江蘇版2023版高三一輪總復習物理全冊教案

弟ー阜運動的描述勻變速直線運動

［高考備考指南］

高考（江蘇卷）五年命題情況對照分析

知能考點

2021年適

模塊內(nèi)容20172018201920202021命題分析

應考

參考系、

第1節(jié)

質點

描述運

位移、速

動的基

度高考命題

本概念

和加速度以選擇題

第2節(jié)和實驗題

勻變速為主,偶

直線運有計算

動的規(guī)勻變速直題。命題

律線運動及熱點為基

第3節(jié)其公式、本規(guī)律的

運動圖圖像應用和圖

像和追像問題,

及相遇實驗以測

問題瞬時速度

Tn:利和加速度

實驗ー

用自由為主。

研究勻

落體測

變速直

重力加

線運動

速度

物理觀念:參考系、質點、位移、加速度。

核心

科學思維:勻變速直線運動的公式、推論及圖像。

素養(yǎng)

科學探究:研究勻變速直線運動的特點。

科學態(tài)度與責任:以生產(chǎn)、生活實際為背景的勻變速直線運動規(guī)律的應

用。

描述運動的基本概念

［走進教材?夯實基礎］回顧知識?激活技能

◎梳理?必備知識

ー、參考系質點

1.參考系

(1)定義:為了研究物體的運動而假定丕動的物體。

(2)選取原則：可任意選取,但對同一物體的運動,所選的參考系不同,對

它運動的描述可能會不同。通常以地面為參考系。

2.質點

(1)定義:用來代替物體的有質量的點。

(2)物體可看作質點的條件：研究ー個物體的運動時,物體的大小和形狀對

研究問題的影響可以忽略。

二、位移速度

1.位移和路程

⑴位移描述物體位置的變化,用從初位置指向末位置的有向線段表示,是

矢量。

(2)路程是物體運動軌跡的長度,是標量。

(3)在單向直線運動中，位移的大小等于路程:其他情況下,位移的大小小

王路程。

2.速度和速率

(1)平均速度:物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值,即方=營,其

方向與位移的方向相同,是矢量。

(2)瞬時速度：運動物體在某ー時刻或某一位置的速度,方向沿軌跡上物體

所在點的切線方向指向前進的ー側,是矢量。

(3)速率：瞬時速度的大小,是標量。

（4）平均速率:路程與時間的比值,不一定等于平均速度的大小。

三、加速度

1.定義:速度的變化量與發(fā)生這ー變化所用時間的比值。

3,方向:與速度變化的方向相同,是矢量。

4.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。

?激活?基本技能

ー、易錯易誤辨析（正確的打“J”,錯誤的打“X”）

（1）參考系必須是固定不動的物體。（X）

（2）質點是ー種理想化模型,實際并不存在。（J）

⑶在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零,則該物體一定是靜止的。

（4）平均速度的方向與位移方向相同。（J）

⑸甲的加速度a甲=2m/s2,乙的加速度a乙=-3m/s2,a甲〉a乙。

二、教材習題衍生

1.（質點、參考系、時間與時刻）下列說法不正確的是（）

A.研究跆拳道比賽中運動員的動作時不能把運動員當成質點處理

B.“太陽東升西落”中太陽以地球為參考系

C.”火車8點42分到站”，“8點42分”指的是時刻

D.“第3s末”和“第3s內(nèi)”都是指的時間間隔1s

［答案］D

2.（位移、路程、速度與加速度）下列說法不正確的是（）

A.出租車的收費標準為1.60元/公里,其中的“公里”說的是路程

B,沿曲線運動的質點,位移大小可能大于其路程

C.兩物體相比,一個物體的速度變化量比較大,而加速度卻比較小

D.物體具有向東的加速度,而速度的方向卻向西

［答案］B

3.（位移、速度與加速度）ー個質點做方向不變的直線運動,加速度的方向

始終與速度的方向相同,但加速度大小先保持不變,再逐漸減小至零,則在此過

程中（）

A,速度先逐漸增大,然后逐漸減小,當加速度減小到零時,速度達到最小

值

B,速度先均勻增大,然后增大得越來越慢,當加速度減小到零時，速度達

到最大值

C.位移逐漸增大,當加速度減小到零時，位移將不再增大

D.位移先逐漸增大,后逐漸減小,當加速度減小到零時,位移達到最小值

B［加速度方向與速度方向同向,速度應增大，當加速度不變時，速度均勻

增大;當加速度減小時,速度仍增大，但增大得越來越慢;當加速度為零時，速

度達到最大值，保持不變,選項A錯誤,B正確；因質點速度方向不變化,始

終向同一方向運動,最終做勻速運動,所以位移一直在增大,選項CD錯誤。］

［細研考點?突破題型］重難解惑?直擊髙考

考點1質點、參考系、位移へ基本考點通關

1.（對質點的理解）（2021?江蘇省如皋高三測試）質點是ー個理想化模型,下

列說法中正確的是（）

A.研究運動員110m欄比賽的跨欄技術時,其身體可看成質點

B.研究月球繞地球的運動軌跡時，月球可看成質點

C.研究火車通過隧道所需的時間時,火車可看成質點

D.研究“嫦娥一號”在軌道上的飛行姿態(tài)時,“嫦娥一號”可看成質點

B［研究運動員110m欄比賽的跨欄技術時,需要分析不同的動作,所以

此時其身體不能看成質點，所以A錯誤；研究月球繞地球的運動軌跡時,月球

的大小相對于月球與地球之間距離的長度是很小的,可以忽略,此時月球可看成

質點，所以B正確；研究火車通過隧道所需的時間時，火車的長度相對于隧道

來說是不能忽略的,所以此時的火車不能看成質點,所以C錯誤；研究“嫦娥

一號”在軌道上的飛行姿態(tài)時，看的就是它的形狀如何，所以不能看成質點，所

以D錯誤。］

2.（參考系的選?。?021年7月1日,在中國共產(chǎn)黨成立100周年慶?；顒?/p>

空中梯隊飛行慶祝表演中,下列關于飛行表演的說法不正確的是（）

A.地面上的人看到飛機飛過,是以地面為參考系

B.飛行員看到觀禮臺向后掠過,是以飛機為參考系

C.若飛機保持隊形飛行時，以編隊中某ー飛機為參考系,其他飛機是靜止

的

D.若飛機保持隊形飛行時,以編隊中某ー飛機為參考系,其他飛機是運動

的

D［地面上的人看到飛機飛過,是以地面為參考系,飛行員看到觀禮臺向

后掠過,是以飛機為參考系觀察的結果,AB選項正確;因飛機保持隊形飛行,

速度相同,故無論以編隊中的哪ー架飛機為參考系,其他飛機都是靜止的,故C

正確,D錯誤。］

3.（位移與路程）如圖所示,在水平面上ー只螞蟻沿半徑為r的半圓弧從?

點爬到み點,下列關于它通過的位移和路程的說法,正確的是（）

B.位移為2r,方向沿aみ直線由a指向b

C.位移為兀r,方向沿圓弧由。指向わ

D.路程為2r,方向沿姉直線由a指向わ

B［螞蟻經(jīng)過的路程是它運動軌跡的長度,螞蟻沿半圓由a爬到b,其路程

的大小為ル。路程只有大小沒有方向,是標量,所以說“路程的方向沿圓弧由。

指向み”或“沿。み直線由。指向ア’都是錯誤的。螞蟻的位移是其位置的變化,

該位移用出發(fā)點。指向終止點み的有向線段表示，所以位移的大小為2r,位移

是矢量,其方向由出發(fā)點指向終止點,即由。指向ん所以只有選項B正確。］

畬規(guī)律總結

1.理解質點的“三情況”

(1)多數(shù)情況下,平動的物體可看作質點。

(2)當問題所涉及的物體位移遠大于物體本身的大小時,可以看作質點。

(3)轉動的物體一般不可看作質點,但轉動可以忽略時,可把物體看作質點。

2.選取參考系的“兩注意”

(1)對同一物體的運動,所選的參考系不同,對其運動的描述可能會不同。

(2)在同一個問題中,若要研究多個物體的運動或同一個物體在不同階段的

運動,一般選取同一個參考系。

3.位移和路程的“三點”區(qū)別

(1)物理意義不同:位移描述物體位置變化,路程描述物體運動軌跡的長度。

(2)決定因素不同:位移由始、末位置決定,路程由實際的運動路徑?jīng)Q定。

(3)運算法則不同：位移應用矢量的平行四邊形定則運算,路程應用標量的

代數(shù)運算。

考點2平均速度、瞬時速度和平均速率へ熱門考點突破

1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系

(1)區(qū)別:平均速度是過程量,表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運

動快慢程度;瞬時速度是狀態(tài)量,表示物體在某一位置或某ー時刻的運動快慢程

度。

(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間Af-0時的平均速度。

2.平均速度與平均速率的區(qū)別和聯(lián)系

(1)平均速度等于位移與時間的比值,平均速率等于路程與時間的比值。

(2)通常情況下,平均速度的大小不等于平均速率,在單方向的直線運動過

程中二者大小相等。

角度1平均速度和瞬時速度的理解

1.(2021?鹽城調(diào)研)如圖所示,物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動,沿AB.

ABC.ABCD.A5CDE四段軌跡運動所用的時間分別是1s、2s、3s、4s。圖

中方格的邊長均為1m。下列說法不正確的是()

A.物體在A5段的平均速度大小為lm/s

B.物體在45C段的平均速度大小為ぎm/s

C.AB段的平均速度比45c段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時

D.物體在B點時的速度大小等于物體在ABC段的平均速度大小

X1

D［物體在A8段的位移為1m,因此平均速度為ア=7=im/s=lm/s,故

A正確;物體在ABC段的位移大小為:x=yjl2+22m=y［5m,所以有ワ=チ=

坐m/s=坐m/s,故B正確;當物體位移無限小,時間無限短時,物體的平均

速度可以代替某點的瞬時速度,位移越小，平均速度越能代表某點的瞬時速度,

故C正確;物體做曲線運動，物體在3點的速度不等于ス5。段的平均速度,故

D錯誤。］

角度2運用極限思想分析瞬時速度

2.如圖所示,氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時,其上的遮光條將光遮住,電

子計時器可自動記錄遮光時間At。測得遮光條的寬度為Ax,用那近似代表滑塊

通過光電門時的瞬時速度。為使三更接近瞬時速度,正確的措施是（）

A.換用寬度更窄的遮光條

B,提高測量遮光條寬度的精確度

C.使滑塊的釋放點更靠近光電門

D,增大氣墊導軌與水平面的夾角

A［ぷ表示的是Af時間內(nèi)的平均速度,遮光條的寬度Ax越窄,則記錄遮

光時間Af越小,三越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度,選項A正確。］

角度3平均速度和平均速率的理解與計算

3.在平直的公路上,汽車啟動后在第10s末,速度表的指針指在如圖所示

的位置,前10s內(nèi)汽車運動的距離為150m。下列說法中正確的是()

A,第10s末汽車的瞬時速度是70km/h

B.第10s末汽車的瞬時速度是70m/s

C.前10s內(nèi)汽車的平均速度是!5km/s

D.前10s內(nèi)的瞬時速度是150m/s

A［汽車表盤中的速度為瞬時速度,所以圖中數(shù)據(jù)為70km/h,故A正確,

B錯誤;由于是沿平直的公路向前行駛,路程等于位移的大小,平均速度大小等

于平均速率，根據(jù)平均速率定義,可知平均速率0=ラ=15m/s,速度大小為15

m/s,故CD錯誤。］

畬規(guī)律總結理解平均速度、瞬時速度的“四點”注意

(1)判斷是否為瞬時速度,關鍵是看該速度是否對應“位置”或“時刻”。

(2)求平均速度要找準“位移”和發(fā)生這段位移所需的“時間”。

(3)用。=/求瞬時速度時，計算出的是粗略值,Af(Ax)越小，計算出的結果

越接近真實值。

(4)對于勻變速直線運動,一段時間內(nèi)的平均速度可以精確地表示物體在這

一段時間中間時刻的瞬時速度。

考點3加速度的理解與計算《綜合能力提升

1.速度、速度變化量和加速度的對比

比較項目速度速度變化量加速度

描述物體運動快慢描述物體速度改變描述物體速度變化

物理意義和方向的物理量,的物理量,是過程快慢和方向的物理

是狀態(tài)量量量，是狀態(tài)量

AxAry-vo

定義式Ao=ワ一。〇

v~\ta~At~t

由ド、機決定(。不

Ax由。與ん決定(Ao

決定因素由比值等決定是由0、ハV0決定

=aAf)

的)

與Ao及ド的方向相

同，由F的方向決

方向即物體運動的方向與。的方向相同

定,與00、V的方向

無關

2.判斷直線運動中“加速”或“減速”的方法

___a減小,速度變化越來越慢

決定,速度變化!

口如強慢。增大,速度變化越來越快

I加速度卜a與。同向,加速運動

坪バ汽迦留丘反向,減速運動

d+”號只表示加速度的方向,不表示大小］

［典例］(加速度與速度、速度的變化量的關系)趙凱華教授說過“加速度是

人類認識史上最難建立的概念之一,也是每個初學物理的人最不易真正掌握的概

念……”。所以對加速度的認識應該引起大家的重視。下列說法中正確的是

()

A,加速度是描述速度變化快慢的物理量,速度大,加速度一定大

B,速度變化得越快，加速度就變化得越快

C.物體加速度變大,則速度也一定是在變大

D.加速度的方向與速度變化量的方向相同

D［加速度是反映物體速度變化快慢的物理量,加速度的大小取決于速度

的變化率,與速度的大小無關,故A錯誤;速度變化得越快,加速度就越大,

但加速度的變化不一定越快，故B錯誤;物體加速度變大，但如果加速度和速

度方向相反,則速度在減小,故C錯誤;根據(jù)加速度的定義可知,加速度的方

向與速度變化量的方向相同,故D正確。］

畬易錯警示對速度、速度的變化量和加速度關系理解的三點誤區(qū)

(1)速度的大小和加速度的大小無決定關系。速度大,加速度不一定大,加

速度大,速度也不一定大;加速度為零,速度可以不為零，速度為零，加速度也

可以不為零。速度增大或減小是由速度與加速度的方向關系決定的。

(2)速度的方向和加速度的方向無決定關系。加速度與速度的方向可能相同,

也可能相反，兩者的方向還可能不在一條直線上。

(3)有速度變化量就必然有加速度，速度變化量的大小由加速度和速度變化

的時間決定。

—［跟進訓練］

角度1加速度的理解

1.(2021?江蘇省高淳模擬)雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用,其

加速度逐漸減小,直到為零,在此過程中雨滴的()

A,速度不斷減小,加速度為零時,速度最小

B,速度不斷增大,加速度為零時,速度最大

C,加速度和速度方向相反

D,速度對時間的變化率越來越大

B［根據(jù)雨滴的運動情況知:雨滴先做加速運動,加速度減小,合力減小,

說明空氣阻カ增大,當加速度為零時,做勻速運動,速度達到最大,故B正確,

A錯誤;由于雨滴做加速運動,加速度與速度方向相同,故C錯誤;由上可知,

加速度減小,而速度對時間的變化率即為加速度,則知速度對時間的變化率減小，

故D錯誤。］

角度2加速度的計算

2.一物體做勻變速直線運動,某時刻速度大小為4m/s,Is后速度的大小

變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物體的可能運動情況為()

A,加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B,加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相反

C,加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為16m/s2,方向與初速度的方向相反

A［以初速度的方向為正方向，若初、末速度方向相同,加速度4=—：—=

m/s2=6m/s2,方向與初速度的方向相同,A正確,B錯誤;若初、末速

度方向相反,加速度a=---=jm/s2=—14m/s2?負號表示方向與初

速度的方向相反,C錯誤,D錯誤。］

角度3加速度、速度與速度變化載的關系

3.如圖甲所示,火箭發(fā)射時,速度能在10s內(nèi)由0增加到100m/sS如圖

乙所示，汽車以108km/h的速度行駛,急剎車時能在2.5s內(nèi)停下來,下列說法

中正確的是（）

A.10s內(nèi)火箭的速度改變量為10m/s

B.2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為ー30m/s

C.火箭的速度變化比汽車的快

D.火箭的加速度比汽車的加速度大

B［因火箭發(fā)射時，速度在10s內(nèi)由〇增加到100m/s,故!0s內(nèi)火箭的速

度改變量為100m/s,選項A錯誤;汽車以108km/h=30m/s的速度行駛，急剎

車時能在2.5s內(nèi)停下來,則2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為0ー30m/s=-30m/s,

選項B正確;火箭的加速度為:。1=黑"=ギテm/s2=10m/s2,汽車的加速度為:

A772—30

22

"2=屈=エミm/s=-12m/s,故火箭的速度變化比汽車的慢,火箭的加速度

比汽車的加速度小,選項C錯誤,D錯誤。］

盤遺勻變速直線運動的規(guī)律

［走進教材?夯實基礎］回顧知識?激活技能

黔梳理?必備知識

一、勻變速直線運動的基本規(guī)律

1.概念:沿一條直線且加速度不變的運動。

2.分類

(1)勻加速直線運動:。與。方向相同。

(2)勻減速直線運動:a與0方向相反。

3.基本規(guī)律

(1)速度一時間關系:0=oo+af

初速度為零

(2)位移ー時間關系：x=oof+5寸

即00=0

二、勻變速直線運動的重要關系式

1.兩個導出式

(1)速度一位移關系:v2—vi?=2ax初速為零］か=2の

(2)位移一平均速度關系：=vt=^t-------iv

xoo=0%=ダ

2.三個重要推論

:2

(1)位移差公式:\x=X2-Xl=X3—X2='''=Xll—Xll-i=aTf即任意兩個連續(xù)

相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為ー恒量?？梢酝茝V到X,”一イ=的ー移。ア。

(2)中間時刻速度ケ=Z=F=,即物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這

段時間中間時刻的瞬時速度,還等于初、末時刻速度矢量和的一半。

(3)位移中點的速度砲=、悟史。

3.初速度為零的勻變速直線運動的四個常用推論

VoV|V2り3ar

：Xi；X2'?X3

r▼\

------------

(1)17末、2ア末、3T末…瞬時速度的比為

：02：03：???:ワ〃=1?2.3????:"。

(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移的比為

Xi:エロ:Xm：…：XN=12：22：32：…：,產(chǎn)。

(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)…位移的比為相:X2：X3：…:お”

=1：3：5：…：(2〃ー1)。

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為

厶:な:な:…:冊=1:(S—1):(S—S):…：Miーへ/〃ー丄)。

XXXXv

I"丨"I"丨“丨レー

Vo=OVl卻2V3”4

三、自由落體運動和豎直上拋運動

0)物體只受重力作用

運動條件

(2)由靜止開始下落

運動性質初速度為零的勻加速直線運動

自由落

(1)速度公式:0=gf

體運動

運動規(guī)律(2)位移公式:h=ミ姆

(3)速度一位移公式:y2=2gh

運動性質勻減速直線運動

(1)速度公式:V=VQ—gt

イn~T

(2)位移公式:h=vot—^￡t2

厶

(3)速度一位移關系式：v2—v^=—2gh

T;〃運動規(guī)律

17(4)上升的最大高度："一;;

豎直上拋運動⑸上升到最高點所用時間：

0

◎激活?基本技能

一、易錯易誤辨析（正確的打“J”,錯誤的打“義”）

（1）勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。（X）

（2）勻加速直線運動的位移是均勻增加的。（X）

（3）在勻變速直線運動中,中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的

速度。（ノ）

（4）物體做自由落體運動的加速度一定等于9.8m/s2o（X）

（5）做豎直上拋運動的物體到達最高點時處于靜止狀態(tài)。（義）

（6）豎直上拋運動的上升階段和下落階段速度變化的方向都是向下的。

二、教材習題衍生

1.（勻變速直線運動的規(guī)律）以18m/s的速度行駛的汽車,制動后做勻減速

運動,在3s內(nèi)前進36m,則汽車在5s內(nèi)的位移為（）

A.50mB.45m

C.40.5mD.40m

C［根據(jù)?—of+/得36=i8X3+；aX32,即a=-4m/s2。汽車停止所

需時間為メ=ー詈=一學s=4.5s<5s,所以4.5s末汽車停止運動,5s內(nèi)的位

€4"T

移ー/m=40.5m,故選項C正確。］

2.（自由落體運動）一個質點正在做自由落體運動,用固定在豎直面上的照

相機對該質點進行閃光照相,由閃光照片得到的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)質點在第一次、第二

次閃光的時間間隔內(nèi)移動了si=2m;在第三次、第四次閃光的時間間隔內(nèi)移動

了w=8m0由此可求得（）

A.第一次閃光時質點的速度

B.質點運動的加速度

C.在第二、第三兩次閃光時間間隔內(nèi)質點的位移

D.質點運動的初速度

C［由于閃光時間未知，所以根據(jù)S2—S1=S3—S2=4ズ，只能求出第二、三

次閃光的時間間隔內(nèi)質點的位移S2=5m,選項C正確。］

［細研考點?突破題型］

考點1勻變速直線運動的基本規(guī)律,綜合能力提升

1.重要公式的選擇

題目中所涉及的物理量（包括已知量、待求沒有涉及

適宜選用公式

量和為解題設定的中間量）的物理量

v=v^+at初）、ア、a、tX

,1,

x=vat+^ar初）、a、f、XV

ヮ2—ァ〇、ア、Q、Xt

v+vo

x~2t初）、ヮ、￡、xa

2.運動學公式中正、負號的規(guī)定

一般情況下,規(guī)定初速度方向為正方向,與正方向相同的物理量取正值,相

反的取負值。

3.兩類特殊的勻減速直線運動

（1）剎車類問題:指勻減速到速度為零后立即停止運動,加速度a突然消失,

求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段（到停止運動）的運

動,可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。

（2）雙向可逆類:如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻

加速下滑,全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式,但必須

注意X、辦a等矢量的正負號及物理意義。

［典例］（勻變速直線運動的基本公式的應用）（2021?湖北天門模擬）出租車載

客后,從高速公路入口處駛入高速公路,并從10時10分55秒開始做初速度為

零的勻加速直線運動,經(jīng)過10s時，速度計顯示速度為54km/h。求:

（1）這時出租車離出發(fā)點的距離;

（2）出租車繼續(xù)做勻加速直線運動,當速度計顯示速度為108km/h時，出租

車開始做勻速直線運動。10時12分35秒時計價器里程表示數(shù)應為多少千米（車

啟動時,計價器里程表示數(shù)為零）？

審題指導:解此題關鍵是畫運動過程示意圖,呈現(xiàn)運動情境

［解析］(1)由題意可知經(jīng)過10s時,速度計上顯示的速度為01=15m/s

由速度公式v=vo+at

,6v—vovi,

得a=~~—=-=1.5m/s2

由位移公式得?1=；“が=;メ1.5X102m=75m

這時出租車離出發(fā)點的距離為75mo

(2)當速度計上顯示的速度為s=108km/h=30m/s時,由ワデ=2〃エ2得工2=

y=300m,這時出租車從靜止載客開始,已經(jīng)經(jīng)歷的時間為わ,可根據(jù)速度公

式得/2=詈=謂s=20s,這時由租車時間表應顯示10時11分15秒。由租車繼

續(xù)勻速運動,勻速運動時間な為80s,通過位移イ3=。2な=30X80m=2400m,

所以10時12分35秒時，計價器里程表應顯示

X=X2+X3=(300+2400)m=2700m=2.7km。

［答案］(1)75m⑵2.7km

畬方法技巧“一畫、二選、三注”巧解勻變速直線運動i可題

1根據(jù)題意畫出物體運動示意較復雜的運動ー

立巴ノヘ圖,使運動過程直觀清晰(定要畫示意圖

勻變速直線運動?？梢活}多妙用運動公式會

たゼ1解,要靈活選擇合適的公式/事半功倍

Jし注意列運動學方程時,方程

念必冃中毎ー個物理量均對應同一/明確運動過程,

乂ーへ運動過程(切忌亂套公式

［跟進訓練］

角度1基本公式的應用

1.空軍特級飛行員李峰駕駛殲十戰(zhàn)機執(zhí)行戰(zhàn)術機動任務,在距機場54km、

離地1750m高度時飛機發(fā)動機停車失去動カ。在地面指揮員的果斷引領下,安

全迫降機場,成為成功處置國產(chǎn)單發(fā)新型戰(zhàn)機空中發(fā)動機停車故障、安全返航第

一人。若飛機著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運動,若其著陸速度為60

m/s,則它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是()

A.288mB.300m

C.150mD.144m

［先求出飛機著陸后到停止所用時間t,由ヮ=ア〇+。む得エ=-----=...-

Baー〇

s=10s,由此可知飛機在12s內(nèi)不是始終做勻減速運動,它在最后2s內(nèi)是靜止

的,故它著陸后12s內(nèi)滑行的距離為x=oof+q-=60X10m+(—6)X?m=

300mo故B選項正確。］

角度2汽車“剎車問題”

2.(2021?江蘇連云港模擬)“禮讓行人”是城市文明交通的體現(xiàn)。小王駕駛

汽車以36km/h的速度勻速行駛,發(fā)現(xiàn)前方的斑馬線上有行人通過,立即剎車使

車做勻減速直線運動,直至停止,剎車過程加速度大小為10m/s2o若小王的反

應時間為0.5s,則汽車距斑馬線的安全距離至少為()

A.5mB.10m

C.15mD.36m

B［汽車的初速度為5)=36km/h=10m/s,反應時間カ=0.5s內(nèi)做勻速直

線運動,有:xi=oo厶=5m

剎車過程的加速度大小為a=10m/s2,由勻減速直線運動的規(guī)律〇2一伙?=一

2ax2,

可得剎車距離為X2===5m,

故安全距離為:d2(xi+x2)=10m,故B正確,ACD錯誤。］

＞角度3多過程問題

3.有一部電梯,啟動時勻加速上升的加速度大小為2m/s2,制動時勻減速

上升的加速度大小為1m/s2,中間階段電梯可勻速運行,電梯運行上升的高度為

48mo問:

(1)若電梯運行時最大限速為9m/s,電梯升到最高處的最短時間是多少;

(2)如果電梯先加速上升,然后勻速上升,最后減速上升,全程共用時間為

15s,上升的最大速度是多少?

［解析］(1)要想所用時間最短,則電梯只有加速和減速過程，而沒有勻速過

程,設最大速度為0m,由位移公式得，?=三7+三二代入數(shù)據(jù)解得0m=8m/S

因為ワm=8m/s<9m/s,符合題意

加速的時間為カ=一=弓s=4s

減速的時間為，2==彳=

ai1S8S

運動的最短時間為t=t\+ti=\2So

(2)設加速的時間為，1,減速的時間為メ2,勻速上升時的速度為%且ワ<8

則加速的時間為メ減速的時間為メ一

m/s,1=a—v,2=ai

勻速運動的時間為￡=15sーメ1—/2

上升的高度為ん=テ(メ1+/2)+o(15s—JI—2),聯(lián)立解得0=4m/s,

另ー解不合理,舍去。

［答案］(1)12s(2)4m/s

角度4雙向可逆類問題

4.在足夠長的光滑斜面上,有一物體以6m/s的初速度沿斜面向上運動,

物體的加速度始終為2m/s2,方向沿斜面向下,當物體的位移大小為5m時,下

列不正確的是()

A.物體的運動時間可能為1s

B,物體的運動時間可能為5s

C,物體的運動時間可能為(3+JH)s

D.此時的速度大小一定為4m/s

D［以平行于斜面向上為正方向,物體的初速度0o=6m/s,物體的加速度

a=-2m/s2,

當物體在初位置上方時位移x=5m,當物體在初位置下方時位移X'=-5

m

由勻變速直線運動的位移ー時間關系公式:x=vot+Lt2可得:

5=6f-1X2F,—5=6t'—zX2t'2,

解得:h=ls,な=5s,ti'=(3+標)s［t2'=(3ー極)s不符合實際,

舍去］故ABC正確;

當，=1s時物體的速度:0=oo+af=6m/s—2X1m/s=4m/s

當t=5s時物體的速度:v=vo+at=6m/s—2X5m/s=—4m/s

當r=(3+，I5)s時物體的速度：v=vo+at=6m/s—2X(3+V14)m/s=—

2y14m/s

物體的速度可能為4m/s,但不一定為4m/s,故D錯誤。

故選D。］

考點2解決勻變速直線運動的常用方法へ綜合能力提升

解決勻變速直線運動問題常用的六種方法

（二題多法ら

［典例］ヽーツ物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑

斜面,斜面總長度為厶到達斜面最高點。時速度恰好為零,如圖所示。已知物

體運動到距斜面底端車處的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到。所用的

時間。

思路點撥:解此題把握以下關鍵信息

(1)“到達斜面最高點C時速度恰好為零’’表明該物體做減速到零的勻減速

運動,可考慮“逆向思維”。

(2)“距斜面3底端オ處的8點"表明5C的距I離為;,可考慮"比例法''應用。

［解析］方法一:基本公式法

因為物體沿斜面向上做勻減速運動,設初速度為〇〇,物體從5滑到。所用

的時間為tBC,由勻變速直線運動的規(guī)律可得

vi=2axAC①

V^=V^—2OXAB②

3否

XAB=~^XAC。

由①②③解得VB=~^④

又VB=v^-at⑤

VB=atBC⑥

由④⑤⑥解得tBC=to

方法二:平均速度法

利用推論:勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段位移內(nèi)的平均速

度,然后進ー步分析問題。

vAC=~2-2

又V3=2CIXAC,vfi=2axBC,XBC=~^

由以上三式解得08=與

可以看出0B正好等于4。段的平均速度,因此5點是這段位移的中間時刻，

因此有tBC=to

方法三:逆向思維法

物體向上勻減速沖上斜面,其逆過程為由靜止開始向下勾加速滑下斜面。設

物體從5到。所用的時間為tBC

由運動學公式得XBC—^atik,XAC=^a(t+tBC)2,

又XBC=~^~,由以上三式解得tBC=to

方法四:比例法

對于初速度為零的勻加速直線運動,在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為

*1：*2：X3：…：x”=l：3：5：…：(2/1—1)

因為XBC:XAB—^^:ゝ;'=1:3J而通過XAB的時間為t,所以通過XBC的

時間tBC=to

方法五:圖像法

根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,畫出?！皥D像

如圖所示

利用相似三角形的規(guī)律,面積之比等于對應邊的平方比

2

?SAAOC_CO日SAAOC_4

ESABDCCDい且SABDC1'

OD=t,OC—t+tBc

所以:"”解得tBC=t°

［答案］t

畬方法技巧解決勻變速直線運動問題的兩個技巧

(1)把減速到0的勻減速直線運動轉化為反向的初速度為〇的勻加速直線運

動,列方程將非常簡便,如果可以進ー步利用比例關系解題則更簡單。

(2)若已知勻變速直線運動的位移和時間,通常優(yōu)先考慮應用平均速度公式,

求出中間時刻的瞬時速度。

角度1平均速度法

1.一物體做勻加速直線運動,通過一段位移Ax所用時間為26緊接著通

過下一段位移Ax所用時間為ル則物體運動的加速度大小為()

AエハAx—Axへ2Ax

A?ズB.彳C?プD.聲

fv/fm-s'1)

C［物體做勻加速直線運動，在第一段位移Ax內(nèi)的平J

均速度是01=首;在第二段位移Ax內(nèi)的平均速度是ワ2=チ;

0DC~ホ

因為某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,則兩個中間時刻的時間差

為Af=f+；=も,則物體加速度的大小。=箋=%アg解得:。=笑故選C。］

2f

角度2推論法

2.如圖所示,物體從〇點由靜止開始做勻加速直線運動,途經(jīng)4、5、C

三點,其中!A5|=2m,15cl=3m。若物體通過45和5C這兩段位移的時間相

等,則〇、A兩點之間的距離等于（）

0ABC

9834

A.gmB.ユmC.スmD.Tm

A［設物體通過A5、5C所用時間均為T,則5點的速度為:桃=舞=品,

根據(jù)\X=ClT^得:Cl=y<2=

I亠=513

則有:V\VBー?ア=27一子?T=ユア

根據(jù)速度位移公式得,0、ス兩點之間的距離為:

9

X（）A=\~=^~m=dmo故A正確,BCD錯誤。］

戸

考點3自由落體運動和豎直上拋運動《綜合能力提升

1.兩種運動的特性

（1）自由落體運動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。

（2）豎直上拋運動的重要特性

①對稱性

如圖所示,物體以初速度。〇豎直上拋，A、5為途中的任意兩點,。為最高

點,則:

物體上升過程中從4到。所用時

時間對稱性間楨和下降過程中從C到イ所用

IC=C4C

B

物體上升過程經(jīng)過4點的速度與下

速度對稱性降過程經(jīng)過!點的速度大小相等,

艮卩リ上二り下A

Avo

物體從イ到8和從8到/I重力勢〇!

能埴對稱性能變化玨的絕對值相等,均等于

mgfiAB

②多解性:當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時,可能處于上升階段,也可能

處于下降階段,造成多解,在解決問題時要注意這個特性。

2.豎直上拋運動的研究方法

上升階段:a=g的勻減速直線運動

分段法

下降階段:自由落體運動

初速度00向上,加速度g向下的勻變速直線運動,0=0o—gf,h=

初ルーキメ（向上方向為正方向）

全程法

若v>0,物體上升,若0<0,物體下落

若ん>0,物體在拋出點上方,若k0,物體在拋出點下方

［典例］（自由落體運動與豎直上拋運動）在離地面高h處質點4做自由落體

運動,與此同時,在4的正下方的地面上有質點5以初速度〇〇豎直上拋。若B

在上升階段能與A相遇,求出。。的取值范圍;若5在下降階段與ZI相遇,求出

で。的取值范圍。

審題指導:解此題關鍵是畫出兩物體運動示意圖,找到相遇點,利用好位移

關系和時間關系。

［解析］如圖所示，以3的初位置為原點。,豎直向y］A

"+T

上為y軸正方向ネ?

A做自由落體運動,它的位置坐標和時間的關系為

B

yi=h-^gt2

3做豎直上拋運動,它的位置坐標和時間關系為

y2=vot—^gt2

兩個質點相遇的條件是ji=yi

即h—^gt2=vot—^gt2f可見A、5相遇的時間カ=タ。

而B上升到最高點的時間厶=一

g

若要使3在上升時與4相遇,必須滿足人?飽,即

00、h

gVO

所以5在上升時與A相遇的00的取值范圍為

vo^\[gh

若B在下降過程中與A相遇,必須滿足以＜￡,即vo＜y[gh,但又要在B落

地以前相遇,B落地的時間な=キ,

g

必須滿足な，か，即皇フ為

得V。，霑'

因此,在5下降過程中與4相遇的〇〇的取值范圍為

[答案]見解析

畬易錯警示解決自由落體運動與豎直上拋運動的兩點注意

(1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般以初速度方向為正方向。

(2)豎直上拋運動為雙向可逆運動,要注意其多解性,其在空中運動情況分

析常有以下兩種判斷方法。

①根據(jù)位移ん判斷:無＞0在拋出點上方，丸=0恰好在拋出點,力＜0在拋出

點下方。

②根據(jù)時間，判斷:fザ表示正處在上升過程,?恰好在最高點,ウヨ表

明在下降過程中,>2賀表明在拋出點下方。

角度1自由落體運動規(guī)律的應用

1.把一條鐵鏈自由下垂地懸掛在天花板上,放開后讓鐵鏈做自由落體運動,

已知鐵鏈通過懸點下方3.2m處的一點歷時0.5s,g取10m/s2,則鐵鏈的長度

為()

A.1.75mB.2.75m

C.3.75mD.4.75m

B［若鐵鏈剛好長為3.2m,則整條鐵鏈通過懸點下方3.2m處歷時的=

ヽ/f=ヽ/s=0.8s,而題設整條鐵鏈通過該點只用了0.5s,說明鐵鏈長

度小于3.2m,則鐵鏈下端到達懸點下方3.2m處用的時間為Af=fo—￡=(0.8—

0.5)s=0.3So因/i—/=1g-Af2,貝リZ=/i—1g-AZ2=^3.2—|x10X0.32)m=2.75m。］

角度2豎直上拋運動規(guī)律的應用

2.「題多法3氣球以10m/s的速度勻速上升,當它上升到離地175m的高

處時,一重物從氣球上脫落,則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面?到達地面

時的速度是多大?缶取10m/s2)

［解析］方法一:分段法

設重物離開氣球后,經(jīng)過た時間上升到最高點,

則ハ="=査s=ls

上升的最大高度

,V(?102

旭=デポ6m=5m

故重物離地面的最大高度為

H=hi+h=5m+175m=180m

重物從最高處自由下落,落地時間和落地速度分別為

[