八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)91《反比例函數(shù)》課件魯教版

9.1反比例函數(shù)討論

1、當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度u成什么關(guān)系？成反比關(guān)系，即：ut=s(s是常數(shù))。

2、當(dāng)矩形的面積s一定時(shí)，長a與寬b成什么關(guān)系？答：成反比關(guān)系。 即：ab=s（s是常數(shù)）。什么是反比例函數(shù)？現(xiàn)實(shí)生活中反比例關(guān)系的例子

（1）某同學(xué)從家到學(xué)校的路程是一定的。每天早晨，如果按正常時(shí)間可以是中等速度騎車上學(xué)。如果起晚了，就要快騎車，如果天氣不好，還有可能打車。下午放學(xué)回家，與同學(xué)邊騎邊聊，速度也許就更慢一些。或者我們?cè)隗w育課上的800米、1000米的測量也說明了同樣的道理。在現(xiàn)實(shí)生活中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無處不在.一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)．

（2）為迎接考試，我們往往要制定一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃。例如：十一放七天假，老師布置要記憶36個(gè)單詞。小A打算每天背6個(gè)單詞，這樣他需要6天背完；B打算每天背9個(gè)單詞，需4天背完；小C打算每天背12個(gè)單詞，這樣他需要3天背完。設(shè)天數(shù)為n，每天的單詞量為m，則，即當(dāng)單詞的總數(shù)一定時(shí)，完成的天數(shù)是每天記憶個(gè)數(shù)的反比例函數(shù).等等。復(fù)習(xí)提問下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1請(qǐng)大家觀察下列幾個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？y=x1y=x1y=13xy=32x練習(xí)1⑴寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)?ⅰ當(dāng)路程s

一定時(shí)，時(shí)間t與速度v

的函數(shù)關(guān)系ⅱ當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a

與寬b

的函數(shù)關(guān)系ⅲ當(dāng)三角形面積S一定時(shí)，三角形的底邊y與高x

的函數(shù)關(guān)系t=sva=bsy=2sx⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）⑶已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。練習(xí)1y=8X+5y=x3y=x22y=xm

-7y=3xm-7C86x-1=x1

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖像。

y=x6y=x6函數(shù)圖像畫法列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6描點(diǎn)法注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6討論反比例函數(shù)的性質(zhì)①當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，隨著增大任何變化？②當(dāng)k<0?請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù)和的函數(shù)圖像，圍繞以下兩個(gè)問題分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。

y=x6y=x6實(shí)驗(yàn)y=x6xy0yxyx6y=0

一般地,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象由兩條雙曲線組成。叫雙曲線。當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線分各在象限。y隨x的而。

當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線分各在象限。y隨x的而。一、三二、四增大增大增大減小1.函數(shù)的圖像在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____.2.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（-3，___）y=x5y=13x3.函數(shù)的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是____.4.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的_____而增大，這部分圖像在第________象限.5.函數(shù),y隨x的減小而增大，則m=____.

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162

練習(xí)2二,四減小m<2三3減小91函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x的增大而增大一三象限

y隨x的增大而減小二四象限二四象限

y隨x的增大而減小

y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別練習(xí)31.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是()xk2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是()xk3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是()(A)y=-5x-1(B)y

=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC①已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí)

y=7，求x與y的函數(shù)關(guān)系式。③已知y與x2成正比例,并且當(dāng)x=3時(shí)

y=4，求x=1.5時(shí)