原子核的自旋角動(dòng)量課件

研究?jī)?nèi)容1.原子核的基本性質(zhì)2.原子核結(jié)構(gòu)3.原子核衰變4.原子核反應(yīng)5.射線與物質(zhì)相互作用6.粒子加速器7.原子能的利用8.核技術(shù)應(yīng)用1.1原子核的組成1.2原子核的大小1.3原子核的結(jié)合能和半經(jīng)驗(yàn)公式1.4原子核的自旋和統(tǒng)計(jì)性1.5原子核的磁矩1.6原子核的電四極矩1.7原子核的宇稱第一章原子核的基本特性測(cè)量原子核電荷數(shù)方法----莫塞萊方法核的質(zhì)量測(cè)量原子核的結(jié)合能原子核的結(jié)合能氫原子的結(jié)合能EH=13.6eV電子的質(zhì)量me=511keVAu原子組成Au單晶固體的結(jié)合能Esub=3.93eVmp+mn-md=0.00239u=2.225MeV,1u=931.5MeVB(Z,A)/c2=Zmp+Nmn-m(Z,A)B(Z,A)/c2=ZMH+Nmn-M(Z,A)B(Z,A)

=Z(1H)+(A-Z)(n)

-(Z,A)(Z,A)=[M(Z,A)-Au]c2,(1H)=7.289MeV,(n)=8.071MeV原子核的結(jié)合能原子核的結(jié)合能液滴模型Weizsacker經(jīng)驗(yàn)公式:B=BV-BS-BC-BSym+BP體積能：BV=aVAaV=15.67MeV

表面能：BS=aSA2/3aS=17.23MeV

庫(kù)侖能：BC=aCZ2/A1/3aC=0.72MeV

對(duì)稱能：BSym=aSym(N-Z)2/AaSym=23.29MeV

對(duì)能：偶偶核

BP=aPA-1/2aP=12.00MeV

奇A核

BP=0

奇奇核

BP=-aPA-1/2原子核的自旋1924年，Pauli提出原子核應(yīng)具有自旋1932年發(fā)現(xiàn)中子以后，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：中子具有自旋=h/2原子核基態(tài)自旋的規(guī)律：偶偶核的自旋為0

奇偶核的自旋為半整數(shù)奇奇核的自旋為整數(shù)原子的總角動(dòng)量F=I+jF的取值為I+j,I+j-1,…,I-j核子是費(fèi)米子，遵從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)：(X1,…,Xi,Xj,…,Xn)=-(X1,…,Xj,Xi,…,Xn)原子核的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：奇A核是費(fèi)米子，偶A核是玻色子§1.4原子核的自旋（角動(dòng)量）1.原子核外電子的狀態(tài)量子數(shù)主量子數(shù)能量量子化角動(dòng)量量子數(shù)角動(dòng)量量子化磁量子數(shù)空間量子化自旋量子數(shù)自旋運(yùn)動(dòng)量子化2.原子核的自旋（角動(dòng)量）由各個(gè)核子的軌道角動(dòng)量和自旋共同確定，核自旋是核內(nèi)所有核子的軌道角動(dòng)量和自旋的矢量和。一般有兩種耦合方式：I

為原子核的自旋量子數(shù)，它為整數(shù)或半整數(shù)。原子核的自旋（角動(dòng)量）

自旋在z

軸的投影為：磁量子數(shù)，2I＋1個(gè)實(shí)驗(yàn)得到的兩條規(guī)律：

1)、偶A

核的自旋為整數(shù)；2)、奇A

核的自旋為半整數(shù)；其中偶偶核基態(tài)自旋為0；

所以研究原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)是研究原子核性質(zhì)的重要工具。

3.原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)核的自旋與電子的總角動(dòng)量的相互作用而形成。研究原子光譜的初級(jí)階段，只把原子核看成有一定質(zhì)量的點(diǎn)電荷Ze，得到原子光譜的粗結(jié)構(gòu)考慮了電子的自旋作用后，得到原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；考慮到原子核的自旋、磁矩的貢獻(xiàn)時(shí)，得到原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。1.原子核外軌道電子的磁矩質(zhì)量m，電荷-q的粒子作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于環(huán)形電流，產(chǎn)生磁矩和角動(dòng)量Pl

.

與Pl有如下關(guān)系:

§1.5原子核的磁矩電子軌道磁矩：其中：gl

=-1gs=-2其中：電子的磁矩：電子自旋磁矩：玻爾磁子2.核子的自旋磁矩由于核子為自旋為1/2的費(fèi)米子，因此核子也有相應(yīng)的自旋磁矩。質(zhì)子的自旋磁矩為：中子的自旋磁矩為：為核磁子

如果核子也像電子是點(diǎn)粒子，按狄拉克方程可得出比較實(shí)測(cè)結(jié)果：

質(zhì)子、中子不是基本粒子，而具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。中子為中性粒子，具有磁矩，說(shuō)明中子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有電荷。用核子的夸克模型可得到：核子反常磁矩的存在說(shuō)明：3.原子核的磁矩原子核的磁矩等于核內(nèi)所有質(zhì)子的軌道磁矩與所有核子自旋磁矩的矢量和。其中：中子不帶電，其軌道磁矩為零。若原子核的自旋為核磁矩在z

方向的投影為:磁矩是量子化的，則原子核的磁矩為：gI核朗德因子，因此包含了核結(jié)構(gòu)的信息。mI取值為I,I-1,I-2…,-I+1,-I。在z方向投影有2I+1個(gè)值也有2I+1個(gè)值

這就是為什么原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線的間距比精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線的間距要小很多的原因。

mP比me大1836倍核磁子N只有玻爾磁子B的1/1836核的磁矩比原子中的電子磁矩要小很多。通常所說(shuō)的核磁矩是

mI=I

時(shí)的取值，也就是磁矩在z方向上投影的最大值來(lái)表征磁矩的大小，最大投影記作：§1.6原子核的電四極距電極距電勢(shì)電偶極距電四極距+-+--原子核的電四極距原子核的電四極距原子核電偶極距為0原子核有電四極距原子核的電四極距電四極距超精細(xì)相互作用IMI原子核的電四極距E=14.4eV磁相互作用磁+電四極距相互作用§1.7原子核的宇稱空間反演與宇稱P

(r)

=

(-r),P2

(r)

=2

(r),=1核子的宇稱原子核的宇稱1.7

原子核的宇稱空間反演變換表示與某一坐標(biāo)軸重疊，空間反演就與鏡面反射等價(jià)。，如果

空間反演下物理規(guī)律的不變性,與它的鏡像過(guò)程服從相同的物理規(guī)律等價(jià)。1.宇稱的概念1927年E.P.Wigner提出的,是描述空間反演運(yùn)算的物理量。(1902-1995)1963諾貝爾物理獎(jiǎng)-維格納

宇稱的概念是微觀世界中所特有的，它是微觀體系在空間反演變換下具有對(duì)稱性時(shí)，所相應(yīng)的守恒量

如果狀態(tài)波函數(shù)是空間反演算符的本征態(tài)，K是該算符的本征值，那么：對(duì)上式再作一次空間反演變換：因此：空間反演算符由于：1)k＝＋1

的情況：

這表明描述粒子狀態(tài)的波函數(shù)在空間反演后有兩種可能的結(jié)果：2)k＝－1

的情況：偶宇稱奇宇稱2.空間反演不變性與宇稱守恒

微觀粒子的物理規(guī)律由Sch?dinger方程描述，

在空間反演下，粒子態(tài)的波函數(shù)為，

微觀粒子在空間反演下滿足物理規(guī)律不變要求，

即，即，空間反演下物理規(guī)律不變等價(jià)于H(r)不變。因此有：即，

與H對(duì)易，宇稱量子數(shù)K是好量子數(shù)，不隨時(shí)間改變。宇稱守恒定律：即一個(gè)孤立系統(tǒng)的宇稱，奇則永遠(yuǎn)為奇，偶則永遠(yuǎn)為偶。若體系發(fā)生變化，體系變化前后宇稱相同，它的值不隨時(shí)間改變，即微觀體系的宇稱保持不變。原子核的宇稱（見(jiàn)P17）

原子核是由中子和質(zhì)子組成的微觀體系，它的狀態(tài)可以近似地用中心力場(chǎng)中獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的諸核子波函數(shù)的乘積來(lái)描寫(xiě):故決定了宇稱是相乘量子數(shù)。若各個(gè)粒子的軌道角動(dòng)量分別為則這個(gè)體系的總軌道宇稱為

作為微觀粒子，除了軌道宇稱，還應(yīng)該有內(nèi)稟宇稱，它和粒子內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。如果考慮到粒子的內(nèi)稟宇稱，上述n個(gè)粒子體系的總宇稱為：質(zhì)子、中子、電子等的內(nèi)稟宇稱為偶,為+1。

介子、光子等,其內(nèi)稟宇稱為奇，為-1。

由于核子的內(nèi)稟宇稱為正，所以，質(zhì)量數(shù)為A的原子核的宇稱為：即核的宇稱是組成核的各個(gè)核子的軌道宇稱之積。以符號(hào)表示核的自旋和宇稱。強(qiáng)相互作用、電磁相互作用宇稱守恒；注意：弱相互作用宇稱不守恒。4、原子核基態(tài)的自旋和宇稱基態(tài)，指質(zhì)子和中子都填滿最低一些能級(jí)，這時(shí)，原子核的能量最低。激發(fā)態(tài)，指核子處于較高能級(jí)而其較低能級(jí)未填滿，這時(shí)，原子核的能量較高。

對(duì)于偶偶核，當(dāng)偶數(shù)個(gè)核子處于最低那些能級(jí)時(shí)，在每一個(gè)能級(jí)上所占有的核子數(shù)都是偶數(shù)。由于同一能級(jí)中的偶數(shù)個(gè)核子具有同樣大小的角動(dòng)量j,而且由于對(duì)力的作用，成對(duì)的兩個(gè)核子的j

的方向相反，因而，同一能級(jí)的所有核子的角動(dòng)量矢量和為零，則質(zhì)子殼層和中子殼層都具有等于零的角動(dòng)量。所以偶偶核的自旋為零，偶偶核中每一能級(jí)的核子數(shù)為偶，因此它的宇稱為正。對(duì)于奇A核，由于其余偶數(shù)個(gè)核子的貢獻(xiàn)，相當(dāng)于一個(gè)偶偶核的貢獻(xiàn)，因此，原子核的自旋應(yīng)與最后一個(gè)奇核子的角動(dòng)量j

相同。宇稱由那個(gè)奇核子的軌道量子數(shù)l

來(lái)決定。即，奇A核的狀態(tài)由單個(gè)非成對(duì)的核子的狀態(tài)決定。這種模型也叫單粒子模型。

奇奇核的自旋由最后一個(gè)奇中子和奇質(zhì)子耦合而成。由于中子和質(zhì)子的自旋都是1/2，而軌