新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的相似》單元課堂測(cè)試題練習(xí)卷

新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的相似》單元課堂測(cè)試題練習(xí)卷

2.改寫(xiě)每段話，使其更加清晰簡(jiǎn)潔。新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的相似》單元課堂測(cè)試題練習(xí)卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果4a=5b（ab），那么下列比例式變形正確的是（*）A.5/4B.a/bC.a/4D.4/b2.已知a/(5a-b)的值是1/3，則b/(13a+b)的值是（*）A.-2/3B.-3/2C.-3/4D.-4/33.如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長(zhǎng)為（*）A.4B.5C.6D.84.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長(zhǎng)為（*）A.5B.6C.7D.85.如果△ABC∽△DEF，相似比為2：1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（*）A.1B.4C.8D.166.圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（*）A.點(diǎn)OB.點(diǎn)PC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N7.已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（*）A.△ADEB.△BDFC.△CEFD.△AEF8.已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC，若AB=2，則AC=（*）A.-1B.1C.3-√5D.-1/√59.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD/DB=1/2，則下列結(jié)論中正確的是（*）A.AE/DE=AC/BCB.AE/DE=AB/BCC.AC/BC=AB/DBD.AC/BC=AD/DB10.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（*）A.△ABDB.△BCEC.△ACFD.△DEF二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知a/(3a-b)=1/2，則b/(2b-a)=（填一個(gè)數(shù)）。12.如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=6，AB=10，DE=2，則BC的長(zhǎng)是（填一個(gè)數(shù)）。13.如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是（填一個(gè)條件）。14.如圖，要使△AOB∽△COD，則還需添加一個(gè)條件是（填一個(gè)條件）。15.一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)一棵樹(shù)在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線上，此時(shí)，小青的身高為1.5米，樹(shù)的高度為（填一個(gè)數(shù)）米。直線上，小青站在樹(shù)下，發(fā)現(xiàn)樹(shù)頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白勇湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)她站在樹(shù)影的中點(diǎn)。已知小青身高為1.5米，求樹(shù)的高度。解析：如圖所示，因?yàn)樾∏嗾驹跇?shù)影的中點(diǎn)，所以樹(shù)影的兩段長(zhǎng)度相等，即樹(shù)的高度為樹(shù)影長(zhǎng)度的兩倍。設(shè)樹(shù)的高度為x，則樹(shù)影長(zhǎng)度為2x，小青頭頂?shù)降孛娴木嚯x為1.5米，樹(shù)頂?shù)降孛娴木嚯x為2x米。因?yàn)樾∏囝^頂?shù)挠白雍蜆?shù)頂?shù)挠白勇湓谕稽c(diǎn)，所以小青頭頂?shù)降孛娴木嚯x等于樹(shù)頂?shù)降孛娴木嚯x，即1.5米=2x米，解得x=0.75米，所以樹(shù)的高度為0.75米。在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，則△ADE的面積與四邊形DBCE的面積之比為多少？解析：如圖所示，因?yàn)镈E∥BC，所以DE是△ABC的中位線，即DE=BC/2。根據(jù)面積比的性質(zhì)，有：S△ADE:S四邊形DBCE=S△ADE:(S△ABC-S△ADE)=S△ADE:(S△ABD+S△CDE)由△ABD和△ADE的相似關(guān)系可得：AD:AB=DE:BD即3:5=DE:2，解得DE=6/5。又因?yàn)镈E=BC/2，所以BC=12/5。因此，S△ADE:S四邊形DBCE=(1/2×AD×DE):(BC×CD-1/2×BD×DE)=(1/2×3×6/5):(12/5×6-1/2×2×6/5)=9:16在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B，已知AD=8，BD=4，求AC的長(zhǎng)。解析：如圖所示，因?yàn)椤螦CD=∠B，所以△ACD∽△ABC，由此可得：AD:AC=BD:AB即8:AC=4:(AC+12)，解得AC=24。在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，△ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2。解析：如圖所示，首先將△ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1。然后以點(diǎn)B為中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，△A2B2C2的邊長(zhǎng)是△ABC的邊長(zhǎng)的2倍，所以在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2時(shí)，只需將△ABC的每條邊向外延伸一個(gè)單位長(zhǎng)度，再連接相應(yīng)的點(diǎn)即可。為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案。已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹(shù)的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿高為3.2米，且BC=2米，CD=6米，求樹(shù)ED的高。解析：如圖所示，因?yàn)橥瑢W(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹(shù)的頂端E在同一直線上，所以△ABC和△EFD相似。設(shè)樹(shù)ED的高為x，則有：EF/ED=AB/AC即(3.2-1.6)/x=BC/(BC+CD)，解得x=8米。因此，樹(shù)ED的高為8米。過(guò)點(diǎn)A作線段EH的垂線，交線段ED于點(diǎn)H，交線段FC于點(diǎn)G。因?yàn)轭}目已知FG//EH，所以△AFG∽△AEH。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，我