課件. 解直角三角形

義務(wù)教育教科書（浙教）九年級數(shù)學(xué)下冊第1章解直角三角形1.3解直角三角形（1）在直角三角形中共有五個元素：邊a,b,c,銳角∠A,∠B.這五個元素之間有如下等量關(guān)系：ABCcab(1)三邊之間關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)

(2)銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)邊角之間關(guān)系：知識回顧特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=1．什么是解直角三角形？2．解直角三角形的依據(jù)是什么？新知探究

在直角三角形中，由已知的一些邊、角求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。定義：在直角三角形中，已知幾個元素就可以求出其它元素呢？解直角三角形，只有下面兩種情況：（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個銳角例1、如圖是某市“平改坡”工程中一種坡屋頂設(shè)計，已知平頂屋面的寬度L為10m，坡屋頂?shù)脑O(shè)計高度h為3.5m，求斜面鋼條a的長度和坡角a。（長度精確到0.1米，角度精確到1°）hLaAＢＣＤα解:在Rt△ABD中,a＝()2+(h)2l2＝52+3.52≈6.1(m).∵tanα＝＝0.7,3.55∴α≈350.答:斜面鋼條a的長度約為6.1米,坡角約為350.例2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500，AB=3，求a，b和∠B

。（邊長精確到0.1）解：Rt△ABC中∠B=900-∠A=400∴a=AB×sinA=3×sin500≈2.3∴b=AB×cosA=3×cos500≈1.91、已知在Rt△ABC中，∠C=

Rt∠，a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊，根據(jù)下列條件解直角三角形（邊長保留2個有效數(shù)字，角度精確到10)(1)c=10,∠A=30o(2)b=4,∠B=72o(3)a=5,c=7（4）a=20,隨堂練習(xí)2、績已節(jié)知在決Rt給△A州BC獲中，榨∠匹C=邀R潤t∠，僚a=興5,博∠B丘=5醉4033’，求拉∠A侵和b秘,c疊(邊脖長保嬸留2田個有效鐮數(shù)字銹）。3.已伶知，退在△卷AB禮C中浙,∠B=棵45乏°,晴AC茄=4律,，念,績求B益C的沙值。構(gòu)造窯直角節(jié)三角恩形分類庸討論譜思想1.定義：焦解直廳角三艷角形解直攝角三蕩角形耗中，學(xué)有下的面兩扇種情主況：（1）已繩知兩獄條邊音；（2）已鉗知一百條邊梁和一臨個銳息角.2.直角三矮角形揉中的鍋五個吼元素鐵之間欲關(guān)系澡：3.解直角兼三角鑒形中揭的幾昂個注扶意:（1）有貴斜用惱弦，應(yīng)無斜欣用切委，寧幸乘勿借除，收取原下避中盾。（2）數(shù)侵形結(jié)鐘合，敞利于恒分析。（4）實艱際問亡題數(shù)聞學(xué)化.(數(shù)學(xué)胃