可靠性分析技術(shù)(評(píng)估)課件

“廣西玉柴機(jī)械股份有限公司”

可靠性分析技術(shù)——

數(shù)據(jù)分析和評(píng)估咨詢(xún)總監(jiān)王瑋七月23主要內(nèi)容可靠性評(píng)估概述可靠性數(shù)據(jù)的收集和分析產(chǎn)品可靠性評(píng)估方法產(chǎn)品可靠性評(píng)估實(shí)例可靠性數(shù)據(jù)評(píng)估概述什么是可靠性數(shù)據(jù)評(píng)估？可靠性數(shù)據(jù)評(píng)估的目的？可靠性數(shù)據(jù)評(píng)估怎么做？可靠性數(shù)據(jù)評(píng)估？可靠性評(píng)估定義：利用產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)，評(píng)估產(chǎn)品可靠性水平產(chǎn)品：系統(tǒng)或組成系統(tǒng)的各個(gè)部分可靠性數(shù)據(jù)：產(chǎn)品的試驗(yàn)或使用信息評(píng)估方法：基于概率統(tǒng)計(jì)可靠性水平：產(chǎn)品的可靠性參數(shù)值MTBFMTTF可靠度R可靠性評(píng)估20個(gè)電子管在某次試驗(yàn)中共發(fā)生５次故障，記錄如下表序號(hào)12345故障時(shí)間2664119145182可靠性評(píng)估的目的作為產(chǎn)品可靠性定型鑒定的重要依據(jù)產(chǎn)品往往受到資源（樣本量、進(jìn)度等）的限制，不能進(jìn)行單獨(dú)的可靠性鑒定試驗(yàn)，在這種情況下經(jīng)常采用可靠性評(píng)估的方法對(duì)產(chǎn)品是否達(dá)到規(guī)定的可靠性要求進(jìn)行判別，作為可靠性鑒定的重要依據(jù)。作為產(chǎn)品可靠性增長(zhǎng)的重要依據(jù)通過(guò)可靠性評(píng)估，可以定量分析的手段地判斷可靠性薄弱環(huán)節(jié)，從而確定需要改進(jìn)和增長(zhǎng)的項(xiàng)目；另外，通過(guò)可靠性評(píng)估也可以對(duì)于產(chǎn)品的可靠性增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，為可靠性工作的改進(jìn)提供依據(jù)；通過(guò)可靠性評(píng)估得到的產(chǎn)品可靠性參數(shù)值，可作為當(dāng)前產(chǎn)品的冗余設(shè)計(jì)、維修策略設(shè)計(jì)和備件方案設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，也可以作為后續(xù)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證的技術(shù)依據(jù)?？煽啃栽u(píng)估是對(duì)產(chǎn)品的可靠性定量評(píng)價(jià)，輔助或代替可靠性鑒定。1可靠性數(shù)據(jù)的收集和整理可靠性數(shù)據(jù)的來(lái)源及特點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)故障數(shù)據(jù)的判定可靠性數(shù)據(jù)的來(lái)源

試驗(yàn)數(shù)據(jù)：在產(chǎn)品的研制生產(chǎn)過(guò)程中，需要進(jìn)行各種性能試驗(yàn)、環(huán)境試驗(yàn)和可靠性試驗(yàn)，這些試驗(yàn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是可靠性數(shù)據(jù)的重要來(lái)源。

現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)：在產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)和使用過(guò)程中得到的產(chǎn)品工作、故障和維修數(shù)據(jù)為現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。截尾數(shù)據(jù)規(guī)則截尾定時(shí)截尾試驗(yàn)：產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，到預(yù)定的時(shí)間結(jié)束；定數(shù)截尾試驗(yàn)：產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，到預(yù)定的故障數(shù)出現(xiàn)時(shí)結(jié)束；隨機(jī)截尾參加試驗(yàn)的產(chǎn)品，由于某種原因中途撤離了試驗(yàn)；或在現(xiàn)場(chǎng)收集產(chǎn)品信息中途失去或統(tǒng)計(jì)之時(shí)產(chǎn)品尚未壽終。這些中途失去觀測(cè)的產(chǎn)品，稱(chēng)為刪除樣品。數(shù)據(jù)的截尾類(lèi)型不同導(dǎo)致采用的評(píng)估方法不同截尾試驗(yàn)示例圖可靠性數(shù)據(jù)程序產(chǎn)品工作信息記錄表-(供參考)產(chǎn)品名稱(chēng)：記錄人：產(chǎn)品型號(hào)：記錄日期：產(chǎn)品編號(hào)：之前累積工作時(shí)間（小時(shí)）：序號(hào)開(kāi)機(jī)時(shí)間點(diǎn)T0停機(jī)時(shí)間點(diǎn)T1本次工作時(shí)間T1-T0備注本表累積工作時(shí)間(小時(shí))：產(chǎn)品累積工作時(shí)間（小時(shí)）：產(chǎn)品故障信息記錄表-(供參考)產(chǎn)品名稱(chēng)：產(chǎn)品型號(hào)：產(chǎn)品編號(hào)：系統(tǒng)編號(hào)：報(bào)告部門(mén)報(bào)告人員報(bào)告日期故障件名稱(chēng)故障件編號(hào)故障等級(jí)故障模式故障性質(zhì)相關(guān)故障□責(zé)任故障□人為故障□故障描述原因分析解決措施建議與要求評(píng)審意見(jiàn)：評(píng)審人

評(píng)審日期整理數(shù)據(jù)格式代號(hào)數(shù)據(jù)格式樣例A對(duì)每個(gè)樣本：[T]t1,t2,t3,…tnti

為產(chǎn)品發(fā)生故障前的累積工作時(shí)間;T為統(tǒng)計(jì)截至產(chǎn)品累積工作時(shí)間樣本1：[500]100，221，300

表示在100小時(shí)，221小時(shí)，300小時(shí)分別出現(xiàn)過(guò)故障并修復(fù)，統(tǒng)計(jì)截止時(shí)間為500小時(shí)。樣本2：[200]200

表示該樣本在200小時(shí)出現(xiàn)故障，不修復(fù)樣本3：[300]

表示該樣本統(tǒng)計(jì)時(shí)間為300小時(shí)，無(wú)故障B針對(duì)所有樣本：（T，r）表示該產(chǎn)品在T時(shí)間內(nèi)共發(fā)生了r個(gè)故障，T為所有樣本的累積工作時(shí)間。（300，4）表示在累積300小時(shí)內(nèi)發(fā)生了4次故障數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

格式A的數(shù)據(jù)比較全面，可以轉(zhuǎn)換為格式B的數(shù)據(jù)，采用以下公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換：定期檢測(cè)數(shù)據(jù)在可靠性試驗(yàn)過(guò)程中，常常采用定期檢測(cè)的方式，只有在定期檢測(cè)時(shí)才能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品是否發(fā)生故障，這時(shí)的數(shù)據(jù)格式如下：（T1，r1），（T2，r2），（T3，r3）此時(shí)，知道了產(chǎn)品的故障發(fā)現(xiàn)時(shí)間，不知道產(chǎn)品的故障發(fā)生時(shí)間，為了轉(zhuǎn)換為格式A的形式，需要對(duì)故障發(fā)生時(shí)間進(jìn)行推斷，采用以下方法：假設(shè)某產(chǎn)品在t時(shí)間內(nèi)發(fā)生了f個(gè)故障，按等間距插值法可認(rèn)為f個(gè)故障分別在以下時(shí)刻發(fā)生：，…..2產(chǎn)品可靠性評(píng)估方法經(jīng)典評(píng)估方法－針對(duì)常規(guī)情況趨勢(shì)評(píng)估方法－針對(duì)變母體情況貝葉斯評(píng)估方法－針對(duì)小子樣情況2.1經(jīng)典評(píng)估方法產(chǎn)品的失效、老化、磨損等都是隨機(jī)的現(xiàn)象，概率模型可以用來(lái)描述這些現(xiàn)象利用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為可靠性評(píng)估理論基礎(chǔ)的評(píng)估方法。概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心是利用樣本的特性推斷總體的特性。經(jīng)典可靠性評(píng)估流程經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)設(shè)總體的一組樣本觀測(cè)值，按其大小順序排列為：下標(biāo)i表示其排列的順序號(hào)，定義經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為：

當(dāng)n≥20，可以直接按上式進(jìn)行計(jì)算。

例子20個(gè)電子管在某次試驗(yàn)中發(fā)生的前５個(gè)故障以及最后一個(gè)記錄如下表故障時(shí)間10641501000Fn(t)00.050.21序號(hào)1234520故障時(shí)間2664119145182923樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)當(dāng)n較小時(shí)，為了減少誤差，在小樣本情況下(n≤20)，用下列公式進(jìn)行計(jì)算：經(jīng)典可靠性評(píng)估流程常見(jiàn)產(chǎn)品壽命分布介紹離散型分布連續(xù)型壽命分布二項(xiàng)分布泊松分布指數(shù)分布威布爾分布正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布指數(shù)分布失效率(常數(shù))失效密度函數(shù)累積分布函數(shù)可靠度函數(shù)適用范圍某些電子產(chǎn)品，大系統(tǒng)等威布爾分布失效率分布密度函數(shù)累積分布函數(shù)可靠度函數(shù)適用范圍某些機(jī)電產(chǎn)品、機(jī)械產(chǎn)品等正態(tài)分布

密度函數(shù)累積函數(shù)通過(guò)變換，

失效率函數(shù)確定電子管的壽命分布20個(gè)電子管在某次試驗(yàn)中共發(fā)生５次故障，記錄如下表經(jīng)驗(yàn)假設(shè)電子管壽命服從指數(shù)分布序號(hào)12345故障時(shí)間2664119145182？經(jīng)典可靠性評(píng)估流程經(jīng)典可靠性評(píng)估流程分布參數(shù)點(diǎn)估計(jì)極大似然法圖估法最小二乘法分布參數(shù)估計(jì)-(供參考)極大似然估計(jì)(MaximumLikelihoodEstimation--MLE)

設(shè)總體的分布密度函數(shù)為f(t,θ)，其中θ為待估參數(shù)，從總體中得到一組樣本，其次序統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為

,取這組觀測(cè)值的概率為：

讓其概率達(dá)到最大，即當(dāng)時(shí)，就能得到θ的估計(jì)值二項(xiàng)分布點(diǎn)估計(jì)設(shè)成敗型產(chǎn)品成功率（可靠度）為R，n個(gè)產(chǎn)品試驗(yàn)出現(xiàn)失敗數(shù)為x(x=r)，它服從二項(xiàng)分布，即

則由極大似然估計(jì)可得R的點(diǎn)估計(jì)指數(shù)分布點(diǎn)估計(jì)定時(shí)截尾有替換無(wú)替換定數(shù)截尾有替換無(wú)替換指數(shù)分布定時(shí)截尾無(wú)替換

指數(shù)分布密度函數(shù)

似然函數(shù)為

記為總試驗(yàn)時(shí)間，則MTTF的點(diǎn)估計(jì)值為：指數(shù)分布定時(shí)截尾有替換似然函數(shù)為為總試驗(yàn)時(shí)間，則MTTF的點(diǎn)估計(jì)值為：指數(shù)分布定時(shí)截尾——示例已知某電子管壽命服從指數(shù)分布，隨機(jī)抽取20個(gè)進(jìn)行有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)，截尾時(shí)間為200小時(shí)。試驗(yàn)中發(fā)生了5個(gè)故障（見(jiàn)下表）.試估計(jì)電子管的MTTF。序號(hào)12345故障時(shí)間2664119145182指數(shù)分布定時(shí)截尾——示例解：已知r=5，t0=200h，指數(shù)分布隨機(jī)截尾

似然函數(shù)為

其中，k為刪除樣本數(shù)，τj為第j個(gè)刪除樣品的刪除時(shí)間若記

為總試驗(yàn)時(shí)間，則MTTF的點(diǎn)估計(jì)值為：指數(shù)分布隨機(jī)截尾有11個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性試驗(yàn)。在產(chǎn)品發(fā)生第一個(gè)故障時(shí)，撤下三個(gè)沒(méi)有故障的產(chǎn)品，在出現(xiàn)第2個(gè)和第3個(gè)故障時(shí)，均分別撤下2個(gè)完好的產(chǎn)品，余下的一直到故障為止。故障數(shù)據(jù)如下。設(shè)產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，求產(chǎn)品的MTBF估計(jì)值故障時(shí)間h故障數(shù)刪除數(shù)3413113121691223710指數(shù)分布隨機(jī)截尾圖估計(jì)將各種觀測(cè)數(shù)據(jù)在相應(yīng)的概率紙上描點(diǎn)作圖，配成直線，然后利用所配直線檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型，并利用所配直線來(lái)估計(jì)分布參數(shù)，這種方法叫作圖估法。利用非直線方程的線性化方法，可以將一些曲線方程經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換以后在新坐標(biāo)系中變成一條直線。圖估計(jì)最小二乘估計(jì)-(供參考)

設(shè)在x-y坐標(biāo)系中，n個(gè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)值為{xi，yi}，i=1,2,…,n，回歸直線方程為

y=a+bx

對(duì)應(yīng)一個(gè)觀測(cè)值xi，用回歸方程可計(jì)算一個(gè)yi，使回歸直線的yi與觀測(cè)值之間垂直差的平方和最小，這就是最小二乘法的基本思想。最小二乘估計(jì)-(供參考)求偏導(dǎo)最小二乘估計(jì)示例-(供參考)次序i12345678910失效時(shí)間(min)0.190.780.961.312.783.164.154.674.856.5次序i111213141516171819

失效時(shí)間(min)7.358.018.271213.951621.2127.1134.95

分布參數(shù)區(qū)間估計(jì)對(duì)待估參數(shù)按照一定方法給定的區(qū)間叫做置信區(qū)間置信區(qū)間包含真值的概率叫做置信度置信區(qū)間不包含真值的概率叫顯著性水平如其中：置信區(qū)間置信度

顯著性水平分布參數(shù)區(qū)間估計(jì)指數(shù)分布威布爾分布二項(xiàng)分布指數(shù)分布——定時(shí)截尾

服從自由度為2r的分布，服從自由度為2(r+1)的分布根據(jù)分布可以寫(xiě)出由此得出的上下限為指數(shù)分布——定數(shù)截尾（示例）已知某電子管壽命服從指數(shù)分布，隨機(jī)抽取20個(gè)進(jìn)行無(wú)替換定數(shù)截尾試驗(yàn)，得到前5個(gè)故障時(shí)間當(dāng)置信度為90%時(shí)，試求電子管MTTF的區(qū)間估計(jì)序號(hào)12345故障時(shí)間2664119145182指數(shù)數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估

點(diǎn)估計(jì)：?jiǎn)蝹?cè)下限區(qū)間估計(jì)：0故障單側(cè)下限估計(jì)：指數(shù)分布無(wú)失效數(shù)據(jù)設(shè)某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，現(xiàn)有3個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)間為1000小時(shí)的定時(shí)截尾試驗(yàn)，結(jié)果均無(wú)失效。求，產(chǎn)品的平均壽命置信下限（置信度為0.8）二項(xiàng)分布區(qū)間估計(jì)-(供參考)單側(cè)置信下限是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)求一個(gè)隨機(jī)區(qū)間（RL，1），使下式成立對(duì)于給定樣本n、失敗數(shù)F以及置信度γ，可靠度R的單側(cè)置信區(qū)間按下式計(jì)算產(chǎn)品可靠性評(píng)估方法經(jīng)典評(píng)估方法－針對(duì)常規(guī)情況趨勢(shì)評(píng)估方法－針對(duì)變母體情況貝葉斯評(píng)估方法－針對(duì)小子樣情況趨勢(shì)可靠性評(píng)估

很多情況下產(chǎn)品的可靠性是變化的：研制過(guò)程中的可靠性改進(jìn)增長(zhǎng)試驗(yàn)過(guò)程中的可靠性改進(jìn)使用過(guò)程中的可靠性改進(jìn)配置變化趨勢(shì)可靠性評(píng)估模型：杜安模型AMSAA模型杜安模型杜安模型的點(diǎn)估計(jì)：利用Duane模型分析的結(jié)果是某一時(shí)刻t產(chǎn)品達(dá)到的瞬時(shí)MTBF的點(diǎn)估計(jì)值，m值代表了實(shí)際的增長(zhǎng)率：當(dāng)m<=0.1時(shí)，產(chǎn)品的可靠性無(wú)增長(zhǎng)；當(dāng)0.1<m<=0.3時(shí)，產(chǎn)品的可靠性有緩慢增長(zhǎng)；當(dāng)m>0.4時(shí)，產(chǎn)品的可靠性有明顯的可靠性增長(zhǎng)。不能進(jìn)行可靠性區(qū)間評(píng)估；常用于進(jìn)行增長(zhǎng)趨勢(shì)分