高中數(shù)學-坐標系與參數(shù)方程教學設計學情分析教材分析課后反思

《坐標系與參數(shù)方程》教學設計考情分析：1、高考全國卷中“坐標系與參數(shù)方程”在第22題，分值為10分，知識相對比較獨立，難度中等，容易拿分。2、高考出現(xiàn)的題型：（1）求曲線的極坐標方程、參數(shù)方程；（2）極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化；（3）解決與極坐標方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離、最值、交點等問題。教學目標：1、應掌握知識點：（1）記住常見的參數(shù)方程、極坐標方程。（2）會進行參數(shù)方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化；2、應掌握基本方法：（1）消參的三種基本方法（2）極坐標方程與直角坐標方程互化的方法（3）參數(shù)方程與直角坐標方程互化的方法教學重點:參數(shù)方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化；與極坐標、參數(shù)方程相關(guān)的距離、最值、交點等問題。教學難點:極坐標、參數(shù)方程相關(guān)的綜合問題。教學方法：啟發(fā)式、探究式、講練結(jié)合教學手段：多媒體課件教學過程：復習引入，夯實基礎(chǔ)1、極坐標與直角坐標的互化（1）、極坐標化為直角坐標公式為：（2）、直角坐標化為極坐標公式為：2、幾種常見曲線的參數(shù)方程（1）、過定點、傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為：（2）、圓的參數(shù)方程為:（3）、橢圓的參數(shù)方程為：師生活動：由學生齊背公式，教師總結(jié)公式中應注意的問題及公式應用。設計意圖：通過公式的復習，讓學生查漏補缺，為后面對題目的理解做好鋪墊。典題探究，升華提高極坐標方程及其應用展示幻燈片練習1.直角坐標方程與極坐標方程的互化.師生活動：由學生講解思路并說明運算結(jié)果，教師點評，總結(jié)直角坐標方程與極坐標方程互化的基本方法。設計意圖：直角坐標方程與極坐標方程的互化是本章的基礎(chǔ)題型，也是重點題型，是高考考查的重點問題。通過學生練習，學生講解，能充分調(diào)動學生學習的積極性，充分體會直角坐標方程與極坐標方程的互化的方法、技巧。展示幻燈片例1：極坐標方程的應用師生活動：教師和學生共同分析解題方法及思路。多媒體使用：給出正確解答。設計意圖：本題考查了求動點軌跡方程及與極坐標方程相關(guān)的最值問題，是高考考查的重點問題。本題有一定難度，通過師生共同分析，使學生掌握做此類問題的方法，思維得到進一步升華?；脽羝故尽靖櫽柧?】師生活動：由學生講解思路并說明運算結(jié)果，教師點評，總結(jié)方法。設計意圖:檢驗學生掌握效果，開闊學生思路。2參數(shù)方程及其應用幻燈片展示練習2師生活動：由學生講解思路并說明運算結(jié)果，教師點評，總結(jié)普通方程與參數(shù)方程的互化的基本方法。設計意圖：普通方程與參數(shù)方程的互化是本章的基礎(chǔ)題型，也是重點題型，是高考考查的重點問題。通過學生練習，學生講解，能充分調(diào)動學生學習的積極性，充分體會直角坐標方程與極坐標方程的互化的方法、技巧?；脽羝故纠?.參數(shù)方程的應用師生活動：第一問由學生說思路，及計算結(jié)果，教師總結(jié)，并進行問題的改編，知識的補充。第二問由學生小組合作探究來完成，教師點評、總結(jié)。多媒體使用：給出正確解答。設計意圖：本題考查了與參數(shù)方程相關(guān)的交點、弦長、最值等問題，是高考考查的重點問題。本題有一定難度，通過學生小組合作探究來完成，提高學生課堂主動性，使學生主動參與到課程中來，思維得到進一步升華。幻燈片展示【跟蹤訓練2】師生活動：由一名同學上黑板解答，教師總結(jié)，一題多解。設計意圖：檢驗學生掌握效果，開闊學生思路。當堂檢測，及時反饋師生活動：由學生獨立完成，教師根據(jù)實時反饋，落實教學效果。設計意圖：對于學生的實時反饋，可以更好的了解課堂成效。四、課堂總結(jié)師生活動：先由學生總結(jié)，然后師生共同總結(jié)。設計意圖：幫助學生形成良好的學習習慣。五、布置作業(yè)學生活動：學生課后根據(jù)自己的學習情況獨立完成。設計意圖：必做題面向全體學生，選做題面向有余力的學生。使不同層次的學生都能得到提高?！蹲鴺讼蹬c參數(shù)方程》學情分析本課的學習對象是高二下學期的學生，他們已知學完了高中數(shù)學的所有內(nèi)容，有一定的知識儲備；具有一定的學習基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，具有思維活躍、想象力豐富、樂于嘗試、勇于探索、學習欲望強的學習特點；但所教學生基礎(chǔ)較薄弱，此部分內(nèi)容是平面解析幾何初步、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容的綜合應用和進一步深化，綜合性較強，學生學習起來有一定難度，所以需要老師在復習和講題過程中，要逐步引導，加強對學生學習方法的指導，注重滲透、點撥，加強有針對性的訓練，要鼓勵學生增強研究學習，掌握學習方法的意識，從自身的情況出發(fā)，摸索出適合自身特點的學習方法?！蹲鴺讼蹬c參數(shù)方程》效果分析本節(jié)課復習了《坐標系與參數(shù)方程》，講解了高考考查方向，復習了本章重要知識點及求曲線的極坐標方程、參數(shù)方程；極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化；解決與極坐標方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離、最值、交點等重點題型，學生能夠掌握重點內(nèi)容，整個課堂的教學效果突出，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、鏈接高考，激發(fā)學生的學習興趣“興趣是最好的老師,有興趣不是負擔”,這句話飽含深刻的道理。對知識有濃厚興趣時,就會產(chǎn)生不斷前進,渴求新知,欲求明白的強烈渴望,就會全身心的投入到所感興趣的學習中。在教學中我首先讓學生明確高考考查的方法、難度及重點題型，讓學生覺得高考并不是高不可攀，從而激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學習的信心。二、鼓勵學生主動參與，積極交往要使課堂教學真正成為高校課堂的主渠道，必須著力喚醒學生的主體意識，讓學生主動地參與教學活動。在課堂教學中應堅持學生活動的自主性，使學生主體處于活躍興奮狀態(tài)，使學習成為學生自己的活動，讓學生在教學實踐過程中學會選擇、學會參與。例如在講解例題時都是先讓學生思考，學生自己解決，學生間討論解決，學生解決不了再一起解決。三、巧設目標，提高學生對知識的吸收率教學方法是教師借以引導學生掌握知識，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學效果，必須有良好的教學方法，深入淺出，使學生易于吸收。設計教學目標時，要有層次，讓學生通過努力可以掌握。最后，我用當堂檢測讓學生檢驗運用知識、解決問題的能力。為體現(xiàn)科學知識的實用與趣味性，練習題我盡量結(jié)合實際，且逐步遞進，這樣的達標檢測不僅能客觀評價學生的學習狀況，更可以激發(fā)學生進一步努力學習的勇氣。但與自己曾設想的效果還是有一定的差距。首先，在課堂形式上顯得比較單一，和孩子們的互動不是很多，替孩子們回答的較多，在課堂中出現(xiàn)的問題沒能夠靈活處理，給學困生的鼓勵較少。其次，小組合作學習時間太少，教師指導還不夠到位，沒有照顧到所有小組?？傊n堂教學是教師與學生的雙邊活動。要提高中學數(shù)學課堂教學質(zhì)量，必須以學生為本，憑借數(shù)學思維性強、靈活性強、運用性強的特點，精心設計，給學生一些機會，讓他自己去體會；給學生一點困難，讓他自己去解決；給學生一個問題，讓他自己找答案；給學生一種條件，讓他自己去鍛煉；給學生一片空間，讓他自己去開拓。注重學生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動為主動，變學會為會學，這樣就一定能達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果?！蹲鴺讼蹬c參數(shù)方程》教材分析《坐標系與參數(shù)方程》是普通高中課程標準實驗教科書選修4-4的內(nèi)容，在高二下學期學習。這是平面解析幾何初步、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容的綜合應用和進一步深化，要求學生通過本專題的學習，掌握極坐標和參數(shù)方程的基本概念，了解曲線的多種表現(xiàn)形式，體會從實際問題中抽象出數(shù)學問題的過程，對培養(yǎng)學生探究數(shù)學問題的興趣和能力，體會數(shù)學在實際中的應用價值，提高應用意識和實踐能力具有重要的意義。此專題是解析幾何內(nèi)容的延續(xù)，從上述安排可見，課標構(gòu)建的解析幾何課程體系，是以坐標法為核心，依“直線與方程—圓與方程—圓錐曲線與方程—極坐標系與參數(shù)方程”為順序，螺旋上升、循序漸進的展開內(nèi)容?！蹲鴺讼蹬c參數(shù)方程》評測練習1．（2005福建理）設的最小值是 （）A．B．C．－3D．2.（2004春招北京理）在極坐標系中，圓心在且過極點的圓的方程為（）A.B.C.D.3.（2002廣東、河南、江蘇）極坐標方程ρ＝cosθ與ρcosθ＝EQ\f(1,2)的圖形是()0EQ\f(1,2)xA. B. C.0EQ\f(1,2)x0EQ\f(1,2)x0EQ\f(1,2)0EQ\f(1,2)x0EQ\f(1,2)x0EQ\f(1,2)x4.（2001廣東）極坐標方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲線是（）A．兩條相交直線B．圓C．橢圓D．雙曲線5．(2007廣東文)在極坐標系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點(2，π/6)到直線l的距離為．6．（2002全國理）點到曲線（其中參數(shù)）上的點的最短距離為（）（A）0（B）1（C）（D）27.(2007廣東理)在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，圓的參數(shù)方程為，則圓的圓心坐標為，圓心到直線的距離為.8．(2007海南、寧夏文、理)⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為．(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；(Ⅱ)求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．將圓x2＋y2＝1上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.(1)寫出曲線C的方程；(2)設直線l：2x＋y－2＝0與C的交點為P1，P2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．10.(2015·課標全國Ⅰ)在直角坐標系xOy中，直線C1：x＝－2，圓C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．(1)求C1，C2的極坐標方程；(2)若直線C3的極坐標方程為θ＝eq\f(π,4)(ρ∈R)，設C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．11.已知直線l的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝a－2t，,y＝－4t))(t為參數(shù))，圓C的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4cosθ，,y＝4sinθ))(θ為參數(shù))．(1)求直線l和圓C的普通方程；(2)若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．12.(2015·課標全國Ⅱ)在直角坐標系xOy中，曲線C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝tcosα，,y＝tsinα))(t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ＝2sinθ，曲線C3：ρ＝2eq\r(3)cosθ.(1)求C2與C3交點的直角坐標；(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．13.在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2eq\r(2)cos(θ＋eq\f(π,4))，直線l的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝－1＋2\r(2)t))(t為參數(shù))，直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．(1)求圓心的極坐標；(2)求△PAB面積的最大值．《坐標系與參數(shù)方程》課后反思上完《坐標系與參數(shù)方程》這節(jié)課，我感覺教學過程很順利，師生配合的計較默契，下面是我對這節(jié)課的教學反思。優(yōu)點：1、充分利用多媒體教學,課件設計新穎,上課流程快，不拖拉，時間安排合理。2、課堂訓練有系統(tǒng)，重點突出，落實到位，課堂容量大．3、能夠適實的給予學生評價，注重知識的補充，充分調(diào)動了學生的參與性與主動性，提高了課堂效率，課堂紀律把握也較好．4、教學目的明確，教學重點把握準確訓練充分，教學過程流暢明快，教學環(huán)節(jié)嚴謹有序，教學內(nèi)容清晰明確。5、教師語言精練；板書有條理,突出重點；教態(tài)親切自然，課堂駕馭嫻熟自如；教學思路清晰,教學環(huán)節(jié)有序.缺點：學生參與面可以再大一點,讓盡可能多的學生參與課堂.鼓勵他們學習數(shù)學的激情.提問范圍再廣一點，應該有意識地多鼓勵后進學生參與課堂，并能讓他們感受到老師的關(guān)注。題目設置應該更有層次一些，讓不同層次的學生都能得到較好的鍛煉。由于所教學生基礎(chǔ)較薄弱，而且所學知識是建立在前面所學向量、解析幾何等知識的基礎(chǔ)之上，在課堂上只做了一個簡單的復習，所以在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學生由于基礎(chǔ)知識不扎實，導致課堂上簡單的計算出錯，從而做題時表現(xiàn)出思維緩慢，無法進行有效的思考問題。從課堂的效果來看學生對運算的熟練程度還不夠，一定程度上存在很大的惰性，不愿動筆的問題存在，有待于在以后的教學中督促學生多動筆，減少惰性。基于以上分析，我認為在以后的教學過程中應該：1、采取靈活多樣的教學方法，培養(yǎng)學生的學習興趣。要使學生產(chǎn)生學習動力，光講大道理、明確學習目的是不夠的，教師還必須使自己的課生動有趣，吸引學生，讓學生保持旺盛的學習興趣。教無趣，必不樂學。學生的學習興趣很大程度上來自教師的主觀努力，這就需要教師通過不斷的觀察和總結(jié)，把培養(yǎng)學習興趣貫穿于整個教學過程中。教師應注意做好兩個方面的工作：一是教案的設計要符合學生的實際情況，周密地考慮到自己所講的知識將會在學生的頭腦中得到怎樣的理解，并根據(jù)這一特點來確定教法，力爭達到教與學的統(tǒng)一。二是控制課堂上學生的注意力，在課堂上保持一種生動活潑的教學氣氛。只有生動，才能吸引學生的注意力；只有活潑，才符合學生的心理特點，使他們感受到學習的樂趣。2、建立融洽的師生關(guān)系，創(chuàng)造和諧的課堂氣氛。融洽的師生關(guān)系有助于創(chuàng)造和諧的課堂氣氛，這需要教師在主觀上作積極的努力。教師應該是學生的貼心人，了解他們的心理特點，關(guān)心他們的學習、身心健康，體諒他們學習數(shù)學的難處，善于激勵他們。3、精講多練，導練結(jié)合。教師應根據(jù)教學要求，精心設計訓練的步驟，組織學生進行有效的訓練。所設計的練習要貼近生活實際，生動、有趣，富有吸引力；問題設計具有梯度性，使不同層次的學生都能得到訓練。綜上所述，要提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量，教師必須在課堂教學上下功夫，克服存在的主要問題，采取相應對策。同時，學生也要