九年級數(shù)學(xué)上冊232中心對稱2321中心對稱課件新版新人教版

23.2.1中心對稱九年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.中心對稱的概念.2.

中心對稱的性質(zhì).3.掌握中心對稱的性質(zhì)并利用中心對稱的性質(zhì)作圖問題1（1）如圖，把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

兩個圖案能夠完全重合在一起．預(yù)習(xí)檢測O

問題2如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

兩個圖案能夠完全重合在一起．ABDCO預(yù)習(xí)檢測1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A旋轉(zhuǎn)到D呢?問題導(dǎo)入2.(1)把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ACBACBACBADE像這樣把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?ADE定義1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.總結(jié)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形：畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱.分別連接對稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.課堂探究下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′

1.中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

（即對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線）

2.中心對稱的兩個圖形是全等形.歸納總結(jié)AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A'.則A'是所求的點(diǎn).例題解析(2)已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A'B'

.B'A'ABO簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.例題解析(3)如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO例題解析

例2：如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′例題解析

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O例題解析O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.例題解析歸納總結(jié)（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.（2）中心對稱的兩個圖形是全等形.中心對稱的性質(zhì)：ACBADE1、如圖，△ABC與△

ADE是成中心對稱的兩個三角形，______是對稱中心，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是______，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)是______.點(diǎn)A點(diǎn)D點(diǎn)E2、如圖，△ABC與△

ADE是成中心對稱的兩個三角形，∠BAD=______180°變式訓(xùn)練3、下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，運(yùn)用中心對稱性質(zhì)回答：（1）在同一直線上的三點(diǎn)有_____，_____，_____；（2）有哪些與O有關(guān)的線段相等?A′B′C′ABCOOA=OA′、OB=OB′、OC=OC′AOA′BOB′COC′

1.如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對稱，求作出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′隨堂檢測ABCA′B′C′解法一：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.O隨堂檢測ABCA′B′C′解法二：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′，找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.O隨堂檢測2.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，試找出圖中成中心對稱的三角形.AOBCD△AOD與△COB；△AOB與△COD；△ABC與△CDA；△ABD與△CDB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱隨堂檢測

3.下所英文單詞中，是中心對稱的有（）

A.CEOB.MBA

C.SOS

D.SARC

4、如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積

是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB隨堂檢測

5.如圖，正方形ABCD與正方形A′B′C′D′關(guān)于一點(diǎn)中心對稱，已知A，D′，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）。求對稱中心M的坐標(biāo)

；M·

隨堂檢測中心對稱概念兩個圖形，一個中心，旋轉(zhuǎn)180°，重合。性質(zhì)1.對稱中心與兩對稱點(diǎn)三點(diǎn)共線；2.成中心對稱的兩個圖形是全等形.作圖應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.課堂總結(jié)書面作業(yè)：完成相關(guān)書本作業(yè)布置作業(yè)數(shù)學(xué)活動：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計出一個自己喜歡的圖案.再見編后語有的同學(xué)聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常常“跟不上步伐”，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡單地說，就是同學(xué)們在上課的時候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會提出一些問題，如林沖當(dāng)時為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個問題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點(diǎn)的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對新知識理解的不妥之處，及時消除知識的“隱患”。二、同步聽課法有些同學(xué)在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時，同學(xué)們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個具體問題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）