九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考培優(yōu)訓(xùn)練數(shù)與式含答案

九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練數(shù)與式

一'單選題

Y

1.若分式詳r無意義，則x的值是（）

A.0B.1C.-1D.±1

2.下列說法中，正確的是（）

A.多項式a2+2a2fe+3是二次三項式

B.單項式一兀/y的系數(shù)是一1

C.單項式4m2n和—nrn?是同類項

D.ab4-3b是單項式

3.下列算式正確的是（）

A.0-(-3)=-3B.-5+(-5)=0

C

-一京+（+?=一|D.-5-(-3)=-8

4.a,b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）

----------1---------1_?-------------->

b0a

A.a>0,—b>0B.ab<0

C.a+b>0D.b<—a<a<—b

5.若代數(shù)式x-2y=3,則代數(shù)式2（%-2y）2+4y-2%+1的值為（）

A.7B.13C.19D.25

6.已知N+mx+9是完全平方式，則m的值是（）

A.6B.-6C.±3D.±6

7.無理數(shù)-兀在數(shù)軸上位置的描述，正確的是()

A.在點-4的左邊B.在點-3的右邊

C.和原點的距離小于3D.和原點的距離大于3

8.已知a是方程x2-2%-1=0的一個根，則代數(shù)式2a2一4a+遙的值應(yīng)在（）

A.4和5之間B.3和4之間C.2和3之間D.1和2之間

9.據(jù)統(tǒng)計，云南省2020年城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入3.75萬元，對于3.75萬元這個數(shù)據(jù)下列說

法正確的是（）

A.精確到千分位B.精確到十位

C.精確到百分位D.精確到百位

10.已知m,n滿足6m-8n+4=2,則代數(shù)式12n-9m+4的值為（)

A.0B.1C.7D.10

11.下列各式不能運用公式法進(jìn)行因式分解的是（）

A.-a2+b2B.16m2—25n2

C.4P2—6pq+9q2D.(a++(Q+8)+/

12.下列運算正確的是()

A.5-3+5-1=25B.(a3)3=a6

C.(-2a2/))3=—a6bD.%3-x2=%5

二、填空題

2

13.當(dāng)s=t+4時，代數(shù)式s2_2st+t的值為

14.|a|=4,\b\=a-2,則a-b的值是.

15.在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求4+今+*+*+“?++的值（結(jié)果用?表示），設(shè)計了如圖所示

的若干個等腰直角三角形，三角形的面積如圖所示.請你利用這個幾何圖形求打擊+++++...+

16.計算：（0.04）99*［（-5）99/的結(jié)果是.

17.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10..這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、

16、…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相

鄰“三角形數(shù)”之和.則第10個圖形中右下方的“三角形數(shù)”中的所有點數(shù)是.

18.計算：V7xV7xV7=.

三、計算題

19.計算

(1)V254-J(-3)2-

(2)V164-^27+3V3-7(-4)2

(3)V64-(-1)-2+(n-3.14)°-(J1)2

(4)V^s-Ji-g+R-Vsi+VT^-i2022

⑸6x-V27+(V2)2-V42-32

20.計算：

11

(1)3—6x()—可)

(2)-424-(-2)3-X(-1)2

四、綜合題

21.

（1）先化簡.再求值：3（a2-ab）-2（a2-3ab）,其中a=-2,b=3；

（2）設(shè)A=2x?-x-3,B=-x2+x-5,其中x是9的平方根，求A+B的值.

22.圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖②的

形狀拼成一個正方形.

（1）請和兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

方法1：方法2：

（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式；（7n+n）2,（7n—n）2,mn之間的等量關(guān)系；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a—b=3,ab=-2,求（a+b）2的值.

②已知：a--=l,求a+義的值.

aa

23.軟筆書法承載著中華五千年的燦爛文化，練好軟筆字還可以愉悅身心，陶冶性情，如圖1是李叔

叔的軟筆作品，為了美觀，李叔叔裝裱此作品，裝裱作品有三步，一是將作品四周裱上邊襯（上、下

邊襯寬度相等，左、右邊襯寬度也相等），二是在作品的后面裝一層背板（背板與裱上邊襯后的作品

的大小相等），三是在邊襯的外圍嵌入邊框（邊框的寬度忽略不計）.裝裱后的作品如圖2（裝裱前、

后都是長方形）.

在鼓靜率

-180

選就普享

90?????

00

國I

(1)已知圖1長180cm,寬90cm.在圖2中，左右邊襯的寬度是上下邊襯的2倍，設(shè)上下邊

襯的寬度是xcm,則上下左右邊襯的總面積為多少？

(2)裝裱作品的費用由三部分組成，一是邊襯的費用，二是背板費用，三是邊框費用，已知邊襯

每平方米50元，背板每平方米60元，邊框每米30元，當(dāng)x=10cm時，請你計算裝裱此作品需要

多少錢？

24.如圖，四邊形ABCD和ECGF都是正方形.

(1)寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式；(結(jié)果可以不化簡)

(2)當(dāng)a=4時，求陰影部分的面積.

25.如圖，數(shù)軸上的三個點A,B,C分別表示實數(shù)a,b,c.

?I.1.1.

B-1COAl

(1)如果點C是ZB的中點，那么a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系是；

(2)比較b—4與c+1的大小，并說明理由；

(3)化簡：-|a-2|+|h+l|+|c|.

26.已知A=3a2b—2ab2+abc,小明錯將“C=2A-B”看成"C=2A+B”,算得結(jié)果C=4a2b-3ab2+4abc.

(1)計算B的表達(dá)式；

(2)求C正確的結(jié)果的表達(dá)式；

(3)小芳說(2)中結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若2=|,b=|,求(2)中代數(shù)式的值.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

1L【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】1

14.【答案】2或6

15.【答案】1-/

16.【答案】1

17.【答案】66

18.【答案】7

19.【答案】⑴解：原式=5+(-])一3-去=1

、乙DO

(2)解：原式=4+(—3)+34=3b一3

(3)解：原式=8—4+?+1-'=當(dāng)

⑷解：原式=-2一|+遙一2+4—1=一卷+遙

(5)解：原式=6x/-3+2—迎=1一夕

20.【答案】(1)解：原式=3-3+2

=2

(2)解：原式=—16+(—8)—

=2——

/16

=_竺

~~16

21.【答案】(1)解：3(a2-ab)-2(1a2-3ab)

=3a2-3ab-a2+6ab

=(3-l)a2+(-3+6)ab

=2a2+3ab

=2X(-2)2+3X(-2)X3

=8-18

=-10；

(2)解：???x是9的平方根,

/.x2=9,

A+B=2x2-x-3+(-x2+x-5)

=2x2-x2-x+x-3-5

=x2-8

=9-8

=1.

22.【答案】(1)(m+n)2-4mn；(m-n)2

(2)解：(m+71)2,(山一九)2,mn之間的等量關(guān)系為：(m+n)2-4mn=(m-n)2；

(3)解：①(a+b)2=(a-b)2+4ab=32+4x(-2)=1；

②(a+2)2=32)22=口+8=9,

aaa+4xaX

Aa+-=±3.

a

23.【答案】(1)解：上下邊襯的寬度是xcm,則左右邊襯的寬度是2%cm,

貝！1(180+2x+2x)(90+x+%)-180x90,

=(180+4x)(90+2%)-180X90,

=180X90+360x+360x+8x2-180x90,

=720%+8x2,

答：上下左右邊襯的總面積為(720%+8%2)加2.

(2)解：當(dāng)％=10cm時，

上下左右邊襯的總面積為720x10+8x102=8000(cm2)=0,8(m2),

背板的面積為(180+20+20)x(90+10+10)=24200(cm2)=2.42(m2),

邊框的周長為2X(180+20+20+90+10+10)=660(cm)=6.6(m),

則總費用為0.8x50+2.42x60+6.6x30=383.2(元)，

答：裝裱此作品需要383.2元.

24.【答案】(1)解：S=a2+62-1a2-1(a+6)6=a2+62-1a2-1ax6-1x62=|a2-3a+18.

(2)解：當(dāng)a=4cm