重慶市沙坪壩區(qū)第八中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中1—9題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，10題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的代號(hào)涂黑．1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)64的算術(shù)平方根是（）A． B．8 C． D．643．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．等邊三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸B．若三條線段長(zhǎng)度之比為，則它們可以構(gòu)成三角形C．等腰三角形的一個(gè)底角為，則頂角為D．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等5．估算在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和96．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)并停止后，指針落在B區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若，則（）A． B． C． D．8．五一假期，小明去重慶歡樂(lè)谷游玩，坐上了他向往已久的摩天輪，摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，已知摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．自變量是小明坐上摩天輪后的旋轉(zhuǎn)時(shí)間t，因變量是小明離地面的高度hB．摩天輪最低點(diǎn)距地面3米，最高點(diǎn)距地面45米C．摩天輪轉(zhuǎn)一周需要9分鐘D．當(dāng)時(shí)，小明處于下降狀態(tài)9．觀察下圖中用火柴棒擺的三角形圖案，圖①共用3根火柴棒，圖②共用9根火柴棒，圖③共用18根火柴棒，按這種方式擺下去，圖⑦需要的總火柴棒數(shù)是（）A．63 B．108 C．74 D．8410．（多選）如圖，在和中，已知，還需添加兩個(gè)條件才能使．下列選項(xiàng)條件添加正確的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．用科學(xué)記數(shù)法表示________．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_______．13．若，，則________．14．如圖，在中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)B作，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若，，則的面積為_(kāi)_______．三、解答題（15題8分，16題8分，17題8分，18題10分，19題10分，共44分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．15．計(jì)算：（1） （2）16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，已知，用尺規(guī)完成以下基本作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（1）作的平分線CD，交AB邊于點(diǎn)D；（2）在（1）的條件下，作線段CD的垂直平分線，交AC邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F．18．某中學(xué)計(jì)劃在勞動(dòng)技術(shù)課中增設(shè)剪紙、陶藝、廚藝、刺繡、養(yǎng)殖等五類(lèi)選擇性“技能課程”，加大培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)習(xí)慣和實(shí)踐操作能力，為了解學(xué)生選擇各“技能課程”的意向，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理并繪制如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表．樣本中選擇各技能課程的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表技能課程人數(shù)A：剪紙70B：陶藝20C：廚藝aD：刺繡20E：養(yǎng)殖b樣本中選擇各技能課程的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（1）在調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)校采取的調(diào)查方式是________（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）所抽取樣本的樣本容量是________；（3）人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中________；（4）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有意向選擇“養(yǎng)殖”技能課程的人數(shù)．19．如圖，AB，CD交于點(diǎn)E，，點(diǎn)F在線段AB上，，．連接DF，CF．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．B卷（共50分）四、選擇填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將20、21、23、24題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．22題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的代號(hào)涂黑．20．已知，，則________．21．已知n為滿(mǎn)足是整數(shù)的最小正整數(shù)，若a為的小數(shù)部分，則________．22．（多選）對(duì)兩個(gè)整式，進(jìn)行如下操作：將B加上A，結(jié)果為，稱(chēng)為第1次操作；將第1次操作的結(jié)果加上2B，結(jié)果為，稱(chēng)為第2次操作；將第2次操作的結(jié)果加上3A，結(jié)果為，稱(chēng)為第3次操作；將第3次操作的結(jié)果加上4B，結(jié)果為，稱(chēng)為第4次操作；…下列說(shuō)法正確的有________．A．第6次操作的結(jié)果為：B．第12次操作的結(jié)果與第11次操作的結(jié)果的差為；C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，23．如圖，中，，AD平分交BC于點(diǎn)D，E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，且．若，，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．24．如圖，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，連接AB，AC，E是線段AD上的一點(diǎn)，且，連接EB，EC，已知，，則的最小值為_(kāi)_______．五、解答題（25題10分，26題10分，27題10分，共30分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．25．若一個(gè)四位自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且它的千位數(shù)字和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)與百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)之和為85，我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“誠(chéng)勤數(shù)”，例如：5314，因?yàn)樗鱾€(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且，所以5314是一個(gè)“誠(chéng)勤數(shù)”．若一個(gè)“誠(chéng)勤數(shù)”的千位數(shù)字與百位數(shù)字差的5倍與個(gè)位數(shù)字、十位數(shù)字之和為15，我們則稱(chēng)這樣的數(shù)為“誠(chéng)勤立達(dá)數(shù)”．例如：5314是一個(gè)“誠(chéng)勤數(shù)”，且，所以5314是一個(gè)“誠(chéng)勤立達(dá)數(shù)”．（1）最大的“誠(chéng)勤數(shù)”是________，最小的“誠(chéng)勤數(shù)”是________；（2）求出所有的“誠(chéng)勤立達(dá)數(shù)”．26．為促進(jìn)節(jié)約用水，某地按月實(shí)行階梯水價(jià)，價(jià)目如下表（表示立方米）階梯月用水量（）單價(jià)（元）第一階梯不超過(guò)22的部分3第二階梯超過(guò)22但不超過(guò)30的部分5第三階梯超過(guò)30的部分7（1）若A居民家4月份共用水，則應(yīng)交水費(fèi)為_(kāi)_______元；（2）設(shè)月用水量為，當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)為y元．當(dāng)時(shí)，________（用含有x的式子表示）；請(qǐng)利用上式計(jì)算：若B居民家5月份共交水費(fèi)120元，則用水量為_(kāi)_______；（3）若C居民家5、6月用水量共（5月份用水量小于6月份用水量），這兩個(gè)月共交水費(fèi)174元，則C居民家5、6月用水量分別為多少立