期末考試壓軸題訓(xùn)練（二）（含答案解析） 人教版七年級數(shù)學(xué)上冊提分必刷

期末考試壓軸題訓(xùn)練（二）1．如圖是一個正方體，小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下5個結(jié)論，正確的結(jié)論有（

）個①用剪刀沿著它的棱剪開這個紙盒，至少要剪7刀，才能展開成平面圖形；②用一平面去截這個正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個實心正方體木塊P點處想沿著表面爬到C點最近的路只有4條；④用一平面去截這個正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開圖有11種不同的圖形．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【詳解】解：（1）AB、BC、AC均是相同正方形的對角線，故AB=BC=AC，△ABC是等邊三角形，∠ABC=60°，②錯誤；（2）用一平面去截n棱柱，截面最多是（n+2）邊形，正方體是四棱柱，所以截面最多是六邊形，④錯誤；（3）正方體的展開圖只有11種，⑤正確；（4）正方體的11種展開圖，六個小正方形均是一連一關(guān)系，即必須是5條邊相連，正方體有12條棱，所以要剪12-5=7條棱，才能把正方體展開成平面圖形，①正確；（5）正方體有六個面，P點屬于“前、左、下面”這三個面，所以從P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”這六處組合的面，這其中任何一個組合的兩個面展開均是相同的長方形，而P到C的最短路線是這個長方形的對角線，這些對角線均相等，故從P到C的最短路線有6條；③錯誤．綜上所述，正確的選項是①⑤，故選B2．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定【答案】C【詳解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，∴當(dāng)時，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，，∴∴=====0；故選：C．3．當(dāng)時，的值為18，則的值為（

）A．40 B．42 C．46 D．56【答案】B【詳解】當(dāng)時，，所以，所以，則，故選：B．4．滿足方程的整數(shù)x有（

）個A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【詳解】當(dāng)時，原方程為：，得x=，不合題意舍去；當(dāng)時，原方程為：，得x=，不合題意舍去；當(dāng)時，原方程為：，得2=2，說明當(dāng)時關(guān)系式恒成立，所以滿足條件的整數(shù)解x有：0和1.故選：C.5．如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段MN=20，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點；第二次操作：分別取線段和的中點；第三次操作：分別取線段和的中點；……連續(xù)這樣操作10次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和(

)A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，分別為的中點，∴，∵分別為的中點，∴，根據(jù)規(guī)律得到，∴，故選A.6．如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，則∠M＝_____．【答案】38°【詳解】如下圖，設(shè)∠MCD=x°，∠MAD=y°∵AM、CM平分∠BAD和∠BCD∴∠BAF=y°，∠MCF=x°∵∠B=34°，∠D=42°∴在△ABF中，∠BFA=180°－34°－y°=146°－y°在△CED中，∠CED=180°－42°－x°=138°－x°∴∠CFM=∠AFB=146°－y°，∠AEM=∠CED=138°－x°∴在△AME中，y°+∠M+138°－x°=180°在△FMC中，x°+146°－y°+∠M=180°約掉x、y得，∠M=38°故答案為：38°7．對于有理數(shù)，，，若，則稱是關(guān)于的“相關(guān)數(shù)”，例如，，則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”．若是關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，是關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…，是關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”．則______．（用含的式子表示）【答案】9﹣3|x﹣1|【詳解】解：依題意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|(zhì)x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，則①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，則②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案為：9﹣3|x﹣1|．8．若關(guān)于x的方程，無論k為任何數(shù)時，它的解總是，那么_______．【答案】【詳解】解：將代入，，，由題意可知：無論為任何數(shù)時恒成立，，，，，故答案為：9．用表示，例1995！=，那么的個位數(shù)字是_____________．【答案】3【詳解】，，，，，，由此可知，的個位數(shù)字都是0（其中，且為整數(shù)），則的個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同，因為，其個位數(shù)字是3，所以的個位數(shù)字是3，故答案為：3．10．如圖，將一個半徑為1個單位長度的圓片上的點A放在原點，并把圓片沿數(shù)軸滾動1周，點A到達(dá)點的位置，則點表示的數(shù)是_______；若起點A開始時是與—1重合的，則滾動2周后點表示的數(shù)是______．【答案】

或

或【詳解】解：因為半徑為1的圓的周長為2，所以每滾動一周就相當(dāng)于圓上的A點平移了個單位，滾動2周就相當(dāng)于平移了個單位；當(dāng)圓向左滾動一周時，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動一周時，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點開始時與重合時，若向右滾動兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．11．已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）(1)若AB＝11cm，當(dāng)點C、D運動了1s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN＝MN，求的值．【答案】(1)；(2)；(3)或【解析】（1）解：當(dāng)點C、D運動了1s時，CM＝1cm，BD＝3cm∵AB＝11cm，CM＝1cm，BD＝3cm∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝11﹣1﹣3＝7cm．（2）解：設(shè)運動時間為t，則CM＝t，BD＝3t，∵AC＝AM﹣t，MD＝BM﹣3t，又MD＝3AC，∴BM﹣3t＝3AM﹣3t，即BM＝3AM，∴AM=BM故答案為：．（3）解：由（2）可得：∵BM＝AB﹣AM∴AB﹣AM＝3AM，∴AM＝AB，①當(dāng)點N在線段AB上時，如圖∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即=．②當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，如圖∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB，∴=1,即=．綜上所述＝或12．如圖，甲、乙兩人(看成點)分別在數(shù)軸上表示-3和5的位置，沿數(shù)軸做移動游戲，每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動．①若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；②若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；③若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位．(1)若經(jīng)過第一次移動游戲，甲的位置停在了數(shù)軸的正半軸上，則甲、乙猜測的結(jié)果是______(填“誰對誰錯”)(2)從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯，設(shè)乙猜對n次，且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為m．①試用含n的代數(shù)式表示m；②該位置距離原點O最近時n的值為(3)從如圖的位置開始，若進(jìn)行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，則k的值是【答案】(1)甲對乙錯；(2)①-6n+25；②4；(3)3或5【詳解】（1）解：∵甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸-3和5的位置上，∴甲乙之間的距離為8．∵若甲乙都錯，則甲向東移動1個單位，在同時乙向西移動1個單位，∴第一次移動后甲的位置是-3+1=-2，停在了數(shù)軸的負(fù)半軸上，∵若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位，∴第一次移動后甲的位置是-3+4=1，停在了數(shù)軸的正半軸上．故答案為：甲對乙錯；（2）解：①∵乙猜對n次，∴乙猜錯了（10-n）次．∵甲錯乙對，乙向西移動4個單位，∴乙猜對n次后，乙停留的位置對應(yīng)的數(shù)為：5-4n．∵若甲對乙錯，乙向東移動2個單位，∴乙猜錯了（10-n）次后，乙停留的位置對應(yīng)的數(shù)為：m=5-4n+2（10-n）=25-6n；②∵n為正整數(shù)，∴當(dāng)n=4時該位置距離原點O最近．故答案為：4；（3）解：k=3或k=5．由題意可得剛開始兩人的距離為8，∵若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位，∴若都對或都錯，移動后甲乙的距離縮小2個單位．∵若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位，∴若甲對乙錯，移動后甲乙的距離縮小2個單位．∵若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位，∴若甲錯乙對，移動后甲乙的距離縮小2個單位．∴甲乙每移動一次甲乙的距離縮小2個單位．∵甲與乙的位置相距2個單位，∴甲乙共需縮小6個單位或10個單位．∵6÷2=3，10÷2=5，∴k的值為3或5．故答案為：3或5．13．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點，A，B表示的數(shù)分別為m，n，點C在B的右側(cè)，．(1)如圖1，若多項式是關(guān)于x的二次三項式，請直接寫出m，n的值：(2)如圖2，在（1）的條件下，長度為1的線段（E在F的左側(cè)）在A，B之間沿數(shù)軸水平滑動（不與A，B重合），點M是的中點，N是的中點，在滑動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化，請判斷并說明理由；(3)若點D是的中點．①直接寫出點D表示的數(shù)____________（用含m，n的式子表示）；②若，試求線段的長．【答案】(1)，；(2)不變化，理由見解析(3)①；②【詳解】（1）解：由題可知，n-1=0，7+m=2，∴，，故答案為：，（2）解：MN的長不發(fā)生變化，理由如下：由題意，得點C表示的數(shù)為3，設(shè)點E表示的數(shù)為x，則點F表示的數(shù)為∴，，，，，，∵點M是的中點，N是的中點∴，，即（3）解：①∵A，B表示的數(shù)分別為m，n，又點C在B的右側(cè)，∴AB=n-m∵，∴AC=n-m+2∵點D是的中點，∴AD=AC=（n-m+2），∴D表示的數(shù)為：m+（n-m+2）=②依題意，點C表示的數(shù)分別為∴，∴，∵，即當(dāng)時．，∵，∴不符合題意，舍去當(dāng)時．，綜上所述，線段的長為.14．已知：，、、是內(nèi)的射線．（1）如圖1，若平分，平分．當(dāng)射線繞點在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的度數(shù)．（2）也是內(nèi)的射線，如圖2，若，平分，平分，當(dāng)射線繞點在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大小．【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）∵平分，∴∵平分，∴∴（2）∵平分，∴，∵平分，∴∴=15．已知點C在線段AB上，AC＝2BC，點D、E在直線AB上，點D在點E的左側(cè)，（1）若AB＝18，DE＝8，線段DE在線段AB上移動，①如圖1，當(dāng)E為BC中點時，求AD的長；②當(dāng)點C是線段DE的三等分點時，求AD的長；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線上移動，且滿足關(guān)系式，則＝．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝或；（2）或【詳解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E為BC中點，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵點C是線段DE的三等分點，DE＝8，∴CE＝DE＝或CE＝DE＝，∴CD＝或CD＝，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣＝或12-=；（2）當(dāng)點E在線段BC之間時，如圖，設(shè)BC＝x，則AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，設(shè)CE＝y(tǒng)，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0