初中數(shù)學(xué)-等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

等腰三角形的性質(zhì)——教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)目標(biāo)】1、掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)；2、能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問(wèn)題?！灸芰δ繕?biāo)】進(jìn)一步提高結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，并進(jìn)一步進(jìn)行觀察、猜想、推理、歸納的思維方法?！厩楦心繕?biāo)】1、進(jìn)一步培養(yǎng)好奇心和探究心理；

2、更進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中是非常有用的。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探究教學(xué)過(guò)程：一、趣味欣賞導(dǎo)入：引導(dǎo)學(xué)生暢談圖片的共性，目的有三個(gè)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題；激發(fā)出學(xué)生的好奇心及調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，明確數(shù)學(xué)也具有藝術(shù)氣息。二、小組合作探究【問(wèn)題設(shè)計(jì)】根據(jù)你已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)從不等邊三角形上折出一個(gè)等腰三角形。要求：1、以不等邊三角形的最短邊為等腰三角形的一邊；2、畫(huà)出折痕，可以有多種方法。設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)開(kāi)放性題目的設(shè)計(jì)，在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上（兩邊相等的三角形是等腰三角形），目的在于：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，同時(shí)在學(xué)生動(dòng)手操作過(guò)程中鍛煉學(xué)生動(dòng)腦思考的意識(shí)；在小組合作過(guò)程中鍛煉學(xué)生觀察，思考問(wèn)題能力。以及互幫互助的合作意識(shí)。三、小組成果展示在上一小節(jié)的探討過(guò)程中學(xué)生大體出現(xiàn)四種展示方法：方法一、以∠B平分線(xiàn)所在直線(xiàn)作對(duì)稱(chēng)軸，做線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段方法二、以斜邊上的高線(xiàn)所在直線(xiàn)作對(duì)稱(chēng)軸，做線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段方法三、以最短邊上的中垂線(xiàn)作對(duì)稱(chēng)軸，做線(xiàn)段AD的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段方法四、在∠B平分線(xiàn)所在直線(xiàn)和斜邊上的高線(xiàn)所在直線(xiàn)之間任取一條線(xiàn)作對(duì)稱(chēng)軸，做線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生展示的過(guò)程中教師將學(xué)生的作品展示在黑板上，讓學(xué)生分享成功的喜悅，并在自己成果的基礎(chǔ)上，思考別人的成果，并學(xué)會(huì)虛心接納別人的想法。四、成果再回顧【問(wèn)題設(shè)計(jì)1】觀察幾幅作品，思考最短邊在每幅作品中扮演什么角色？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，最短邊在作品中分別扮演腰和底的角色，教師引導(dǎo)學(xué)生提煉出在作品設(shè)計(jì)過(guò)程中分類(lèi)思想的應(yīng)用；讓學(xué)生明確分類(lèi)思想在此階段學(xué)習(xí)的重要性，以及提醒學(xué)生它是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)?！締?wèn)題設(shè)計(jì)2】引導(dǎo)學(xué)生再次觀察自己做出的等腰三角形，提問(wèn)學(xué)生：你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生1：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)樵谡郫B過(guò)程中，等腰三角形的左右能夠完全重合。學(xué)生2：頂角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生3：底邊上的高線(xiàn)所在直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生4：底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸?！締?wèn)題設(shè)計(jì)3】等腰三角形上面折痕只有一條，按理說(shuō)應(yīng)該是折痕所在直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸，那么等腰三角形對(duì)稱(chēng)軸只有一條，而大家卻說(shuō)了三條對(duì)稱(chēng)軸，為什么？學(xué)生5：以上三位同學(xué)說(shuō)的都是同一條直線(xiàn)，都是折痕所在直線(xiàn)教師：等腰三角形性底邊上的高線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)以及底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)共線(xiàn)，所以等腰三角形性底邊上的高線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)以及底邊上的中線(xiàn)這三條線(xiàn)段共線(xiàn)，這就是等腰三角形內(nèi)部線(xiàn)段的關(guān)系。（此處教師設(shè)計(jì)了一個(gè)大大的疑問(wèn)，只有底邊上有三線(xiàn)嗎？腰上的三線(xiàn)關(guān)系呢？也會(huì)重合嗎？大部分孩子可能會(huì)沒(méi)有這樣的思考，但是只要有一個(gè)同學(xué)有這樣的疑問(wèn)，那么教師的設(shè)計(jì)就非常成功，若實(shí)在沒(méi)有教師可以做適當(dāng)引導(dǎo)。）【問(wèn)題設(shè)計(jì)4】同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生6：等腰三角形兩底角相等?！締?wèn)題設(shè)計(jì)5】說(shuō)明等腰三角形兩底角為什么相等？學(xué)生7：通過(guò)折疊，發(fā)現(xiàn)兩角能夠完全重合，所以他們相等。學(xué)生8：通過(guò)度量，發(fā)現(xiàn)他們相等。學(xué)生9：通過(guò)證明三角形全等，得出兩底角相等。（教師提煉學(xué)生解決問(wèn)題的方法：折疊、度量、證明）設(shè)計(jì)意圖：此過(guò)程，目的在于教師通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生觀察出等腰三角形的三個(gè)性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形兩底角相等；等腰三角形底邊上三線(xiàn)合一。在此問(wèn)題設(shè)計(jì)中，教師充當(dāng)穿針引線(xiàn)的作用，將思考的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師僅僅是學(xué)生的幫助者、引導(dǎo)者、啟發(fā)者?！締?wèn)題設(shè)計(jì)6】等腰三角形邊、角、內(nèi)部線(xiàn)段三方面的特殊性都研究了，大家還有什么問(wèn)題？學(xué)生10：觀察出的內(nèi)部線(xiàn)段的關(guān)系時(shí)底邊上的，腰上的三線(xiàn)會(huì)不會(huì)也有這樣的特性呢？教師：同學(xué)們借助你手上的三角形，同時(shí)借助研究等腰三角形的方法自己去完成這個(gè)問(wèn)題的探究。預(yù)想：學(xué)生大體可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況腰上三線(xiàn)不重合；腰上三線(xiàn)互相重合。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)出特殊的等腰三角形——等邊三角形，總結(jié)出普通的等腰三角形只有底邊上三線(xiàn)互相重合，而對(duì)于特殊的等腰三角形——等邊三角形，每一條邊上都三線(xiàn)合一。（此處教師在學(xué)生得出結(jié)論的基礎(chǔ)上接觸幾何畫(huà)板，更精確的驗(yàn)證）【問(wèn)題設(shè)計(jì)7】類(lèi)比研究等腰三角形性質(zhì)的方法，去研究等邊三角形有哪些特性？此時(shí)學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：等邊三角形具有以下特性三邊都相等；每一條邊上都三線(xiàn)合一；它的三個(gè)內(nèi)角都相等?！締?wèn)題設(shè)計(jì)8】借助研究等腰三角形兩底角相等方法（折、量、證明）選擇一種自己感興趣的方法去說(shuō)明等邊三角形內(nèi)角都相等。設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力；培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比思想的應(yīng)用。練習(xí)A層：數(shù)學(xué)知識(shí)直接應(yīng)用如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。2、（1）等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為（）；（2）若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）。3、下面是大小不同的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸。B層：數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用4、墻上釘了一根木條，小明項(xiàng)檢驗(yàn)這跟木條是否水平。他拿來(lái)一個(gè)如圖所示的測(cè)平儀。在這個(gè)測(cè)平儀中，AB=AC，BC的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘。小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過(guò)點(diǎn)A。如果重錘過(guò)點(diǎn)A,那么這根木條就是水平的。你能說(shuō)明其中的道理嗎？小結(jié)知識(shí)收獲思想方法收獲板書(shū)設(shè)計(jì)研究問(wèn)題的方法：數(shù)學(xué)思想方法：等腰三角形的性質(zhì)折、量、證明分類(lèi)思想、類(lèi)比思想等腰三角形的性質(zhì)邊： 邊：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 特殊等腰三角形角：角：內(nèi)部線(xiàn)段：內(nèi)部線(xiàn)段：學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生對(duì)圖形已經(jīng)有一定的觀察經(jīng)驗(yàn)這便于引導(dǎo)學(xué)生步入本課題的學(xué)習(xí)。另一方面學(xué)生早在小學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，具有了思維的感官能力，所以可以放手讓學(xué)生自己觀察總結(jié)出結(jié)論。本節(jié)課的指導(dǎo)思想是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。從“問(wèn)題提出——觀察——發(fā)現(xiàn)與猜想；小組合作探究——證明——?dú)w納——應(yīng)用”的過(guò)程中，讓同學(xué)們主動(dòng)參與、積極探索，并對(duì)難的問(wèn)題同學(xué)們合作研究，調(diào)動(dòng)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)積極性并培養(yǎng)學(xué)生的研究風(fēng)氣。但整合整堂課的學(xué)習(xí)情況來(lái)說(shuō)，雖然學(xué)生學(xué)習(xí)熱情比較高漲，但是本節(jié)課的新知學(xué)生不易靈活掌握，容易造成應(yīng)用中的混淆現(xiàn)象，所以教學(xué)中應(yīng)該靈活結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問(wèn)題，進(jìn)行簡(jiǎn)單明了，深入的分析講解。另一方面，七年級(jí)的學(xué)生活潑好表現(xiàn)，希望得到老師表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中靈活抓住學(xué)生的這一生理、心里特點(diǎn)，一方面讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，盡量引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。為了對(duì)這節(jié)課的效果有個(gè)客觀評(píng)價(jià)，便于感悟反思，查漏補(bǔ)缺，結(jié)合學(xué)情我精心設(shè)計(jì)了課堂學(xué)案放在課下要求學(xué)生完成。效果分析本節(jié)課的指導(dǎo)思想是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。從“情境設(shè)置——?jiǎng)邮植僮鳌〗M交流探討——?dú)w納與概括——應(yīng)用”的過(guò)程中，同學(xué)們主動(dòng)參與、積極探索，并對(duì)難的問(wèn)題同學(xué)們合作探究，整個(gè)課堂學(xué)習(xí)積極性高，研究風(fēng)氣濃。教師在整個(gè)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)作用，對(duì)學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生積極地加以指導(dǎo)，并幫助學(xué)生分析問(wèn)題，概括歸納新知。本節(jié)課的突出特點(diǎn)是學(xué)生的動(dòng)手操作以及利用現(xiàn)代技術(shù)，幫助學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)學(xué)習(xí)、研究的學(xué)習(xí)情境。通過(guò)圖形的變換、折疊，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律、找出解決方法，使得學(xué)生學(xué)得輕松，興趣濃厚，精神狀態(tài)極佳。本節(jié)課課堂容量較大，但由于采用了多媒體輔助教學(xué)手段，使學(xué)生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸納、學(xué)習(xí)，使學(xué)生很容易地掌握了知識(shí)，并在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)！總之，本節(jié)課從學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)以及投入程度上來(lái)說(shuō)，學(xué)生熱情非常高，看得出來(lái)學(xué)生非常喜歡這樣的探究課，在本節(jié)課過(guò)程中學(xué)生收入頗多。但到了應(yīng)用階段，由于學(xué)生剛剛接受新知識(shí)，應(yīng)用起來(lái)還不是很靈活，需要加以鍛煉！等腰三角形性質(zhì)————教材分析1、地位和作用《等腰三角形性質(zhì)》是“魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)”第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課安排在軸對(duì)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)之后，明確了等腰三角形的性質(zhì)與軸對(duì)稱(chēng)認(rèn)識(shí)之間的聯(lián)系，起到知識(shí)的開(kāi)拓和鏈接的作用。等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，由于這些特殊的性質(zhì)，使它比一般的三角形應(yīng)用更廣泛。本節(jié)主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線(xiàn)合一”兩個(gè)性質(zhì),本節(jié)內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，還是今后證明角相等、線(xiàn)段相等及兩直線(xiàn)互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有非常重要的地位。2、學(xué)法分析最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先對(duì)于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門(mén)，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域。采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結(jié)---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！3、教法分析數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。等腰三角形的性質(zhì)練習(xí)1、下面是大小不同的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸。2、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。3、墻上釘了一根木條，小明項(xiàng)檢驗(yàn)這跟木條是否水平。他拿來(lái)一個(gè)如圖所示的測(cè)平儀。在這個(gè)測(cè)平儀中，AB=AC，BC的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘。小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過(guò)點(diǎn)A。如果重錘過(guò)點(diǎn)A,那么這根木條就是水平的。你能說(shuō)明其中的道理嗎？等腰三角形性之——教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，是在學(xué)生僅有“等腰三角形定義——兩邊相等的三角形是等腰三角形”基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。對(duì)于本節(jié)課一開(kāi)始拋給學(xué)生的開(kāi)放性任務(wù)，學(xué)生在完成的過(guò)程中，出現(xiàn)了很多問(wèn)題，比如：學(xué)生確實(shí)可以找到兩邊相等的圖形，但他們折出的圖形不是三角形，而是四邊形；有些小組沒(méi)有審清題目，沒(méi)有將最短邊作為等腰三角形的一邊；最短邊大部分小組作為腰了，極少數(shù)小組作為底。對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們?cè)诨突ブ约敖處煹闹笇?dǎo)下，他們自己很順利的將問(wèn)題解決。但對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，到最后也只有一個(gè)小組探究出來(lái)，將最短邊作為底，他們充分利用中垂線(xiàn)的性質(zhì)，找出兩腰相等。對(duì)于此組同學(xué)我進(jìn)行了大力表?yè)P(yáng)，其他組同學(xué)也給予了熱烈的掌聲。學(xué)生在折疊的過(guò)程中僅僅去思考，他們?cè)鯓幽茏龀鲆粋€(gè)等腰三角形，將注意力集中在找“相等的兩邊上”。所以學(xué)生做出等腰三角形后，我引導(dǎo)學(xué)生充分觀察自己的作品，說(shuō)出他們發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生再次去觀察自己的作品以及回顧他們的折疊過(guò)程，此時(shí)他們發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)以及底邊上的高線(xiàn)互相重合；等腰三角形兩底角相等。在此過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明他們的依據(jù)，進(jìn)一步歸納出研究問(wèn)題的方法，同時(shí)進(jìn)一步通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，牽出等邊三角形，讓學(xué)生借助研究等腰三角形性質(zhì)的方向及方法研究等邊三角形的性質(zhì)。在這一步的授課過(guò)程中學(xué)生體會(huì)到了類(lèi)比思想的應(yīng)用?？傊竟?jié)課我的意圖在于放手學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)以及成功的喜悅，教師在此過(guò)程中僅起到穿針引線(xiàn)的作用。我想在本節(jié)課中充當(dāng)學(xué)生的幫助者、引導(dǎo)者、啟發(fā)者，但有些地方總不盡人意，有些地方還是預(yù)想不夠，在小組合作過(guò)程中我注意到，有些孩子的積極性還是沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們不去參與小組合作。學(xué)生對(duì)前面中垂線(xiàn)的知識(shí)掌握不夠牢固，以及分類(lèi)思想意識(shí)差，從而導(dǎo)致了大部分學(xué)生想不到將最短邊可以作為不同的角色?？傊?，本節(jié)課既有優(yōu)點(diǎn)又有缺點(diǎn)，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)當(dāng)繼續(xù)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，盡可能地讓學(xué)生從動(dòng)手操作中，觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，更大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，并強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中得到培養(yǎng)的，學(xué)生的實(shí)踐能力是在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中得到發(fā)展的，課堂教學(xué)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的主陣地”。以此為指導(dǎo)，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐，尋找與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的教與學(xué)的方式是本節(jié)課的初衷。本節(jié)課正是通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，情境入手，在軸對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)上從一般三角形中折出等腰三角形,并且添加限制條件“以一般三角形最短邊為等腰三角形的腰”培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。在動(dòng)手操作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)以及合作能力！通過(guò)折疊過(guò)程以及觀察所折出的等腰三角形感