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文檔簡介
2.1認識無理數(shù)學校:________教師:________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復習導入
1.小青是剛升入八年級的新生,一個周末的上午,當工程師的爸爸給小紅出了兩個數(shù)學題:(1)兩個數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎?它們有什么不同?(2)一個邊長為6cm的正方形木板,按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少?剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢?你能幫小青解決這個問題嗎?創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復習導入2、你能求出面積為2的正方形的邊長嗎?你知道圓周率的精確值嗎?它們能用整數(shù)或分數(shù)(即有理數(shù))來表示嗎?合作交流探究新知自主探究小組合作探究:1、我們以前都學過哪些數(shù),分別舉例說明?2、如果a2=3,那么a是整數(shù)嗎?是分數(shù)嗎?為什么?3、什么是無理數(shù),你有舉出幾種不同類型的無理數(shù)?4、你能從小數(shù)的角度上對有理數(shù)和無理數(shù)進行分類嗎?合作交流探究新知自主探究1、借助計算器以小組討論的形式組織學生探究探索無理數(shù)的小數(shù)表示。2、組織學生以學習小組的形式探索有理數(shù)的小數(shù)表示,明確無理數(shù)的定義。結(jié)論:任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)例:范例研討運用新知下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14,,,0.1010001000001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2).解:有理數(shù)有:3.14,,無理數(shù)有:0.1010001000001…反饋練習鞏固新知你一定能行!1、在實數(shù)、、中,無理數(shù)是____2、在:,,0,3.14,,,7.151551…(每相鄰兩個“1”之間依次多一個“5”)中,整數(shù)集合{…},分數(shù)集合{…},無理數(shù)集合{…}.
0,,3.14,,7.151551…反饋練習鞏固新知你一定能行!3、下列各數(shù)是無理數(shù)的是()A. B. C. D.16B課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié):今天你有哪些收獲?任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè):1.下列說法正確的是()A.有理數(shù)都是有限小數(shù) B.-π是無理數(shù)C.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) D.有理數(shù)是整數(shù),無理數(shù)是分數(shù)2.有六個數(shù):0.1427,(-0.5)3,3.1416,,-2π,0.1020020002…(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1),其中是無理數(shù)的有_______________;若無理數(shù)的個數(shù)為x,整數(shù)的個數(shù)為y,非負數(shù)的個數(shù)為z,那么x+y+z等于________.3.直角三角形兩直角邊長為2和5,以斜邊為邊的正方形的面積是___,此正方形的邊長_____(填“是”或者“不是”)有理數(shù).B629不是謝謝指導再見2.2平方根學校:________教師:________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復習導入
上一節(jié)課我們做過:由兩個邊長為1的小正方形,通過剪一剪,拼一拼,得到一個邊長為的大的正方形,那么有,a2=2,a=
,2是有理數(shù),而是無理數(shù).在前面我們學過若,則叫的平方,反過來叫的什么呢?本節(jié)課我們一起來學習.合作交流探究新知自主探究小組合作探究:1.x2=2,y2=3,z2=4,w2=5已知冪和指數(shù),求底數(shù),你能求出來嗎?2.到目前為止,我們已學過哪些運算?這些運算之間的關(guān)系如何?3.乘方有沒有逆運算?合作交流探究新知自主探究4.什么叫做一個數(shù)的平方根?5.什么叫做一個數(shù)的平方根?6.正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?7.怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?合作交流探究新知自主探究8.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系是什么?9.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別是什么?例1:范例研討運用新知例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.解:(1)因為302=900,所以900的算術(shù)平方根是30,即=30;(2)因為12=1,所以1的算術(shù)平方根是1,即=1;(3)因為=,所以的算術(shù)平方根是,即;(4)14的算術(shù)平方根是.解:(1)因為302=900,所以900的算術(shù)平方根是30,即=30;(2)因為12=1,所以1的算術(shù)平方根是1,即=1;(3)因為=,所以的算術(shù)平方根是,即;(4)14的算術(shù)平方根是.反饋練習鞏固新知你一定能行!3B1、9的算術(shù)平方根是
.2、4的算術(shù)平方根是()A.±2B.2 C.﹣2 D.13、的算數(shù)平方根是()A.3 B.±3 C.±9 D.﹣9A例2:范例研討運用新知自由下落物體的距離h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落,到達地面需要多長時間?解:將h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所以正數(shù)t=2(秒).即鐵球到達地面需要2秒.反饋練習鞏固新知你一定能行!2016?虞城縣一模)將一個長為2,寬為4的長方形通過分割拼成一個等面積的正方形,則該正方形的邊長為2.解:長方形的面積為:2×4=8,則正方形的面積也為8,所以正方形的邊長為:解:長方形的面積為:2×4=8,則正方形的面積也為8,所以正方形的邊長為:例3:范例研討運用新知求下列各數(shù)的平方根(1)64(2)(3)0.0004(4)(-25)2(5)11解:(1)(2)(3)(4)(5)11的平方根是反饋練習鞏固新知你一定能行!1、下列說法正確的是()A.|﹣2|=﹣2 B.0的倒數(shù)是0C.4的平方根是2D.﹣3的相反數(shù)是3
2、a2的算術(shù)平方根一定是()A.a(chǎn) B.|a| C.D.﹣a
3、的算術(shù)平方根是_____DB課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié):今天你有哪些收獲?1、算術(shù)平方根的性質(zhì):一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù);0的算術(shù)平方根是0;負數(shù)沒有算術(shù)平方根2、求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運算與平方運算是互逆的運算,利用這個互逆運算關(guān)系求非負數(shù)的算術(shù)平方根課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè):1.下列說法正確的是_____①-3是的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6
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