初一下期末考試數(shù)學(xué)試卷202307050750535718784

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試試卷及答案C．±53．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）4．在同一平面內(nèi)，下列命題是假命題的是（）A．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交B．已知a，b，c三條直線，若ac，bc，則a//bC．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．若三條直線兩兩相交，則它們有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)5．如圖，AB//CD，AC平分BAD，BCDA，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，連接EC，B2CED，下列結(jié)論：①BC//AD；②CA平分BCD；③ACEC；④ECDCED．其中正確的個(gè)數(shù)為（）7．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊．使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，CE交AF于點(diǎn)G，若CEF70，則GFD（）A．308．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與AAB．40C．45D．60軸或軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次2，4，6，8，，…頂點(diǎn)依次用A，A，，，…表示，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是yx13420212（）

9．如果，a的平方根是3，則317a__________．10．點(diǎn)(3，0)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______十一、填空題11．如圖，在中，A70，ABC的角平分線與的外角角平分線交于點(diǎn)E，ABCABC則E__________度．十二、填空題12．如圖，a∥b，∠1＝68°，∠2＝42°，則∠3＝_____________．十三、填空題13．如圖，沿折痕EF折疊長(zhǎng)方形ABCD，使C，D分別落在同一平面內(nèi)的C，D處，若155，則2的大小是_______．

14．當(dāng)x1時(shí)，我們把1稱為x為“和1負(fù)倒數(shù)”．如：1的“和1負(fù)倒數(shù)”為x111；-3的“和1負(fù)倒數(shù)”為11．若x3，x是x的“和1負(fù)倒數(shù)”，x是11231241213x2的“和1負(fù)倒數(shù)”…依次類推，則x＝______；4x?x?x?x…＝_____．?2021123十五、填空題15．已知，A(0,4)，B(﹣2,0)，C(3﹣,1)，則S＝________．ABC十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方A(0,1)，A1,1A1,0A2,0…，，那么點(diǎn)向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，4123A的坐標(biāo)為__________．2021十七、解答題17．計(jì)算（1）25327214（2）22|21|十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．十九、解答題19．請(qǐng)補(bǔ)全推理依據(jù)：如圖，已知：12180，3A，求證：BC．

∵12180（已知）∴DA（）∴AB//CD（）∴BC（）①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是：先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題:大家知道2是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，而1＜2＜2，于是可用21來(lái)表示2的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問題：(1)29的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果10的小數(shù)部分為a，15的整數(shù)部分為b，求ab10的值．

2的虛線AB,BC將它剪開后，重新拼成一個(gè)大正方形ABCD．（1）基礎(chǔ)鞏固：拼成的大正方形ABCD的面積為______，邊長(zhǎng)AD為______；（2）知識(shí)運(yùn)用：如圖3所示，將圖2水平放置在數(shù)軸上，使得頂點(diǎn)B與數(shù)軸上的1重合．以點(diǎn)B為圓心，BC邊為半徑畫圓弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)是______；（3）變式拓展：二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，作射線EG平分∠BEF交CD于G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥MN交EG于H．（1）當(dāng)點(diǎn)H在線段EG上時(shí)，如圖1①當(dāng)∠BEG＝36時(shí)，則∠HFG＝．∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．②并證明：（2）當(dāng)點(diǎn)H在線段EG的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)先在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖①，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥PN交PM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)E作EF平分∠PEQ交PQ于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷EF與PQ的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；25．在中，BAC100，∠ABCACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重ABC（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上，且n40時(shí)，則BAD__________，CDE__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想BAD和CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，BAD和CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）【參考答案】

一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)平方根的定義，進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根的定義.2．A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；B、圖形由軸對(duì)稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移解析：A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；B、圖形由軸對(duì)稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移得到；C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換得到，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向．掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)在第二象限的點(diǎn)的特征進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵第二象限的點(diǎn)特征是橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，∴點(diǎn)（-3，7）在第二象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)

分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)直線相交的概念，平行線的判定，垂線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線相交，原命題是假命題；B、在同一平面內(nèi)，已知a，b，c三條直線，若ac，bc，則a//b，是真命題；C、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；D、在同一平面內(nèi)，若三條直線兩兩相交，則它們有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)，是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查幾何方面的命題真假性判斷，準(zhǔn)確理解這些命題是解題關(guān)鍵．5．D【分析】結(jié)合平行線性質(zhì)和平分線判斷出①②正確，再結(jié)合平行線和平分線根據(jù)等量代換判斷出③④正確即可．【詳解】解：∵AB//CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠BAD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠B=∠CDA，∴∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BC//AD，∴①正確；∴CA平分∠BCD，∴②正確；∵∠B=2∠CED，∴∠CDA=2∠CED，∵∠CDA=∠DCE+∠CED，∴∠ECD=∠CED，∴④正確；∵BC//AD，∴∠BCE+∠AEC=180°，∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED=180°，∴∠1+∠DCE=90°，∴∠ACE=90°，

∴AC⊥EC，∴③正確故其中正確的有①②③④，4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，難度一般，利用性質(zhì)定理判斷是關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9的立方根是39，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.7．B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出，再根據(jù)平角的定義求出EFD，然后根據(jù)折疊EFG的性質(zhì)可得EFDEFD，進(jìn)而即可得解．【詳解】解：∵在矩形紙片ABCD中，AD//BC，CEF70，EFGCEF70，EFD180EFG110，∵折疊，∴EFDEFD110，GFDEFDEFG1107040．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出是解EFG題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個(gè)角相等也很重要．8．C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n＋

1（?n?1，?n?1），A4n＋2（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，?解析：C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A（?n?1，4n1＋?n?1），A（?n?1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A（n＋1，?n?1）（n為自然4n2＋4n4＋數(shù)）”，依此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（?1，?1），A2（?1，1），A3（1，1），A4（1，?1），A5（?2，?2），A6（?2，2），A7（2，2），A8（2，?2），A9（?3，?3），…，∴A4n＋1（?n?1，?n?1），A（?n?1，n＋1），A（n＋1，n＋1），A（n＋1，4n2＋4n3＋4n4＋?n?1）（n為自然數(shù)），∵2021＝505×4＋1，∴A2021（?506，?506）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“A（?n?1，?n?1），A4n＋24n1＋（?n?1，n＋1），A（n＋1，n＋1），A（n＋1，?n?1）（n為自然數(shù)）”．＋4n34n4＋九、填空題9．-4【分析】根據(jù)題意先求出，再代入，即可．【詳解】解：∵的平方根是，∴，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵求出的值．解析：-4【分析】根據(jù)題意先求出a，再代入【詳解】17a，即可．3解：∵a的平方根是3，∴a，(3)29∴a81，

∴317a317813644，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵求出a的值．十、填空題10．（-3，0）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點(diǎn)即可．【詳解】解：點(diǎn)（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-m，n），所以點(diǎn)（3，0）關(guān)于y軸解析：（-3，0）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點(diǎn)即可．【詳解】解：點(diǎn)（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-m，n），所以點(diǎn)（3，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．十一、填空題11．35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關(guān)系，進(jìn)而可求出∠E．【詳解】解解析：35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關(guān)系，進(jìn)而可求出∠E．【詳解】

解：∵BE和CE分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠EBC=1∠ABC，∠ECD=1∠ACD，22又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=121∠A+∠ECD，2（∠A+∠ABC）=∵∠ECD是△BEC的一外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E，∴∠E=∠ECD-∠EBC=1∠A+∠EBC-∠EBC=1∠A=1×70°=35°，222故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．110°【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)，求得∠4=∠5=∠1，計(jì)算∠2+∠5，再次利用平行線的性質(zhì)，得到∠3=∠2+∠5．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68解析：110°【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)，求得∠4=∠5=∠1，計(jì)算∠2+∠5，再次利用平行線的性質(zhì)，得到∠3=∠2+∠5．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68°，∵∠2=42°，∴∠5+∠2=68°+42°=110°，∵a∥b，∴∠3=∠2+∠5，∴∠3=110°，故答案為：110°．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．70【分析】由題意易圖可得，由折疊的性質(zhì)可得，然后問題可求解．【詳解】解：由長(zhǎng)方形可得：，∵，∴，由折疊可得，∴；故答案為70．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟解析：70【分析】由題意易圖可得EFC155，由折疊的性質(zhì)可得EFCEFC55，然后問題可求解．【詳解】解：由長(zhǎng)方形ABCD可得：AD//BC，∵155∴EFC155由折疊可得EFCEFC55∴2180EFCEFC70，，，；故答案為70．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題

14．【分析】根據(jù)“和1負(fù)倒數(shù)”的定義分別計(jì)算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開始每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負(fù)倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開解析：34【分析】根據(jù)“和1負(fù)倒數(shù)”的定義分別計(jì)算x、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從x開始xxx42351每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負(fù)倒數(shù)”定義和x3可得：411x4，321411x，4133x1134，4131x45314……由此可得出從x開始每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，1∵2021÷3=673…2，，x，又．=3(4)1=1，x·xx33∴x420214432020123∴x?x?x?…?x＝(4)=3，41232021故答案為：3；3．4【點(diǎn)睛】本題考查新定義的實(shí)數(shù)運(yùn)算、數(shù)字型規(guī)律探究，理解新定義的運(yùn)算法則，正確得出數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．

解：如圖示，根據(jù)，，三點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系得：故答案為：11根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個(gè)小三角形面積解答即可．【詳解】121212則S1511．552435ABC故答案為：11【點(diǎn)睛】此題考查利用直角坐標(biāo)系求三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積等于正方形面積減去三個(gè)小三角形面積解答．十六、填空題16．【分析】由題意可知，每隔四次移動(dòng)重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，

解析：1010,1【分析】由題意可知，每隔四次移動(dòng)重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】A1,1A1,0A2,0，，234∵A(0,1)1，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：A2,1A3,1A3,05A4,1，9，，，A4,0，678A5,1A5,0A6,0A2n2,1A2n1,1A4n22n1,0，4n1，，，…，，，1011124n3A2n,04n∵2021=505×4+1∴即A的橫坐標(biāo)為2×505=1010，縱坐標(biāo)為12021A(1010,1)20211010,1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問題，點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是由前面若干點(diǎn)的的坐標(biāo)尋找出規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對(duì)原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（解析：（1）7；（2）212【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對(duì)原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1）2532721，4

533，27．2（2）22|21|，2221，21．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要從高級(jí)到低級(jí)，即先乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．十八、解答題18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）3+24=0，∴3（x-1）=-24，3∴（x-1）=-8，3∴x-1=-2，∴x=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，不要漏解．十九、解答題

19．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定定理以及性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180解析：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定定理以及性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠3＝∠D（兩直線平行，同位角相等），又∵∠3＝∠A（已知），∴∠D＝∠A（等量代換），，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法，得到即可求解．【詳解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法，得到S【詳解】SSSS即可求解．RtABDABC矩形AOEDRtAOCRtBCE解：（1）將段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為B，

①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是：先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)∴②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3）；∵A(0，4)，B(6，3),C(4，0)∴E(6，0),D(6,4)∴AO=4,CO=4,EO=6,∴CE=EO-CO=6-4=2,BE=3,DE=4,AD=6,BD=DE-BE=4-3=1,∴SSABCSSSRtAOCRtBCERtABD矩形AOED4614412311610222【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是-5，故解析：（1）5；29-5（2）0【分析】

（1）先估算出29的范圍，即可得出答案；（2）先估算出10、15的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜29＜6，∴29的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是29-5，故答案為：5；29-5；（2）∵3＜10＜4，∴a＝10-3，∵3＜15＜4，∴b＝3，∴ab10＝10-3+3-10=0．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出29、10、15的范圍是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）10，；（2）；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）易得10個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)結(jié)合實(shí)解析：（1）10，10；（2）101；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）易得10個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得結(jié)果；（3）以2×3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)即可畫出圖形；（4）得到①中正方形的邊長(zhǎng)，再利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可畫出圖形．【詳解】解：（1）∵圖1中有10個(gè)小正方形，∴面積為10，邊長(zhǎng)AD為10；（2）∵BC=10，點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，∴BE=10，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為101；（3）①如圖所示：

②∵正方形面積為13，∴邊長(zhǎng)為13，如圖，點(diǎn)E表示面積為13的正方形邊長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積，算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，巧妙地根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)畫出正方形是解此題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行線的性質(zhì)證明即可．【詳解】解：（1）①∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，

∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案為：18°．②結(jié)論：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．二十四、解答題24．（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝∠AMP，見解析【分析】

解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝【分析】1）如圖①，過(guò)點(diǎn)P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，進(jìn)而可得結(jié)論；（180°﹣∠NQE）＝1（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，進(jìn)而可2得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如圖②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，

∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；1∠AMP，理由如下：2（3）如圖③，∠NEF＝由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，∴∠QEF＝90°﹣2α，∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，∵∠NQE＝3α，∴∠QNE＝12（180°﹣∠NQE）＝1（180°﹣3α），2∴∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣1（180°﹣3α）2＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+3α2＝1α21∠AMP．2＝∴∠NEF＝1∠AMP．2【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十五、解答題25．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析

么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=n100，再由2∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=180n2．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACD-∠AED=100n2，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案為60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=180n，2∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-180nn100=，22∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖③，在△ABC中，∠BAC=100°，

∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=180n，2∵∠ACD=∠CDE+∠AED，180n100n∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-2=，2∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，從圖形中得出相關(guān)角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷含答案B．22．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開書中的每一頁(yè)紙張C．將一張紙沿它的中線折疊3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)5,4在（）5．如圖所示，CD//AB，OE平分∠AOD，EOF80，D60，則∠BOF為（）A．35B．40C．25D．206．下列說(shuō)法中正確的是（）①1的平方根是1；②5是25的算術(shù)平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一個(gè)平方根．A．①④B．②④C．②③D．②⑤7．如圖，ABCD為一長(zhǎng)方形紙，片AB∥CD，將ABCD沿E折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A′、D′對(duì)應(yīng)，若∠CFE＝2∠CFD′，則∠AEF的度數(shù)是（）A．60°B．80°C．75°D．72°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2

211．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=130°，∠C=30°，則∠DAE的度數(shù)是__________.12．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，則∠2=_____度．十三、填空題13．將長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊（如圖1）交BF于點(diǎn)G，再將四邊形EDCF沿BF折疊，得到四邊形GFCD，EF與GD交于點(diǎn)O（如圖2），最后將四邊形GFCD沿直線AE折疊（如圖3），使得A、E、Q、H四點(diǎn)在同一條直線上，且D恰好落在BF上若在折疊的過(guò)程中，EG//QD，且226，則1________．

15．點(diǎn)P2,1關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_______．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次將△AOB變換成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，……，則B2021的橫坐標(biāo)為______．十七、解答題17．（1）計(jì)算：|22|438；91x3y1（2）解方程組：22．2xy3十八、解答題18．求下列各式中的x：（1）64x31250；（2）(x1)38；（3）(2x1)3270．十九、解答題19．完成下面的證明：已知：如圖，AB//CD，CD和BE相交于點(diǎn)O，DE平分CDF，DE和BE相交于點(diǎn)E，E2．

求證：B22．證明：E2（已知），BE//DF（______________），CDF________（兩直線平行，同位角相等）．又AB//CD（已知），B______（________）BCDF（等量代換）．DE平分CDF（已知），，，．ABCABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為；頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）畫出平移后的，11111111（2）求ABC111的面積．3（3）已知點(diǎn)P在軸上，以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形面積為，則P點(diǎn)的坐標(biāo)x211為．二十一、解答題21．大家知道2是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，122，于是可用21來(lái)表示2的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題：（1）17的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________.

（2）如果5的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，求ab5的值.23．已知，AE//BD，AD．（1）如圖1，求證：AB//CD；（2）如圖2，作BAE的平分線交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AB上一點(diǎn)，連接FG，若CFG的平分線交線段AG于點(diǎn)H，連接AC，若ACEBACBGM，過(guò)點(diǎn)H作HMFH交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，且3E5AFH18，求EAFGMH的度數(shù)．二十四、解答題24．已知AB∥CD，點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N、Q在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如圖①，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥PN交PM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)E作EF平分∠PEQ交PQ于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷EF與PQ的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EN，若NE平分∠PNQ，請(qǐng)你判斷∠NEF與∠AMP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．二十五、解答題25．如圖，直線PQ//MN，一副直角三角板ABC,DEF中，

ACBEDF90,ABCBAC45,DFE30,DEF60．（2）若ABC,DEF如圖2擺放時(shí)，則PDE（3）若圖2中ABC固定，將DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點(diǎn)G，作FGQ和GFA的角平分線GH、FH相交于點(diǎn)H（如圖3），求GHF的度數(shù)．（4）若圖2中DEF的周長(zhǎng)35cm,AF5cm，現(xiàn)將ABC固定，將DEF沿著方向平移至點(diǎn)F與A重合，平移后的得到D'E'A，點(diǎn)D、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D'、E'，請(qǐng)直接寫出四邊形DEAD'的周長(zhǎng)．CA（5）若圖2中DEF固定，（如圖4）將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，1分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線段BC與DEF的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．

【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】依據(jù)平方根的定義、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵∴42，4的平方根是2；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對(duì)稱現(xiàn)象；D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（-5，4）位于第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確垂線段最短，故③正確，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故④錯(cuò)誤，∴正確命題有①②③，共3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許命多題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5．B【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，求出BODD60，DOF20，然后即可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：∵CD//AB，D60∴BODD60，AOD18060120，∵OE平分∠AOD，DOE112060，∴2∴DOFEOFDOE806020；∴BOFBODDOF602040；故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的求出角的度數(shù)．6．B【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念進(jìn)行分析，從而作出判斷．【詳解】解：1的平方根是±1，故說(shuō)法①錯(cuò)誤；5是25的算術(shù)平方根，故說(shuō)法②正確；（-4）2的平方根是±4，故說(shuō)法③錯(cuò)誤；（-4）3的立方根是-4，故說(shuō)法④正確；0.1是0.01的一個(gè)平方根，故說(shuō)法⑤錯(cuò)誤；綜上，②④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念，理解相關(guān)定義，注意符號(hào)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD，得到∠CFE=∠AEF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠DFE=∠EFD′，由平角的性質(zhì)可求得∠CFD′的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠AEF，又∵∠DFE=∠EFD′，∠CFE=2∠CFD′，∴∠DFE=∠EFD′=3∠CFD′，∴∠DFE+∠CFE=3∠CFD′+2∠CFD′=180°，∴∠CFD′=36°，∴∠AEF=∠CFE=2∠CFD′=72°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間，確定第21秒點(diǎn)P的位置．【詳解】點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓用時(shí)為秒，∵21＝10×2+1，

∴21秒時(shí)，P在第11個(gè)的半圓的最高點(diǎn)，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（21，1），解析：C【分析】計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間，確定第21秒點(diǎn)P的位置．【詳解】點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓用時(shí)為2秒，2∵21＝10×2+1，∴21秒時(shí)，P在第11個(gè)的半圓的最高點(diǎn)，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（21，1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間．九、填空題9．11【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=2+9=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正解析：11【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=2+9=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．十、填空題10．1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得

出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠C解析：5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=130°，∴∠CAE=1∠BAC=1×130°=65°，22∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．故答案為：5°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出各角

度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵．∵OA⊥OB，∴∠O=90°，先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠2．∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.十三、填空題13．32°【分析】連接EQ，根據(jù)A、E、Q、H在同一直線上得到，，根據(jù)得到，從而求得，再根據(jù)題意求解即可得到答案.【詳解】解：如圖所示，連接EQ，∵A、E、Q、H在同一直線上∴∥

連接EQ，根據(jù)A、E、Q、H在同一直線上得到EQ∥GD，∠QEG=∠EGB，根據(jù)EG∥QD得到∠QDG=∠EGB，從而求得∠QEG=∠QDG，再根據(jù)題意求解即可得到答解：如圖所示，連接EQ，∵A、E、Q、H在同一直線上∠QDG=∠EGB∴∠QEG=∠QDG∵226，∠QDC=90°∴∠QEG=∠QDG=180°-90°-26°=64°∴∠1=1∠QEG=32°2故答案為：32°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.十四、填空題14．【分析】由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個(gè)圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n解析：【分析】

由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個(gè)圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n個(gè)圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n﹣1，即2n﹣1=11，n=6．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，∴b=26=64．∵右下角中小正方形中的數(shù)字是2n﹣1+2n，∴a=11+b=11+64=75，∴a+b=75+64=139．故答案為：139．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出題目正方形的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.十五、填空題15．【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可寫出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，故答案為：．解析：2,1【分析】y根據(jù)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可寫出答案．【詳解】y解：∵點(diǎn)P2,1關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：2,1，2,1．故答案為：【點(diǎn)睛】y本題考查了與直角坐標(biāo)系相關(guān)的知識(shí)，理解點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)是其相反數(shù)）是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】根據(jù)點(diǎn)B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為，由此問

題可求解．【詳解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可解析：22022【分析】根據(jù)點(diǎn)B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為2n1，由此問題可求解．【詳解】，n1解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：B2,0n∴B2021的橫坐標(biāo)為22022；故答案為2【點(diǎn)睛】2022．本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【x1解析：（1）2；（2）.y123【解析】【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【詳解】22（1）解：原式=2222；33（2）原方程組可化為：x3y2(1)2xy3(2)，（1）×2?（2）得：?7y＝?7，解得：y＝1；

把y＝1代入（1）得：x?3×1＝?2，解得：x＝1，x1故方程組的解為：y1；【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及解二元一次方程組，熟知掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則及解一元二次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2解析：（1）5；（2）1；（3）-1．4【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）64x31250，∴4x=53，3∴4x=5，5∴x=；4（2）(x1)38∴(x1)323∴x12∴x1；（3）(2x1)3270，∴(2x1)33，3

∴2x13，∴x1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用立方根的含義解方程，熟知立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵．十九、解答題19．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據(jù)得出，等量代換得到，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內(nèi)解析：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由E2可判定BE//DF，即得出CDF1，再根據(jù)AB//CD得出B1，等量代換得到BCDF，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：E2（已知），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BE//DFCDF1（兩直線平行，同位角相等）．又AB//CD（已知），B1（兩直線平行，同位角相等），BCDF（等量代換）．DE平分CDF（已知），CDF22（角平分線的定義）．B22（等量代換）．故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”．二十、解答題20．（1）見解析，，；（2）5；（3）或【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出對(duì)應(yīng)的平移圖形，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個(gè)三角形的面積求解即可；（3）設(shè)P點(diǎn)

3,05,00,34,0解析：（1）見解析，，；（2）5；（3）或的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個(gè)三角形的面積求解即可；113t,0（3）設(shè)P點(diǎn)得坐標(biāo)為，因?yàn)橐?，，P為頂點(diǎn)得三角形得面積為，2所以13∣t4∣3，求解即可.22【詳解】解：（1）如圖，△ABC為所作．111A1（0，3），C（4，0）；1（2）計(jì)算△ABC的面積441241211435．222111（3）設(shè)P點(diǎn)得坐標(biāo)為（t，0），3AC因?yàn)橐?，，P為頂點(diǎn)得三角形得面積為，211所以13∣t4∣3，解得t3或t5，22即P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（5，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平移作圖，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.二十一、解答題21．（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的

解析：（1）4,17?4；（2）1；（3）?12+3；【解析】【分析】（1）先估算出17的范圍，即可得出答案；（2）先估算出5、13的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出3的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】(1)∵4<17<5，∴17的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是17?4，故答案為：4,17?4；(2)∵2<5<3，∴a=5?2，∵3<13<4，∴b=3，∴a+b?5=5?2+3?5=1；(3)∵1<3<4，∴1<3<2，∴11<10+3<12，∵10+3=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=11,y=10+3?11=3?1，∴x?y=11?(3?1)=12?3，∴x?y的相反數(shù)是?12+3；【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握估算方法.二十二、解答題22．（1）原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長(zhǎng)=面積的算術(shù)平方根，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，由此解答即可；（2）長(zhǎng)、寬的比為5：3，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am，則長(zhǎng)為解析：（1）原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長(zhǎng)=面積的算術(shù)平方根，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，由此解答即可；（2）長(zhǎng)、寬的比為5：3，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am，則長(zhǎng)為5am，計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，同理可得正方形的周長(zhǎng)，比較大小可知是否夠用．【詳解】解：（1）400=20（m），4×20=80（m），

答：原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；（2）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am，則長(zhǎng)為5am．由題意有：3a×5a=300，解得：a=±20，∵3a表示長(zhǎng)度，∴a＞0，∴a=20，∴這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為2(3a+5a)=16a=1620（m），∵80=16×5=16×25＞1620，∴這些鐵柵欄夠用．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過(guò)點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過(guò)點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的解析：（1）見解析；（2）72【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AB180，再根據(jù)等量代換可得BD180，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過(guò)點(diǎn)E作EP//CD，延長(zhǎng)DC至Q，過(guò)點(diǎn)M作MN//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出ECQBGMDFG，再根據(jù)平角的含義得出ECFCFG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出BHFCFH,CFAFAB；設(shè)FAB,CFH，根據(jù)角的和差可得出AEC2AFH，結(jié)合已知條件3AEC5AFH180可求得AFH18，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】（1）證明：AE//BDAB180ADBD180AB//CD；（2）過(guò)點(diǎn)E作EP//CD，延長(zhǎng)DC至Q，過(guò)點(diǎn)M作MN//AB

AB//CDQCACAB，BGMDFG，CFHBHF，CFAFAGACEBACBGMECQQCABACBGMECQBGMDFGECQECD180,DFGCFG180ECFCFGAB//CDAB//EPPEAEAB,PECECFAECPECPEAAECECFEABECFAECEABAF平分