期中考試壓軸題訓(xùn)練（一）（含答案解析） 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提分必刷

期中考試壓軸題訓(xùn)練（一）1．如果，，，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或3個(gè)【答案】D【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個(gè)正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè)，故選D.2．對(duì)于有理數(shù)x，y，若，則的值是（

）．A． B． C．1 D．3【答案】B【詳解】解：，異號(hào)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故選B3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn異號(hào)，則|m﹣n|的值為（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3【答案】A【詳解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n異號(hào)，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，當(dāng)m＝5、n＝﹣2時(shí)，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；當(dāng)m＝﹣5、n＝2時(shí)，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；綜上|m﹣n|的值為7，故選：A．4．已知與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.5．如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長為m的長方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的重疊部分的周長為n（圖中陰影部分所示），則這兩個(gè)正方形的周長和可用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵長方形ABCD的周長為m，陰影部分的周長為n，∴AB+BC，JI+HI=，延長FG交AD于M，正方形AKIE的周長為：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周長為：GJ+JF+FC+CL+LH+HG，∵AK+JF=AB，KJ+FC=BC，∴AK+JF+KJ+FC=AB+BC=，∵AM+GL=AD=BC，∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL，∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH=GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH，∵EH=DL，∴正方形AKIE的周長+正方形FCLG的周長=+-DL+n+EH=m+n．故選：A．．6．如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．【答案】A【詳解】A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為在AB段故選：A7．為了求的值，可令，則，因此，所以.請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算出的值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯(cuò)位相減法求解．【詳解】解：令∴∴∴∴故選D8．若代數(shù)式的值與字母無關(guān)，則的值為__________．【答案】-2【詳解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，則a-b=-1-1=-2，故答案為：-2．9．已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號(hào)是_____．【答案】③④##④③【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當(dāng)a，b不為0時(shí)，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯(cuò)誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．10．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1~10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；?。?；戊：17．根據(jù)以上信息，判斷戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是________．【答案】8和9【詳解】解：由題意可知，一共十張卡片十個(gè)數(shù)，五個(gè)人每人兩張卡片，∴每人手里的數(shù)字不重復(fù)．由甲：11，可知甲手中的數(shù)字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的數(shù)字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的數(shù)字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的數(shù)字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的數(shù)字可能是7和10，8和9；∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．故答案為：8和9．11．干支紀(jì)年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十個(gè)符號(hào)叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二個(gè)符號(hào)叫地支．把干支（天干+地支）順序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”．

如1984年為甲子年，1911年為辛亥年，請(qǐng)問中華人民共和國成立之年（1949年）是________年．【答案】己丑【詳解】1949－3=1946天干：1946÷10=194……6天干從左往右數(shù)6為已地支：1946÷12=162……2地支從左往右數(shù)2為丑∴1949年是乙丑年12．在“-”“×”兩個(gè)符號(hào)中選一個(gè)自己想要的符號(hào)，填入中的□，并計(jì)算．【答案】-；5或×；5【詳解】解：（1）選擇“-”（2）選擇“×”13．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．【答案】（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）對(duì)，0．【詳解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對(duì)，由（2）化簡的結(jié)果可知與c無關(guān)，將a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．14．?dāng)?shù)學(xué)課上李老師說：咱們一起來玩兒一個(gè)找原點(diǎn)的游戲吧！(1)如圖1，在數(shù)軸上標(biāo)有A，B兩點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是_______；②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；(2)圖2是小敏所畫的數(shù)軸，數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等．根據(jù)小敏提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置，并寫出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)是____________；(3)如圖3，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c．若數(shù)軸上標(biāo)出的若干個(gè)點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位（如AB=1），且．①試求a的值；②若點(diǎn)D也在這條數(shù)軸上，且CD=2，求出點(diǎn)D所表示的數(shù)．【答案】(1)①5；②數(shù)軸見解析(2)數(shù)軸見解析，點(diǎn)C表示的數(shù)是3(3)①-2；②d=2或d=6【解析】（1）解：①點(diǎn)A所表示的數(shù)是-5，點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B所表示的數(shù)是5，故答案為：5；②在圖1中表示原點(diǎn)O的位置如圖所示：（2）原點(diǎn)O的位置如圖所示，點(diǎn)C所表示的數(shù)是3．故答案為：3；（3）解：①由題意得：AC=6，所以c-a=6，又因?yàn)閏-2a=8，所以a=-2；②設(shè)D表示的數(shù)為d，因?yàn)閏-a=6，a=-2，所以c=4，因?yàn)镃D=2，所以c-d=2或d-c=2，所以d=2或d=6．15．如圖，射線上有三點(diǎn)，滿足cm，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過多長時(shí)間兩點(diǎn)相遇?(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;(3)自點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)，求的值.【答案】（1）18秒相遇；(2)Q的運(yùn)動(dòng)速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴經(jīng)過18秒兩點(diǎn)相遇；（2）∵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，OB=40+30=70，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)是35，此時(shí)CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，得PA=AB=30，此時(shí)OP=OA-PA=10，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s，∴