中科大固體物理課程作業(yè)答案課件

中科大固體物理課程作業(yè)答案56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。中科大固體物理課程作業(yè)答案中科大固體物理課程作業(yè)答案56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。中科大固體物理(春季學(xué)期)課程答案授課教師:朱老師維無限深方勢阱中科大固體物理(春季學(xué)期)課程答案授課教師:朱老師維無限深方勢阱1.設(shè)粒子處于一維無限深方勢阱中,0V(x)=x|<L/2x|≥L/2求粒子的能量本征值和本征波函數(shù)。解:U(x)與t無關(guān),是定態(tài)問題。2mdxV(r)+U(xy(x)=Ey(r)2md-2vi(x)+U(xv,(r)=Ey,(x)a<X<a2mdr2v2(r)=Ew2(x)III:X>a2mdrw,(r)+U(r),(x)=Ey,(r)8由于(1)、(3)方程中,由于U(x)=∞,要等式成立,必須v1(x)=0v2(x)=0即粒子不能運(yùn)動到勢阱以外的地方去。方程(2)可變?yōu)?方22(x)=02me令k2=2mE,得dy,(x)+k2v2(x)=0其解為W2(x)=Asinkx+Bcoskx④根據(jù)波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件確定系數(shù)A,B,由連續(xù)性條件,得pca)-92(a)=v3(a)B=0Asinka=0A≠0→ka=nx(n=1,2,3,…)y,(r)=Asin由歸一化條件y(x)dx=ly,(x(n=1,2,3,…)可見E是量子化的2設(shè)粒子處于一維無限深方勢阱中,0<x<LV(x)x<0,x≥L證明處于能量本征態(tài)平n(x)的粒子,2x)=L/2,(x-(x)2)12(1-n2n)提示:分部積分法解:U(x)與t無關(guān),是定態(tài)問題2mdx2v(x)+U(x)v(x)=Ey(r)在各區(qū)域的具體形式為x<0n42如1(x)+U(x)v1(x)=E1(xⅡ:0≤x≤a2m22(x)=Ev2(x)Ⅲ1:x>a、今3w(x)+U(x)y(x)=Ey,(x)nW2(x)=s1n—X(x)=(x)d=rsin(x1()=(x2ax∫9(o)(x2+a-ao)dx=64:三維無限深勢阱推導(dǎo)(能量本征值和本征波函數(shù))ThewavefunctionmustbeafunctionofallthreespatialcoordinatesP=Px+PytpzSothethree-dimensionalSchrodingerwaveequationish-a2-)hy=eyorVy+yy=Ey2m(axoy2m0(0<x,y,<D)(x,y,x)={(x,y,又<0,x,>x,y,相互獨(dú)立;q(x),p(y),g(z)也相互獨(dú)立定義(x,y,x)=p(x)p(y)q(代入薛定諤方程可得:h2((y)P(dp(+p(r)o(z)1+9(x9yga)d))=Ep(x)o(y)p(z)ido(r)21doly2mnld(z)2mp(x)力2y(y)y2t2(z)x22通解:q(x)=sinkx+Bosk,x邊界條件:qO)=gL)=0z2by←n兀;k,歸一化后可得:y(x,y,z)=()2sin(kx)sin(ky)sin(k,z)L兀2hE十n十2mlnz(1)方程的建立H2A2tuax線性諧振子的Hamilton量h2d212udx2則定態(tài)薛定諤方程:222402x(x)=0或:1+21E-22x21(x)=0引入無量變量,5=ax基中ua則力程可歐寫為2E+[-5k(2)=0其中此式是一變系數(shù)二階常微分方程謝謝！21、要知道對好事的稱頌過于夸大，也會招來人們的反感輕蔑和嫉妒?！喔?/p>

22、業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨?！n愈

23、一切節(jié)省，歸根到底都?xì)w結(jié)為時間的節(jié)省?！R克思

24、意志命運(yùn)往往背道而馳，決心到最后會全部推倒?！?/p>