高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)課題課堂類型新課上課時(shí)間4月13學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)單調(diào)性的概念。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用單調(diào)性的定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的定義和函數(shù)單調(diào)性的證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的判斷或證明。學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)引入：1.畫出函數(shù)的圖象。2.觀察它們的圖象可以看到：函數(shù)的圖象由左至右是的，在區(qū)間上，y的值隨著x的增大而。函數(shù)的圖象在y軸左側(cè)是的，在y軸右側(cè)是的，在區(qū)間上，y的值隨著x的增大而；在區(qū)間上，y的值隨著x的增大而。3.思考：?jiǎn)栴}1：增函數(shù)的定義是什么？問題2：減函數(shù)的定義是什么？問題3：?jiǎn)握{(diào)性，單調(diào)區(qū)間及單調(diào)函數(shù)如何定義？函數(shù)的單調(diào)性:一般的，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).(如上圖)如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).(如上圖)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是函數(shù)或函數(shù)，那么D叫做函數(shù)y=f(x)單調(diào)區(qū)間間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的.三．典型例題例1：試試：如圖，定義在[-5,5]上的f(x)，根據(jù)圖象說出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.例2．物理學(xué)中的玻意耳定律告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積減小時(shí)，壓強(qiáng)將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。探究：畫出反比例函數(shù)的圖象．1這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？2它在定義域I上的單調(diào)性怎樣？用定義證明你的結(jié)論．小結(jié)：利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：1）、；2）、3）、；4）、四．自主練習(xí)1．函數(shù)在區(qū)間（2，4）上是（）A．遞減函數(shù) B．遞增函數(shù)C．先遞減再遞增 D．選遞增再遞減．2．關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的敘述正確的是()A．在(－∞，0)上是遞增的，在(0，＋∞)上是遞減的B．在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是遞增的C．在[0，＋∞)上是遞增的D．在(－∞，0),(0，＋∞)上都是遞增的.3．若函數(shù)f(x)是[－2,2]上的減函數(shù)，則f(－1)______f(2)．(填“＞”，“＜”，“＝”)4．求證函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù).函數(shù)函數(shù)k>0k<0k<0k>0五．作業(yè)：k>0k<0k<0k>01.求證函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)2判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)性課后反思：隨著x的增大，y的值有什么變化？證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值→作差→變形→定號(hào)→下結(jié)論.單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間單調(diào)性單調(diào)性學(xué)情分析:

函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)，是函數(shù)學(xué)習(xí)中第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言刻畫的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，在此學(xué)習(xí)單調(diào)性是對(duì)函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，對(duì)進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其它性質(zhì)有著示范性的作用，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。單調(diào)性起著承上啟下的作用，一方面，是初中學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性從感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)。另一方面，函數(shù)的單調(diào)性為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)及數(shù)列這種特殊的函數(shù)打下基礎(chǔ)，與不等式、求函數(shù)的值域、最值，導(dǎo)數(shù)等都有著緊密的聯(lián)系。通過初中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物能力，抽象歸納的能力和語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。在此學(xué)習(xí)單調(diào)性，有助于學(xué)生從感性思維到理性思維的過渡效果分析:本節(jié)課課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且能做到言之有理。上課時(shí)按計(jì)劃進(jìn)行，學(xué)生的積極性比較高，是自己在探究了、領(lǐng)悟、實(shí)踐知識(shí)。我只是在引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，我很輕松，學(xué)生很高興，很愉快。將學(xué)生的學(xué)習(xí)化被動(dòng)為主動(dòng)。把課堂真正還給了學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性。給學(xué)生自學(xué)的機(jī)會(huì)；給學(xué)生思考、思維的機(jī)會(huì)；教材分析:根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，從三個(gè)不同的方面確定了教學(xué)目標(biāo)，重視單調(diào)性概念的形成過程和對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；強(qiáng)調(diào)判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法的落實(shí)以及數(shù)形結(jié)合思想的滲透；突出語(yǔ)言表達(dá)能力、推理論證能力的培養(yǎng)和良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成．教師采用啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究，師生交流，最終形成概念，獲得方法．本節(jié)課使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問題的理解和認(rèn)識(shí)．函數(shù)單調(diào)性評(píng)測(cè)練習(xí)一選擇題：1.函數(shù)f（x）=x2+2x-3的遞增區(qū)間為()A．（-∞，-3] B．[-3，1] C．（-∞，-1] D．[-1，+∞）2.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[－3，＋∞)B.(－∞，－3]C.(－∞，5]D.[3，＋∞)3.函數(shù)（）A．在（-1，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增B．在（-1，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞減C．在（1，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞減D．在（1，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增4.如果函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則（）A.B.C.D.5.在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A．B．C． D．6.函數(shù)的最大值是（）.A.－1B.0C.1D.27.函數(shù)的最小值是（）.A.0B.2C.4D.二填空題：8.函數(shù)f（x）=2x2一mx+3，在（一，一1）上是減函數(shù)，在[一1，+）上是增函數(shù)，則m=_______。9.已知是定義在上的減函數(shù)，并且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍______________。三解答題：10.利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)上是減函數(shù).課后反思:

在教學(xué)過程中，我采用了“引入實(shí)例--設(shè)計(jì)情景--建立模型—學(xué)生探究—教師解釋—實(shí)際應(yīng)用—內(nèi)容拓展”的模式展開，也就是說，在課堂教學(xué)中，做到教材的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活中問題相結(jié)合，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，顯示數(shù)學(xué)的實(shí)用性。同時(shí)，注重設(shè)計(jì)問題情景，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中既學(xué)到知識(shí)，又加深理解和記憶。在課堂中的測(cè)評(píng)雖然增加了效果性，但由于學(xué)生參與的深度不夠，掩蓋了部分學(xué)生理解的片面性和錯(cuò)誤．在概念教學(xué)中，由于學(xué)生的概念還在形成過程中，應(yīng)正面引導(dǎo)為主，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來幫助學(xué)生正面形成概念、鞏