高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.1.4《函數(shù)的奇偶性》一、教材分析 （一）教材所處的地位和作用函數(shù)的奇偶性是普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修一B版第二章函數(shù)的第4小節(jié)，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟知的函數(shù)入手，結(jié)合初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)感受奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像特征，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上，奇偶性既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)。起著承上啟下的作用。（二）學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問(wèn)題．（三）教學(xué)目標(biāo)基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1．理解函數(shù)奇偶性的概念和圖象特征。

2．能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性?！具^(guò)程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念的形成過(guò)程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力?！厩楦小B(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。（四）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念及其建立過(guò)程，判斷函數(shù)的奇偶性?！昂瘮?shù)奇偶性”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解，但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)f(-x)=f(x)及f(-x)=-f(x)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問(wèn)題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把“函數(shù)的奇偶性概念”設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來(lái)加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問(wèn)題的講解。難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)奇偶性概念理解與認(rèn)識(shí)。二、教法與學(xué)法分析（一）教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類(lèi)比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。（二）學(xué)法讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。三、教學(xué)過(guò)程具體的教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)交流的過(guò)程，共分五個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；歸納總結(jié)、形成概念；例題精講、歸納提升；知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋，布置作業(yè)。下面我對(duì)這五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明。（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，專(zhuān)題性較強(qiáng)，所以我采用了“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”導(dǎo)入方式，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開(kāi)始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱(chēng)美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。（二）指導(dǎo)觀察、形成概念在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)?；顒?dòng)一和活動(dòng)二教學(xué)中以函數(shù)和f(x)=︱x︱以及f(x)=x3和為例展開(kāi)探究。這個(gè)探究主要是通過(guò)學(xué)生的自主探究來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說(shuō)出函數(shù)圖象關(guān)于y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱(chēng)。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示（令x=-1,x=1探討f(-1),f(1)得出等式f(-1)=f(1),再令x=-2,x=2探討f(-2),f(2)得出等式f(-2)=f(2),同理得出f(-3)=f(3).讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性f(-x)=f(x),然后通過(guò)解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都成立。最后給出偶函數(shù)定義。類(lèi)比偶函數(shù)的探究過(guò)程，探究得出奇函數(shù)的定義。并對(duì)奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)加以歸納總結(jié)1、如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。2、如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則它的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識(shí)，切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過(guò)程體驗(yàn)。（三）例題精講、歸納提升在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了5道題例1判斷下列函數(shù)的奇偶性f(x)=x+x3+x5(2)f(x)=x2+1(3)f(x)=x+1(4)f(x)=x2x∈〔-1,3〕(5)f(x)=0選例1的第（1）及（3）小題板書(shū)來(lái)示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）（四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高1，下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

Ay=IxIBy=3-xCy=x5Dy=-x2+14

2,函數(shù)的定義域是________,它是______函數(shù)（填寫(xiě)奇偶性）3,若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，則g(x)=ax3+bx2+cx是（）

A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4，判斷函數(shù)的奇偶性設(shè)計(jì)意圖是復(fù)習(xí)鞏固判斷奇偶性的步驟：(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。在這個(gè)過(guò)程中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過(guò)程的表述。通過(guò)這些問(wèn)題的解決，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。（五）總結(jié)反饋,布置作業(yè)在本節(jié)課的最后由學(xué)生自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，談?wù)勛约旱氖斋@，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見(jiàn)能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。課后作業(yè)：1，復(fù)習(xí)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，作業(yè)本做課本P49練習(xí)A1（1）-（4）2，《非常學(xué)案》類(lèi)型一例1及再練一題3，有能力的同學(xué)完成《非常學(xué)案》類(lèi)型二設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問(wèn)題．突破難點(diǎn)，只是我校學(xué)生基礎(chǔ)較差，探索問(wèn)題的能力有待提高。按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，我教學(xué)中采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類(lèi)比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。效果分析本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，教學(xué)目標(biāo)始終貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，并落實(shí)在具體的教學(xué)內(nèi)容上,對(duì)教材掌握熟練,內(nèi)容條理、層次清晰，重難點(diǎn)突出。我用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱(chēng)美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。教材分析函數(shù)的奇偶性是普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修一B版第二章函數(shù)的第4小節(jié)，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟知的函數(shù)入手，結(jié)合初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)感受奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像特征，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上，奇偶性既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)。起著承上啟下的作用。學(xué)生評(píng)測(cè)1，下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

Ay=|x|By=3-xCy=x5Dy=-x2+14

2,函數(shù)的定義域是________,它是______函數(shù)（填寫(xiě)奇偶性）3,若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，則g(x)=ax3+bx2+cx是（）

A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4，判斷函數(shù)的奇偶性課后反思本節(jié)課我用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱(chēng)美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。通過(guò)圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí),然后通過(guò)分組討論探究數(shù)量變化特征,通過(guò)代數(shù)運(yùn)算,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對(duì)定義域中的”任意”值都成立,最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建立奇偶函數(shù)的概念。在本節(jié)課的教學(xué)中我還要注意到以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：1.學(xué)生練習(xí)在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)多注意學(xué)生的活動(dòng)，由單一的問(wèn)答式轉(zhuǎn)化為多方位的考察，可以采用學(xué)生板演或者把學(xué)生練習(xí)投影到屏幕上讓全班學(xué)生糾正等方式，更好的考察學(xué)生掌握情況。2.語(yǔ)言組織在講授過(guò)程中還要注意到說(shuō)話語(yǔ)速，語(yǔ)言組織等講授技巧，語(yǔ)言描述簡(jiǎn)練易懂，不能拖泥帶水。3.課后加強(qiáng)以下問(wèn)題的指導(dǎo)（1）一些函數(shù)的定義域的求法。（2）涉及到不等式（組）的解法。（3）用奇偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟。課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】

1．理解函數(shù)奇偶性的概念和圖象特征。

2．能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。【過(guò)程與方法】經(jīng)