初中數(shù)學(xué)-平方根教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

7.5平方根教學(xué)目標(biāo)：1.了解平方根的意義，知道平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，會用根號表示一個正數(shù)的兩個平方根，知道負數(shù)沒有平方根。2.了解開平方運算的意義，知道開平方運算與平方運算互為逆運算。會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根。教學(xué)重點：平方根的概念和求一個數(shù)的平方根教學(xué)難點：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)過程一．舊知復(fù)習(xí)1．算術(shù)平方根的定義一般地，如果一個正數(shù)的平方等于,即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根;特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即2．算術(shù)平方根的符號表示：①雙重非負性3．算術(shù)平方根的性質(zhì)=2\*GB3② =3\*GB3③正數(shù)有一個算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根4．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）49（2）0.64（3）3（4）91解：∵∴49的算術(shù)平方根是7.即二．新課講解（一）平方根的基本知識1．平方根的定義如果一個數(shù)的平方等于,即，那么這個數(shù)叫做的平方根2．符號表示：3．開平方：求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，叫做被開方數(shù).注：開平方與平方互為逆運算.例1.求下列各數(shù)的平方根（1）49（2）0.64（3）3（4）91解：（1）∵∴49的平方根是7.即學(xué)生類比完成：例1（2）（3）（4）練習(xí)：求下列各數(shù)的平方根（1）144（2）2500（3）0.81（4）（5）（6）（二）平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系算術(shù)平方根平方根定義一般地，如果一個正數(shù)的平方等于,即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根;特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即如果一個數(shù)的平方等于,即，那么這個數(shù)叫做的平方根符號表示二者的聯(lián)系算術(shù)平方根是正的平方根；注意： 的正的平方根即的算術(shù)平方根 的負的平方根的平方根 例2.求下列各式的值（1）（2）練習(xí)：1.求下列各式的值（1）（2）（3）（4）2.求下列各式的值（三）平方根的性質(zhì)觀察與發(fā)現(xiàn)：（1）49的平方根有個，分別是（2）0.64的平方根有個，分別是（3）的平方根有個，分別是（4）3的平方根有個，分別是（5）0的平方根是（6）-2平方根歸納：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根還是0負數(shù)沒有平方根注意：正數(shù)有一個算術(shù)平方根，有兩個平方根，且兩個平方根互為相反數(shù).例3.已知的平方根是和，求的值拓展提升：求下列各式中的值 （整體思想）三．課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？四．當(dāng)堂檢測1．判斷下面的說法是否正確，并說明理由：（1）16的平方根是4；（2）2的平方根是；（3）0.1的平方根是；（4）-3是的算術(shù)平方根2．下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒有，請說明理由（1）-4（2）0（3）（4）（5）63．求下列各數(shù)的平方根（1）0.25（2）225（3）（4）學(xué)情分析：一、學(xué)生整體情況本班學(xué)生共45人，是初二年級的普通班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，并且本班學(xué)生分層較大，接受知識情況也是良莠不齊。但是仍有部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性高，思維活躍，有利于本節(jié)探究活動的開展。也存在一部分學(xué)生書寫不規(guī)范、數(shù)學(xué)運算能力不強、在數(shù)學(xué)問題中對數(shù)學(xué)知識和方法的提取與轉(zhuǎn)化能力較弱等問題。二、相關(guān)知識掌握情況前面學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根，學(xué)生對如何求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根已經(jīng)有一定的認(rèn)識，為本節(jié)的類比學(xué)習(xí)提供了保障.但平方根與算術(shù)平方根有很大的差異性，也容易混淆，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到一些困難.《平方根》效果分析教師方面：

1、本節(jié)課的教學(xué)過程中我始終秉承“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，遵循學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究合作相結(jié)合，取得了良好的教學(xué)效果。2、本節(jié)課我運用多媒體輔助教學(xué)，使本節(jié)的重、難點內(nèi)容得到有效解決，大大提高了教學(xué)效率。學(xué)生方面：1、課堂上學(xué)生通過求平方根理解開方運算與平方運算的聯(lián)系，并從計算結(jié)果中觀察、分析、歸納出平方根的性質(zhì)，與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別等。2、通過類比算術(shù)平方根的研究過程，學(xué)生全員主動參與對平方根的探索，獲得了很多發(fā)言和自我展示的機會，自主分析總結(jié)、同伴交流構(gòu)建新知，不僅提升了互助合作的能力，也加深了同學(xué)間的友誼。教材分析：《平方根》是青島版八年級下冊第七章第5節(jié)的內(nèi)容.主要內(nèi)容是對平方根的定義、表示、性質(zhì)、與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別等知識的系統(tǒng)講解.平方根是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)開方運算的結(jié)果，在研究方向、研究方法等都與算術(shù)平方根類似。所以，可以以類比的方法將新知與舊知聯(lián)系起來。也為下一步學(xué)習(xí)立方根、實數(shù)等奠定基礎(chǔ)，所以本節(jié)內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的地位.基于以上分析，確立如下教學(xué)目標(biāo)及重難點：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能方面：①了解平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的平方根；②了解開平方與平房互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根。過程與方法方面：通過學(xué)習(xí)平方根，進一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。通過對正數(shù)平方根特點的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，體驗類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法的運用，提高學(xué)生對問題的遷移能力。情感態(tài)度與價值觀方面：通過對平方根的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從多方面、多角度分析問題、解決問題的思想意識，養(yǎng)成全面分析問題的習(xí)慣。教學(xué)重點：平方根的概念和求一個數(shù)的平方根教學(xué)難點：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別.評測練習(xí)1．判斷下面的說法是否正確，并說明理由：（1）16的平方根是4；（2）2的平方根是；（3）0.1的平方根是；（4）-3是的算術(shù)平方根2．下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒有，請說明理由（1）-4（2）0（3）（4）（5）63．求下列各數(shù)的平方根（1）0.25（2）225（3）（4）《平方根》教學(xué)反思初二數(shù)學(xué)本節(jié)課主要講解平方根的定義、符號表示、性質(zhì)、與算術(shù)平方根的關(guān)系。課堂達到預(yù)期效果，學(xué)生參與度較高，敢于表達自己的想法，也充分理解了本節(jié)課的知識與方法。本節(jié)課在設(shè)計上有以下幾點總結(jié)：1．注重知識的內(nèi)在聯(lián)系。在課堂上一開始以算術(shù)平方根的相關(guān)知識引入，為引入平方根做好準(zhǔn)備，同時也為比較二者之間的聯(lián)系與區(qū)別做好鋪墊；2．文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化。平方根的符號與文字?jǐn)⑹鱿嗷ソY(jié)合，相互轉(zhuǎn)化，便于學(xué)生更深刻理解平方根的定義與符號；3．“特殊——一般——特殊”的探究模式。在研究平方根的性質(zhì)和與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別時，從例子出發(fā)，讓學(xué)生直觀感受到其中的規(guī)律，并嘗試自己歸納、大膽表達出來。4．注重知識形成過程，尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。設(shè)計多個學(xué)生活動環(huán)節(jié)，鋪設(shè)多個問題臺階，使知識的形成自然、平穩(wěn)。學(xué)生理解起來也很輕松