種方法多用于染料激光，也有用于Nd:YAG激光的實(shí)例。例如，將波長(zhǎng)為0.7948um的紅寶石激光脈沖從10ns壓縮到1ns；對(duì)于Nd:YAG激光則從100ps壓縮到8ps；以及對(duì)于染料的0.589um激光，從連續(xù)波壓縮到500ps，峰值功率增加14倍等等。

通過(guò)上述可知，這類壓縮光脈沖方法可因啁啾的性質(zhì)不同或因色散介質(zhì)的不同而形成各種形式的壓縮技術(shù)。第127頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三128啁啾的發(fā)生方法很多，例如可通過(guò)：相位調(diào)制的方法（例如E-O調(diào)制器，因有(t)=d(t)/dt，故可產(chǎn)生啁啾）；多普勒頻移方法；光學(xué)克爾池方法；玻璃中的自相位調(diào)制等等。需要指出的是，在很多場(chǎng)合下，激光脈沖已經(jīng)具有啁啾的性質(zhì)，因此這種情況下光脈沖已經(jīng)被壓縮或展寬了（例如非線性作用形成的光孤子就屬于這類情況）。第128頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三129關(guān)于色散介質(zhì)或色散網(wǎng)絡(luò)也有多種可供選擇，例如：1）基列斯-圖奈斯（G-T）干涉儀方法。第129頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三130在很多情況下正常色散介質(zhì)不能提供足夠的色散，因而對(duì)啁啾脈沖達(dá)不到有效的壓縮。為解決這個(gè)問(wèn)題基列斯-圖奈斯第一個(gè)提出一種干涉儀形式的裝置，如上圖所示，它與F-P有相似之處，所不同的是兩塊鏡子的反射率不相等，一個(gè)是高反，一個(gè)是部分反射。第三塊鏡子有一定的曲率，其作用是使光脈沖多次通過(guò)G-T干涉儀。第130頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三131這一裝置的鮮明特點(diǎn)是高散射和低損耗，當(dāng)給定的波長(zhǎng)通過(guò)兩鏡間的諧振器時(shí)，其色散以半波長(zhǎng)間隔變化，該色散對(duì)高頻側(cè)具有反常色散（藍(lán)光比紅光快），而在低頻側(cè)則色散反符號(hào)。因此就可以使人們隨意壓縮或展寬啁啾脈沖。上圖是利用該裝置對(duì)He-Ne激光器所做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。G-T干涉儀方法的主要缺點(diǎn)是：只是在較窄的頻率區(qū)間，它才具有較高的色散；其次，它們所達(dá)到的壓縮比很難達(dá)到100以上。第131頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三1322）特雷希光柵偶這是特雷希提出來(lái)的一種色散網(wǎng)絡(luò)，它優(yōu)于G-T干涉儀之處是：在相當(dāng)大的頻率范圍內(nèi)，它都具有很高的色散，其結(jié)構(gòu)原理在下圖給出。長(zhǎng)波長(zhǎng)的光線比波長(zhǎng)短的光線行經(jīng)較長(zhǎng)的光程，故有色散性能，而且色散具有反常符號(hào)（藍(lán)光比紅光快）。第132頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三133從圖中可以看出，光線一次通過(guò)光柵偶之后就分散開(kāi)，各部分經(jīng)反射鏡M之后又反射回來(lái)，在光柵偶中又一次被色散，被聚焦成一束輸出。一般可以將M鏡放置得稍有傾斜，這樣輸出光束即可與輸入光束稍加分開(kāi)。這種光柵偶時(shí)間延遲可達(dá)60ps/?。第133頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三134特雷斯曾用這種色散網(wǎng)絡(luò)對(duì)Nd玻璃激光器做了脈沖壓縮方面的研究，試圖得到10ps寬度的光脈沖。狹舍耳等人用該裝置又把10psNd激光脈寬展寬到1.7ns.第134頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三1352.空間域壓縮（單一脈沖的選?。┏嗣}沖本身寬度的壓縮外，在很多場(chǎng)合下，需要將脈沖的空度壓縮，以致達(dá)到單個(gè)脈沖的提取。目前已提出的脈沖壓縮方法很多，以下介紹兩類常見(jiàn)的方法：第135頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三1361.光脈沖透射法第136頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三137實(shí)驗(yàn)裝置如上圖所示，其中M2為全反鏡，M1為半反鏡，反射率>50%。圖中的電光開(kāi)關(guān)可用普克耳或克爾盒做成，由格蘭棱鏡和電光開(kāi)關(guān)組成的系統(tǒng)在開(kāi)始時(shí)沒(méi)有作用，偏振器——格蘭棱鏡調(diào)到最大透過(guò)率，泵浦啟動(dòng)后，激光脈沖在腔內(nèi)往返，形成鎖模，由M1鏡面漏出的輻射，經(jīng)透鏡聚焦擊穿球隙，經(jīng)過(guò)脈沖形成網(wǎng)絡(luò)將高壓脈沖加到光電開(kāi)關(guān)盒上，形成/4電壓作用。第137頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三138這種鎖模脈沖每經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)系統(tǒng)一次，其偏振方向旋轉(zhuǎn)45°，經(jīng)過(guò)兩次則旋轉(zhuǎn)90°，于是就不能透過(guò)格蘭棱鏡，而且在格蘭棱鏡內(nèi)的界面上反射出來(lái)。這一過(guò)程使得腔的高反射率突然變成低反射率，腔內(nèi)激光貯能突然衰變。第138頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三139顯然，這種選取單一脈沖的方法有許多缺點(diǎn)，它的工作閾值高，腔內(nèi)器件容易損壞，調(diào)整也較困難，由于腔內(nèi)插入元件較多，容易產(chǎn)生亞結(jié)構(gòu)（衛(wèi)星脈沖），特別是在鎖模脈沖很窄時(shí)，這種亞結(jié)構(gòu)影響十分嚴(yán)重，以致無(wú)法使用。另外這個(gè)方法由于漏光嚴(yán)重、穩(wěn)定性差，故目前使用較少。第139頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三1402.腔外選取單一脈沖法這是目前廣泛采用的一種方法，實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。左半部是鎖模激光器，它輸出一系列超短脈沖，若一單個(gè)脈沖經(jīng)過(guò)一個(gè)格蘭棱鏡，然后再進(jìn)入第二個(gè)正交放置的格蘭棱鏡，則由于兩個(gè)棱鏡正交，光脈沖不能通過(guò)，因而被反射掉。這一脈沖經(jīng)透鏡聚焦擊穿球隙，將高壓發(fā)生器觸發(fā)，產(chǎn)生一個(gè)電壓為Vx的方波，并加在電光開(kāi)關(guān)上，在下一個(gè)脈沖通過(guò)電光開(kāi)關(guān)時(shí)，其偏振面旋轉(zhuǎn)了90°，恰好可透過(guò)正交的格蘭棱鏡，因此可得到一輸出脈沖。第140頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三141第141頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三142加在電光開(kāi)關(guān)上的電壓脈沖，上升前沿應(yīng)盡量陡，寬度應(yīng)小于鎖模脈沖間隔2L/C，以免選出兩個(gè)或兩個(gè)以上的超短脈沖。選擇脈沖序列中的那一個(gè)脈沖，可通過(guò)調(diào)整球隙擊穿功率和調(diào)節(jié)球隙到電光開(kāi)關(guān)的延遲電纜長(zhǎng)度來(lái)決定。為了減少偏振棱鏡和電光開(kāi)關(guān)的損耗，一般均將它們鍍以增透膜。第142頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三143三、光脈沖的測(cè)量對(duì)于一般的光脈沖可直接采用傳統(tǒng)的電子學(xué)方法進(jìn)行測(cè)量，例如通過(guò)光電變換，將光脈沖轉(zhuǎn)換為電脈沖，然后再用快速示波器直接觀測(cè)。但是，目前光電器件的響應(yīng)時(shí)間、示波器的帶寬都受到限制，對(duì)于微微秒量級(jí)的光脈沖尚無(wú)能為力，因此，隨著微微秒脈沖技術(shù)的發(fā)展，人們只好另尋途徑，開(kāi)發(fā)其它形式的測(cè)量技術(shù)。

第143頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三144目前已提出的測(cè)量方法很多，但總的來(lái)說(shuō)，可化分為：線性光學(xué)測(cè)量方法、非線性光學(xué)測(cè)量方法（包括雙光子熒光法、二次諧波法、三次諧波法）以及條紋照相法。第144頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三145下表列出了若干測(cè)量方法的分辨時(shí)間，為了比較，也列入了目前常見(jiàn)光電器件的響應(yīng)時(shí)間。還有一點(diǎn)是值得注意的，由于光脈沖的時(shí)域特性（如脈寬tp）和頻域特性（如譜寬f）有一定的關(guān)系，因此可利用頻譜測(cè)試的方法間接得到有關(guān)光脈沖的若干知識(shí)。不過(guò)，在有啁啾的情況下關(guān)系就復(fù)雜了，這種方法也就失去了意義。第145頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三146探測(cè)器和探測(cè)方法分辨時(shí)間（s）人眼10-1光電池10-5光電倍增管10-9真空光電管10-10PIN二極管10-10雪崩二極管10-11條紋照相機(jī)10-12雙光子熒光法10-13～10-14二次諧波法10-13～10-14第146頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三1471)相關(guān)函數(shù)這里重點(diǎn)講高階相關(guān)在光脈沖測(cè)量中的應(yīng)用，相關(guān)分析將在后面光探測(cè)中講。首先要對(duì)相關(guān)函數(shù)的普通形式作一簡(jiǎn)單介紹。令被測(cè)光場(chǎng)E(t)，光強(qiáng)I(t)E(t)E*(t)

，定義為歸一化一階相關(guān)函數(shù)第147頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三148定義為二階歸一化相關(guān)函數(shù)。如果光脈沖的測(cè)量與有G()關(guān)，則稱為線性光學(xué)測(cè)量，如果與G2()、G3()

…有關(guān)的，則稱為非線性光學(xué)測(cè)量。二次諧波法、雙光子熒光法就屬于后一種第148頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三149

如果I(t)是一個(gè)單次孤立脈沖，顯然對(duì)于很長(zhǎng)的時(shí)間延遲，應(yīng)有G2()

=0，G2()的半寬度可提供有關(guān)I(t)脈寬的知識(shí)。當(dāng)然僅G2()尚不能精確地測(cè)定I(t)。從G2(t)式可以看出，不管I(t)是否有對(duì)稱性，而G2(t)總是對(duì)稱的，可見(jiàn)只用G2(t)確定I(t)的形狀受到限制。當(dāng)I(t)的形狀不具有對(duì)稱性時(shí)，為了精確地測(cè)定I(t)，則除G2(t)外，還需要高階相關(guān)函數(shù)的知識(shí)。第149頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三150第n階歸一化相關(guān)函數(shù)應(yīng)為下列形式：有人從數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，有了G2及G3的精確知識(shí)就足以描述所有的高階相關(guān)函數(shù)，從而足以描述脈沖本身。不過(guò)因?yàn)楦唠A相關(guān)函數(shù)測(cè)量對(duì)脈沖非對(duì)稱性更為靈敏，所以這種測(cè)量仍可能是有益的。第150頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三151考慮如下特例：如果階數(shù)增加，In-1(t)變?yōu)楦翡J的時(shí)間函數(shù)，從而Gn就成為I(t)形狀的更好的“探針”。第151頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三152

G2()與不同類型的光學(xué)信號(hào)之間的關(guān)系，用一些特殊的例子來(lái)說(shuō)明是容易弄清楚的。例如對(duì)于由熱噪聲源產(chǎn)生的無(wú)規(guī)光信號(hào)，其強(qiáng)度分布可表示為一般非鎖模激光器的強(qiáng)度分布均可認(rèn)為屬于這種高斯型。這里的P(I)dI表示在間隔dI觀測(cè)到強(qiáng)度I的幾率，<I>表示強(qiáng)度的時(shí)間平均。對(duì)于大的值，I(t+)和I(t)是不相關(guān)的，二者成為獨(dú)立的隨機(jī)變量，第152頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三153因此，由上式可得：由于定義G2(0)=1，因此有G2(0)/G

()=2，這說(shuō)明，即使是無(wú)規(guī)信號(hào)，其相關(guān)函數(shù)也在=0處出現(xiàn)一個(gè)峰值，這個(gè)峰值與=時(shí)對(duì)應(yīng)的值之比，或稱為反差比，恰好反映該信號(hào)的性質(zhì)。對(duì)于無(wú)規(guī)信號(hào)來(lái)說(shuō)，這個(gè)反差比，顯然為2。這同時(shí)意味著，如果測(cè)量到的反差比不同于2，則說(shuō)明該信號(hào)一定與無(wú)規(guī)信號(hào)有某種偏離。第153頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三154另外，由于峰值的寬度，是信號(hào)時(shí)間相關(guān)性的一種度量，因此可以用這種峰值寬度來(lái)度量信號(hào)間的相關(guān)特征。相干光脈沖寬度的測(cè)量就是基于這一思想提出來(lái)的。

第154頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三155對(duì)于模式非全部鎖定的情況。這時(shí)可以認(rèn)為它對(duì)應(yīng)于高斯噪聲背景中的一個(gè)孤立猝發(fā)狀態(tài)?？梢杂肐1(t)I2(t)來(lái)描述它，其中I1(t)為上述隨機(jī)變量，而I2(t)是變化較慢的包絡(luò)函數(shù)，可以證明其中，G12()、G22()分別是I1(t)、I2(t)的自相關(guān)函數(shù)。第155頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三156已知G12()的初始(=0)值為1，當(dāng)大于無(wú)規(guī)變量I1(t)的相干時(shí)間時(shí)，G12()值便降到1/2。而當(dāng)G22()~<I2(t)I2(t-)>0時(shí)，G2()則為0值。在這種情況下，由于信號(hào)包絡(luò)所形成的瞬時(shí)的孤立峰，而導(dǎo)致一個(gè)總的高反差比。噪聲與包絡(luò)之間的反差比為1。小心測(cè)量G2()可得到包絡(luò)以及它的相關(guān)性方面知識(shí)。通常都是測(cè)脈沖包絡(luò)的相關(guān)部分的寬度，來(lái)估計(jì)脈寬tp。當(dāng)然，實(shí)際/tp的值由精確的脈沖輪廓決定。第156頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三157下表給出了幾種與理論脈沖輪廓相對(duì)應(yīng)的/tp值，還標(biāo)明了這幾種情況下所預(yù)期的光譜寬度。實(shí)驗(yàn)得到的帶寬與理論預(yù)期的帶寬之間的比較是對(duì)所假定的脈沖輪廓的一個(gè)重要檢測(cè)。最后需要指出的是，相關(guān)性測(cè)量對(duì)于背景信號(hào)不是很靈敏。第157頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三158第158頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三159利用相關(guān)函數(shù)測(cè)量光脈沖，最常見(jiàn)的方法有一階（線形）相關(guān)法和二階（非線性）相關(guān)法（包括雙光子熒光法及二次諧波法）。2)光脈沖的線性光學(xué)測(cè)量被測(cè)量與光強(qiáng)I(t)成線性關(guān)系，就稱為線性光學(xué)測(cè)量。例如在光學(xué)上廣泛使用的照相方法，光電探測(cè)方法等原則上都屬于此類。這種測(cè)量實(shí)際上是測(cè)光場(chǎng)交疊部分的光強(qiáng)，因此可以表示為：（183）第159頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三160令探測(cè)器的相應(yīng)時(shí)間用S()表示，注意，它不是信號(hào)的瞬間強(qiáng)度，而是對(duì)強(qiáng)度的時(shí)間積分，即顯然，它就是能量。第160頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三161將（183）代入上式即得這里（186）第161頁(yè)，講稿共196頁(yè)，2023年5月2日，星期三162不難看出，W就是測(cè)量信號(hào)（光脈沖）的能量，而A()是歸一化的一階相關(guān)函數(shù)，也即線性相關(guān)函數(shù)。在=0處，A()

=1，因此有S(