計算機控制技術(shù) 第章 計算機控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計

第5章計算機控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計5.1概述數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計法是先將圖5.1所示的計算機控制系統(tǒng)看作模擬系統(tǒng)，如圖5.2所示。針對該模擬系統(tǒng)，就可以采用連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計方法設(shè)計閉環(huán)控制系統(tǒng)的模擬控制器，然后用本章介紹的離散化方法將此其離散化成數(shù)字控制器，即轉(zhuǎn)換成圖5.1所示的計算機控制系統(tǒng)。u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)圖5.1離散閉環(huán)控制系統(tǒng)D(z)TZOHG0(s)G(z)u(t)y(t)r(t)e(t)圖5.2模擬閉環(huán)控制系統(tǒng)D(s)G0(s)模擬控制器D(s)與數(shù)字控制器D(z)之間的等效離散原理和等效條件：

設(shè)有模擬信號u0(t)，零階保持器的輸入為u0*(t)，輸出為u(t)，如圖5.3所示。

對于離散信號u0*(t)它的頻譜函數(shù)為

其中為采樣角頻率。

u0*(t)u(t)圖5.3零階保持器的信息傳遞u0(t)T對于零階保持器的頻率特性為零階保持器輸出u(t)的頻率特性為

當(dāng)系統(tǒng)的采樣周期很小，即采樣角頻率足夠高時，由于保持器的低濾波性，除了的主頻譜（k=0時）之外，其高頻部分全部被濾掉，則上式化簡為當(dāng)信號U0(jω)的截止頻率ωmax<<ωs時，則

所以

上式說明，兩者唯一的差別僅僅是由零階保持器產(chǎn)生的相位移，如果能補償這一相位移或者大大減小這一相位移對系統(tǒng)的影響（如前置濾波、超前校正等），就可以保證離散控制器和模擬控制器具有完全一致或極接近的頻率特性，即實現(xiàn)二者的完全等效。若ωmax/ωs<1/10時，其滯后相角大約為18?，于是，就有即

由以上分析可知，若系統(tǒng)的采樣頻率相對于系統(tǒng)的工作頻率是足夠高的，以至于采樣保持器所引起的附加滯后影響可忽略時，系統(tǒng)的數(shù)字控制器可用模擬控制器代替，使整個系統(tǒng)成為模擬系統(tǒng)，從而可用模擬化方法進行設(shè)計。等效的必要條件是使采樣周期T足夠小，這是計算機控制系統(tǒng)等效離散化設(shè)計方法的理論依據(jù)。應(yīng)用該方法，當(dāng)采樣周期較大時，系統(tǒng)實際達到的性能往往比預(yù)期的設(shè)計指標差，也就是說，這種設(shè)計方法對采樣周期的選擇有比較嚴格的限制，但當(dāng)被控對象是一個較慢過程時，該方法可以得到比較滿意的結(jié)果。

模擬化設(shè)計方法的一般步驟如下：1．根據(jù)性能指標要求和給定對象的G0(s)，用連續(xù)控制理論的設(shè)計方法，設(shè)計D(s)。2．確定離散系統(tǒng)的采樣周期。3．在設(shè)計好的連續(xù)系統(tǒng)中加入零階保持器。檢查由于零階保持器的滯后作用，對原設(shè)計好的連續(xù)系統(tǒng)性能是否有影響，以決定是否修改D(s)。為了簡便起見，零階保持器的傳遞函數(shù)可近似為：4．用適當(dāng)?shù)姆椒▽(s)離散化成D(z)。5．將D(z)化成差分方程。二階工程設(shè)計法:假設(shè)圖5.2所示的連續(xù)系統(tǒng)為一個二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為當(dāng)時，阻尼系數(shù)ξ=0.707，其性能最好，則得

其開患環(huán)傳兼遞函笛數(shù)為因此蹤蝶，二灶階工盈程設(shè)妥計法磨的設(shè)蛇計目糊標是井：在給卻定不醋同的奔控制夏對象卡時，丸選擇禮適當(dāng)傍的模余擬控塵制器D(賣s)然，使系謀統(tǒng)具謎有上艦式的線開環(huán)燈傳遞峰函數(shù)縫。例5席.1嘩對麻于圖汗5.訊2所畜示的違二階鴨系統(tǒng)祝，設(shè)，試掉按二惡階工芽程設(shè)饑計法乳求模晴擬控證制器D(s)。解：父設(shè)設(shè)茂則5.覽2模擬水控制菠器的嶄離散制化方習(xí)法從信丟號理虎論角莫度來瓦看，灣模擬把控制紙器就由是模痰擬信兆號濾貓波器孩應(yīng)用辮于反峰饋控痕制系救統(tǒng)中部作為錄校正岸裝置游。濾萌波器抱對控趙制信山號中愛有用襲的信竹號起揪著保累存和鑰加強徑的作絲式用，她而對輸無用絨的信己號起垮著抑斥制和決衰減醋的作屬用。薦模擬炊控制形器離字散化授成的蔥數(shù)字同控制卡器，仿也可縫以認逼為是老數(shù)字魔濾波存器。5.擔(dān)2.稱1沖激傲不變縣法1．懲設(shè)計牽原理沖激講不變拉法的欲基本避思想攤是：饒數(shù)字魂濾波蹤蝶器產(chǎn)竹生的鬼脈沖產(chǎn)響應(yīng)鈴序列網(wǎng)近似柜等于踢模擬洞濾波促器的關(guān)脈沖悶響應(yīng)疼函數(shù)和的采堂樣值墳。設(shè)模鋼擬控討制器稅的傳劫遞函伴數(shù)為在單余位脈儉沖作見用下私輸出愉響應(yīng)羽為其采車樣值預(yù)為即數(shù)報字控禍制器污的脈蓄沖響夸應(yīng)序勺列，粘因此高得到例5.斜5已知淘模擬筑控制還器求數(shù)欲字控勝制器D(z)。解：控制競算法惑為：2．特劇點及坐應(yīng)用謝范圍沖激涉不變乏法的朵特點討是：(1咸)D(z)與D(s)的脈丸沖響徑應(yīng)相涼同。(2六)若D(s)穩(wěn)定朗，則D(z)也穩(wěn)隙定。(3夜)D(z)不能斧保持D(s)的頻贊率響其應(yīng)。(4父)D(z)將ωs的整啄數(shù)倍揀頻率肺變換綁到Z平面推上的駐同一街個點承的頻摘率，牛因而竭出現(xiàn)倒了混柄疊現(xiàn)籠象。其應(yīng)棒用范寬圍是稅：連釋續(xù)控纏制器D(s)應(yīng)具認有部習(xí)分分綠式結(jié)宣構(gòu)或撐能較鎮(zhèn)容易灰地分圓解為語并聯(lián)濫結(jié)構(gòu)摔。D(s)具有惰陡衰對減特頭性，乞且為廈有限自帶寬簽信號革的場女合?；疬@時悅采樣拔頻率賊足夠晌高，帥可減墳少頻紀率混背疊影東響，勻從而終保證D(z)的頻漏率特電性接夸近原辣連續(xù)鑒控制艇器D(s)。5.轟2.舊2加零姿階保旱持器埋的Z變換粘法這種釋方法偽就是壟用零激階保浩持器擾與模雷擬控告制器提串聯(lián)復(fù)，然驗后再取進行Z變換殲離散法化成夏數(shù)字豈控制送器，凈即加零及階保戲持器Z變換閉法的不特點從：1．足若D(s)穩(wěn)定程，則D(z)也穩(wěn)范定。2．D(z)不能昂保持D(s)的脈縫沖響杏應(yīng)和在頻率劈燕響應(yīng)蛋。5.玻2.寺3差分艙變換傾法模擬芬控制旦器若君用微活分方疫程的鎮(zhèn)形式嬌表示絕，其滾導(dǎo)數(shù)蜻可用散差分跳近似刻。常敢用的若一階銜差分具近似皂方法涼有兩飯種：敏前向撫差分后和后他向差利分。1．后磨向差撥分變徑換法對于童給定慰其微掛分方講程為用差多分代佳替微采分，涉則兩邊魂取Z變換洞得即可以益看出樓，D(z)與D(s)的形啊式完訴全相菌同，蕩由此圣可得肉如下倦等效話代換優(yōu)關(guān)系：便可端得到D(z)，即后向目差分育變換紀法的原特點杏：(1告)穩(wěn)宰定的D(s)變換妙成穩(wěn)親定的D(z)。(2跳)D(z)不能僅保持D(s)的脈赴沖響財應(yīng)和輕頻率羽響應(yīng)蛾。2．趨前向濁差分肝變換該法如果種將微嚷分用例下面殿差分誰代替純，得拔到兩邊傻取Z變換卻得即由此絞可得覆如下挨等效態(tài)代換藝關(guān)系可得宵到前向遺差分忽變換啄法中搭穩(wěn)定敬的D(s)不能爪保證意變換釀成穩(wěn)奇定的D(z)，且不稿能保弓證有魄相同論的脈陜沖響轟應(yīng)和稠頻率膝響應(yīng)崇。5.鴿2.譽4雙線博性變腳換法雙線劣性變師換又熊稱塔崗斯廷(Tu柜st狀in)變換恨法，熔它是s與z關(guān)系弄的另按一種構(gòu)近似錄式。誼由Z變換義的定鵝義和燥級數(shù)峽展開賤式可讀知取得因此即雙線微性變裹換的怖特點勿：(1楊)將陶整個S平面吧的左固半面泉變換蠶到Z平面行的單授位圓向內(nèi)，巾因而工沒有休混疊些效應(yīng)榴。(2夕)穩(wěn)僅定的D(s)變換振成穩(wěn)包定的D(z)。(3諒)D(z)不能坡保持D(s)的脈如沖響劉應(yīng)和散頻率嚴響應(yīng)秋。5.遣2.釋5頻率久預(yù)畸題變雙橫線性犧變換鈴法上述甘的雙邁線性復(fù)變換殃，將S平面財?shù)奶撉圯S變巴換到Z平面鍵的單眨位圓發(fā)周，亂因而敞沒有畫混疊洋現(xiàn)象街。但超是在焦模擬伸頻率Ω和離漂散頻藏率ω之間搞卻存歉在非貼線性盜關(guān)系跟。當(dāng)ωT取值0～π時，Ω的值誓為0～∞欣。這郵意味睜著，缺模擬逐濾波攜器的馳全部翼頻率何響應(yīng)寄特性擁被壓諸縮到蝴離散旗濾波博器的0<ωT<π的頻笑率范杰圍之慢內(nèi)。較這兩革種頻侵率之敞間的路非線紡性特踏性，鼠使得狠由雙件線性銷變換除所得平的離姐散頻涂率響勁應(yīng)產(chǎn)陪生畸座變，姑可以滲采用情預(yù)畸辨變的野辦法收來補尿償頻扔率特含性的踩畸變秤。其補謠償?shù)耐玖钏枷胱邮牵簲R在D(s)未變禍成D(z)之前宮，將D(s)的斷陶點頻殿率預(yù)躺先加帥以修柳正（缸預(yù)畸耽變）宣，使始得預(yù)樸修正野后的D(s)變換飼成D(z)時正斯好達濁到所切要求櫻的斷晝點頻倉率。用預(yù)車畸變費雙線學(xué)性變短換法降設(shè)計虛的步焰驟如忠下：1．衰將D(s)的零課點或盛極點構(gòu)(s+鴨a)以a′代替a，即作番預(yù)畸典變得到2．將而變倒換為D(z)，k為放嚇大系霸數(shù)，夸利用施求透出。例5.闊10已知焦模擬涂控制仰器攻，柏求數(shù)釋字控靜制器D(z)。解：斷作預(yù)左畸變預(yù)畸忌變雙害線性敘變換刷的特獅點：(1何)將S平面廣左半檔面映拜射到Z平面所單位煉圓內(nèi)蓮。(2源)穩(wěn)景定的D(s)變換洞成穩(wěn)涂定的D(z)。(3甩)沒有摧混疊勵現(xiàn)象字。(4匆)D(z)不能每保持D(s)的脈略沖響隔應(yīng)和漿頻率虜響應(yīng)扭。(5孝)所得柱的離可散頻碧率響坐應(yīng)不漆產(chǎn)生笨畸變緊。5.嬸2.沃6零極達點匹桶配法S域中販零極闊點的顧分布剛直接糖決定爺了系夜統(tǒng)的腐特性律，Z域中五亦然及。因白此，靈當(dāng)S域轉(zhuǎn)貌換到Z域時泉，應(yīng)率當(dāng)保螺證零上極點纏具有科一一墻對應(yīng)劣的映禁射關(guān)徑系，渴根據(jù)S域與Z域的飼轉(zhuǎn)換費關(guān)系z=eTs，可將S平面前的零瓣極點的直接患一一贈對應(yīng)食地映隆射到Z平面宵上，禿使D(z)的零睡極點憶與連差續(xù)系禽統(tǒng)D(s)的零求極點赤完全定相匹賀配，竹這等維效離圍散化乖方法抗稱為已“零穿極點雷匹配誕法”所或“島根匹閃配法刺”。零極圾點匹援配變軋換的臂步驟鹽：1．冠將D(s)變換掃成零礙極點全的形雞式。2．將D(s)的零液點或月極點秋映射騎到Z平面乖的變揮換關(guān)拜系為憂：實數(shù)綿的零今點或畝極點聽:共軛哈復(fù)數(shù)丹的零嘆點或冶極點糞:得到扯控制仆器D1(z)3．在z=乒1處加街上足匠夠的圍零點槽，使D(z)零極短點個追數(shù)相舍同。4．在雖某個歲特征巴頻率損處，融使D(z)的增甜益與D(s)的增講益相臉匹配拿。即設(shè)為kz增益簽系數(shù)章，由凝確定特點港：(1洗)從儲上述布各方苗法的蠶原理探看，想除了生前向遣差分黃外，夢只要檢原有董的連衡續(xù)系漲統(tǒng)是守穩(wěn)定賤的，押則變豬換以劈燕后得歉到的慚離散碑系統(tǒng)淹也是養(yǎng)穩(wěn)定憶的。(2叉)采比樣頻拉率對普設(shè)計托結(jié)果疾有影度響，氏當(dāng)采貨樣頻蝕率遠術(shù)遠高彼于系柄統(tǒng)的囑截止培頻率粉時(悠10賄0倍貸以上士)，無用任物何一縱種設(shè)氣計方灶法所民構(gòu)成薪的系版統(tǒng)特因性與若連續(xù)頃系統(tǒng)鉛相差始不大蝦。隨警著采抖樣頻敬率的擔(dān)降低飛，各魚種方洲法就懲有差匯別。極按設(shè)按計結(jié)陰果的個優(yōu)劣樸進行纖排序夾，以求雙線假性變紛換法獄為最揉好，浙即使售在采沃樣頻誘率較及低時袍，所團得的滔結(jié)果分還是合穩(wěn)定研的。橫其次衡是零艘極點殃匹配感法和卷后向栗差分必。再牽次是戲階躍役響應(yīng)歸不變礎(chǔ)法和生脈沖蘭響應(yīng)裙不變爺法。(3扔)上向述各吸種設(shè)袖計方尼法都哲有自者己的炭特點賤，階害躍響釘應(yīng)不蘭變法牲和脈棋沖響翁應(yīng)不現(xiàn)變法早可以悅保證竄離散幻玉系統(tǒng)熔的響庫應(yīng)與煤連續(xù)溫系統(tǒng)葛相同花。零蛇極點勒匹配作法能嬸保證雷變換照前后建直流覽增益謎相同氏。雙鈴線性睡變換窄法可抱以保錯證變節(jié)換前茅后持紐奉征頻仆率不舊變。貞以上雞各種覆設(shè)計美方法躁在實籌際工紙程中艙都有對應(yīng)用確，可返根據(jù)紐奉需要鼠進行矮選擇賴。(4構(gòu))巧對連有續(xù)傳忍遞函摩數(shù)D(s)=D1(s)D2(s)…Dn(s)，可分額別對D1(s)、D2(s)、戲…、Dn(s)等效烤離散節(jié)得到D1(z)、D2(z)、悶…、Dn(z)，則乘歐積D1(z)D2(z)…Dn(z)即為D(z)。5.介3數(shù)字PI炒D控制PI喬D控制羨器（滅按閉坐環(huán)系刪統(tǒng)誤嚴差的崖比例歸、積忘分和匙微分仗進行杯控制閉的調(diào)衫節(jié)器家）自20世紀30年代縣末期耗出現(xiàn)民以來條，在倚工業(yè)熟控制伯領(lǐng)域吊得到拳了很甜大的賽發(fā)展碌和廣仔泛的剖應(yīng)用吊。它就的結(jié)算構(gòu)簡臺單，遮參數(shù)鉗易于豪調(diào)整只，在萌長期續(xù)應(yīng)用暴中已諷積累尖了豐譽富的煉經(jīng)驗弄。特晌別是家在工向業(yè)過災(zāi)程控那制中埋，由款于被傻控制暈對象棄的精陡確的真數(shù)學(xué)米模型即難以末建立脾，系蔑統(tǒng)的長參數(shù)媽經(jīng)常其發(fā)生社變化灣，運鹿用控逗制理廟論分任析綜睬合不軟僅要揀耗費妹很大腔代價國，而倚且難政以得邊到預(yù)冶期的睜控制踐效果革。在哲應(yīng)用示計算長機實餃現(xiàn)控浩制的心系統(tǒng)虜中，PI色D很容浪易通它過編卵制計毫算機壯語言蹦實現(xiàn)運。由捆于軟峽件系暗統(tǒng)的福靈活將性，PI武D算法騾可以貝得到技修正止和完送善，顛從而幻玉使數(shù)喪字PI溪D具有及很大揮的靈繞活性唯和適編用性餐。5.乳3.劍1PI抬D控制濾的基渴本形昏式及貼數(shù)字廣化在實即際工閑業(yè)控債制中鼠，大狀多數(shù)踢被控桿對象蔽通常樹都有困貯能攝元件談存在拘，這閘就造倉成系口統(tǒng)對輪輸入撒作用真的響厭應(yīng)有丸一定躍的慣礎(chǔ)性?；\另外究，在畏能量猾和信拉息的律傳輸隙過程仔中，崇由于緞管道習(xí)和傳仔輸?shù)燃壴蚋畷蛉胍粣炐r須間上終的滯權(quán)后，筒往往牌會導(dǎo)伐致系膊統(tǒng)的潔響應(yīng)但變差凝，甚控至不考穩(wěn)定聞。因丘此，釀為了鏈改善辱系統(tǒng)蘿的調(diào)濾節(jié)品桌質(zhì)，蛛通常在在系謹統(tǒng)中治引入乘偏差乒的比師例調(diào)奧節(jié)，附以保綱證系褲統(tǒng)的犧快速戲性。案引入歸偏差戚的積錦分調(diào)觸節(jié)以擱提高柔控制岸精度騾，引匪入偏態(tài)差的傲微分脫調(diào)節(jié)捕來消艦除系膜統(tǒng)慣批性的泉影響急，這段就形費成了哈按偏偵差PI少D調(diào)節(jié)苦的系缸統(tǒng)。想其控秩制結(jié)妥構(gòu)如員圖5.圈7所示播。模擬PI事D控制奧器的休微分無方程格為:Kp為比梢例系虛數(shù)；TI為積掀分時搖間常疫數(shù)；TD為微完分時蜘間常斷數(shù)。e(t)u(t)y(t)r(t)圖5.7模擬PID控制系統(tǒng)G0(s)KPTIsKPKPTDs取拉普氏變堤換，整理兇后得PI涂D控制退器的廁傳遞達函數(shù)掀為：其中曲：——描積分扔系數(shù)悉；——忘微分眠系數(shù)叮。當(dāng)采敢樣周胃期T足夠拳小時臂，令整理科后得研到兩邊除取Z變換，整理西后得PI靜D控制荒器的Z傳遞汪函數(shù)親為：其中雪：離散PI擴D控制和系統(tǒng)匠如圖5.例8所示刺。u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)圖5.8離散PID控制系統(tǒng)D(z)TZOHG0(s)G(z)PID數(shù)字PI唯D控制偵器的拴控制赤作用舉：(1劇)比高例調(diào)芝節(jié)器授：比系例調(diào)糾節(jié)器飲對偏用差是紗即時弄反應(yīng)竟的，糊偏差剃一旦羨出現(xiàn)肌，調(diào)臟節(jié)器舉立即蔽產(chǎn)生禿控制鋤作用懼，使波輸出筒量朝飄著減虜小偏謙差的亮方向寄變化昌，控維制作擴用的嫌強弱碑取決著于比續(xù)例系污數(shù)KP。比例訓(xùn)調(diào)節(jié)誰器雖腳然簡詳單快躍速，避但對宵于系叼統(tǒng)響爛應(yīng)為錯有限鴿值的樂控制節(jié)對象正存在皮穩(wěn)態(tài)倡誤差普。加帝大比所例系梁數(shù)KP可以復(fù)減小嶺穩(wěn)態(tài)編誤差埋，但租是，KP過大閥時，怪會使智系統(tǒng)夠的動烈態(tài)質(zhì)皺量變挪壞，才引起先輸出儉量振棚蕩，虎甚至暗導(dǎo)致戴閉環(huán)蒸系統(tǒng)唐不穩(wěn)雨定。(2捆)比齊例積去分調(diào)胖節(jié)器演：為倡了消梯除在灣比例然調(diào)節(jié)欲中的午殘余會穩(wěn)態(tài)湯誤差飄，可營在比油例調(diào)病節(jié)的攻基礎(chǔ)鋤上加假入積濤分調(diào)陜節(jié)。鈔積分爬調(diào)節(jié)捐具有廉累積步成分捧，只柄要偏配差e不為年零，論它將章通過逼累積畢作用鞠影響齊控制嘉量u(k)，從而敬減小困偏差促，直斗到偏稍差為啊零。沫如果已積分浴時間陶常數(shù)TI大，拐積分之作用彼弱，蠻反之箭為強錯。增蹲大TI將減柔慢消劑除穩(wěn)惕態(tài)誤院差的斤過程坐，但扇可減鍛小超拍調(diào)，特提高焦穩(wěn)定名性。粒引入鳳積分濫調(diào)節(jié)沖的代描價是濫降低嫌系統(tǒng)既的快剝速性豈。(3建)比詞例積泡分微旨分調(diào)百節(jié)器桃：為明了加椒快控紋制過恐程，事有必軟要在萄偏差嗎出現(xiàn)草或變嗚化的呼瞬間且，按槽偏差察變化紹的趨第向進晉行控盾制，敞使偏職差消臥滅在兼萌芽檢狀態(tài)斃，這段就是稅微分磚調(diào)節(jié)辛的原賊理。蹲微分京作用季的加膝入將團有助恩于減萌小超音調(diào)。饒克服雞振蕩史，使殲系統(tǒng)咱趨于配穩(wěn)定渾。5.懇3.食2數(shù)字PI疼D控制此器的狗控制準效果下面饒通過園實例陷說明沃數(shù)字PI待D的控乖制效點果例5雙.1變2歡對于輕圖5討.8盞所示撈的離蚊散系奔統(tǒng)，倒已知輸入敲為單隊位階波躍信假號，廊試分廣析該民系統(tǒng)齡。解：(1涼)設(shè)D(z)=Kp，即比稠例控繩制圖5.閣9為Kp取不半同值卵時的絮輸出駁波形胡。y(t)t10y(t)t(a)Kp=0.5(b)Kp=110y(t)ty(t)t(c)Kp=2(d)Kp=4101010(e)Kp=8圖5.9Kp取不同值時的波形y(t)t由終肆值定睛理：當(dāng)Kp=0.民5時，掛穩(wěn)態(tài)柿誤差葵為0棚.2要83還。當(dāng)Kp=1時，建穩(wěn)態(tài)雕誤差蛙為0金.1載65呈。當(dāng)Kp=2時，柿穩(wěn)態(tài)容誤差援為0通.0蹤蝶9。當(dāng)Kp=4時，雀穩(wěn)態(tài)酷誤差脾為0肚.0樓47埋。當(dāng)Kp=8時，凱穩(wěn)態(tài)考誤差淋為0沙.0純24斜。由此民可見紀，當(dāng)Kp加大消時，脹可使庭系統(tǒng)魔動作豈靈敏特，速炮度加患快，魯在系辰統(tǒng)穩(wěn)病定的俱情況皆下，但系統(tǒng)蹦的穩(wěn)約態(tài)誤吸差將墊減小艷，卻宏不能告完全慕消除曾系統(tǒng)礎(chǔ)的穩(wěn)猴態(tài)誤訴差。Kp偏大佩時，著系統(tǒng)班振蕩屑次數(shù)勁增多趨，調(diào)糕節(jié)時配間加盛長。Kp太大登時，恐系統(tǒng)悲會趨瞧于不捆穩(wěn)定闖。而五如果Kp太小疤時，早又會寺使系叫統(tǒng)動昨作緩征慢。(2拿)設(shè)，即PI控制陳，設(shè)Kp=1圖5.鼓10為KI取不森同值冶時的拴輸出召波形行。y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KI=0.01(b)KI=0.1(c)KI=0.2(d)KI=0.4圖5.10KI取不同值時的波形101010系統(tǒng)嘆的輸宗出穩(wěn)燭態(tài)值貼為：系統(tǒng)粥的穩(wěn)離態(tài)誤淺差為0。由此運可見緊，積擴分作疤用能殼消除緒穩(wěn)態(tài)郵誤差蛋，提梅高控栽制精勺度，電系統(tǒng)拖引入掀積分邪作用呀通常傷使系將統(tǒng)的錘穩(wěn)定蛙性下委降，KI太大薦時系無統(tǒng)將辦不穩(wěn)融定；KI偏大裕時系黎統(tǒng)的睬振蕩壯次數(shù)租較多良；KI偏小秩時積堅分作檔用對步系統(tǒng)素的影喬響減刷少；折當(dāng)KI大小束比較如合適配時系猜統(tǒng)過吧渡過歐程比洞較理歇想。(3辜)設(shè)佩，脹即PI融D控制販，并貫設(shè)KP=1該、KI=0殲.1圖5翼.1困1為KD取不跨同值蒜時的箭輸出惡波形析。y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KD=0.5(b)KD=1.5(c)KD=3(d)KD=10圖5.11KD取不同值時的波形1010105.乖3.銀3數(shù)字PI襪D控制駕算法1．位忘置式上式乞表明促，計派算機來控制天過程烏是根澆據(jù)采扶樣時室刻的孟偏差樂值計供算控經(jīng)制量喊，輸僻出控漆制量u(k)直接臂決定壟了執(zhí)煮行機逗構(gòu)的些位置(如流殖量、上壓力欣、閥姓門等銳的開總啟位丑置)，故爪稱位移置式PI津D控制泡算法籮。2、佳增量膚式當(dāng)執(zhí)蘆行機也構(gòu)不今需要壺控制裕量的畫全值晨，而誼是其漸增量咬，由竄位置叔式可雖以導(dǎo)新出增湖量PI球D控制艙算法溪。增量胳型控認制算呢式具愁有以攤下優(yōu)條點：(1醒)計算自機只切輸出客控制販增量刻，即芳執(zhí)行嚇機構(gòu)息位置債的變鑼化部渣分，金因而剛誤動隔作影綠響小憐；(2灑)在k時刻飯的增歉量輸桑出△u(k)，只需埋用到妙此時郊刻的江偏差e(k)、以及負前一多時刻歡的偏營差e(k-1)、前兩掩時刻款的偏寸差e(k-2)，這大譯大節(jié)粘約了敗內(nèi)存揮和計能算時撈間；(3禍)在進頃行手趟動—僑—自走動切顯換時弓，控鼻制量紙沖擊挨小，栗能夠里較平遙滑地而過渡參；5.漢4數(shù)字PI太D控制峽算法妹的改贏進任何磨一種努執(zhí)行瞧機構(gòu)照都存淺在一拐個線朵性工宴作區(qū)長。在趙此線卡性區(qū)獅內(nèi)，裕它可浮以線公性地漏跟蹤猴控制孕信號銀，而權(quán)當(dāng)控撤制信凈號過籃大，欺超過高這個廚線性去區(qū)，夸就進參入飽脂和區(qū)畏或截戴止區(qū)霧，其悄特性秘將變朋成非修線性晝特性格。從錘而使登系統(tǒng)彩出現(xiàn)遠過大膀的超般調(diào)和穩(wěn)持續(xù)宅振蕩桿，動部態(tài)品獄質(zhì)變鹽壞。沖為了矛克服靈以上泡兩種真飽和苦現(xiàn)象壞，避呈免系債統(tǒng)的帳過大牛超調(diào)李，使泳系統(tǒng)熟具有白較好離的動汗態(tài)指仆標，家必須拾使PI聯(lián)D控制玩器輸墳出的本控制闖信號所受到墻約束披，即四對標嘆準的PI霧D控制防算法費進行騾改進植，并附主要買是對前積分輕項和再微分漆項的封改進匪。5.誕4.畢1積分塵分離PI目D算法在一隨般的PI洞D控制刻系統(tǒng)鹽中，魚若積術(shù)分作懂用太酸強，脈會使泥系統(tǒng)盞產(chǎn)生燭過大蘋的超載調(diào)量隔，振昌蕩劇漁烈，暗且調(diào)繪節(jié)時畢間過主長，信對某堪些系拴統(tǒng)來斧說是畜不允煩許的佩，為害了克鳥服這驢個缺忽點，驕可以辛采用吉積分勒分離菌的方脾法，財即在狼系統(tǒng)債誤差豆較大死時，軟取消節(jié)積分侵作用鐮，在倒誤差禁減小哪到某惠一定紡值之質(zhì)后，橫再接陰上積杰分作屬用，瞎這樣安就可漸以既隸減小頓超調(diào)低量，波改善鳥系統(tǒng)莊動態(tài)仙特性勻，又草保持伐了積請分作愿用。設(shè)e0為積炸分分狀離閥脖值，消則當(dāng)|e(k)|嘴≤e0時，消采用PI勿D控制圓，可濫保證愧穩(wěn)態(tài)手誤差燭為0值。當(dāng)|e(k)|＞e0時，頂采用PD控制額，可搜使超夢調(diào)量繡大幅礙度減穗小?？杀礅n示為只：其中勻：剃稱罷為控喉制系極數(shù)。采用而積分戚分離穴的PI攔D算法嘆的控疏制效關(guān)果如伯圖5.耍12所示臂。由濁此可扎見，扮控制秀系統(tǒng)焦的性絮能有兵了較飄大的選改善帥。y(t)t012e0圖5.12積分分離PID控制效果普通PID積分分離PID5.姥4.禽2不完觸全微逮分PI澆D算法由于牽微分歉作用津容易街引進略高頻驚干擾噸，因值此，塑可以政串接蠻一個成低通坊濾波纏器來映抑制煉高頻初影響題。設(shè)低轟通濾蕩波器坡的傳擠遞函撿數(shù)為旁：不完賣全微選分PI嗓D控制飽如圖5.耗13所示局。u(t)U(s)u1(t)U1(s)e(t)E(s)PIDGf(s)圖5.13不完全微分PID控制則：微分囑用后柜向差嚷代替蛾，積啞分用鞭矩形動面積直和代汪替，坑得其中圖5.14數(shù)字PID控制器作用(a)普通數(shù)字PID控制(b)不完全微分數(shù)字PID控制微分項積分項比例項微分項積分項比例項u(k)u(k)02T4T6T8T

t02T4T6T8T

t5.望4.膨3微分逮先行PI浮D算法微分兇算法婚的另樹一種忠改進肥型式色是微疑分先足行PI唇D結(jié)構(gòu)牌，它糾是由俘不完備全微巡壽分數(shù)弟字PI秩D形式魂變換硬而來睬的，枯同樣飛能起破到平?；⑹谭值拿饔脽?。把微日分運俘算放胳在比么較器搜附近舉，就襯構(gòu)成澤了微役分先路行PI緩D結(jié)構(gòu)扔，有宿兩種斬形式歲。第一旗種形方式為她輸出稠量微光分，頑如圖帆5.報15畢所示晨。這弊種形您式只裁是對廈輸出井量y(t)進行居微分漢，而駱對給衫定值r(t)不作慣微分役，適仗用于根給定越值頻凝繁變減動的招場合轟，可期以避偷免因壟給定緒值r(t)頻繁朝變動足時所號引起稿的超饅調(diào)量爽過大參、系密統(tǒng)振侍蕩等劍，改吳善了夾系統(tǒng)紋的動純態(tài)持銹性。E(s)R(s)U(s)Y(s)圖5.15輸出量微分另一邪種形紋式為化偏差左微分豪，如削圖5殲.1茶6所煮示。蔽這種讓形式手是對穿偏差瞇值e(t)進行始微分染，也蠟就是焦對給癢定值r(t)和輸虜出量y(t)都有勺微分勤作用給，適腦用于呈串級再控制齊的副妨控回咳路，尿因為碑副控州回路犧的給崇定值季是主夕控調(diào)演節(jié)器塊給定掛的，弦也應(yīng)杯該對賀其作杯微分倆處理愈，因得此，孝應(yīng)該購在副兄控回欲路中語采用斧偏差換微分數(shù)的PI升D。E(s)R(s)U(s)Y(s)圖5.16偏差微分5.毅4.脾4帶死吉區(qū)PI眨D算法在計掏算機艇控制欲系統(tǒng)孩中，亦某些宏生產(chǎn)蛛過程棗的控權(quán)制精錢度要升求不霸太高居，不辭希望揪控制勉系統(tǒng)屠頻繁濫動作妄，如責(zé)中間績?nèi)萜鳚{的液腿面控段制等氣。這棚時可獎采用貼帶死植區(qū)的PI射D算法幸。所子謂帶探死區(qū)甜的PI暴D控制偷，就醋是在嚴計算番機中菜人為渾地設(shè)行置一呀個不喚靈敏頌區(qū)，辱當(dāng)偏尚差進鑼入不候靈敏追區(qū)時容，其象控制罪輸出誘維持廢上次判采樣領(lǐng)的輸菜出，鍛當(dāng)偏發(fā)差不博在不捐靈敏哨區(qū)時暑，則澡進行扯正常夠的PI西D運算朽后輸朝出。帶死泡區(qū)的PI平D系統(tǒng)垃結(jié)構(gòu)宋如圖狠5.欣17箱所示嫁。0e0-e0e(t)e’(t)e’(t)E’(s)e(t)E(s)-e0e0PIDu(t)U(s)圖5.17帶死區(qū)的PID控制設(shè)引鄉(xiāng)豐入不周靈敏蛇區(qū)為e0，則當(dāng)不靈菊敏區(qū)e0是一狀個可東調(diào)的疑參數(shù)違。其擁具體駝數(shù)值忙可根嚴據(jù)實乖際控迷制對這象由蕩實驗音確定項。e0值太匙小，丸使控餅制動本作過仆于頻胸繁，塘達不涉到穩(wěn)勤定被屠控對挖象的醉目的梁；若e0值太連大，逮則系坡統(tǒng)將爬產(chǎn)生黎較大跳的滯隊后；窮當(dāng)e0=0時，虧則為PI縫D控制和。該堡系統(tǒng)狐可稱劫得上畏是一政個非仔線性詳控制債系統(tǒng)捎，但面在概燭念上責(zé)與典追型不癥靈敏凳區(qū)非脊線性牌控制窮系統(tǒng)驕不同泰。5.碧4.挖5抗積繪分飽鳳和PI噴D算法實際陶控制釀系統(tǒng)受都會拌受到編執(zhí)行奏元件裳的飽魔和非臉線性掛的約慰束，尾系統(tǒng)道執(zhí)行勁機構(gòu)詳所能唐提供嗚的最足大控本制變購量是蹦有限崇的，朝即|u(t)|夏≤u0，u0為限豆制值嘆，這揉相當(dāng)棄于在夢系統(tǒng)牽中串欠聯(lián)了勁一個笨飽和躍非線唱性環(huán)篩節(jié)，冰如圖5.由18所示新。-u0u0u(t)U(s)e(t)E(s)PIDu'(t)U'(s)圖5.18抗積分飽和PID控制爸器的冬輸出練為：其中速：稱為日控制辭系數(shù)充。5.墨5數(shù)字PI給D控制晃器的竟參數(shù)返整定數(shù)字PI跳D控制獵器主河要參該數(shù)是KP、TI、TD和采永樣周獨期T。系統(tǒng)謎的設(shè)劃計任益務(wù)是蒼選取脫合適緩的PI猴D控制與器參襖數(shù)使朋整個亭系統(tǒng)棋具有桌滿意近的動再態(tài)特飾性，悼并滿插足穩(wěn)騙態(tài)誤厘差要判求。確定KP、TI和TD值是村一項關(guān)重要醫(yī)的工烤作，遮控制怪效果展的好叫壞在維很大蘆程度才上取軟決于脹這些壩參數(shù)蓄的選魄取是扯否合奶適。齊確定腳這些耗控制能參數(shù)罰可以可通過木理論講分析榆方法測，也騾可以端來用鎖實驗展方法嶼，特非別是野系統(tǒng)楚被控閣對象性模型直參數(shù)尺不準目時，情通過血實驗縫方法廟確定歡控制陵器參劈燕數(shù)較劉為有拳效。5.蛛5.蘆1試湊拿法湊試冰法是允通過擱模擬猜或?qū)崋孰H的罰閉環(huán)沒運行永情況幣、觀賴察系穗統(tǒng)的呼響應(yīng)編曲線休，然揭后根僻據(jù)各拼調(diào)節(jié)齊參數(shù)評對系勺統(tǒng)響禮應(yīng)的頃大致軍影響談，反查復(fù)湊適試參尿數(shù)，遭以達感到滿見意的罩響應(yīng)辯，從轉(zhuǎn)而確花定PI丙D控制臉器中深的三賤個調(diào)涂節(jié)參享數(shù)。甚其中胡在實趴踐中滔總結(jié)葛出如碧下的竿規(guī)律仆：(1持)增錦大比栗例系秤數(shù)KP一般鋤將加稠快系閱統(tǒng)的嚼響應(yīng)飯，在珍有穩(wěn)律態(tài)誤公差的手情況備下有檔利于晃減小付穩(wěn)態(tài)房誠誤差爭。但容過大厘的比燦例系定數(shù)會求使系販統(tǒng)有贈較大房誠的超暗調(diào)，孟并產(chǎn)盾生振積蕩，膽使系心統(tǒng)的饞穩(wěn)定謙性變潔壞；(2機)增摩大積苗分時尖間TI有利爪于減艦小超偉調(diào)，良減小送振蕩圖，使喝系統(tǒng)因更加佩穩(wěn)定身，但侮系統(tǒng)兇穩(wěn)態(tài)語誤差轟的消萌除將宿隨之來減慢晉；(3驢)增疼大微奧分時但間TD亦有孔利于多加快那系統(tǒng)干的響發(fā)應(yīng)，賢減小卵振蕩坦，使憲系統(tǒng)喬穩(wěn)定備性增貪加，另但系伶統(tǒng)對始干擾授的抑繩制能疫力減模弱，謠對擾狠動有垃較敏拾感的艦響應(yīng)唐；另扇外，助過大伸的微銹分系智數(shù)也戶特使藍系統(tǒng)魄的穩(wěn)輩定性續(xù)變壞另；在湊抓試時鹽，可濟以參謠考以更上的鍋一般飾規(guī)律棟，對區(qū)參數(shù)果的調(diào)獸整步送驟為割先比剛例，剃后積忠分，萌再微奧分的么整定嬸步驟承，即逆：(1袖)先類整定基比例花部分漿：將隨比例部系數(shù)KP由小鴉調(diào)大泊，并射觀察待相應(yīng)詳?shù)南倒冉y(tǒng)響餐應(yīng)趨馳勢，拋直到事得到臣反應(yīng)扭快、驢超調(diào)嫌小的滅響應(yīng)畝曲線窩。如迫果系嬸統(tǒng)沒勿有穩(wěn)吧態(tài)誤授差或滔穩(wěn)態(tài)油誤差滲已小辜到允潛許范漫圍之逢內(nèi)，零同時釣響應(yīng)云曲線擋已較美令人掘滿意明，那埋么只旅須用溫比例招調(diào)節(jié)乖器即文可，碎最優(yōu)反比例娘系數(shù)減也由默此確殖定。(2規(guī))如腎果在覺比例哄調(diào)節(jié)政的基德礎(chǔ)上烤系統(tǒng)哪的穩(wěn)望態(tài)誤道差不寺能滿鐵足設(shè)偶計要鐮求，待則須丑加入香積分滾環(huán)節(jié)玩。整碑定時到一般縱先置態(tài)一個油較大斬的積悠分時靈間系確數(shù)TI，同時傷將第磨一步侮整定臭得到墨的比揪例系把數(shù)KP縮小椅一些蠻（比毀如取佛原來別的8屢0%匹），漿然后盾減小騎積分新時間高系數(shù)諒使在丙保持罩系統(tǒng)傷較好卵的動遙態(tài)性榜能指猶標的多基礎(chǔ)擦上，痕系統(tǒng)匆的穩(wěn)頂態(tài)誤嗽差得教到消裝除。市在此睡過程光中，陰可以仇根據(jù)掘響應(yīng)懲曲線劍的變砍化趨城勢反蛙復(fù)地宅改變兄比例粘系數(shù)KP和積掩分時發(fā)間系溪數(shù)TI從而乓實現(xiàn)耍滿意史的控蘆制過躺程和木整定杰參數(shù)倚。(3斥)如監(jiān)果使會用比汗例積吃分控連制器派消除幸了偏熄差，送但動燒態(tài)過儲程仍穩(wěn)不盡鮮滿意度，則妨可以投加入?yún)s微分話環(huán)節(jié)過，構(gòu)替成PI猛D控制告器。級在整柔定時松，可貝先置飾微分估時間并系數(shù)TD為零剛，在本第二揚步整瞎定的調(diào)基礎(chǔ)雷上，溫增大放微分向時間短系數(shù)TD，同時尾相應(yīng)服地改很變比突例系賺數(shù)KP和積盟分時員間系總數(shù)TI，逐步門湊試弄，以灑獲得所滿意傍的調(diào)設(shè)節(jié)效莊果和望控制烏參數(shù)惱。表5.碎1給出暢了常大見的PI歪D控制袍器參繪數(shù)的融選擇河范圍敵。被控量特點KPTI(min)TD(min)流量對象時間常數(shù)小，并有噪聲故KP較小，TI較小，不用微分。1～2.50.1～1

溫度對象為多容量系統(tǒng)．有較大滯后，常用微分。1.6～53～100.5～3壓力對象為容量系統(tǒng)，滯后一般不大。不用微分。1.4～3.50.4～3

液位在允許有穩(wěn)態(tài)誤差時，不必用積分和微分。1.25～5

5.秤5.竟2擴充把臨界狐比例細度法擴充狡臨界茶比例揉度法孕是模柳擬控扛制器制使用涌的臨駝界比漫例度赴法的閃擴充橋，它厚用來娘整定庫數(shù)字PI狀D控制督器的軟參數(shù)燥，其鞏整定壘步驟愛如下認：(1臉)選像擇一損合適善的采內(nèi)樣周綢期。臺所謂鄭合適舟是指舒采樣掠周期尸足夠竿小，翅一般恰應(yīng)選懲它為馳對象省的純款滯后壟時間茅的1烤/1滑0以旦下，綁此采與樣周句期我定們用Tmi柱n表示否。(2換)用賄上述液的T