北師大版九年級上冊數(shù)學：位似圖形(公開課課件)

情景導入1.在皮影戲的表演過程中，皮影與燈影之間有什么關系？2.你能找到燈泡所在位置么？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？幕布上的燈影皮影§4.8圖形的位似（一）第四章圖形的相似

（1）連接兩個相似五邊形的每一對對應頂點，觀察其所在直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）通過度量,你發(fā)現(xiàn)有什么關系？實踐并思考：探究新知12、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊形。3、兩個位似多邊形每一對對應點到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個多邊形的面積之比為4︰9。判斷正誤：辨一辨√√×判斷一下兩組相似多邊形是否是位似多邊形。議一議探究新知2圖1圖2

上圖中兩組位似多邊形在位置上有什么區(qū)別？

圖（1）中對應點在位似中心的同一側，圖（2）中對應點在位似中心的兩側。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。

已知△ABC，求作△A'B'C'，使它與△ABC位似，點O為位似中心，并且相似比為2。OABC1.選取關鍵點2.連線3.找取對應點注意：滿足條件的三角形有兩個（在位似中心O的同側或異側）應用鞏固4.順次連接對應點思考：若相似比為1呢？該如何作圖？能力提升你能找出下列位似多邊形的位似中心么？

ABC實踐提升中考鏈接

如圖，正三角形ABC的邊長為．（1）如下圖，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上．在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E'F'P'N'，且使正方形E'F'P'N'的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；變式應用

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：

甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、______個、______個大小不同的內接正方形.乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.鈍角三角形直角三角形不等邊的銳角三角形

（1）在鈍角三角形中:內接正方形只有1個：即正方形一條邊落在最長邊上，如圖（1）.

（2）在直角三角形中:內接正方形有2個：一個是正方形的邊落在斜邊上；另一個是正方形的邊落在直角邊上，如圖（2）.

（3）在不等邊的銳角三角形(三邊兩兩不等)中：它的內接正方形有3個，即正方形的邊可以落在三邊中的任意一條上，如圖（3）.圖（1）圖（2）圖（3）歸納小結談談你這節(jié)課的收