高中數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)(6篇)

1/1高中數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)(必備6篇)高中數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)第1篇平面向量是在二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，物理學(xué)中叫也稱作矢量，與之相對的是只有大小、沒有方向的數(shù)量。高二數(shù)學(xué)平面向量知識點總結(jié)，我們來看看下文。

1．有向線段的定義

線段的端點a為始點，端點b為終點，這時線段ab具有*線ab的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.

2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.

3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.

(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.

4.向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.

5．相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.

6．相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.

7．向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定：//.

8．零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊*，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.

9．單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.

10．向量的加法運(yùn)算：

(1)向量加法的三角形法則

1１．向量的減法運(yùn)算

12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系

對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.

13．?dāng)?shù)乘向量的定義：

實數(shù)和向量的乘積是一個向量，這種運(yùn)算叫做數(shù)乘向量，記作.

向量()的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|

(2)當(dāng)0時，與方向相同;當(dāng)0時，與方向相反.

(3)當(dāng)=0時，當(dāng)=時，=.

14．?dāng)?shù)乘向量的運(yùn)算律：(1))=(結(jié)合律)

(2)(+)=+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

15．平行向量基本定理

如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數(shù)，使得=.

如果與不共線，若m=n，則m=n=0.

16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.

=||，即==(，)

17．線段中點的向量表達(dá)式

點m是線段ab的中點，o是平面內(nèi)任意一點，則=(+).

18．平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

19．利用兩點表示向量：如果a(x1，y1)，b(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).

20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則//=.

21．向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.

22．平面上兩點間的距離公式：若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則||=.

23．中點公式

若點a(x1，y1)，點b(x2，y2)，點m(x，y)是線段ab的中點，則x=，y=.

24．重心公式

在△abc中，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，a(x3，y3)，，△abc的重心為g(x，y)，則

x=，y=

2５．（1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.

當(dāng)=0時，與同向;當(dāng)=p時，與反向

當(dāng)=時，與垂直，記作.

(3)向量的內(nèi)積定義：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正*影的數(shù)量.規(guī)定=0.

(4)內(nèi)積的幾何意義

與的內(nèi)積的幾何意義是的模與在方向上的正*影的數(shù)量，或的模與在方向上的正*影數(shù)量的乘積

當(dāng)0，90時，0;=90時，

90時，0.

26．向量內(nèi)積的運(yùn)算律：

(1)交換率

(2)數(shù)乘結(jié)合律

(3)分配律

(4)不滿足組合律

27．向量內(nèi)積滿足乘法公式

29．向量內(nèi)積的應(yīng)用：

高中數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)第2篇平面向量是在二維平面內(nèi)既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學(xué)中也稱作矢量……接下來我們一起看看高一期中數(shù)學(xué)平面向量必考知識點。

高一期中數(shù)學(xué)平面向量必考知識點20XX

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點、方向、長度.

零向量：長度為的向量.

單位向量：長度等于個單位的向量.

相等向量：長度相等且方向相同的向量

&向量的運(yùn)算

加法運(yùn)算

ab+bc=ac，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。

已知兩個從同一點o出發(fā)的兩個向量

高中數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)第3篇在本屆高三化學(xué)備課組的帶領(lǐng)下，本組教師能以飽滿的熱情和較高的工作效率，認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱，結(jié)合本屆學(xué)生實際，制定切實可行的教學(xué)計劃。

一、學(xué)生基礎(chǔ)

本屆學(xué)生基礎(chǔ)相對較差，但是在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)興趣的提高方面還有待提高，因此要在平時的教學(xué)中，加強(qiáng)對高考知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在高考考試中能更有的放松。

二、教學(xué)情況

1)教學(xué)內(nèi)容：

高二化學(xué)第1--2章第1-3章第1-2章第2-3章(第1-4章)的主要內(nèi)容，并結(jié)合高考考生特點，進(jìn)行了詳細(xì)的講解。

基礎(chǔ)知識：基本知識點為高二化學(xué)的第1-4章，其中的重點是化學(xué)的實質(zhì)和基本原理，以及各種化學(xué)儀器、儀器的正確使用和維護(hù)。

實驗操作：高考實驗題目比較新穎，實現(xiàn)了高效的教學(xué)，使高考題目具有更強(qiáng)烈的操作性;

知識點設(shè)置更加科學(xué)、系統(tǒng)化：化學(xué)實驗的選拔，實施過程、原理等知識的講解，有較大的靈活性和開放性;實驗教學(xué)中，能將教學(xué)內(nèi)容貫徹到實驗操作之中;

教學(xué)過程、原理、方法等方面都得到較好的指導(dǎo)與提高。

2)教學(xué)要求：

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)大綱要求，認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真批改作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作。

教師應(yīng)加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，不斷提高教師自身的教學(xué)理論水平，不斷完善自身的能力，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，積累經(jīng)驗，提高業(yè)務(wù)能力。

教師應(yīng)在備課的過程中，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)。

教師應(yīng)在教學(xué)實踐中進(jìn)一步加強(qiáng)對教材的研究，提高教學(xué)水平。

教師應(yīng)在教學(xué)過程中，加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行思想教育，加強(qiáng)知識的傳授和情感教育。

3)課堂教學(xué)：

教師要在課前對本次考試的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，并對考試的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

教師要加強(qiáng)課堂教學(xué)方法的指導(dǎo)。

教師應(yīng)在課堂教學(xué)活動中加強(qiáng)課堂教學(xué)的過程性管理，加強(qiáng)過程性管理。教師應(yīng)在課堂教學(xué)活動中，加強(qiáng)對知識的傳授和情感教育。

教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行思想教育，加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和思想教育。

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)大綱要求，認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真批改作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作。

4)作業(yè)批改及時、認(rèn)真、詳細(xì)

作業(yè)批改及時，認(rèn)真，做到全批全改。

認(rèn)真批改，做到全批全改。

認(rèn)真輔導(dǎo)學(xué)生作業(yè)。

認(rèn)真批改作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作。

5)學(xué)習(xí)方法和學(xué)法指導(dǎo)，加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)。

三、學(xué)生情況及成績

6)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是高考中很重要的一個環(huán)節(jié)，而學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成關(guān)鍵在于教師。

7)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一個班級的生命線，是班級的生命線，高效的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一個學(xué)生成長進(jìn)步的必備條件，而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣則是高三復(fù)習(xí)中最重要的一環(huán)。

8)成績：高考成績是衡量高考成績的主要條件，是高考的命脈。

9)成績分析：學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成有賴于班級學(xué)生及任課教師及時對學(xué)生進(jìn)行針對性的教育，高考考試時，班級成績較好的學(xué)生要及時進(jìn)行分析和總結(jié)，及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

10)成績分析：成績是高考的一個重要的依據(jù)，高考考試是高校對學(xué)生知識和技能的考查，而學(xué)生的知識和技能的獲得，主要依賴于教師對知識的深入研究和高考的訓(xùn)練。高考是高三學(xué)習(xí)的命脈，高考的好壞直接關(guān)系到高考能否有一個好的高效率。

四、存在問題及努力方向

經(jīng)過xx年的摸爬滾打，一學(xué)年的工作中，我們也遇到了很多困難和阻礙，比如：學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣還未真正形成，復(fù)習(xí)不夠主動，學(xué)習(xí)方法不夠靈活等等，這些困難和阻礙的因素，也都有待于在今后的工作中不斷克服和改進(jìn)。

11、教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

12、教師應(yīng)提高自身素質(zhì)，適應(yīng)新形勢教育的需要。

高三化學(xué)工作的特點是復(fù)雜多變、千頭萬緒，任務(wù)很大。

高中數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)第4篇1.基本概念：

向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。

2.加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

向量加法有如下規(guī)律：+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結(jié)合律);

3.實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量。

(1)||=||

(2)當(dāng)a0時，與a的方向相同;當(dāng)a0時，與a的方向相反;當(dāng)a=0時，a=0.

兩個向量共線的充要條件：

(1)向量b與非

高中數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)第5篇這次的期中考試，我的數(shù)學(xué)考了很多分，我的語文成績也一直都是很好的，但是我想我還是不能夠有太大的進(jìn)步，在考試的時候總是會有一些錯誤，我認(rèn)為自己的這次的成績是有點不好的，但是我也知道這些都是暫時的，我應(yīng)該要對自己有一個客觀的認(rèn)識，不能夠太過于自信，這次考試的成績還是不錯的，但是這次卻是出乎我意料的，我也知道自己的這次考試的題目還是不是很簡單，只是我平時的學(xué)習(xí)，考試的時候總是會遇到一些問題，但是我卻沒能夠及時的去解決，我還是感覺非常的失敗，我也知道自己的學(xué)習(xí)成績還需要努力提高，這次的期中考試我也是有一番心得，我也有一些心得。

我知道這一點不是什么壞毛病，但是我知道這對我來說是很難的，我也知道自己的水平還是很不錯的，我會在以后的學(xué)習(xí)中更加努力，我一定會在以后的學(xué)習(xí)中把自己的學(xué)習(xí)做的更好，在數(shù)學(xué)上面也一直都非常認(rèn)真，也一直都有讓我非常高興的事情，現(xiàn)在我也一直都在努力的提高自己的成績，但是在數(shù)學(xué)成績上面確實是有一些問題的，我覺得自己是沒能夠做到的，我也知道在這次考試的時候我沒有達(dá)到優(yōu)秀的那個地方，但是我還是要對自己的學(xué)習(xí)認(rèn)真一點的，不能夠松懈，我一定不會讓自己做的事情馬虎，我會在以后的學(xué)習(xí)中做好的.！

這次的期中考試對我來說是很不錯的，我也相信以后可以做的更好了，我也一定會在以后的學(xué)習(xí)中做到的最好了，這次考試是對自己的一次考察