廣東省茂名市信宜第一中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

廣東省茂名市信宜第一中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，，則（）．A．B．C．D．參考答案：D略2.將函數(shù)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（

）

參考答案：B3.2x2－5x－3<0的一個(gè)必要不充分條件是()A．－<x<3

B．－<x<0

C．－3<x<

D．－1<x<6參考答案：D4.函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D5.不等式對于一切實(shí)數(shù)都成立，則

（）

A

B

C

D

或參考答案：B略6.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是（）A．21 B．24 C．28 D．7參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a2+a4+a6=12，∴a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，則S7=，故選：C．7.若，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略8.（理科）從4名男生和3名女生中選出3人參加某個(gè)座談會，若這3中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有(

)種.

A．60

B．35

C．34

D．30參考答案：D9.方程表示的曲線是（

）A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線參考答案：D10.已知集合,,,則A()=

A．B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，P點(diǎn)到直線3x－4y＋6＝0的距離為6，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．參考答案：設(shè)P(a,0)，則有＝6，解得a＝－12或a＝8.∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(－12,0)或(8,0)．12.描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖13.在的展開式中，的系數(shù)為(

)A.-120 B.120 C.-15 D.15參考答案：C【分析】寫出展開式的通項(xiàng)公式，令，即，則可求系數(shù)．【詳解】的展開式的通項(xiàng)公式為，令，即時(shí)，系數(shù)為．故選C【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式展開的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．14.在類比此性質(zhì)，如下圖，在四面體P－ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為__________________________．參考答案：

15.某學(xué)校有兩個(gè)食堂，甲、乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則他們在同一個(gè)食堂用餐的概率為

參考答案：16.求滿足的的取值集合是______________.參考答案：17.若向量的夾角為，，則=

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知直線與拋物線相交于（與原點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：m=219.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).參考答案：解：（Ⅰ）,………….…………2分∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，∴………….…………6分（Ⅱ）∵,當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).………….…………8分當(dāng)時(shí)，由，………….…………9分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，………….…………10分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，………….…………11分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，………….…………12分∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，………….…………13分是的極小值點(diǎn).………….…………14分

略20.（本小題滿分12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日

期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?參考答案：解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，………………2分所以

．…………3分答：略．………4分（2）由數(shù)據(jù)，求得由公式，求得，．…6分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為．…………8分（3）當(dāng)x=10時(shí)，，|22－23|＜2；……10分同樣，當(dāng)x=8時(shí)，，|17－16|＜2．…………11分所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．