八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章 三角形全等的判定》練習(xí)題及答案-浙教版

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章三角形全等的判定》練習(xí)題及答案-浙教版一 、選擇題1.如圖所示，已知∠ACD＝∠ACB，若添加一個(gè)條件使△ABC≌△ADC，則添加錯(cuò)誤的是()A.AB＝ADB.∠B＝∠DC.∠BCA＝∠DCAD.BC＝DC2.如圖，已知AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是()A.∠A與∠D互為余角 B.∠A＝∠2C.△ABC≌△CED D.∠1＝∠23.下列判斷中錯(cuò)誤的是()A.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4.如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB＝DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一組條件是()A.∠B＝∠E，BC＝EF B.∠A＝∠D，BC＝EF C.∠A＝∠D，∠B＝∠E D.BC＝EF，AC＝DF5.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE交點(diǎn)，則BF長是()A.4cm B.6cmC.8cm D.9cm6.如圖，為測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，他們?cè)贐點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要測(cè)量________才能測(cè)得A，B之間的距離()A.ABB.ACC.BMD.CM7.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此，測(cè)得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS8.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是()。A.6＜AD＜8B.2＜AD＜14C.1＜AD＜7D.無法確定二 、填空題9.如圖，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加條件

.10.如圖，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝8，AD＝3，則DC＝.11.在△ABC和△FED中，BE＝FC，∠A＝∠D.當(dāng)添加條件時(shí)(只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)，就可得到△ABC≌△DFE，依據(jù)是.12.如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E，D，AD＝25，DE＝17，則BE＝

.13.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上(如圖所示)，可以說明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此測(cè)得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?4.如圖，旗桿AC與旗桿BD相距12m，某人從點(diǎn)B沿BA走向點(diǎn)A，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM.已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s，則這個(gè)人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M所用時(shí)間是s.三 、解答題15.如圖，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求證：BC＝DC．16.如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于點(diǎn)D，AD平分∠BAC求證：AB＝AC.17.如圖，點(diǎn)F、C在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求證：AB＝DE.18.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求證：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC.19.如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.(1)證明：BC＝DE；(2)若AC＝12，CE經(jīng)過點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積.20.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF＝∠CBG.求證：(1)AF＝CG；(2)CF＝2DE.

參考答案1.D.2.D.3.B4.B5.C6.C7.B8.C9.答案為：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).10.答案為：5.11.答案為：∠B＝∠DEC，AAS12.答案為：8.13.答案為：ASA.14.答案為：3.15.證明：∵∠BCE＝∠DCA∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ACE即∠ACB＝∠ECD在△ABC和△EDC中∴△ABC≌△EDC(ASA)∴BC＝DC．16.證明：∵BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F∴∠BEA＝∠CFA＝90°.∵AD平分∠BAC∴∠DAE＝∠DAF.在△ADE和△ADF中∴△ADE≌△ADF(AAS)∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ACF中∴Rt△ABE≌Rt△ACF(ASA)∴AB＝AC.17.證明：∵BF＝CE∴BF+CF＝CE+CF即BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)∴AB＝DE.18.證明：(1)∵BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA∴△BEC≌△DEA(HL)；(2)∵△BEC≌△DEA∴∠B＝∠D.∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF∴∠BAF+∠B＝90°.即DF⊥BC.19.解：(1)∵∠BAD＝∠CAE＝90°∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD∴∠BAC＝∠EAD.在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE(SAS).∴BC＝DE(2)∵△ABC≌△ADE∴S△ABC＝S△ADE∴S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝eq\f(1,2)×122＝72.20.證明：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC∴∠CAB＝45°∵CG平分∠ACB∴∠BCG＝eq\f(1,2)∠ACB＝45°∴∠CAB＝∠BCG在△ACF和△CBG中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ACF＝∠CBG,AC＝CB,∠CAB＝∠BCG))∴△ACF≌△CBG(ASA)∴AF＝CG.(2)如圖，延長CG交AB于點(diǎn)H.∵AC＝BC，CG平分∠ACB∴CH⊥AB，且點(diǎn)H是AB的中點(diǎn)又∵AD⊥AB∴CH∥AD∴∠D＝∠CGE又∵點(diǎn)H是AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)G是BD的中點(diǎn)