高中數(shù)學(xué)-2.2.2　雙曲線的幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《雙線的簡單幾何性質(zhì)》信息化教學(xué)設(shè)計(jì)作者信息姓名電話學(xué)科數(shù)學(xué)年級高二郵件單位教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題雙線的簡單幾何性質(zhì)一、教材分析本節(jié)課是學(xué)生在已掌握雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程之后，在此基礎(chǔ)上，反過來利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其幾何性質(zhì)。它是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，也是高考的一個(gè)考點(diǎn)，是深入研究雙曲線，靈活運(yùn)用雙曲線的定義、方程、性質(zhì)解題的基礎(chǔ)，更能使學(xué)生理解、體會解析幾何這門學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的解析幾何觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。二、學(xué)生分析能力分析1、學(xué)生已掌握橢圓的簡單的幾何性質(zhì)的導(dǎo)出方法；2、利用類比，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，容易得到類似的結(jié)論。認(rèn)知分析1、學(xué)生已掌握雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2、學(xué)生已經(jīng)掌握橢圓的簡單的幾何性質(zhì)；3、學(xué)生已經(jīng)初步掌握類比推理的思想方法情感分析學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能主動參與研究.三、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):了解雙曲線的范圍、對稱軸、頂點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等概念，知道它們刻畫了雙曲線的哪些幾何性質(zhì)。能力目標(biāo):通過觀察、類比、轉(zhuǎn)化、概括等探究，提高學(xué)生運(yùn)用方程研究雙曲線的性質(zhì)的能力.通過PPT、圖片、幾何畫板的應(yīng)用，感受知識的生成過程，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).促進(jìn)學(xué)生對“數(shù)”與“形”的聯(lián)系的運(yùn)用與認(rèn)識。情感目標(biāo):使學(xué)生在合作探究活動中體驗(yàn)成功,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，感受事物之間處處存在聯(lián)系.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和知識發(fā)生發(fā)展的過程，在思維的層層推進(jìn)中享受不斷獲取新發(fā)現(xiàn)的快樂，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。四、教學(xué)環(huán)境?簡易多媒體教學(xué)環(huán)境□交互式多媒體教學(xué)環(huán)境□網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境□移動學(xué)習(xí)?其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個(gè)方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字本節(jié)課除了用PPT、動畫，特別是在性質(zhì)的推導(dǎo)通過類比推理、合作探究活動環(huán)節(jié)使用幾何畫板動畫，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，感受事物之間處處存在聯(lián)系.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和知識發(fā)生發(fā)展的過程，在思維的層層推進(jìn)中享受不斷獲取新發(fā)現(xiàn)的快樂，通過師生互動、自我探究，加深對數(shù)學(xué)知識、思想方法的理解和掌握，并能擴(kuò)大知識量，起到事半功倍的效果.六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)（如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實(shí)驗(yàn)、研討、探究、評價(jià)、建構(gòu)）教師活動學(xué)生活動信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）目標(biāo)、重難點(diǎn)的呈現(xiàn)出示課題、目標(biāo)、重難點(diǎn)明確目標(biāo)，帶著問題學(xué)習(xí)PPT演示導(dǎo)入出示問題：回顧一下雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程？2、橢圓的簡單的幾何性質(zhì)？你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線的哪些性質(zhì)呢？依據(jù)復(fù)習(xí)與探究問題，進(jìn)行復(fù)習(xí)和探究PPT演示講授、合作探究性質(zhì)與橢圓的簡單的幾何性質(zhì)類比，歸納總結(jié)出雙曲線的幾何性質(zhì)，并對性質(zhì)中的注意事項(xiàng)進(jìn)行剖析學(xué)生自己進(jìn)行合作探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質(zhì)，歸納總結(jié)出雙曲線的幾何性質(zhì)。并對性質(zhì)進(jìn)行完整、深刻的理解幾何畫板演示講授、合作探究例1在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，精講點(diǎn)撥，強(qiáng)調(diào)方法歸納應(yīng)用知識，自我得出答案，并在課堂上交流PPT演示講授、合作探究例2在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，精講點(diǎn)撥，強(qiáng)調(diào)方法歸納，進(jìn)一步強(qiáng)化對雙線的簡單幾何性質(zhì)的理解應(yīng)用知識，自我得出答案，并在課堂上交流PPT演示課堂演練，總結(jié)啟發(fā)、點(diǎn)撥，強(qiáng)化本節(jié)知識內(nèi)容自我訓(xùn)練、總結(jié)，鞏固本節(jié)知識、方法的掌握PPT演示作業(yè)布置出示，并對補(bǔ)充題進(jìn)行提示課下完成PPT演示七、教學(xué)特色（如為個(gè)性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所做的支持、對學(xué)生能力的培養(yǎng)的設(shè)計(jì)，教與學(xué)方式的創(chuàng)新等）200字左右1.本節(jié)課整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力爭落實(shí)新課標(biāo)的理念。以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注知識的形成、發(fā)展過程，重視學(xué)生對解析幾何一般研究方法的理解和領(lǐng)悟，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的深層次的數(shù)學(xué)思維參與，把學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)滲透在教學(xué)的活動之中。2.解析幾何原本就是數(shù)與形的結(jié)合，鑒于知識形成過程的重要性，本節(jié)使用信息技術(shù)顯得尤為必要.動畫可以引發(fā)興趣，幾何畫板能揭示知識精準(zhǔn)的形成過程，也能和PPT一樣對知識進(jìn)行展示，突破了學(xué)生對雙曲線的虛軸和漸近線的感性接受的困難，使其產(chǎn)生的自然合理，消除了教材中該內(nèi)容出現(xiàn)的突兀感，有效解決了教學(xué)難點(diǎn)。擴(kuò)大課堂容量.教師充分利用了學(xué)生對橢圓幾何性質(zhì)的認(rèn)知基礎(chǔ)，當(dāng)放手則放手，在雙曲線幾何性質(zhì)的研究過程中，教師穿針引線、營造氣氛、啟發(fā)誘思、點(diǎn)撥提升，學(xué)生不僅有充分的直觀感知活動，而且還有合情推理、邏輯思維的機(jī)會，切實(shí)提高了課堂的效率。而且讓學(xué)生自我感受、自覺思考、自我訓(xùn)練，真正做到教為主導(dǎo)、學(xué)為主體，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力、思維計(jì)算能力.總之，適當(dāng)利用有效的信息技術(shù)，能積極展示數(shù)學(xué)知識的過程，突出知識重點(diǎn)，突破知識難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方式的的創(chuàng)新、高效.《雙曲線的幾何性質(zhì)》學(xué)情分析學(xué)生通過學(xué)習(xí)前面橢圓及其幾何性質(zhì)，對利用方程研究曲線的性質(zhì)有了初步了解，而且橢圓和雙曲線兩者有許多相似之處，學(xué)生可通過類比橢圓幾何性質(zhì)的研究方法，自主研究獲得雙曲線的范圍和對稱性，應(yīng)該沒有太大的困難，但是對雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識仍會存在一定的困難。本班學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)也比較刻苦、認(rèn)真，但是部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中仍過于機(jī)械，缺乏主動質(zhì)疑并發(fā)展教師所講內(nèi)容的精神，發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力比較弱，在數(shù)學(xué)思維的深度和廣度方面還有一定欠缺。雙曲線的幾何性質(zhì)效果分析1.本節(jié)課整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力爭落實(shí)新課標(biāo)的理念。以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注知識的形成、發(fā)展過程，重視學(xué)生對解析幾何一般研究方法的理解和領(lǐng)悟，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的深層次的數(shù)學(xué)思維參與，把學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)滲透在教學(xué)的活動之中。2.解析幾何原本就是數(shù)與形的結(jié)合，鑒于知識形成過程的重要性，本節(jié)使用信息技術(shù)顯得尤為必要.動畫可以引發(fā)興趣，幾何畫板能揭示知識精準(zhǔn)的形成過程，也能和PPT一樣對知識進(jìn)行展示，突破了學(xué)生對雙曲線的虛軸和漸近線的感性接受的困難，使其產(chǎn)生的自然合理，消除了教材中該內(nèi)容出現(xiàn)的突兀感，有效解決了教學(xué)難點(diǎn)。擴(kuò)大課堂容量.教師充分利用了學(xué)生對橢圓幾何性質(zhì)的認(rèn)知基礎(chǔ)，當(dāng)放手則放手，在雙曲線幾何性質(zhì)的研究過程中，教師穿針引線、營造氣氛、啟發(fā)誘思、點(diǎn)撥提升，學(xué)生不僅有充分的直觀感知活動，而且還有合情推理、邏輯思維的機(jī)會，切實(shí)提高了課堂的效率。而且讓學(xué)生自我感受、自覺思考、自我訓(xùn)練，真正做到教為主導(dǎo)、學(xué)為主體，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力、思維計(jì)算能力.總之，適當(dāng)利用有效的信息技術(shù)，能積極展示數(shù)學(xué)知識的過程，突出知識重點(diǎn)，突破知識難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方式的的創(chuàng)新、高效.《雙曲線的幾何性質(zhì)》教材分析前面剛學(xué)習(xí)了橢圓的方程和橢圓的幾何性質(zhì)，初步掌握了由曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的方法，橢圓和雙曲線同屬于圓錐曲線，性質(zhì)具有相似之處，因此有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，本節(jié)可進(jìn)行類比學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)及其初步應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：雙曲線的漸近線、離心率的應(yīng)用.【當(dāng)堂檢測】1.雙曲線的實(shí)軸長是()（A）2(B)(C)4(D)42.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為()（A）4（B）3（C）2（D）13.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；漸近線方程為.【課后作業(yè)】求下列雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線方程（1）；（2）2、已知雙曲線的漸近線方程為，焦距為10，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.雙曲線的幾何性質(zhì)課后反思雙曲線的幾何性質(zhì)的教學(xué)主要是做好與橢圓性質(zhì)的類比，有橢圓的幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，雙曲線的