高一數(shù)學必修一教案6篇

高一數(shù)學必修一教案6篇高一數(shù)學必修一教案篇1

重點難點教學：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學過程：

1.使學生嫻熟把握函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學生能夠依據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學生把握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學內容：

1.函數(shù)的定義

設a、b是兩個非空的數(shù)集，假如根據(jù)某種確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應，那么稱:fab為從集合a到集合b的一個函數(shù)(function)，記作：

(),yf__a

其中，x叫自變量，x的取值范圍a叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f__a叫值域(range)。明顯，值域是集合b的子集。

留意：

①“y=f(x)〞是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)〞;

②函數(shù)符號“y=f(x)〞中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

2.構成函數(shù)的三要素定義域、對應關系和值域。

3、映射的定義

設a、b是兩個非空的集合，假如按某一個確定的對應關系f,使對于集合a中的任意

一個元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:a→b為從集合a到集合b的一個映射。

4.區(qū)間及寫法：

設a、b是兩個實數(shù)，且a

(1)滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法

高一數(shù)學必修一教案篇2

教學目標：

1、學問目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質。

2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀看、發(fā)覺過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類商量的數(shù)學思想，培育學生的探究發(fā)覺能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標：通過學生的參加過程，培育他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探究、鍥而不舍的治學精神。

教學重點、難點：

1、重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質

2、難點：底數(shù)a的改變對函數(shù)性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)分，加深其感性認識。

教學方法：引導——發(fā)覺教學法、比較法、商量法

教學過程：

一、事例引入

t：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質，今日我們來學習與指數(shù)有關的函數(shù)。什么是函數(shù)?

s：--------

t：主要是表達兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關的例子：大家對“非典〞應當并不生疏，它與其它的傳染病一樣，有肯定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有許多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

c：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關系式是：y=2x)

s，t：(商量)這是球菌個數(shù)y關于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。

二、指數(shù)函數(shù)的定義

c：定義：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，x∈r.。

問題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1?

s：(商量)

c：(1)當a

就沒有意義;

(2)當a=0時，ax有時會沒有意義，如x=-2時，

(3)當a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有討論的必要。

穩(wěn)固練習1：

以下函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)()

a、y=x2b、y=2x2c、y=2xd、y=-2x

高一數(shù)學必修一教案篇3

一、教材分析

本節(jié)課選自《一般高中課程標準數(shù)學教科書-必修1》(人教a版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。

生活中的很多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預報將來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學的重要的基礎概念之一，是高等數(shù)學重多學科的基礎概念和重要的討論對象。同時函數(shù)也是物理學等其他學科的重要基礎學問和討論工具，教學內容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。

二、學生學習狀況分析

函數(shù)是中學數(shù)學的主體內容，學生在中學階段對函數(shù)的認識分三個階段：

(一)初中從運動改變的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);

(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函數(shù)，討論函數(shù)的性質，學習典型的對、指、冪和三解函數(shù);

(三)高中用導數(shù)工具討論函數(shù)的單調性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學的討論認為，有效的概念教學是建立在學生已有學問結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必需留意在學生已有學問結構中查找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，把握新概念，進而完善學問結構。

初中用運動改變的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此根據(jù)由淺入深、力求符合學生認知規(guī)律的內容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點討論函數(shù)打下了肯定的基礎。

2.不利條件

用集合與對應的觀點來定義函數(shù)，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學的一個不利條件。

三、教學目標分析

課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡潔函數(shù)的定義域和值域.

1.學問與能力目標：

⑴能從集合與對應的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其互相關系;

⑶會求簡潔函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標：

⑴通過豐富實例，使學生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依靠關系的數(shù)學模型;

⑵在函數(shù)實例中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發(fā)覺它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、看法與價值觀目標：

感受生活中的數(shù)學，感悟事物之間聯(lián)系與改變的辯證唯物主義觀點。

四、教學重點、難點分析

1.教學重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù);

重點根據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質是一致的，即“函數(shù)是一種對應關系〞。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質，對y?1這樣的函數(shù)用運動改變的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內容的高中階段，課本應將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應關系，根據(jù)這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很簡單說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關系，讓學生融會貫通地理解函數(shù)的概念應為本節(jié)課的重點。

突出重點：重點的突出依靠于對函數(shù)概念本質屬性的把握，使學生通過外表的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學難點：

第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;

第二：符號“y=f(x)〞的含義的理解.

難點根據(jù)：數(shù)學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前學問的負遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當?shù)匾龑?，而對抽象符號的理解則要結合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采納教師導學法、學問遷移法和學問對比法，從學生熟識的豐富實例出發(fā)，關注學生的原有的學問基礎，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學法分析

在教學過程中我留意在教學中引導學生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學習法總結“區(qū)間〞的學問。

高一數(shù)學必修一教案篇4

教學預備

教學目標

1、數(shù)學學問：把握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關性質;

2、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培育學生類比歸納的能力;

歸納——猜測——證明的數(shù)學討論方法;

3、數(shù)學思想：培育學生分類商量，函數(shù)的數(shù)學思想。

教學重難點

重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列;

難點：等比數(shù)列的性質的探究過程。

教學過程

教學過程：

1、問題引入：

前面我們已經討論了一類特別的數(shù)列——等差數(shù)列。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

(學生口述，并投影)：假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。

已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差〞字，即假如一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

問題2：假如一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和〞與“積〞的狀況，可以利用具體的例子予以說明：假如一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和〞(或“積〞)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列〞，而與等差數(shù)列最相似的是“比〞為同一個常數(shù)的狀況。而這個數(shù)列就是我們今日要討論的等比數(shù)列了。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。

師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個等比數(shù)列的通項公式，要知道什么?

師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

公式的推導：(師生共同完成)

若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質：

下面我們一起來討論一下等比數(shù)列的性質

通過上面的討論，我們發(fā)覺等比數(shù)列和等差數(shù)列之間好像有著相似的地方，這為我們討論等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。

問題4：假如{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質?

(依據(jù)學生實際狀況，可引導學生通過具體例子，查找規(guī)律，如：

3、例題穩(wěn)固：

例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。__

答案：1458或128。

例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一個等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數(shù)列中取出一些項組成一個新的數(shù)列{cn}，使得{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?

(此題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)

1、小結：

今日我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今日的學習

我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關學問，更重要的是我們學會了由類比——猜測——證明的科學思維的過程。

2、作業(yè)：

p129：1，2，3

思索題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個新的數(shù)列{cn}，{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列，請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?

教學設計說明：

1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必需要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授學問，更重要的是傳授科學的討論方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必定要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培育學生類比——猜測——證明的科學討論方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。

2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

1)通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;

2)等比數(shù)列的通項公式的推導;

3)等比數(shù)列的性質;

有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊

學問，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探究等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特別——一般——特別〞的認識規(guī)律，使學生體會觀看、類比、歸納等合情推理方法的應用。培育學生應用學問的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后，探究等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對學問的接受。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。

等比性質的討論是本節(jié)課的__，通過類比

關于例題設計：重學問的應用，具有開放性，為使學生更好的把握本節(jié)課的內容。

高一數(shù)學必修一教案篇5

教學目標：

(1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;

(3)把握常用數(shù)集及其記法;

教學重點：把握集合的基本概念;

教學難點：元素與集合的關系;

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些討論對象的總體。

閱讀課本p2-p3內容

二、新課教學

(一)集合的有關概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能推斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2.一般地，我們把討論對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3.思索1：推斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù);

(2)我國的小河流;

(3)非負奇數(shù);

(4)方程的解;

(5)某校2007級新生;

(6)血壓很高的人;

(7)有名的數(shù)學家;

(8)平面直角坐標系內全部第三象限的點

(9)全班成果好的學生。

對學生的解答予以商量、點評，進而講解下面的問題。

4.關于集合的元素的特征

(1)確定性：設a是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

5.元素與集合的關系;

(1)假如a是集合a的元素，就說a屬于(belongto)a，記作：a∈a

(2)假如a不是集合a的元素，就說a不屬于(notbelongto)a，記作：aa

例如，我們a表示"1~20以內的全部質數(shù)"組成的集合，則有3∈a

4a，等等。

6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;

正整數(shù)集，記作n___或n+;

整數(shù)集，記作z;

有理數(shù)集，記作q;

實數(shù)集，記作r;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號填空：

(1)8n;(2)0n;

(3)-3z;(4)q;

(5)設a為全部亞洲國家組成的集合，則中國a，美國a，印度a，英國a。

例2.已知集合p的元素為,若3∈p且-1p，求實數(shù)m的值。

(三)課堂練習：

課本p5練習1;

歸納小結：

本節(jié)課從實例入手，特別自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：