江蘇省徐州市城北中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

江蘇省徐州市城北中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線(xiàn)＝1的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是線(xiàn)段MF2的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|等于()A．4

B．2

C．1

D．參考答案：A2.設(shè)i為虛數(shù)單位，，則（

）A、1

B、—5

C、5

D、—1參考答案：C略3.在中，一定成立的等式是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是(

)A．1 B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)已知中五件正品，一件次品，我們易得共有6件產(chǎn)品，由此我們先計(jì)算出從中任取出兩件產(chǎn)品的事件個(gè)數(shù)，及滿(mǎn)足條件“恰好是一件正品，一件次品”的基本事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型概率公式，可求出答案．【解答】解：由于產(chǎn)品中共有5件正品，一件次品，故共有6件產(chǎn)品從中取出兩件產(chǎn)品共有：C62==15種其中恰好是一件正品，一件次品的情況共有：C51=5種故出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率P==故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，計(jì)算出滿(mǎn)足條件的基本事件總數(shù)及其滿(mǎn)足條件的基本事件個(gè)數(shù)是解答此類(lèi)題型的關(guān)鍵．5.若函數(shù)f(x)=3ax2+6x－1，若f(x)≤0在R上恒成立，則a的取值范圍是（

）A.B.C.

D.參考答案：C6.“”是“”的（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：A7.已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與2的等差中項(xiàng)為，則=（

）A．35

B.33

C.31

D.29參考答案：C略8.若曲線(xiàn)在點(diǎn)（0，b）處的切線(xiàn)方程是x+y－1=0，則A.a=1，b=1 B.a=－l，b=l C.a=l，b=－1 D.a=－1，b=－16參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得，由切線(xiàn)的方程為，求得，把點(diǎn)代入切線(xiàn)方程，求得的值，即可求解．【詳解】由題意，函數(shù)，則，所以，又由切線(xiàn)的方程為，所以，把點(diǎn)代入切線(xiàn)方程，即，解得，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義，合理利用切線(xiàn)的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)適合切線(xiàn)，列出方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了推基礎(chǔ)題理與運(yùn)算能力，屬于．9.函數(shù)（

）

A.有最大值2，無(wú)最小值

B.無(wú)最大值，有最小值-2

C.有最大值2，有最小值-2

D.無(wú)最值參考答案：C略10.同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為(

)．

A．1/4

B．1/9

C．1/6

D．1/12參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)距離的最小值為_(kāi)________．參考答案：12.已知函數(shù)，（R）的最小正周期是___________.參考答案：略13.等比數(shù)列……的第五項(xiàng)是____________．參考答案：4略14.已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則滿(mǎn)足不等式的的取值范圍是_______．參考答案：略15.拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為

．參考答案：16.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______．參考答案：略17.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)于定義域內(nèi)任意，，有恒成立，則稱(chēng)為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中為恒均變函數(shù)的序號(hào)是

．（寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的函數(shù)的序號(hào)）參考答案：①②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱柱的底面是正方形，且滿(mǎn)足底面.（Ⅰ）求證：平面;（Ⅱ）若二面角的大小為,求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.參考答案：解：（Ⅰ）∵AA1⊥平面ABCD,∴BD⊥AA1∵ABCD是正方形

∴BD⊥AC

又∵AC，CC1平面ACC1A1,且AC∩CC1=C,

∴BD⊥平面ACC1A1.

——

6分

(Ⅱ)設(shè)BD與AC相交于O,連接C1O.

∵CC1⊥平面ADCD,∴BD⊥AC,∴BD⊥C1O,

∴∠C1OC∠是二面角C1—BD—C的平面角，∴∠C1OC=60o.

連接A1B.

∵A1C1//AC,

∴∠A1C1B是BC1與AC所成的角.設(shè)BC=a，則

12分19.（本小題滿(mǎn)分12分）在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.參考答案：設(shè)題中比例系數(shù)為，若每批購(gòu)入臺(tái)，

則共需分批。每批價(jià)格為20元，

(2)由（1）知

(元)

…………10分

當(dāng)且僅當(dāng)

故每批購(gòu)入6張書(shū)桌可以使資金夠用。

…………12分20.實(shí)數(shù)列滿(mǎn)足：，，．證明不等式參考答案：證明：

首先，用數(shù)學(xué)歸納法證明：．時(shí)，命題顯然成立．假設(shè)命題對(duì)成立，即有．設(shè)，則是減函數(shù)，于是,

，即命題對(duì)n＋1也成立．原命題等價(jià)于．設(shè)，則是凸函數(shù)，即對(duì)，有．事實(shí)上，等價(jià)于，．所以，由Jenson不等式可得，即

．另一方面，由題設(shè)及Cauchy不等式，可得，所以

，故

，從而原命題得證．21.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（6，-4）、斜率k=-2（1）求直線(xiàn)l的一般式方程（2）求直線(xiàn)l在y軸上的截距并寫(xiě)出直線(xiàn)l的斜截式方程

（3）