綜合評價模型

關(guān)于綜合評價模型第1頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

四、動態(tài)加權(quán)綜合評價方法2005年中國大學生數(shù)學建模競賽的A題：“長江水質(zhì)的評價和預測”問題的第一部份給出了17個觀測站（城市）的最近28個月的實際檢測指標數(shù)據(jù)，包括反映水質(zhì)污染程度的最主要的四項指標：溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、氨氮(NH3-N)和PH值，要求綜合這四種污染指標的28個月的檢測數(shù)據(jù)對17個城市的水質(zhì)情況做出綜合評價。1.動態(tài)加權(quán)綜合評價問題的提法第2頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

根據(jù)國標（GB3838—2002）的規(guī)定，關(guān)于地表水的水質(zhì)可分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類、劣Ⅴ類共六個類別，每一個類別對每一項指標都有相應的標準值（區(qū)間），只要有一項指標達到高類別的標準就算是高類別的水質(zhì)，所以實際中不同類別的水質(zhì)有很大的差別，而且同一類別的水在污染物的含量上也有一定的差別。在對17個城市的水質(zhì)做綜合評價時，要充分考慮這些指標值不同類別水的“質(zhì)的差異”和同類別水的“量的差異”,在此簡稱為“質(zhì)差”和“量差”。因此，這是一個較復雜的多因素多屬性的綜合評價問題。

四、動態(tài)加權(quán)綜合評價方法1.動態(tài)加權(quán)綜合評價問題的提法第3頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

動態(tài)加權(quán)綜合評價問題的一般提法：第4頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

根據(jù)這個問題的實際背景和綜合評價的一般原則，解決問題的主要過程分三步完成：將各評價指標作標準化處理；根據(jù)各屬性的特性構(gòu)造動態(tài)加權(quán)函數(shù)；構(gòu)建問題的綜合評價模型，并做出評價。

實際中問題的評價指標可能有極大型的、極小型的、中間型，或區(qū)間型的四種情況，也有時各有不同的量綱，這就需要根據(jù)不同情況分別作標準化處理，即對三種不同類型指標變換成統(tǒng)一的、無量綱的標準化指標。

四、動態(tài)加權(quán)綜合評價方法2.動態(tài)加權(quán)綜合評價的一般方法第5頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2.1評價指標的標準化處理

2.動態(tài)加權(quán)綜合評價的一般方法第6頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2.1評價指標的標準化處理

第7頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

考慮到評價指標的“質(zhì)差”與“量差”的關(guān)系，在確定綜合評價指標時，既要能體現(xiàn)不同類型指標之間的差異，也要能體現(xiàn)同類型指標的數(shù)量差異。根據(jù)實際問題具體取什么樣的動態(tài)加權(quán)函數(shù)，主要是從實際問題出發(fā)分析確定。對于不同的指標可以取相同的權(quán)函數(shù)，也可以取不同的權(quán)函數(shù)。2.2動態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

2.動態(tài)加權(quán)綜合評價的一般方法

四、動態(tài)加權(quán)綜合評價方法第8頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2.2動態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

第9頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2.2動態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

第10頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2.2動態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

第11頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2.3綜合評價模型的構(gòu)建

2.動態(tài)加權(quán)綜合評價的一般方法第12頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三2.3綜合評價模型的構(gòu)建

2.動態(tài)加權(quán)綜合評價的一般方法第13頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

五、長江水質(zhì)的綜合評價模型第14頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

五、長江水質(zhì)的綜合評價模型

1.指標數(shù)據(jù)的標準化處理第15頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

1.指標數(shù)據(jù)的標準化處理第16頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

1.指標數(shù)據(jù)的標準化處理第17頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

五、長江水質(zhì)的綜合評價模型

2.動態(tài)加權(quán)函數(shù)的確定第18頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

五、長江水質(zhì)的綜合評價模型

3.綜合評價指標函數(shù)的確定第19頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

五、長江水質(zhì)的綜合評價模型

4.各城市水質(zhì)的綜合評價第20頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

4.各城市水質(zhì)的綜合評價第21頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

六、動態(tài)加權(quán)綜合評價方法的特點

從實際的綜合評價結(jié)果可以看出，針對這樣一類多因素多屬性的既包含“質(zhì)差”又包含“量差”的綜合評價問題，采用動態(tài)加權(quán)綜合評價方法使得評價結(jié)果科學合理。主要特點有:充分地考慮到了每一個因素每一屬性的所有“差異”的影響和作用;在綜合評價中也充分地體現(xiàn)出了各屬性的“廣泛性”和“民主性”;避免了在一般的綜合評價方法的“一票否決”（即某一指標的劣而導致結(jié)果的否定）的不合理性;體現(xiàn)出了綜合評價的“綜合”二字的含義。第22頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

動態(tài)加權(quán)綜合評價方法從方法上增加了綜合評價的客觀性，大大地淡化了評價人的主觀因素對評價結(jié)果的影響。這與一般的定常加權(quán)法相比其優(yōu)越性是顯而易見的。動態(tài)加權(quán)綜合評價方法不僅適用于水質(zhì)的綜合評價這一類問題，而且，類似的可以用來研究解決諸如空氣質(zhì)量的綜合評價問題，以經(jīng)濟和軍事等領(lǐng)域的