河南省商丘市河集鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省商丘市河集鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知函數(shù)，則（

）A．必是偶函數(shù)

B．當(dāng)時，的圖象關(guān)于直線對稱C．若，則在區(qū)間上是增函數(shù)

D．有最大值參考答案：C略3.（5分）已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，則CUA=（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：D考點： 補集及其運算．專題： 集合．分析： 由全集U及A，求出A的補集即可．解答： ∵全集U={2，3，4}，A={2，3}，∴CUA={4}．故選：D．點評： 此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵．4.如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】本題研究一個對數(shù)型函數(shù)的圖象特征，函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象可由函數(shù)y=lg（x+1）的圖象將X軸下方的部分翻折到X軸上部而得到，故首先要研究清楚函數(shù)y=lg（x+1）的圖象，由圖象特征選出正確選項【解答】解：由于函數(shù)y=lg（x+1）的圖象可由函數(shù)y=lgx的圖象左移一個單位而得到，函數(shù)y=lgx的圖象與X軸的交點是（1，0），故函數(shù)y=lg（x+1）的圖象與X軸的交點是（0，0），即函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象與X軸的公共點是（0，0），考察四個選項中的圖象只有A選項符合題意故選A【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握住對數(shù)型函數(shù)的圖象圖象的變化規(guī)律，由這些規(guī)律得出函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象的特征，再由這些特征判斷出函數(shù)圖象應(yīng)該是四個選項中的那一個6.已知sin（α一β）=，cos（α+β）=﹣，且α﹣β∈（，π），α+β∈（，π），則cos2β的值為（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣參考答案：C【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】由已知求出cos（α﹣β），sin（α+β）的值，再由cos2β=cos，展開兩角差的余弦求解．【解答】解：由sin（α﹣β）=，cos（α+β）=﹣，且α﹣β∈（，π），α+β∈（，π），得cos（α﹣β）=，sin（α+β）=，∴cos2β=cos=cos（α+β）cos（α﹣β）+sin（α+β）sin（α﹣β）=（﹣）×（﹣）+=．故選：C．7.在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么

A、點必在直線上

B、點必在直線BD上C、點必在平面內(nèi)

D、點必在平面內(nèi)參考答案：A略8.已知，函數(shù)的圖象只可能是（

）

參考答案：B9.已知向量,且，則實數(shù)x=A．3

B． C．－3 D．參考答案：A10.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是()A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列的公比為2，且前4項之和等于1，那么它的前8項之和等于。參考答案：17解法一（利用求和公式）：由已知得

∴即∴

解法二（利用通項公式）：∵

∴＝()=1+2=17

12.已知直線x+y﹣m=0與直線x+（3﹣2m）y=0互相垂直，則實數(shù)m的值為．參考答案：2考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．專題：計算題；直線與圓．分析：求出兩條直線的斜率；利用兩直線垂直斜率之積為﹣1，列出方程求出m的值．解答：解：直線x+y﹣m=0的斜率為﹣1，直線x+（3﹣2m）y=0的斜率為∵兩直線垂直∴﹣1×=﹣1解得：m=2故答案為：2點評：本題考查由直線方程的一般式求直線的斜率、考查兩直線垂直斜率之積為﹣1．13.求值:.參考答案：14.計算

．參考答案：515.計算的結(jié)果是

.參考答案：216.已知函數(shù)對于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：①②③

④其中正確的是A.①③ B.①④ C.②③

D.②④參考答案：C略17.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，D為BC 邊上的一點，且①求的大?。虎谌?求AB的長.參考答案：略19.在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)[1.30,1.34)4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54)2合計100(1)請作出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計纖度落在[1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？參考答案：(1)頻率分布表如下表.分組頻數(shù)頻率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合計1001.00頻率分布直方圖如圖所示．(2)纖度落在[1.38,1.50)中的頻數(shù)是30＋29＋10＝69，則纖度落在[1.38,1.50)中的頻率是＝0.69，所以估計纖度落在[1.38,1.50)中的概率為0.69.纖度小于1.40的頻數(shù)是4＋25＋×30＝44，則纖度小于1.40的頻率是＝0.44，所以估計纖度小于1.40的概率是0.44.20.（12分）（Ⅰ）已知2x+2﹣x=5，求4x+4﹣x的值；（Ⅱ）化簡．參考答案：考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）由2x+2﹣x=5兩邊平方展開即可得出；（II）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．解答： （Ⅰ）∵2x+2﹣x=5，∴25=（2x+2﹣x）2=4x+4﹣x+2，∴4x+4﹣x=23．（Ⅱ）原式==2×22×33+2﹣7﹣2+1=210．點評： 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)、乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量J在1，2，3，…，30這30個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．（1）分別求出（按程序框圖正確編程運行時）輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；（2）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)：甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）運行次數(shù)輸出y=1的頻數(shù)輸出y=2的頻數(shù)輸出y=3的頻數(shù)3016113…………2000967783250乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）運行次數(shù)輸出y=1的頻數(shù)輸出y=2的頻數(shù)輸出y=3的頻數(shù)3013134…………2000998803199當(dāng)n=2000時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大．參考答案：見解析【考點】設(shè)計程序框圖解決實際問題；離散型隨機變量的期望與方差．【專題】計算題；圖表型；概率與統(tǒng)計；算法和程序框圖．【分析】（1）由題意可得，變量x是從1，2，3，…30這30個整數(shù)中可能隨機產(chǎn)生的一個數(shù)，共有30中結(jié)果，當(dāng)變量x從1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29這15個整數(shù)中產(chǎn)生時，輸出y的值為1，所以P1=，當(dāng)變量x從2，4，6，8，12，14，16，18，22，24，26，28這12個整數(shù)中產(chǎn)生時，輸出原點值為2，所以P2=，當(dāng)變量x從10，20，30這3個整數(shù)中產(chǎn)生時，輸出y的值為3，所以P3=．…（2）當(dāng)n=2000時，列出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率的表格，再比較頻率趨勢與概率，即可得解．【解答】（本題滿分10分）解：（1）由題意可得，變量x是從1，2，3，…30這30個整數(shù)中可能隨機產(chǎn)生的一個數(shù)，共有30中結(jié)果，當(dāng)變量x從1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29這15個整數(shù)中產(chǎn)生時，輸出y的值為1，所以P1=，當(dāng)變量x從2，4，6，8，12，14，16，18，22，24，26，28這12個整數(shù)中產(chǎn)生時，輸出原點值為2，所以P2=，當(dāng)變量x從10，20，30這3個整數(shù)中產(chǎn)生時，輸出y的值為3，所以P3=．…6分（2）當(dāng)n=2000時，甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率如下，n=2000輸出y=1的頻數(shù)輸出y=2的頻數(shù)輸出y=3的頻數(shù)甲乙比較頻率可得，乙所編程序符合算法要求的可能性較大．…10分【點評】本題綜合考查程序框圖、古典概型及其概率計算公