小學(xué)數(shù)學(xué)-公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

8教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)課是青島版五年級下冊第三單元《剪紙中的數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)加減法》中的第一課時。在四年級下冊教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為今后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算準(zhǔn)備?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)對因數(shù)和倍數(shù)有了初步的認(rèn)識，初步學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點，這些前置知識都是學(xué)習(xí)本節(jié)課知識的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：結(jié)合解決實際問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。能力目標(biāo)：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考；并體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。情感態(tài)度價值觀：在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神?！窘虒W(xué)重點、難點】重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)?！菊n時安排】1課時【教學(xué)準(zhǔn)備】教具:教學(xué)課件。學(xué)具：長24厘米、寬18厘米的長方形紙；若干張邊長1-6厘米的各種正方形紙?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引思師：我們學(xué)校的小海鷗開展了剪紙藝術(shù)班，今天給大家?guī)砹艘恍┟利惖募艏堊髌?，請欣賞。師：剪紙的第一步是裁紙，裁紙可不是一件簡單的事情，我們的裁紙小組同學(xué)們在裁紙的過程中就遇到了一些問題。課件演示情境圖師：仔細(xì)閱讀你能找到哪些信息？并說說同學(xué)們遇到了什么問題？預(yù)設(shè)1：這張紙長24厘米，寬18厘米。預(yù)設(shè)2：剪成邊長是整厘米的正方形。預(yù)設(shè)3：要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？預(yù)設(shè)2：正方形的邊長最長是幾厘米呢？（板書問題：正方形的邊長可以是幾厘米呢？最長是幾厘米呢？）師：同學(xué)們提出的問題很有價值，這節(jié)課我們就來解決“正方形的邊長可以是幾厘米呢？最長是幾厘米呢？”。再認(rèn)真閱讀，同學(xué)們對剪紙有什么要求。剪成邊長是整厘米的正方形，什么是“整厘米”？預(yù)設(shè)：正方形的邊長必須是整數(shù)，比如1厘米、2厘米……都是整厘米?！凹敉旰鬀]有剩余”是什么意思？把長方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。二、合作探索，解決問題（1）嘗試猜想師：正方形的邊長可以是幾厘米呢？同學(xué)們猜想一下，看誰最聰明。預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為可以是2厘米。為什么？因為24和18都是2的倍數(shù)。（你的猜想有道理）還有不同的想法嗎？預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為可以是1厘米，因為24里面有24個1,18里面有18個1。預(yù)設(shè)3：我認(rèn)為可以是3厘米，因為3能整除24和18。預(yù)設(shè)4：我認(rèn)為可以是6厘米，因為6是24和18的因數(shù)。師：同學(xué)們能根據(jù)之前的知識進(jìn)行猜想，非常好！但這只是我們的猜想，究竟“正方形的邊長可以是幾厘米呢？”口說無憑，還需要我們?nèi)ヲ炞C一下？（2）操作驗證師：利用我們手中的學(xué)具畫一畫、擺一擺驗證一下邊長是多少厘米的正方形紙片能將長24厘米、寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿呢？填好操作記錄，小組合作動手試一試。學(xué)生小組探究，教師巡視指導(dǎo)。全班交流展示。（3）交流展示師：同學(xué)們一定都有了自己的想法，哪個小組匯報一下你們的探究結(jié)果？預(yù)設(shè)1：我們用邊長是1厘米、2厘米、6厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。預(yù)設(shè)2：我們用邊長是4厘米的正方形的紙片擺，有剩余。預(yù)設(shè)3：我們不用擺，算一算就知道了，24÷3=8，18÷3=6。因此，用邊長3厘米正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒有剩余。師：同學(xué)們通過擺一擺、算一算，找出了正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。（4）借助素材,總結(jié)概念師：請認(rèn)真思考：為什么正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米？1、2、3、6這些數(shù)與24和18有什么關(guān)系？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)說一說。師：誰來把你的想法和同學(xué)們分享一下？預(yù)設(shè)1：這些數(shù)既能整除24，又能整除18。預(yù)設(shè)2：24和18是1、2、3、6的倍數(shù)。預(yù)設(shè)3：這些數(shù)既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)。師：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)。（板書：既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)）。同意嗎？生：同意。師：也就是說24的因數(shù)里面有這些數(shù)，18的因數(shù)里也有這些數(shù)。我們一起把24和18的因數(shù)找出來看看就知道了。師：你能找出24的因數(shù)有哪些嗎？18的因數(shù)有哪些？預(yù)設(shè)：24的因數(shù)有：1、24、2、12、3、8、4、6、。18的因數(shù)有：1、18、2、9、3、6。師：這樣成對的找，既不重復(fù)又不遺漏。師：哪些既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)？預(yù)設(shè)：1、2、3、6。師：怎樣能更形象地看出1、2、3、6這4個數(shù)既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)？我們可以用集合圖的形式表示出來（課件出示集合圖）24的因數(shù)18的因數(shù)師：中間的集合部分應(yīng)該填哪些數(shù)？預(yù)設(shè)：填1、2、3、6，因為這些數(shù)既屬于24的因數(shù)，也屬于18的因數(shù)，是它們公有的部分。師：24的因數(shù)除了1、2、3、6，還有哪些？生：4、8、12、24師：我們把他們填在這里，這部分表示的是什么？(24獨有的因數(shù))師：18的因數(shù)除了1、2、3、6，還有哪些？我們把他們填在這里，這部分表示的是什么？(18獨有的因數(shù))師：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，是它們公有的因數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中6是最大的，叫作這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的知識——公因數(shù)和最大公因數(shù)。（出示課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)）。師：仔細(xì)觀察集合圖你看懂了什么。預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)了18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。預(yù)設(shè)3：24和18的公因數(shù)有：1、2、3、6。預(yù)設(shè)4：我發(fā)現(xiàn)了18的獨有因數(shù)有9、18。預(yù)設(shè)6：24和18的最大公因數(shù)是：6。師：一個集合圖就把兩個數(shù)的因數(shù)知識表示的如此清楚明白。師：回到我們最初研究的問題，把一張長24厘米、寬18厘米的長方形紙裁成小正方形紙，求正方形的邊長可以是幾厘米，其實就是求什么？預(yù)設(shè)：24和18的公因數(shù)。師：求正方形的邊長最長是幾厘米，就是求什么？預(yù)設(shè)：24和18的最大公因數(shù)。師：掌握了方法，就不用再擺一擺、畫一畫，同學(xué)們已經(jīng)很好的把生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。（5）適當(dāng)外延，深化概念師：經(jīng)過共同努力，我們找出了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，請同學(xué)們用自己喜歡的方法找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有序列舉。（學(xué)生在學(xué)習(xí)紙上獨立完成）匯報交流。預(yù)設(shè)1：分別寫出12和18的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。預(yù)設(shè)2：先找出12的因數(shù)，再從這些數(shù)中找出18的因數(shù)及兩個數(shù)的最大公因數(shù)。師：只要我們肯動腦筋就一定能找到更多、更好的解決問題的方法，這種方法叫作列舉法。師：除了這些方法，我們還可以用短除法來求12和18的最大公因數(shù)。先把12和18寫上，相當(dāng)于被除數(shù)。先用什么作除數(shù)去除？（用公因數(shù)2去除，再用公因數(shù)3去除，）除到什么時候為止？（除到公因數(shù)只有1為止）怎么求出最大公因數(shù)。教師規(guī)范短除法書寫格式。練一練：求6和8的最大公因數(shù)。三：練習(xí)鞏固，深化理解通過幫助同學(xué)們解決剪紙過程中遇到的問題，我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，教師：數(shù)學(xué)源于生活還要應(yīng)用于生活。（1）課件演示24朵36朵24朵36朵用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能搭配多少束。（2）師：小明家最近裝修房子，他家的車庫長16米，寬12米，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把車庫的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是幾分米？教師：同學(xué)們真的能學(xué)以致用。應(yīng)用今天的學(xué)習(xí)解決了這些的問題。四、回顧整理，提升認(rèn)識師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的知識是（課件出示：知識：公因數(shù)和最大公因數(shù)）用哪些方法學(xué)會公因數(shù)和最大公因數(shù)知識的（課件出示：學(xué)法：動手操作、獨立思考、合作交流）并且用學(xué)到的知識解決了實際問題。（課件出示：應(yīng)用：解決問題）這些學(xué)習(xí)方法可以讓我們變得越來越聰明，希望同學(xué)們在學(xué)習(xí)中多多運用。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)還有一種方法，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。[板書設(shè)計]公因數(shù)和最大公因數(shù)正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？1、2、3、6既是24的因數(shù)也是18的因數(shù)學(xué)情分析小學(xué)五年級的學(xué)生好奇心強，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能長時間集中。已經(jīng)認(rèn)識并掌握了因數(shù)、倍數(shù)的意義，會一對一對、不重不漏地寫出一個數(shù)的因數(shù)，為學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)做好了準(zhǔn)備。具備直觀想象能力，能觀察、分析事物；由形象思維向抽象思維逐步過渡，與同伴有初步的合作意識和能力，在“有條理有根據(jù)地思考”方面還需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。效果分析本課安排了猜一猜、擺一擺、說一說等一系列活動，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動。在新授教學(xué)時讓學(xué)生通過幫助裁剪小組遇到的問題，大膽地加以猜測，并通過小組動手操作來驗證正方形的邊長可以是幾厘米。采用小組成員合作交流的方式，說一說邊長是1、2、3、6厘米和24、18兩個數(shù)的關(guān)系。讓每位學(xué)生都參與活動，從只重視知識的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動的課堂生活，給學(xué)生多一點思維的空間和活動的余地；在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生加強對概念的理解，讓學(xué)生的推理得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。教材分析本節(jié)課是青島版五年級下冊第三單元《剪紙中的數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)加減法》中的第一課時。在四年級下冊教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為今后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算準(zhǔn)備。自主練習(xí)一：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？你想怎樣找？試試看!自主練習(xí)二：用短除法求16和12的最大公因數(shù)。鞏固練習(xí)1：找出16和28的公因數(shù)，并填在集合圖里16的因數(shù)：28的因數(shù)：16的因數(shù)28的因數(shù)16和28的最大公因數(shù)是（）鞏固練習(xí)二：24朵36朵24朵36朵用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎多少束？自我檢測：小明家最近裝修房子，他家的車庫長16米，寬12米，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把車庫的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是幾分米？評課記錄曲老師這節(jié)課，聽后給人的感覺是“很扎實”，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都很到位，教師讓學(xué)生在課堂中動腦、動手、動口，在合作中學(xué)習(xí)，在活動中學(xué)習(xí)。本節(jié)課教學(xué)重點突出，教學(xué)過程清晰流暢，各個教學(xué)環(huán)節(jié)銜接自然，學(xué)生思維活躍，參與面廣。在整個教學(xué)過程中，教師只是一個情境的創(chuàng)設(shè)者、知識的引導(dǎo)者、活動的組織者，而參與、體驗、主動獲得知識的是學(xué)生自己，真正體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一教學(xué)思想關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展。一、教學(xué)目標(biāo)到位，教學(xué)重點突出、難點設(shè)置合理。曲老師通過剪紙中的學(xué)問這種生活情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，并提出疑惑，這樣調(diào)動了學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，還培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課重點讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，曲老師這節(jié)課首先以列舉法來引導(dǎo)學(xué)生找公因數(shù)，隨后，又用集合圖的方式反映24和18的公因數(shù)各有哪些，并找到最大公因數(shù)是誰，通過一系列媒體資源的展示，逐一解決了每個問題，大大加深了學(xué)生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的印象。曲老師鼓勵學(xué)生運用多種方法，讓學(xué)生在感悟、理解的基礎(chǔ)上，總結(jié)出求最大公因數(shù)的方法。順利完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。二、培養(yǎng)學(xué)生自主探索，形成概念。給學(xué)生提供了充分的探索空間數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。本節(jié)課在探索新知中采用了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，突出了學(xué)生的主體地位。學(xué)生通過動手“擺一擺”，發(fā)現(xiàn)了正方形的邊長可以是1dm、2dm、3dm、6dm。接著，各小組圍繞這幾種可選擇的正方形的邊長與24和18的關(guān)系展開討論。學(xué)生憑借已有的知識，很快發(fā)現(xiàn)：1、2、3、6是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。由學(xué)生抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。最后用集合圈形式的展示，讓學(xué)生懂得了，公因數(shù)和最大公因還可以用不同的形式來表示。這樣安排教學(xué)過程，可以讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、合作探究、解決問題、主動獲得新知識的過程。三、練習(xí)層次分明，鞏固新知練習(xí)的設(shè)計，能讓學(xué)生更好的鞏固新知，并能在此基礎(chǔ)上有所提高和拓展。鞏固練習(xí)做到了有趣、有益、有層、有度。四、通過教學(xué)，學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)概念，也獲得了數(shù)學(xué)方法學(xué)生在解決問題的過程中獲得了感悟，就能為抽象出概念提供感性認(rèn)識基礎(chǔ)。這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生掌握的非常好。由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著，看得見。從而增強了感知事實、建立概念的效果。學(xué)生是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。需要改進(jìn)的地方：1.板書課題要明亮。2.總之，曲老師的這節(jié)課很好的達(dá)到了一定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果，有力地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生真正了解和學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識，很多地方都值得學(xué)習(xí)和借鑒?！豆驍?shù)和最大公因數(shù)》課后反思小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的概念教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生的引導(dǎo)，注重學(xué)生體驗“概念形成”的過程，讓學(xué)生“獨立思考”、“自主探索”，“合作交流”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體。通過學(xué)生自身的活動，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學(xué)生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

課始，創(chuàng)設(shè)剪紙的生活情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，通過設(shè)疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問題。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一是建立在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生去交流、探索，更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力;二是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一開始就融入到課堂中濃厚的學(xué)習(xí)氣氛中，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望，同時又為后面解決問題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)。本節(jié)課設(shè)計以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)