復(fù)雜電路分析課件

復(fù)雜電路分析內(nèi)容第九章復(fù)雜直流電路的分析與計算第十章復(fù)雜交流電路分析上一頁下一頁返回第9章復(fù)雜直流電路的分析與計算9.1電路的拓撲結(jié)構(gòu)9.2電源9.3支路電流法9.7疊加原理的應(yīng)用9.8戴維南定理的應(yīng)用

上一頁下一頁返回實例引入：三極管基礎(chǔ)電路(a)實際電路(b)直流電路模型圖9.1三極管基礎(chǔ)電路上一頁下一頁返回9.1電路的拓撲結(jié)構(gòu)實際電路由四個要素組成：電源、負載、控制元件和回路電路中的每一分支稱為支路。每個支路內(nèi)的元件都是串聯(lián)的，流過支路上各元件的是同一電流，稱為支路電流。電路中三條或三條以上的支路相聯(lián)接的點稱為節(jié)點?；芈肥且粭l或多條支路所組成的閉合回路，在繞行閉合回路的過程中該回路的每個元件只可以經(jīng)過一次。中間沒有支路的單孔回路稱作網(wǎng)孔。顯然，網(wǎng)孔是回路的特例。上一頁下一頁返回分析圖9.1(a)的基礎(chǔ)三極管電路，建立如圖9.1(b)的直流電路模型，分析它的靜態(tài)工作情況。其中UBE、UCC為電壓源，三極管等效為受控電流源IC（電源的分類介紹見第9.2節(jié)）。這個電路中，節(jié)點有2個，支路有3條，回路有3個，網(wǎng)孔有2個。詳細分析如下：節(jié)點數(shù)n=2節(jié)點:A,E支路數(shù)b=3支路是由IB，IC，IO三個電流流過的路徑回路數(shù)3回路：A-RB-UBE-E-IC-RC-AA-RC-IC-E-UCC-AA-RB-UBE-E-UCC-A網(wǎng)孔數(shù)l=2網(wǎng)孔:A-RB-UBE-E-IC-RC-AA-RC-IC-E-UCC-A上一頁下一頁返回例9-1

在圖9.2中的三極管直流基礎(chǔ)電路中，試運用基爾霍夫定律寫出其全部節(jié)點電流關(guān)系、網(wǎng)孔電壓關(guān)系和三極管上的電流電壓關(guān)系。圖9.2三極管直流基礎(chǔ)電路上一頁下一頁返回解：這是一個包含有三極管的復(fù)雜電路，由基爾霍夫電流定律對節(jié)點A有：I0=IC+I1

對節(jié)點B有：I1=IB+I2

對節(jié)點D有：I0=IE+I2

把三極管當作一個節(jié)點有：IE=IB+IC上一頁下一頁返回由基爾霍夫電壓定律對網(wǎng)孔ACBA有：URC+UCB=URB1對網(wǎng)孔BEDB有：UBE+URE=URB2對網(wǎng)孔ADECA有：UCC=URE+UCE+URC對三極管有：UCE=UCB+UBE

以上是由電路拓撲結(jié)構(gòu)決定的電流、電壓關(guān)系。此外還有反映元件特性的電壓電流關(guān)系：

IC=IB+ICEOUBE常數(shù)有了以上關(guān)系式，加上元件的特性方程（如U=IR），就可以對這個電路進行全面的定量分析了。上一頁下一頁返回9.2電源實際電路中電源以兩種形式存在：獨立電源和受控源。所謂獨立電源是指不受外電路的控制而獨立存在的電源，所謂受控電源是指它們的電壓或電流受電路中其他部分的電壓或電流控制的電源。任何一個實際電源（不論是獨立電源還是受控源）在進行電路分析時，都可以用一個電壓源或與之等效的電流源來表示。上一頁下一頁返回9.2.1電壓源(a)畫法1(b)畫法2圖9.3電壓源電路上一頁下一頁返回

沒有內(nèi)阻的電壓源，即其端電壓是恒定不變的，這種電壓源稱為理想電壓源。實際的電壓源看成由一個理想電壓源和其內(nèi)阻串聯(lián)所組成。電壓源輸出端的電壓U隨負載電流I的變化情況可以用圖形來表示，稱為伏安特性曲線（V-A特性曲線），如圖9.4所示。由圖9.4可知，理想電壓源的端電壓不受流過電流的影響；而實際電壓源因流過的電流增大，其內(nèi)阻上的壓降增大，而使其輸出的端電壓下降。上一頁下一頁返回

圖9.4電壓源及理想電壓源伏安特性上一頁下一頁返回9.2.2電流源圖9.5高內(nèi)阻電源圖9.6電流源及理想電流源伏安特性上一頁下一頁返回I=60/（60000+R）≈1mA一個實際電流源可以用一個理想電流源并聯(lián)一個內(nèi)電阻來表示，如圖9.7所示。圖9.7電流源電路上一頁下一頁返回9.2.3電壓源與電流源的等效變換(a)實際電壓源電路(b)實際電流源電路圖9.8兩種實際電源的等效變換上一頁下一頁返回從圖9.8(a)電路可得U=E-IR0將上式兩邊除以R0再移項，得

I=E/R0-U/R0（9-3）從圖9.8(b)可得I=IS-U/（9-4）因此，只要滿足條件

IS=E/R0和R0=（9-5）式（9-3）和式（9-4）就完全相同，也就是說圖9.8(a)和圖9.8(b)所示的兩個實際電源的外部伏安特性曲線完全相同，因而對外接負載是等效的。式（9-5）就是電壓源和電流源等效互換的條件。上一頁下一頁返回電壓源和電流源在等效變換時還需注意：（1）電壓源是電動勢為E的理想電壓源與內(nèi)阻R0相串聯(lián)，電流源是電流為IS的理想電流源與內(nèi)阻相并聯(lián)。它們是同一電源的兩種不同的電路模型；（2）變換時兩種電路模型的極性必須一致，即電流源流出電流的一端與電壓源的正極性端相對應(yīng)；上一頁下一頁返回（3）這種等效變換，是對外電路而言，在電源內(nèi)部是不等效的。以空載為例，對電壓源來說，其內(nèi)部電流為零，內(nèi)阻上的損耗亦為零；對電流源來說，其內(nèi)部電流為IS，內(nèi)阻上有損耗；（4）理想電壓源和理想電流源不能進行這種等效變換。因為理想電壓源的短路電流IS為無窮大，理想電流源的開路電壓U0為無窮大，都不能得到有限的數(shù)值；上一頁下一頁返回（5）這種變換關(guān)系中，R0不限于內(nèi)阻，而可擴展至任一電阻。凡是電動勢為E的理想電壓源與某電阻R串聯(lián)的有源支路，都可以變換成電流為IS的理想電流源與電阻R并聯(lián)的有源支路，反之亦然。其相互變換的關(guān)系是

IS=E/R（9-6）在一些電路中，利用電壓源和電流源的等效變換關(guān)系，可使計算大為簡化。上一頁下一頁返回例9-2

圖9.9所示電路中已知電壓源電壓E1=12V，E2=24V，R1=R2=20，R3=50，試用電壓源與電流源等效變換的方法求出通過電阻R3的電流I3。上一頁下一頁返回(c)(d)

圖9.9例9-2的電路(a)(b)上一頁下一頁返回解：由圖9.9可得上式負號表示I3的實際方向與本題給出的參考方向相反。從此例題可以看出反復(fù)進行電壓源與電流源的等效變換來求解電路有時是很方便的。上一頁下一頁返回9.2.4受控電源受控源的特點是：（1）受控電壓源的電壓或受控電流源的電流是受電路中其他部分的某個電壓或電流控制的；（2）控制量為零時，受控源的電壓或電流也等于零。此時受控電壓源相當于短路，受控電流源相當于開路。上一頁下一頁返回9.3支路電流法計算步驟如下：（1）任意標定各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔回路繞行方向；（2）用基爾霍夫定律列出節(jié)點電流方程。一個具有b條支路，n個節(jié)點（b>n）的復(fù)雜電路，需列出b個方程來聯(lián)立求解。由于n個節(jié)點上能列出（n-1）個獨立電流方程，這樣還缺b-(n-1)個方程，可由基爾霍夫電壓定律來補足；上一頁下一頁返回（3）用基爾霍夫電壓定律列出l=b-(n-1)個回路方程。回路方程通常取網(wǎng)孔，這樣可避免重復(fù)；（4）代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程，求出各支路電流數(shù)值；或不帶入數(shù)值，推導(dǎo)相關(guān)變量之間的關(guān)系式。上一頁下一頁返回例9-4

試用支路電流法求圖9.12中的兩臺直流發(fā)電機并聯(lián)電路中的負載電流I及每臺發(fā)電機的輸出電流I1和I2。已知R1=1，R2=0.6，R=24，E1=130V，E2=117V。圖9.12例9-4的電路上一頁下一頁返回解：這是一個簡單電路。本例中共有A、B兩個節(jié)點，只能列一個獨立電流方程。對于節(jié)點A有

-I1-I2+I=0（1）列電壓方程時選擇網(wǎng)孔作回路，即圖9.12中的回路I和回路Ⅱ。在圖中指定的回路方向下，對于回路I，有

I1R1-I2R2=E1-E2（2）上一頁下一頁返回

對于回路Ⅱ有

I2R2+IR=E2

（3）聯(lián)立（1）、（2）、（3）三個方程式，代入數(shù)據(jù)得

-I1-I2+I=0I1-0.6I2=130-1170.6I2+24I=117

解得支路電流I1=10A，I2=-5A，I=5A上一頁下一頁返回計算表明，發(fā)電機1輸出10A的電流，發(fā)電機2輸出-5A（即吸收5A）的電流，負載電流為5A。本例提示我們，兩個電源并聯(lián)時，并不都是向負載供給電流和功率的。當兩電源的電動勢相差較大時，就會發(fā)生某電源不但不輸出功率，反而吸收功率成為負載。因此，在實際的供電系統(tǒng)中，直流電源并聯(lián)時，應(yīng)使兩電源的電動勢相等，內(nèi)阻也應(yīng)相近。有些電器設(shè)備更換電池時也要求全部同時換新的，而不要一新一舊，也是同一道理。上一頁下一頁返回實訓十五:疊加原理的驗證一、實訓目的1.驗證線性電路的疊加定理，加深對疊加原理的理解。2.復(fù)習穩(wěn)壓電源的使用及萬用表測電流的方法。上一頁下一頁返回二、原理說明疊加原理定義為：在線性電路中，有多個激勵（電壓源或電流源）共同作用時，在任一支路所產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流），等于這些激勵分別單獨作用時，在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。所謂某一激勵單獨作用，就是除了該激勵外，某余激勵均除去，即理想電壓源被短路，理想電流源被開路。但如果電源有內(nèi)阻則應(yīng)保留原處。上一頁下一頁返回電流和電壓的代數(shù)和是對應(yīng)其參考方向而言的，因此在進行測試時，應(yīng)在電路中先標明電流或電壓的參考方向，電流表或電壓表的極性按與參考方向一致接入。使用模擬表時，表指針正偏，說明實際方向與參考方向一致，讀數(shù)記為正值；當指針反偏時，必須改變電表極性接入才能顯示讀數(shù)，說明實際方向與參考方向相反，讀數(shù)取負值。使用數(shù)字表時，記錄正、負疊加時進行代數(shù)相加減。在線性網(wǎng)絡(luò)中，功率是電壓或電流的二次函數(shù)。一般來說，疊加定理不適用于功率計算。上一頁下一頁返回三、預(yù)習要求1.疊加原理適合

電路，計算U、I、P中不適用疊加原理的是

。2.應(yīng)用疊加原理在考慮某一電源單獨作用時，應(yīng)該將其他理想電壓源

，將理想電流源

。上一頁下一頁返回四、操作步驟1．調(diào)節(jié)穩(wěn)壓電源，處于兩電源獨立使用狀態(tài)，使兩路分別輸出E1=6V，E2=9V,另已知R1=100，R2=200，R=200；2.按圖9.18(b)連線，測量6V電源單獨作用時各支路電流，，，填入表9-1中；3.按圖9.18(c)連線，測量9V電源單獨作用時各支路電流，，，填入表9-1中；4.按圖9.18(a)連線，測量兩電源共同作用時各支路電流，，，填入表9-1中。上一頁下一頁返回(a)兩個電源同時作用(b)E1單獨作用(c)E2單獨作用圖9.18疊加原理驗證電路圖上一頁下一頁返回5.驗證是否滿足以下六個式子：表9-1疊加原理驗證數(shù)據(jù)表（電流單位：mA）上一頁下一頁返回五、分析思考圖9.18所示的疊加原理驗證電路中，兩電源同時作用時所消耗的功率是否也等于兩個電源單獨作用時所消耗功率之和，為什么？試用表9-1所測數(shù)據(jù)計算，具體說明。上一頁下一頁返回9.7疊加原理的應(yīng)用上節(jié)已驗證了疊加原理，對疊加原理的內(nèi)容已有了基本了解，下面討論用疊加原理分析電路的方法。在使用疊加原理時需注意以下幾點：（1）疊加原理只適用于分析線性電路中的電流和電壓，而線性電路中的功率或能量是與電流、電壓成平方關(guān)系。如上節(jié)中負載所吸收的功率為，顯然。故疊加定理不適用于分析電路中的功率或能量。上一頁下一頁返回（2）疊加定理是反映電路中理想電源（理想電壓源或理想電流源）所產(chǎn)生的響應(yīng)，而不是實際電源所產(chǎn)生的響應(yīng)，所以實際電源的內(nèi)阻必須保留在原處。（3）疊加時要注意原電路和分解成各個激勵電路圖中各電壓和電流的參考方向。以原電路中電壓和電流的參考方向為基準，分電壓和分電流的參考方向與其一致時取正號，不一致時取負號。上一頁下一頁返回例9-8

用疊加定理從理論上分析圖9.18所示電路。解：E1單獨作用時由圖9.18(b)可得：

上一頁下一頁返回E2單獨作用時由圖9.18(c)可得上一頁下一頁返回

圖9.18(a)的電路可視作圖9.18(b)和圖9.18(c)兩電路的疊加，于是各支路的電流為上列兩組相應(yīng)電流的代數(shù)和，根據(jù)9.18(a)電路電流參考方向，考慮正、負號的關(guān)系可得

這與實訓十五結(jié)果基本相符。但實際上，理論分析結(jié)果和實訓實測數(shù)據(jù)往往不完全一致。這是由于測量儀器的精度和讀數(shù)據(jù)誤差造成的。上一頁下一頁返回例9-9

試求圖9.19(a)所示電路中的電流I和電壓U。(a)兩個電源同時作用(b)電壓源單獨作用(c)電流源單獨作用圖9.19例9-9的電路上一頁下一頁返回解：先求理想電壓源單獨作用時所產(chǎn)生的電流和電壓。此時將理想電流源所在支路開路，如圖9.19(b)所示。由歐姆定律可得再求理想電流源單獨作用時所產(chǎn)生的電流和。此時將理想電壓源所在處短路，如圖9.19(c)所示。由分流公式可得

將圖9.19(a)與圖9.19(b)疊加可得：

上一頁下一頁返回實訓十六:戴維南定理的驗證一、實訓目的通過對圖9.21所示電路的參數(shù)測量建立對戴維南定理的初步理解。二、原理說明在電路計算中，有時只需計算電路中某一支路的電流，如果用前面所講的一些方法時，會引出一些不必要的電流來。為了簡化計算，常使用戴維南定理。在討論戴維南定理之前，以圖9.20的電路為例先介紹一下二端網(wǎng)絡(luò)的概念。上一頁下一頁返回凡具有兩個向外電路接線的接線端的網(wǎng)絡(luò)，即稱為二端網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)它的內(nèi)部是否含有電源又分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)。例如在圖9.20(a)所示的電路中，左邊是有源二端網(wǎng)絡(luò)，右邊是無源二端網(wǎng)絡(luò)。圖9.20(a)是已知電路結(jié)構(gòu)的有源二端網(wǎng)絡(luò)與無源二端網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接。未知電路結(jié)構(gòu)的二端網(wǎng)絡(luò)一般如圖9.20(b)所示。顯然，一個有源支路是最簡單的有源二端網(wǎng)絡(luò)，一個無源支路是最簡單的無源二端網(wǎng)絡(luò)，它們的聯(lián)接如圖9.20(c)所示。上一頁下一頁返回圖9.20有源二端網(wǎng)絡(luò)與無源二端網(wǎng)絡(luò)的連接示意圖上一頁下一頁返回戴維南定理又稱等效電壓源定理?？蓴⑹鋈缦拢喝我痪€性有源二端網(wǎng)絡(luò)（即電壓、電流關(guān)系是線性變化），對其外部電路來說，都可用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0相串聯(lián)的有源支路來等效代替。這個有源支路的理想電壓源的電動勢E等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0。內(nèi)阻R0等于相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。所謂相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，就是原有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有的理想電源（理想電壓源或理想電流源）均除去時二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻。除去理想電壓源的做法是使E=0，即使理想電壓源所在處短路；除去理想電流源的做法是使IS=0，即使理想電流源所在處開路。上一頁下一頁返回三、預(yù)習要求1.二端網(wǎng)絡(luò)是指

。2.二端網(wǎng)絡(luò)根據(jù)內(nèi)部是否含有

，又分為

和

。3.戴維南定理說任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，可用一個

E和

R0來等效代替。E就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的

，R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（將各個理想電壓源

，將各個理想電源源

）后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。上一頁下一頁返回四、操作步驟

在圖9.21(a)所示電路中，E1=6V，E2=9V，R1=100，R2=R=200。將圖9.21(a)所示電路的a、b兩點左側(cè)電路按戴維南定理進行變換，得到圖9.21(b)所示的等效電路。上一頁下一頁返回(a)原電路(b)等效電路(c)求開路電壓(d)求等效電阻圖9.21戴維南定理驗證電路圖上一頁下一頁返回1.將圖9.21(a)所示電路中a、b兩點右側(cè)的R不接入,即為圖9.21(c)所示的電路，用萬用表直流電壓擋測量開路電路U0，記入表9-2中;2.將E1、E2除去，按圖9.21(d)接線，用萬用表電阻擋測無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b間等效電阻R0，記入表9-2中;3.用所測得的U0和R0，按圖9.21(b)組成戴維南定理模型電路，測出I，并填入表9-2中，并與表9-1的I比較。上一頁下一頁返回表9-2戴維南定理驗證數(shù)據(jù)表上一頁下一頁返回五、分析思考本實訓中若U0和R0用計算法求，應(yīng)怎樣求解，將所得值與測量值比較。上一頁下一頁返回9.8戴維南定理的應(yīng)用在求解復(fù)雜電路中，有時只需計算電路中某一支路電流，這時用戴維南定理是十分方便的。剛開始學習用戴維南定理解題時不太容易掌握此方法。我們由淺入深舉幾個例子，以便大家容易接受。只有一個電壓源作用時戴維南定理的應(yīng)用上一頁下一頁返回例9-10

圖9.22(a)所示電路中中只有一個電壓源E1作用，用戴維南定理求流過電阻R的電流I及R兩端電壓U。上一頁下一頁返回(c)計算二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓等效電路(d)計算等效電阻的等效電路圖9.22例9-10的電路(a)驗證電路(b)戴維南等效電路上一頁下一頁返回解：a、b兩端左側(cè)為有源二端網(wǎng)絡(luò)，可用一電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0相串聯(lián)的有源支路來等效代替，如圖9.22(b)所示。圖中E為a、b兩端的開路電壓U0，可由圖9.22(c)求得。根據(jù)串聯(lián)電路分壓定理得：其內(nèi)阻R0為a、b兩端無源網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，將理想電壓源E短路，可得圖9.22(d)所示電路，可由圖9.22(d)求得：于是由圖9.22(b)求得：上一頁下一頁返回2．只有一個電流源作用時戴維南定理的應(yīng)用例9-11

圖9.23(a)所示電路中只有一個電流源IS作用，用戴維南定理求流過電阻R的電流I。上一頁下一頁返回

(c)計算二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓等效電路(d)計算等效電阻的等效電路圖9.23例9-11的電路(a)驗證電路(b)戴維南等效電路上一頁下一頁返回解：將圖9.23(a)按戴維南定理轉(zhuǎn)換成圖9.23(b)所示的等效電路。其中E由圖9.23(c)中的U0求得。圖9.23(c)中R2、R3串聯(lián)，再與R1并聯(lián)于理想電流源IS兩端，這時流過R3的電流暫定為I0。根據(jù)并聯(lián)電路的分流定理得：

則R0可由圖9.23(d)求得，這時將理想電流源IS開路。于是由圖9.23(b)可得討論了電路在一個電源作用的情況之后，我們再研究一下兩個電壓源作用時如何用戴維南定理來分析電路。上一頁下一頁返回3．兩個電壓源作用時的戴維南定理的應(yīng)用例9-12

用戴維南定理重新求解圖9.21(a)所示的電路中的I。解：將圖9.21(a)等效為圖9.21(b)，圖9.21(a)、(b)中a、b兩點左端等效。等效電動勢E可從圖9.21(c)求出，

內(nèi)阻R0可從圖9.21(d)求出，此時將E1、E2均短接，得：

上一頁下一頁返回于是由圖9.21(b)可得與用其他方法求解結(jié)果相同。上一頁下一頁返回第10章復(fù)雜交流電路分析10.1正弦交流電路的一般分析方法10.2R、L、C串聯(lián)的交流電路10.3功率因數(shù)的提高10.5電路的諧振上一頁下一頁返回在分析正弦交流電路時，以相量形式表示的歐姆定律、基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律依然是解決問題的最基本定律。而線性網(wǎng)絡(luò)的一切分析方法，如支路電流法、疊加原理、戴維南定理等同樣適合于復(fù)數(shù)形式的復(fù)雜正弦交流電路的分析計算。上一頁下一頁返回10.1正弦交流電路的一般分析方法

正弦交流電路的歐姆定律

基爾霍夫電流定律對電路中的任一節(jié)點任一瞬時都是成立的。如果這些電流iK都是同頻率的正弦量，則可用相量表示為

或這就是基爾霍夫電流定律在正弦交流電路中的相量形式。它與直流電路中的基爾霍夫電流定律的形式是相似的。上一頁下一頁返回

基爾霍夫電壓定律對電路中的任一回路任一瞬時都是成立的，即。同樣，如果這些電壓uK都是同頻率的正弦量，則可用相量表示為（10-4）這就是基爾霍夫電壓定律在正弦交流電路中的相量形式。它與直流電路中基爾霍夫電壓定律另一表達式的形式是相似的。正弦交流電路中的復(fù)阻抗Z與直流電路中的電阻R是相對應(yīng)的，因而直流電路中的電阻串并聯(lián)公式也同樣可以擴展到正弦交流電路中，用于復(fù)阻抗的串并聯(lián)計算。如圖10.1(a)所示的多個復(fù)阻抗串聯(lián)時，其總復(fù)阻抗等于各個分復(fù)阻抗之和，即

Z=Z1+Z2+…+Zn

（10-5）上一頁下一頁返回(a)串聯(lián)(b)并聯(lián)圖10.1復(fù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)上一頁下一頁返回10.1(b)所示的多個復(fù)阻抗并聯(lián)時，其總復(fù)阻抗的倒數(shù)等于各個分復(fù)阻抗倒數(shù)之和，即（10-6）當兩個復(fù)阻抗并聯(lián)時，（10-7）若兩個相并聯(lián)的復(fù)阻抗相等，則上一頁下一頁返回10.2R、L、C串聯(lián)的交流電路(a)電路圖(b)相量圖圖10.4RLC串聯(lián)交流電路上一頁下一頁返回圖10.5功率、電壓、阻抗三角形圖10.6容性電路（XL<XC）相量圖圖10.7感性電路（XL=XC）相量圖上一頁下一頁返回10.3功率因數(shù)的提高實際用電設(shè)備的功率因數(shù)都在1和0之間，例如白熾燈的功率因數(shù)接近1，日光燈在0.5左右，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中大量使用的異步電動機滿載時可達0.9左右，而空載時會降到0.2左右，交流電焊機只有0.3～0.4，交流電磁鐵甚至低到0.1。由于電力系統(tǒng)中接有大量的感性負載，線路的功率因數(shù)一般不高，為此需提高功率因數(shù)。上一頁下一頁返回10.3.1提高功率因數(shù)的意義1.電源設(shè)備得到充分利用2.降低線路損耗和線路壓降上一頁下一頁返回10.3.2提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法除了提高用電設(shè)備本身的功率因數(shù)，例如正確選用異步電動機的容量，減少輕載和空載以外，主要采用在感性負載兩端并聯(lián)電容器的方法對無功功率進行補償。上一頁下一頁返回(a)電路(b)相量圖圖10.10感性負載并聯(lián)電容提高功率因數(shù)上一頁下一頁返回實訓十七：RLC串聯(lián)諧振一、實訓目的1.通過圖10.14所示的電路了解串聯(lián)諧振的特征，學會尋找諧振頻率。2.進一步熟悉信號發(fā)生器及示波器的使用方法。上一頁下一頁返回二、原理說明在RLC串聯(lián)電路中，由于電源頻率的不同，電感和電容所呈現(xiàn)的電抗也不相同。當：L＜1/C時，UL＜UC，電路呈容性

L＞1/C時，UL＞UC，電路呈感性

L=1/C時，UL=UC，電路呈阻性上一頁下一頁返回

我們把處于L=1/C這一狀態(tài)下的串聯(lián)電路稱為串聯(lián)諧振電路或電壓諧振電路，諧振頻率為：?？梢娨闺娐窛M足諧振條件，可以通過改變L、C或f來實現(xiàn)，本實訓是采用改變外加正弦交流電壓的頻率來使電路達到諧振的。諧振時，電路的復(fù)阻抗Z=R+j[L-(1/C)]=R是一個純電阻，這時阻抗為最小值，阻抗角=0。若外加電壓的有效值U及電路中的電阻R為定值，則諧振時電路中電流的有效值達到最大值I0=I(f0)=U/R。上一頁下一頁返回三、預(yù)習要求1.串聯(lián)諧振發(fā)生的條件是

。2.串聯(lián)諧振又叫

，諧振頻率為

。3.RLC串聯(lián)電路中R=100，L=4mH，C=0.1F，當發(fā)生諧振時，請根據(jù)諧振條件計算諧振頻率f0=

。上一頁下一頁返回四、操作步驟1.按原理圖10.14組成RLC串聯(lián)電路，以信號發(fā)生器作電源，使Ui=4V圖10.14RLC串聯(lián)電路上一頁下一頁返回2.調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率（因信號發(fā)生器不是穩(wěn)壓電源，在調(diào)節(jié)過程中應(yīng)注意保持信號發(fā)生器輸出電壓Ui=4V），分別測出不同頻率時的UR、UL、UC，將值記入表10-1中。3.當UL≈UC且UR最接近Ui=4V時（因電感上存在微小電阻及電容有泄漏電流存在，使UR與Ui之間有誤差存在），記錄諧振頻率f0。4.雙蹤示波器兩探頭分別接和，頻率變化時觀察兩波形的超前、滯后情況，當和的波形同相時，即可認為此時電路發(fā)生串聯(lián)諧振，記錄此時諧振頻率f0，進一步精確第三步的實驗結(jié)果。上一頁下一頁返回表10-1RLC串聯(lián)諧振數(shù)據(jù)表頻率f(kHz)5678910Ui(V)

UL(V)

UC(V)

上一頁下一頁返回五、分析思考1.畫出三種情況下和、、的相量圖，并說明電路的性質(zhì)（即電阻性、電容性、電感性）。2.電路發(fā)生串聯(lián)諧振時有哪些特征？3.用雙蹤示波器同時觀察兩個波形時應(yīng)如何選擇公共點？4.根據(jù)表10-1記錄的UL，UC的電壓大小，回答串聯(lián)揩振為何又叫電壓諧振？上一頁下一頁返回10.5電路的諧振將電阻R=5，電感L=0.159H,電容C=63.7F串聯(lián)接在工頻220V市電兩端，在電感和電容兩端就將產(chǎn)生2000V以上的