九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2023年中考培優(yōu)訓(xùn)練圖形的相似

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練圖形的相似

一、單選題

工、如圖，取一張長為寬為〃的長方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使

小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊6應(yīng)滿足的條件是（）

第一次對(duì)折第二次對(duì)科

b--------A

A.a=丘bB.a=2bC.a=2/bD.a=4b

2、如圖，在矩形NBC。中，4B=1,BC=2,連接NC,以對(duì)角線ZC為邊，按逆時(shí)針方向作矩形

ACC'B',使矩形矩形力OC8；再連接"G,以對(duì)角線"G為邊，按逆時(shí)針方向作矩形

“GG4,使矩形矩形…，按照此規(guī)律作下去，則邊'6姨的長為（）

2021

2022

CV5X2D.

3、如圖，矩形的對(duì)稱軸分別交于點(diǎn)月交C。于點(diǎn)F.若矩形/EED與矩形”8。相似,

則/8：5C的值為（）

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旦i_

A.2B,正C.2D.2

4、某校開展“展青春風(fēng)采，樹強(qiáng)國信念”科普閱讀活動(dòng).小明看到黃金分割比是一種數(shù)學(xué)上的比例

關(guān)系，它具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，應(yīng)用時(shí)一般取0.618.特

別奇妙的是在正五邊形中，如圖所示，連接頂點(diǎn)48,AC,//C8的平分線交邊/B于點(diǎn)。則點(diǎn)

—?0.618

。就是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即48,已知/C=10cm,那么該正五邊形的周長為

（）

A.19.1cmB.25cmC.30.9cmD.40cm

5、在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部

的高度比，可以增加視覺美感.如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下

部設(shè)計(jì)高度約是（）（精確到。01.參考數(shù)據(jù)：QNL414,V3?1.732,石=2.236）

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A0.76mBL24mQ1.36mD142m

〃_2

6、已知了一3,那么下列等式中成立的是()

。+1_3a+b_5a-b

A.2a=3bB.b+l4C.b3D.b3.

7、如圖，在四邊形/8CQ中，^DAB=ACBA=90°,E為邊48的黃金分割點(diǎn)(AE>BE),

AD=AE,BC=BE.AC,OE將四邊形分為四個(gè)部分，它們的面積分別用必，5,,S,表示，則

下列判斷正確的是()

A.S1=4S2B.S4=3S?C.M=S3D.S3=S,

8、下列命題中，是真命題的有()

(1)兩條線段長度的比叫做兩條線段的比；

(2)兩個(gè)矩形一定是相似形；

(3)任意兩個(gè)相似多邊形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等；

(4)若線段“與b的比是3:5,則a=3,b=5.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

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x

z=2~y,

1、已知x4,那么x

2、如圖，已知在△/5C中，DE//BC,EFHAB,AE=2CE,AB=Q,BC=9,那么四邊形6DE尸的周

長是.

3、已知點(diǎn)P是線段N8上的一點(diǎn)，且B尸=4PMB,如果/8=10c〃i,那么8P=cm

4、如圖，a/BC是邊長為2的等邊三角形，“。是8c邊上的高，CE是力8邊上的高.將△/OC

繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到“'DC，,其中點(diǎn)〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.在旋轉(zhuǎn)過程中,

當(dāng)點(diǎn)H落在直線EC上時(shí)，HC的長為.

5、把兩個(gè)含30°角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，點(diǎn)E為/。的中點(diǎn)，連結(jié)8E交4C于

AF

點(diǎn)產(chǎn)?則就=.

ADAE

6、如圖，DBECAD=15AB=40AC=28則二

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三、解答題

ABV5-1

1、如果一個(gè)矩形ABCD(AB<BC)中，BC~2?0.618.那么這個(gè)矩形稱為黃金矩形，黃金矩

形給人以美感.在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF,得到一個(gè)小矩形ABFE(如圖)，請(qǐng)問矩形

ABFE是否是黃金矩形？請(qǐng)說明你的結(jié)論的正確性.

x_y_z

2、若a-bb-cc-a,求》+N+z的值

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3、已知三條線段長分別為1cm,挺cm,2cm,請(qǐng)你求出一條線段，使得它的長與前面三條線段

能夠組成比例線段.

4、如圖，在aABC中，DE〃BC,分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E,若AE：EC=2：3,DB-AD=3,求

AD和DB的長.

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5、已知四條線段a,h,c,d的長度，試判斷它們是否成比例.

(l)a=16cm,6=8cm,c=5cm,d=10cm；

(2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,t/=10cm.

6、如圖，已知點(diǎn)。是RQ/8C斜邊的中點(diǎn)，AACB=90°,AA=60°.

⑴求作RQDEf使點(diǎn)尸在”的延長線上，ADEF=90°,乙E