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文檔簡介
綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)實際問題與方程例1例2復習1.用含有字母的式子表示下列數(shù)量(1)比ⅹ的3倍多5
(2)比ⅹ的4倍少2(3)2個ⅹ與34的和(4)ⅹ的5倍與9的差
3ⅹ+54ⅹ-22ⅹ+34
5ⅹ-9一、(2)老師歲數(shù)比周佳歲數(shù)大15歲。
2、解下列方程。y-34=713+x=143、根據(jù)下面敘述說說等量關系。二、知識回顧(1)我們班女生比男生多36人。
1、小明的跳遠成績?yōu)?.21m。
你能得到哪些信息?
2、超過原跳遠紀錄0.06m。
你能提出什么問題?
(學校原跳遠紀錄是多少米?)
可以畫線段圖幫助理解
三個量間有什么關系呢?
小明的成績-超出部分﹦原紀錄?米
4.21米0.06米原紀錄:小明:
等量關系小明的成績-原紀錄﹦超出部分原紀錄+超出部分﹦小明的成績
超出部分
4.21米0.06米?米原紀錄:小明:
(未知量)解:設學校原跳遠紀錄是x米。小明的成績-超出部分﹦原紀錄原紀錄+超出部分﹦小明的成績小明的成績-原紀錄﹦超出部分
x+0.06=4.12
4.21-x
=0.06
4.21-0.06=
x
4.21-0.06=4.15(m)
解:設學校原跳遠紀錄是x米。答:學校原跳遠紀錄是4.15米。
原紀錄+超出部分﹦小明的成績
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
你發(fā)現(xiàn)什么?
x+0.06=4.12
注意:先檢驗再作答
2.
用方程的思路解決問題,你認為關鍵是什么?問題:1.同一個問題,我們用了幾種不同的方法解決?都合理嗎?
(可以用算術的方法,也可以列方程解答。)二、合作交流
(找出等量關系)
3.方程解法與算術解法有什么區(qū)別?
(列方程解決問題時,未知數(shù)用字母表示,參與列式;算術方法中未知數(shù)不參與列式。)小組討論:列方程解決問題有哪幾個步驟?要求:1、每個同學至少說出一條,向組長匯報;2、小組成員在小組內交流討論;3、組長收集完整結論后,代表小組向全班匯報。方程解法的步驟:1、讀題分析2、解設x3、找等量關系4、列方程5、解方程6、檢驗7、作答三、練習。問題:你能用方程解決這個問題嗎?寫出數(shù)量關系,列方程解答。1.
小明去年身高多少?
解決這個問題時,注意什么呢?統(tǒng)一單位解:設小明去年身高x米。
0.08+x=1.53
0.08+x-0.08=1.53-0.08
x=1.45答:小明去年身高1.45米。8cm=0.08m
方法1:解:設小明去年身高x米。
8cm=0.08m
方法2:
1.53-x=0.08
1.53-x+x=0.08+x
1.53=0.08+x
0.08+x=1.53
0.08+x-0.08=1.53-0.08
x=1.45
去年身高+長高的=今年身高今年身高-去年身高=長高的做一做問題:你能用方程解決這個問題嗎?自己試著做一做。2.
綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)
解:設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。
x=0.06答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。
半小時=30分鐘
30x=1.8每分鐘滴的水×30分鐘=半小時滴的水
30x÷30=1.8÷30
問題:從圖中得到了哪些數(shù)學信息?例2(五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關系,是多余條件)綠色圃中小學教育網(wǎng)二、合作交流探究新知(一)明確問題提出要求2.用列方程的方法解決這個問題,如果有困難,可以畫圖來幫助思考。問題:1.要解決的問題是什么?綠色圃中小學教育網(wǎng)4塊20塊黑色皮白色皮2x塊x塊二、合作交流探究新知(二)列方程預設1:解:設共有x塊黑色皮。
2x-4=20問題:請說一說你的想法。監(jiān)控:(1)2x表示什么意思?
(提示:要找準標準量,設一倍數(shù)為x,幾倍數(shù)就用幾x表示。)
(2)從題目中找到了什么樣的等量關系?黑色皮塊數(shù)×2-4=白色皮塊數(shù)(根據(jù)黑色皮數(shù)量與白色皮數(shù)量的倍數(shù)關系“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”,找到這一等量關系。)二、合作交流探究新知黑色皮塊數(shù)×2-白色皮塊數(shù)=4預設2:解:設共有x塊黑色皮。
2x-20=4黑色皮塊數(shù)×2=白色皮塊數(shù)+4預設3:解:設共有x塊黑色皮。
2x=20+4問題:1.
看看這兩位同學列的方程,你能讀懂他們的想法嗎?2.他們是根據(jù)什么等量關系列出方程的?3.怎么根據(jù)同一個倍數(shù)關系,列出了三個不同的方程呢?4塊20塊黑色皮白色皮2x塊x塊(二)列方程二、合作交流探究新知預設1:解:設共有x塊黑色皮。
2x-4=20
解:設共有x塊黑色皮。
2x-20=4
預設2:預設3:解:設共有x塊黑色皮。
2x=20+4問題:能不能根據(jù)以前學習的知識求出方程的解呢?任選一個試一試。(提示:能轉化為我們學過的方程來解一解嗎?)(三)解方程
x=122x÷2=24÷22x=242x-4+4=20+4
x=122x÷2=24÷22x=24
x=122x÷2=24÷22x=242x-20+20=4+20綠色圃中小學教育網(wǎng)二、合作交流探究新知問題:1.請說一說你是怎樣解這個方程的。3.怎么檢驗這道題是否正確?(引導學生進行檢驗)2.仔細觀察方程解的過程,它們有什么共同的特點?監(jiān)控:先把誰看作一個整體?(都是先把2x看作一個整體,先求2x等于多少,再求x等于多少;且最終都轉化成2x=24的形式)(三)解方程綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)二、合作交流探究新知2.解決同一個問題,我們列出了三個不同的方程。如果讓你選擇
一個方程,你會選擇哪個?說說你的想法。
(使學生體會到順著題意找出等量關系,再列出方程更簡潔)問題1.
大家回想一下,列方程解決實際問題有哪些步驟?(1)找出未知數(shù),用字母x表示;(2)分析實際問題中的數(shù)量關系,找出等量關系,列方程;(3)解方程并檢驗作答。(四)總結提升三、鞏固新知拓展應用問題:1.從題目中你找到了什么樣的等量關系?
2.你能列方程解決這個問題嗎?1.共有1428個網(wǎng)球,每5個裝一筒,裝完后還剩3個。一共裝了多少筒?三、鞏固新知拓展應用問題:你能讀懂這位同學的想法嗎?
追問:這里為什么要加3?每筒網(wǎng)球的個數(shù)×筒數(shù)+3=網(wǎng)球總數(shù)解:設一共裝了x筒。答:一共裝了285筒。預設:
5x+3=1428
5x+3-3=1428-3
5x=14255x÷5=1425÷5
x=285三、鞏固新知拓展應用問題:從題目中分析出了什么樣的等量關系?怎樣列方程解答呢?
2.藍鯨的壽命大約是100年。海象的壽命大約是多少?比海象的3倍少20年。
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