高中數(shù)學-3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計思路知識復習知識梳理1.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)正負的關系2.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)值大小的關系學生回顧基礎知識，并舉例說明。以問題帶動學生對知識的回憶，學生通過舉例，并作導函數(shù)與原函數(shù)圖像體會兩者之間的聯(lián)系。題型歸類，重點講解典例1（1）設y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù),y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是（）（2）證明函數(shù)f（x）=lnx+x在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)?；犹骄浚喊杨}目（2）中的lnx改為

QUOTEexex，其他條件不變，判斷函數(shù)的單調(diào)性。學生自己解答和講解。導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應用，由導函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。變式訓練：已知QUOTEa>0且a≠1a>0且a≠1證明函數(shù)QUOTEfx=a教師板演，讓學生學會規(guī)范答題，最后師生共同總結導數(shù)求單調(diào)區(qū)間的步驟。含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性的判斷，求解時需要討論參數(shù)。類型二求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間典例2（1）函數(shù)QUOTEfx=x3-3x+1AC(2)函數(shù)QUOTEfx=ex-xAC(-∞,0)D學生自己解答和講解。并引導學生拓深延展。具體函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，特別強調(diào)單調(diào)區(qū)間不能取并集。變式：求函數(shù)QUOTEfx=3x2-2lnx（3）已知a是實數(shù)，函數(shù)QUOTEfx=x(x-a)f變式：若函數(shù)QUOTEfx=x3+bx2+cx+dfx=x3+bx2+cx+d學生上黑板培養(yǎng)學生自主解題和書寫規(guī)范的能力。通過變式讓學生進一步體會研究函數(shù)的性質(zhì)首要任務是確定函數(shù)的定義域，（3）要討論參數(shù)a的取值，使習題課的深度進一步擴展。類型三已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍典例3（1）若函數(shù)QUOTEfx=ax3-x2+x-5（2）已知函數(shù)QUOTEfx=2ax-1x2,x∈(0,1]fx=2ax-1x2,x∈(0,1]變式訓練已知函數(shù)QUOTEfx=x2+ax,x≠0，a∈Rfx=分組討論，學生講思路，講方法。擴展題型，發(fā)散思維。1、單調(diào)區(qū)間的逆用，變式練習是為了鍛煉學生對這一知識點的靈活應用。2、用不同的方法解題，引出其他題的變型思考。一式多變，把導數(shù)的應用綜合聯(lián)系在一起。知能達標演練布置作業(yè)學生獨立完成，并講解。鞏固本節(jié)課所學知識課堂小結課堂小結引導學生進行討論，相互補充后進行回答，老師適當補充讓學生自己小結，不僅僅總結知識更重要地是總結數(shù)學思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過