初一下期末考試數(shù)學試卷202307050750535718784

人教版七年級數(shù)學下冊期末測試試卷及答案C．±53．在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（）4．在同一平面內，下列命題是假命題的是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線相交B．已知a，b，c三條直線，若ac，bc，則a//bC．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．若三條直線兩兩相交，則它們有一個或三個交點5．如圖，AB//CD，AC平分BAD，BCDA，點E在AD的延長線上，連接EC，B2CED，下列結論：①BC//AD；②CA平分BCD；③ACEC；④ECDCED．其中正確的個數(shù)為（）7．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊．使頂點C，D分別落在點C，D處，CE交AF于點G，若CEF70，則GFD（）A．308．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與AAB．40C．45D．60軸或軸平行，從內到外，它們的邊長依次2，4，6，8，，…頂點依次用A，A，，，…表示，則頂點A的坐標是yx13420212（）

9．如果，a的平方根是3，則317a__________．10．點(3，0)關于y軸對稱的點的坐標是_______十一、填空題11．如圖，在中，A70，ABC的角平分線與的外角角平分線交于點E，ABCABC則E__________度．十二、填空題12．如圖，a∥b，∠1＝68°，∠2＝42°，則∠3＝_____________．十三、填空題13．如圖，沿折痕EF折疊長方形ABCD，使C，D分別落在同一平面內的C，D處，若155，則2的大小是_______．

14．當x1時，我們把1稱為x為“和1負倒數(shù)”．如：1的“和1負倒數(shù)”為x111；-3的“和1負倒數(shù)”為11．若x3，x是x的“和1負倒數(shù)”，x是11231241213x2的“和1負倒數(shù)”…依次類推，則x＝______；4x?x?x?x…＝_____．?2021123十五、填空題15．已知，A(0,4)，B(﹣2,0)，C(3﹣,1)，則S＝________．ABC十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方A(0,1)，A1,1A1,0A2,0…，，那么點向不斷移動，每移動一個單位，得到點，，4123A的坐標為__________．2021十七、解答題17．計算（1）25327214（2）22|21|十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．十九、解答題19．請補全推理依據(jù)：如圖，已知：12180，3A，求證：BC．

∵12180（已知）∴DA（）∴AB//CD（）∴BC（）①點M平移到點A的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點B的坐標為；（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題:大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而1＜2＜2，于是可用21來表示2的小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)29的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果10的小數(shù)部分為a，15的整數(shù)部分為b，求ab10的值．

2的虛線AB,BC將它剪開后，重新拼成一個大正方形ABCD．（1）基礎鞏固：拼成的大正方形ABCD的面積為______，邊長AD為______；（2）知識運用：如圖3所示，將圖2水平放置在數(shù)軸上，使得頂點B與數(shù)軸上的1重合．以點B為圓心，BC邊為半徑畫圓弧，交數(shù)軸于點E，則點E表示的數(shù)是______；（3）變式拓展：二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，作射線EG平分∠BEF交CD于G，過點F作FH⊥MN交EG于H．（1）當點H在線段EG上時，如圖1①當∠BEG＝36時，則∠HFG＝．∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關系．②并證明：（2）當點H在線段EG的延長線上時，請先在圖2中補全圖形，猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關系．

（1）如圖①，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖②，過點Q作QE∥PN交PM的延長線于點E，過E作EF平分∠PEQ交PQ于點F．請你判斷EF與PQ的位置關系，并說明理由；25．在中，BAC100，∠ABCACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重ABC（1）如圖①，當點D在邊BC上，且n40時，則BAD__________，CDE__________；（2）如圖②，當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想BAD和CDE的數(shù)量關系，并說明理由；（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，BAD和CDE還滿足（2）中的數(shù)量關系嗎？請在圖③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）【參考答案】

一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)平方根的定義，進行計算求解即可.【詳解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故選A．【點睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平方根的定義.2．A【分析】根據(jù)平移的性質，結合圖形對選項進行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質，屬于平移得到；B、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移解析：A【分析】根據(jù)平移的性質，結合圖形對選項進行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質，屬于平移得到；B、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移得到；C、圖形由旋轉變換得到，不符合平移的性質，不屬于平移得到；D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到；故選：A．【點睛】本題考查平移的基本性質，平移不改變圖形的形狀、大小和方向．掌握平移的性質是解題的關鍵．3．D【分析】根據(jù)在第二象限的點的特征進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵第二象限的點特征是橫坐標小于零，縱坐標大于零，∴點（-3，7）在第二象限，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點

分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)直線相交的概念，平行線的判定，垂線的性質逐一進行判斷即可得答案．【詳解】解：A、在同一平面內，過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線相交，原命題是假命題；B、在同一平面內，已知a，b，c三條直線，若ac，bc，則a//b，是真命題；C、在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；D、在同一平面內，若三條直線兩兩相交，則它們有一個或三個交點，是真命題；故選：A．【點睛】本題考查幾何方面的命題真假性判斷，準確理解這些命題是解題關鍵．5．D【分析】結合平行線性質和平分線判斷出①②正確，再結合平行線和平分線根據(jù)等量代換判斷出③④正確即可．【詳解】解：∵AB//CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠BAD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠B=∠CDA，∴∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BC//AD，∴①正確；∴CA平分∠BCD，∴②正確；∵∠B=2∠CED，∴∠CDA=2∠CED，∵∠CDA=∠DCE+∠CED，∴∠ECD=∠CED，∴④正確；∵BC//AD，∴∠BCE+∠AEC=180°，∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED=180°，∴∠1+∠DCE=90°，∴∠ACE=90°，

∴AC⊥EC，∴③正確故其中正確的有①②③④，4個，故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質和角平分線的性質，難度一般，利用性質定理判斷是關鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.負數(shù)沒有平方根，故A選項錯誤；B.9的平方根是±3，故B選項錯誤；C.9的立方根是39，故C選項錯誤；D.9的算術平方根是3，正確，故選D.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術平方根等知識，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.7．B【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出，再根據(jù)平角的定義求出EFD，然后根據(jù)折疊EFG的性質可得EFDEFD，進而即可得解．【詳解】解：∵在矩形紙片ABCD中，AD//BC，CEF70，EFGCEF70，EFD180EFG110，∵折疊，∴EFDEFD110，GFDEFDEFG1107040．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質以及折疊的性質，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出是解EFG題的關鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個角相等也很重要．8．C【分析】根據(jù)正方形的性質找出部分An點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n＋

1（?n?1，?n?1），A4n＋2（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，?解析：C【分析】根據(jù)正方形的性質找出部分An點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A（?n?1，4n1＋?n?1），A（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A（n＋1，?n?1）（n為自然4n2＋4n4＋數(shù)）”，依此即可得出結論．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（?1，?1），A2（?1，1），A3（1，1），A4（1，?1），A5（?2，?2），A6（?2，2），A7（2，2），A8（2，?2），A9（?3，?3），…，∴A4n＋1（?n?1，?n?1），A（?n?1，n＋1），A（n＋1，n＋1），A（n＋1，4n2＋4n3＋4n4＋?n?1）（n為自然數(shù)），∵2021＝505×4＋1，∴A2021（?506，?506）故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是找出變化規(guī)律“A（?n?1，?n?1），A4n＋24n1＋（?n?1，n＋1），A（n＋1，n＋1），A（n＋1，?n?1）（n為自然數(shù)）”．＋4n34n4＋九、填空題9．-4【分析】根據(jù)題意先求出，再代入，即可．【詳解】解：∵的平方根是，∴，∴，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了平方根、算術平方根、立方根的定義，解題的關鍵求出的值．解析：-4【分析】根據(jù)題意先求出a，再代入【詳解】17a，即可．3解：∵a的平方根是3，∴a，(3)29∴a81，

∴317a317813644，故答案為：4【點睛】本題主要考查了平方根、算術平方根、立方根的定義，解題的關鍵求出a的值．十、填空題10．（-3，0）【分析】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設法設出相關點即可．【詳解】解：點（m，n）關于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關于y軸解析：（-3，0）【分析】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設法設出相關點即可．【詳解】解：點（m，n）關于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【點睛】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．十一、填空題11．35【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關系，進而可求出∠E．【詳解】解解析：35【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關系，進而可求出∠E．【詳解】

解：∵BE和CE分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠EBC=1∠ABC，∠ECD=1∠ACD，22又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=121∠A+∠ECD，2（∠A+∠ABC）=∵∠ECD是△BEC的一外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E，∴∠E=∠ECD-∠EBC=1∠A+∠EBC-∠EBC=1∠A=1×70°=35°，222故答案為：35．【點睛】本題考查了三角形的外角性質與內角和定理，角平分線的定義，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．十二、填空題12．110°【分析】如圖，利用平行線的性質，求得∠4=∠5=∠1，計算∠2+∠5，再次利用平行線的性質，得到∠3=∠2+∠5．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68解析：110°【分析】如圖，利用平行線的性質，求得∠4=∠5=∠1，計算∠2+∠5，再次利用平行線的性質，得到∠3=∠2+∠5．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68°，∵∠2=42°，∴∠5+∠2=68°+42°=110°，∵a∥b，∴∠3=∠2+∠5，∴∠3=110°，故答案為：110°．

【點睛】本題考查了平行線的性質，對頂角相等，熟練掌握平行線的性質，對頂角相等是解題的關鍵．十三、填空題13．70【分析】由題意易圖可得，由折疊的性質可得，然后問題可求解．【詳解】解：由長方形可得：，∵，∴，由折疊可得，∴；故答案為70．【點睛】本題主要考查平行線的性質及折疊的性質，熟解析：70【分析】由題意易圖可得EFC155，由折疊的性質可得EFCEFC55，然后問題可求解．【詳解】解：由長方形ABCD可得：AD//BC，∵155∴EFC155由折疊可得EFCEFC55∴2180EFCEFC70，，，；故答案為70．【點睛】本題主要考查平行線的性質及折疊的性質，熟練掌握平行線的性質及折疊的性質是解題的關鍵．十四、填空題

14．【分析】根據(jù)“和1負倒數(shù)”的定義分別計算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開解析：34【分析】根據(jù)“和1負倒數(shù)”的定義分別計算x、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從x開始xxx42351每3個數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數(shù)”定義和x3可得：411x4，321411x，4133x1134，4131x45314……由此可得出從x開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，1∵2021÷3=673…2，，x，又．=3(4)1=1，x·xx33∴x420214432020123∴x?x?x?…?x＝(4)=3，41232021故答案為：3；3．4【點睛】本題考查新定義的實數(shù)運算、數(shù)字型規(guī)律探究，理解新定義的運算法則，正確得出數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關鍵．

解：如圖示，根據(jù)，，三點坐標建立坐標系得：故答案為：11根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．【詳解】121212則S1511．552435ABC故答案為：11【點睛】此題考查利用直角坐標系求三角形的面積，關鍵是根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答．十六、填空題16．【分析】由題意可知，每隔四次移動重復一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點An的一般規(guī)律，從而可求得結果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，

解析：1010,1【分析】由題意可知，每隔四次移動重復一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點An的一般規(guī)律，從而可求得結果．【詳解】A1,1A1,0A2,0，，234∵A(0,1)1，∴根據(jù)點的平移規(guī)律，可分別得：A2,1A3,1A3,05A4,1，9，，，A4,0，678A5,1A5,0A6,0A2n2,1A2n1,1A4n22n1,0，4n1，，，…，，，1011124n3A2n,04n∵2021=505×4+1∴即A的橫坐標為2×505=1010，縱坐標為12021A(1010,1)20211010,1故答案為：【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的規(guī)律問題，點平移的坐標特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想，關鍵是由前面若干點的的坐標尋找出規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計算，然后再依次計算，即可得到結果．（2）首先計算絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（解析：（1）7；（2）212【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計算，然后再依次計算，即可得到結果．（2）首先計算絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1）2532721，4

533，27．2（2）22|21|，2221，21．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，要從高級到低級，即先乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．十八、解答題18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）3+24=0，∴3（x-1）=-24，3∴（x-1）=-8，3∴x-1=-2，∴x=-1．【點睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題時注意一個正數(shù)的平方根有兩個，不要漏解．十九、解答題

19．同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【分析】根據(jù)平行線的判定定理以及性質定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180解析：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【分析】根據(jù)平行線的判定定理以及性質定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴AD∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠3＝∠D（兩直線平行，同位角相等），又∵∠3＝∠A（已知），∴∠D＝∠A（等量代換），，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠C（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解本題的關鍵．二十、解答題20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點M及其對應點的A的坐標可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點N的對應點B的坐標；（2）利用割補法，得到即可求解．【詳解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點M及其對應點的A的坐標可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點N的對應點B的坐標；（2）利用割補法，得到S【詳解】SSSS即可求解．RtABDABC矩形AOEDRtAOCRtBCE解：（1）將段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對稱點為B，

①點M平移到點A的過程可以是：先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長∴②點B的坐標為（6，3）；∵A(0，4)，B(6，3),C(4，0)∴E(6，0),D(6,4)∴AO=4,CO=4,EO=6,∴CE=EO-CO=6-4=2,BE=3,DE=4,AD=6,BD=DE-BE=4-3=1,∴SSABCSSSRtAOCRtBCERtABD矩形AOED4614412311610222【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質是解題的關鍵．二十一、解答題21．（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是-5，故解析：（1）5；29-5（2）0【分析】

（1）先估算出29的范圍，即可得出答案；（2）先估算出10、15的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜29＜6，∴29的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是29-5，故答案為：5；29-5；（2）∵3＜10＜4，∴a＝10-3，∵3＜15＜4，∴b＝3，∴ab10＝10-3+3-10=0．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出29、10、15的范圍是解此題的關鍵．二十二、解答題22．（1）10，；（2）；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術平方根即可為大正方形的邊長；（2）根據(jù)大正方形的邊長結合實解析：（1）10，10；（2）101；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術平方根即可為大正方形的邊長；（2）根據(jù)大正方形的邊長結合實數(shù)與數(shù)軸的關系可得結果；（3）以2×3的長方形的對角線為邊長即可畫出圖形；（4）得到①中正方形的邊長，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關系可畫出圖形．【詳解】解：（1）∵圖1中有10個小正方形，∴面積為10，邊長AD為10；（2）∵BC=10，點B表示的數(shù)為-1，∴BE=10，∴點E表示的數(shù)為101；（3）①如圖所示：

②∵正方形面積為13，∴邊長為13，如圖，點E表示面積為13的正方形邊長．【點睛】本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積，算術平方根，實數(shù)與數(shù)軸，巧妙地根據(jù)網(wǎng)格的特點畫出正方形是解此題的關鍵．二十三、解答題23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結論．②利用平行線的性質證明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結論．②利用平行線的性質證明即可．（2）如圖2中，結論：2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行線的性質證明即可．【詳解】解：（1）①∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，

∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案為：18°．②結論：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如圖2中，結論：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二十四、解答題24．（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝∠AMP，見解析【分析】

解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝【分析】1）如圖①，過點P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，進而可得結論；（180°﹣∠NQE）＝1（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，進而可2得結論．【詳解】解：（1）如圖①，過點P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如圖②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，

∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；1∠AMP，理由如下：2（3）如圖③，∠NEF＝由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，∴∠QEF＝90°﹣2α，∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，∵∠NQE＝3α，∴∠QNE＝12（180°﹣∠NQE）＝1（180°﹣3α），2∴∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣1（180°﹣3α）2＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+3α2＝1α21∠AMP．2＝∴∠NEF＝1∠AMP．2【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，熟悉相關性質是解題的關鍵．二十五、解答題25．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析

么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；．根據(jù)三角形外角的性質得出∠CDE=∠ACB-∠AED=n100，再由2∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=180n2．根據(jù)三角形外角的性質得出∠CDE=∠ACD-∠AED=100n2，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案為60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=180n，2∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-180nn100=，22∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖③，在△ABC中，∠BAC=100°，

∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=180n，2∵∠ACD=∠CDE+∠AED，180n100n∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-2=，2∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，三角形外角的性質，從圖形中得出相關角度之間的關系是解題的關鍵．

人教版七年級數(shù)學下冊期末考試試卷含答案B．22．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開書中的每一頁紙張C．將一張紙沿它的中線折疊3．在平面直角坐標系中，點5,4在（）5．如圖所示，CD//AB，OE平分∠AOD，EOF80，D60，則∠BOF為（）A．35B．40C．25D．206．下列說法中正確的是（）①1的平方根是1；②5是25的算術平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一個平方根．A．①④B．②④C．②③D．②⑤7．如圖，ABCD為一長方形紙，片AB∥CD，將ABCD沿E折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應，若∠CFE＝2∠CFD′，則∠AEF的度數(shù)是（）A．60°B．80°C．75°D．72°8．如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2

211．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=130°，∠C=30°，則∠DAE的度數(shù)是__________.12．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，則∠2=_____度．十三、填空題13．將長方形紙帶沿EF折疊（如圖1）交BF于點G，再將四邊形EDCF沿BF折疊，得到四邊形GFCD，EF與GD交于點O（如圖2），最后將四邊形GFCD沿直線AE折疊（如圖3），使得A、E、Q、H四點在同一條直線上，且D恰好落在BF上若在折疊的過程中，EG//QD，且226，則1________．

15．點P2,1關于軸的對稱點Q的坐標是_______．16．如圖，在直角坐標系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次將△AOB變換成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，……，則B2021的橫坐標為______．十七、解答題17．（1）計算：|22|438；91x3y1（2）解方程組：22．2xy3十八、解答題18．求下列各式中的x：（1）64x31250；（2）(x1)38；（3）(2x1)3270．十九、解答題19．完成下面的證明：已知：如圖，AB//CD，CD和BE相交于點O，DE平分CDF，DE和BE相交于點E，E2．

求證：B22．證明：E2（已知），BE//DF（______________），CDF________（兩直線平行，同位角相等）．又AB//CD（已知），B______（________）BCDF（等量代換）．DE平分CDF（已知），，，．ABCABC的頂點A的坐標為；頂點C的坐標為．（1）畫出平移后的，11111111（2）求ABC111的面積．3（3）已知點P在軸上，以A，C，P為頂點的三角形面積為，則P點的坐標x211為．二十一、解答題21．大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，122，于是可用21來表示2的小數(shù)部分.請解答下列問題：（1）17的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________.

（2）如果5的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，求ab5的值.23．已知，AE//BD，AD．（1）如圖1，求證：AB//CD；（2）如圖2，作BAE的平分線交CD于點F，點G為AB上一點，連接FG，若CFG的平分線交線段AG于點H，連接AC，若ACEBACBGM，過點H作HMFH交FG的延長線于點M，且3E5AFH18，求EAFGMH的度數(shù)．二十四、解答題24．已知AB∥CD，點M在直線AB上，點N、Q在直線CD上，點P在直線AB、CD之間，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如圖①，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖②，過點Q作QE∥PN交PM的延長線于點E，過E作EF平分∠PEQ交PQ于點F．請你判斷EF與PQ的位置關系，并說明理由；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EN，若NE平分∠PNQ，請你判斷∠NEF與∠AMP的數(shù)量關系，并說明理由．二十五、解答題25．如圖，直線PQ//MN，一副直角三角板ABC,DEF中，

ACBEDF90,ABCBAC45,DFE30,DEF60．（2）若ABC,DEF如圖2擺放時，則PDE（3）若圖2中ABC固定，將DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點G，作FGQ和GFA的角平分線GH、FH相交于點H（如圖3），求GHF的度數(shù)．（4）若圖2中DEF的周長35cm,AF5cm，現(xiàn)將ABC固定，將DEF沿著方向平移至點F與A重合，平移后的得到D'E'A，點D、E的對應點分別是D'、E'，請直接寫出四邊形DEAD'的周長．CA（5）若圖2中DEF固定，（如圖4）將ABC繞點A順時針旋轉，1分鐘轉半圈，旋轉至AC與直線AN首次重合的過程中，當線段BC與DEF的一條邊平行時，請直接寫出旋轉的時間．

【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】依據(jù)平方根的定義、算術平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵∴42，4的平方根是2；故選D.【點睛】本題主要考查的是算術平方根、平方根的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉動，這是旋轉現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉動，這是旋轉現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對稱現(xiàn)象；D：電梯的上下移動這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點睛】

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉而誤選．3．B【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（-5，4）位于第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)垂直的性質、平行公理、垂線段的性質及平行線的性質逐一判斷即可得答案．【詳解】平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確垂線段最短，故③正確，兩直線平行，同旁內角互補，故④錯誤，∴正確命題有①②③，共3個，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許命多題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5．B【分析】由平行線的性質和角平分線的定義，求出BODD60，DOF20，然后即可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：∵CD//AB，D60∴BODD60，AOD18060120，∵OE平分∠AOD，DOE112060，∴2∴DOFEOFDOE806020；∴BOFBODDOF602040；故選：B．

【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的求出角的度數(shù)．6．B【分析】根據(jù)平方根，算術平方根，立方根的概念進行分析，從而作出判斷．【詳解】解：1的平方根是±1，故說法①錯誤；5是25的算術平方根，故說法②正確；（-4）2的平方根是±4，故說法③錯誤；（-4）3的立方根是-4，故說法④正確；0.1是0.01的一個平方根，故說法⑤錯誤；綜上，②④正確，故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根，平方根，立方根的概念，理解相關定義，注意符號是解題關鍵．7．D【分析】先根據(jù)平行線的性質，由AB∥CD，得到∠CFE=∠AEF，再根據(jù)翻折的性質可得∠DFE=∠EFD′，由平角的性質可求得∠CFD′的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠AEF，又∵∠DFE=∠EFD′，∠CFE=2∠CFD′，∴∠DFE=∠EFD′=3∠CFD′，∴∠DFE+∠CFE=3∠CFD′+2∠CFD′=180°，∴∠CFD′=36°，∴∠AEF=∠CFE=2∠CFD′=72°．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，翻折變換等知識，熟練應用平行線的性質進行求解是解決本題的關鍵．8．C【分析】計算點P走一個半圓的時間，確定第21秒點P的位置．【詳解】點P運動一個半圓用時為秒，∵21＝10×2+1，

∴21秒時，P在第11個的半圓的最高點，∴點P坐標為（21，1），解析：C【分析】計算點P走一個半圓的時間，確定第21秒點P的位置．【詳解】點P運動一個半圓用時為2秒，2∵21＝10×2+1，∴21秒時，P在第11個的半圓的最高點，∴點P坐標為（21，1），故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律，關鍵是計算出點P走一個半圓的時間．九、填空題9．11【分析】直接利用算術平方根的定義以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=2+9=11．故答案為：11．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及有理數(shù)的乘方運算，正解析：11【分析】直接利用算術平方根的定義以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=2+9=11．故答案為：11．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．十、填空題10．1【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進而得

出答案．【詳解】解：∵點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進而得出答案．【詳解】解：∵點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案為：1．【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確掌握點的坐標特點是解題關鍵．十一、填空題11．5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠C解析：5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=130°，∴∠CAE=1∠BAC=1×130°=65°，22∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．故答案為：5°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準確識圖，找出各角

度之間的關系并求出度數(shù)是解題的關鍵．∵OA⊥OB，∴∠O=90°，先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線的性質可求∠2．∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°，故答案為：50．【點睛】此題主要考查三角形外角的性質以及平行線的性質，熟練掌握，即可解題.十三、填空題13．32°【分析】連接EQ，根據(jù)A、E、Q、H在同一直線上得到，，根據(jù)得到，從而求得，再根據(jù)題意求解即可得到答案.【詳解】解：如圖所示，連接EQ，∵A、E、Q、H在同一直線上∴∥

連接EQ，根據(jù)A、E、Q、H在同一直線上得到EQ∥GD，∠QEG=∠EGB，根據(jù)EG∥QD得到∠QDG=∠EGB，從而求得∠QEG=∠QDG，再根據(jù)題意求解即可得到答解：如圖所示，連接EQ，∵A、E、Q、H在同一直線上∠QDG=∠EGB∴∠QEG=∠QDG∵226，∠QDC=90°∴∠QEG=∠QDG=180°-90°-26°=64°∴∠1=1∠QEG=32°2故答案為：32°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，折疊的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.十四、填空題14．【分析】由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n解析：【分析】

由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n個圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n﹣1，即2n﹣1=11，n=6．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，∴b=26=64．∵右下角中小正方形中的數(shù)字是2n﹣1+2n，∴a=11+b=11+64=75，∴a+b=75+64=139．故答案為：139．【點睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出題目正方形的數(shù)字的規(guī)律是解題的關鍵.十五、填空題15．【分析】根據(jù)點關于軸的對稱點的坐標的特征，即可寫出答案．【詳解】解：∵點關于軸的對稱點為，∴點的縱坐標與點的縱坐標相同，點的橫坐標是點的橫坐標的相反數(shù)，故點的坐標為：，故答案為：．解析：2,1【分析】y根據(jù)點關于軸的對稱點的坐標的特征，即可寫出答案．【詳解】y解：∵點P2,1關于軸的對稱點為Q，∴點Q的縱坐標與點P的縱坐標相同，點Q的橫坐標是點P的橫坐標的相反數(shù)，故點Q的坐標為：2,1，2,1．故答案為：【點睛】y本題考查了與直角坐標系相關的知識，理解點關于軸的對稱點的坐標的特征（縱坐標相等，橫坐標是其相反數(shù)）是解題的關鍵．十六、填空題16．【分析】根據(jù)點B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標為，由此問

題可求解．【詳解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可解析：22022【分析】根據(jù)點B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標為2n1，由此問題可求解．【詳解】，n1解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：B2,0n∴B2021的橫坐標為22022；故答案為2【點睛】2022．本題主要考查圖形與坐標，解題的關鍵是根據(jù)題意得到點的坐標規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術平方根及立方根定義計算即可得到結果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【x1解析：（1）2；（2）.y123【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術平方根及立方根定義計算即可得到結果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【詳解】22（1）解：原式=2222；33（2）原方程組可化為：x3y2(1)2xy3(2)，（1）×2?（2）得：?7y＝?7，解得：y＝1；

把y＝1代入（1）得：x?3×1＝?2，解得：x＝1，x1故方程組的解為：y1；【點睛】本題考查了實數(shù)的運算以及解二元一次方程組，熟知掌握實數(shù)運算法則及解一元二次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．十八、解答題18．（1）；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2解析：（1）5；（2）1；（3）-1．4【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）64x31250，∴4x=53，3∴4x=5，5∴x=；4（2）(x1)38∴(x1)323∴x12∴x1；（3）(2x1)3270，∴(2x1)33，3

∴2x13，∴x1．【點睛】本題考查了利用立方根的含義解方程，熟知立方根的定義是解決問題的關鍵．十九、解答題19．內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據(jù)得出，等量代換得到，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內解析：內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由E2可判定BE//DF，即得出CDF1，再根據(jù)AB//CD得出B1，等量代換得到BCDF，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：E2（已知），（內錯角相等，兩直線平行），BE//DFCDF1（兩直線平行，同位角相等）．又AB//CD（已知），B1（兩直線平行，同位角相等），BCDF（等量代換）．DE平分CDF（已知），CDF22（角平分線的定義）．B22（等量代換）．故答案為：內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟記“內錯角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”．二十、解答題20．（1）見解析，，；（2）5；（3）或【分析】（1）根據(jù)平移的性質畫出對應的平移圖形，然后求出點的坐標即可；（2）根據(jù)的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個三角形的面積求解即可；（3）設P點

3,05,00,34,0解析：（1）見解析，，；（2）5；（3）或的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個三角形的面積求解即可；113t,0（3）設P點得坐標為，因為以，，P為頂點得三角形得面積為，2所以13∣t4∣3，求解即可.22【詳解】解：（1）如圖，△ABC為所作．111A1（0，3），C（4，0）；1（2）計算△ABC的面積441241211435．222111（3）設P點得坐標為（t，0），3AC因為以，，P為頂點得三角形得面積為，211所以13∣t4∣3，解得t3或t5，22即P點坐標為（3，0）或（5，0）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，平移作圖，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.二十一、解答題21．（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的

解析：（1）4,17?4；（2）1；（3）?12+3；【解析】【分析】（1）先估算出17的范圍，即可得出答案；（2）先估算出5、13的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出3的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】(1)∵4<17<5，∴17的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是17?4，故答案為：4,17?4；(2)∵2<5<3，∴a=5?2，∵3<13<4，∴b=3，∴a+b?5=5?2+3?5=1；(3)∵1<3<4，∴1<3<2，∴11<10+3<12，∵10+3=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=11,y=10+3?11=3?1，∴x?y=11?(3?1)=12?3，∴x?y的相反數(shù)是?12+3；【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關鍵在于掌握估算方法.二十二、解答題22．（1）原來正方形場地的周長為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長=面積的算術平方根，周長=邊長×4，由此解答即可；（2）長、寬的比為5：3，設這個長方形場地寬為3am，則長為解析：（1）原來正方形場地的周長為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長=面積的算術平方根，周長=邊長×4，由此解答即可；（2）長、寬的比為5：3，設這個長方形場地寬為3am，則長為5am，計算出長方形的長與寬可知長方形周長，同理可得正方形的周長，比較大小可知是否夠用．【詳解】解：（1）400=20（m），4×20=80（m），

答：原來正方形場地的周長為80m；（2）設這個長方形場地寬為3am，則長為5am．由題意有：3a×5a=300，解得：a=±20，∵3a表示長度，∴a＞0，∴a=20，∴這個長方形場地的周長為2(3a+5a)=16a=1620（m），∵80=16×5=16×25＞1620，∴這些鐵柵欄夠用．【點睛】本題考查了算術平方根的實際應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出長方形和正方形的周長．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點E作，延長DC至Q，過點M作，根據(jù)平行線的性質及等量代換可得出，再根據(jù)平角的解析：（1）見解析；（2）72【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得出AB180，再根據(jù)等量代換可得BD180，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點E作EP//CD，延長DC至Q，過點M作MN//AB，根據(jù)平行線的性質及等量代換可得出ECQBGMDFG，再根據(jù)平角的含義得出ECFCFG，然后根據(jù)平行線的性質及角平分線的定義可推出BHFCFH,CFAFAB；設FAB,CFH，根據(jù)角的和差可得出AEC2AFH，結合已知條件3AEC5AFH180可求得AFH18，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質，即可得出答案．【詳解】（1）證明：AE//BDAB180ADBD180AB//CD；（2）過點E作EP//CD，延長DC至Q，過點M作MN//AB

AB//CDQCACAB，BGMDFG，CFHBHF，CFAFAGACEBACBGMECQQCABACBGMECQBGMDFGECQECD180,DFGCFG180ECFCFGAB//CDAB//EPPEAEAB,PECECFAECPECPEAAECECFEABECFAECEABAF平分