六年級數學上冊典型例題-第六單元百分數的應用題其一：百分數與分數乘除法應用題的結合（解析版）

六年級數學上冊典型例題系列之

第六單元百分數的應用題其一：百分數與分數乘除法

應用題的結合（解析版）

編者的話：

《六年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點

考題總結和編輯而成的，其優(yōu)點在于選題典型,考點豐富，變式多樣。

本專題是第六單元百分數的應用題其一:百分數與分數乘除法應

用題的結合，后續(xù)內容為《第六單元百分數的應用題其二：百分數與

比應用題的結合》、《第六單元百分數的應用題其三：百分率問題》

和《第六單元百分數的應用題其四：濃度問題》。本部分內容是百分

數與分數乘除法應用題的結合問題，由于分數乘除法應用題主要體現

在第一'三單元的內容中，所以，本部分內容考點劃分較為籠統(tǒng)，分

數乘除法應用題詳細內容請參考第一'三單元的典型例題系列。該部

分內容多考察填空'選擇'應用等題型，綜合性較強，題目難度稍大，

建議結合分數乘除法應用題作為重點部分和復習內容進行講解，共劃

分為六個考點，歡迎使用。

方點號得

【考點一】百分數與分數乘法應用題的結合其一：基本類型題。

【方法點撥】

1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分

數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。

（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系

列）

2.百分數應用題與分數乘法應用題的結合：

（1）求一個數的百分之幾是多少？

（單位“1”已知）單位“1"X百分率=分率所對應的量

（2）求一個數比另一個數多（少）百分之幾的數是多少？

單位“1”X（1土百分率）=分率所對應的數量

【典型例題1】

東風化肥廠九月份計算生產化肥2800萬袋，實際上半月完成計劃的59%,下半

月完成計劃的65%。全月超額生產化肥多少袋？

解析：2800X（59%+65%）-2800=672（袋）

答：略。

【典型例題2】

從1997年至今,我國鐵路進行多次提速。有一列火車,原來每小時行駛80千米，

提速后，這列火車的速度比原來增加了40%?，F在這列火車每小時行駛多少千

米？

解析：80X（1+40%）=112（千米）

答：略。

【典型例題3】

某鄉(xiāng)去年種2400平方的冬瓜菜地，種的包菜比冬瓜少60%,包菜種多少平方米？

解析：2400X（1-60%）=960（平方米）

答：略。

【對應練習1】

某鄉(xiāng)去年種2400平方米的冬瓜菜地，種的芹菜是冬瓜的60%,芹菜種多少平方

米？

解析：2400X60%=1440(平方米)

答：略。

【對應練習21

美國搞霸權主義，中美貿易戰(zhàn)打響。原來出口到美國的一批商品只需成本100

萬元，現在成本比原來多50%,現在成本要多少萬元？

解析：100X(1+50%)=150(萬元)

答：略。

【對應練習3]

某工廠這個月上半月加工了5000個零件，下半月比上半月多加工20%,這個月

加工的零件數比上個月多10%,這家工廠上個月加工了多少個零件？

解析：先以上半月為單位“1”，求出下半月以及整月的加工量，再以上個月為

單位“1”并求出上個月的加工量。

解：[5000X(1+20%)+5000]X(1+10%)=10000(個)

答：這家工廠上個月生產了10000個零件。

【考點二】百分數與分數乘法應用題的結合其二：稍復雜的類型題。

【方法點撥】

1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分

數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。

(注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系

列)

2.百分數應用題與分數乘法應用題的結合：

與分數乘法應用題類似，在單位“1”已知的情況下，單位“1”X對應分率=對

應分量。

【典型例題1】

一件衣服原價80元，降價10%后，又降價5%,現價是多少元？

解析：80X(1-10%)X(1-5%)=68.4(元)

【對應練習1】

一件商品先降價25%,又降價10%,這時售價是原價的（）%0

解析:67.5%

【對應練習2】

一件商品經過兩次價格變動，第一次降價10%,第二次漲價20%,這件商品的價

格是原價的（）％。

解析：108%

【對應練習3]

某工廠去年的水費比前年增加了5%,今年采取節(jié)水措施，水費預計比去年減少

5%0這個工廠今年的水費預計是前年的百分之幾？

解析：設前年是1,則去年是1+5%=1.05,今年是1.05X（1-5%）=0.9975=99.75%

【典型例題2】

修一條公路，第一天修了全長的40%,第二天修了全長的35%,第一天比第二天

多修300米.這條路長多少米？

解析：3004-（40X-35%）=6000（米）

答：略。

【典型例題3】

3

一本書有240頁，第一天看了三，第二天看了20%。還剩多少頁沒有看？

O

解析:240X（1---20%）=102（頁）

8

答：略。

【典型例題4】

某公司購進一批水果，蘋果重量的40%相當于梨的重量的50%,已知梨的重量是

3.6噸，請問蘋果多少噸？

解析:3.6X50%4-40%=4.5（噸）

答：略。

【典型例題5】

一本書有360頁，小明第一個星期看了全書的;，第二個星期看了余下的40%,

那么第三個星期應該從第幾頁看起？

解析：360X』=120（頁）

3

（360-120）X40%=96（頁）

96+120+1=217（頁）

答：略。

【對應練習1】

一根2m長的木條，第一次用去50%,第二次用去0.5m,還剩下（）米，剩

下的是這根木條的（）%o

解析：

①2-2X50%-0.5=0.5（米）

②0.5+2=25%

【對應練習2】

一本書300頁，小明每天看這本書的15%,他看了6天，還剩多少頁沒看？

解析:300-300X15%X6=30（頁）

答：略。

【對應練習3]

修一條長2800米的公路，前兩天每天修全長的15%。余下的7天修完，平均每

天要修多少米？

解析：（2800-2800X15%X2）4-7=280（米）

答：略。

【對應練習4】

看圖列式子，不用計算。

(1)

25%

水果：-----------------------

、--------v----------------/

?3

--------------------"---------------------'

400kg

列式：O

解析:400X(1-25%)

(2)

去年：工—▼/

彩電2800臺泮產30%

今年:'

彩電？臺

列式：O

解析：2800X(1+30%)

(3)

28只

?：I■”:7:%

多25%

隹：..................._._._._._._._.______--

?只

列式：O

解析：28X(1+25%)

【考點三】百分數與分數除法應用題的結合其一：基本類型題。

【方法點撥】

1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分

數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。

（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系

列）

2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：

（1）求一個數是另一個數的百分之幾？

一個數+另一個數X100%=百分率

（2）求一個數比另一個數多（少）百分之幾：

口訣：作差除比后

相差數?單位“1”=多（少）百分之幾

（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

（單位“1”未知）數量+數量所對應的百分率=單位“1”

（4）已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數。

數量;（1±對應分率）=單位“1”

【典型例題1】

2002年，中國科學院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。

女院士占院士人數的百分之幾？

解析：（1263T185）4-1263^6.2%

答：略。

【典型例題2】

一個鄉(xiāng)去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的62.5%。今年

綠色蔬菜總產量是多少萬千克？

解析:7204-62.5%=1152（萬千克）

答：略。

【典型例題3】

某鄉(xiāng)去年種2400平方米的冬瓜菜地。

（1）種的冬瓜比南瓜少60%,南瓜種多少平方米？

（2）種的冬瓜比花菜多60%,花菜種多少平方米？

解析：（1）24004-（1-60%）=6000（平方米）

（2）24004-（1+60%）=1500（平方米）

答：略。

【典型例題4】

一，件衣服原價220元，現價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位

小數）

解析：（220-160）+220Q27.3%

答：略。

【典型例題5】

甲數比乙數多25%,乙數比甲數少百分之幾？

解析：設乙數是1,則甲數是1+25%=1.25.

（1.25-1）4-1.25=20%

答：略。

【對應練習1】

排球的單價是籃球的百分之幾？排球的單價比足球少百分之幾？

SO7E1207E307E

解析：

①30?120=25%

②（80-30）4-80=62.5%

答：略。

【對應練習2】

六年級男生有132人，比女生多10%,六年級有女生多少人？設女生有X人，方

程不正確的是（）。

A.x+10%x=132B.x-10%x=132C.（1+10%）x=132

解析：C

【對應練習31

小方購買一種“龍騎士”戰(zhàn)斗陀螺，經與店主討價還價后，只付了6元，便宜了

4元，便宜了百分之幾？

解析：44-（4+6）=40%

答：略。

【對應練習4]

如圖是甲、乙、丙三人打一份稿件所用時間。甲所需時間比丙少（）%;甲

乙工作效率的比是（）。

解析：20；3:2

【對應練習5】

男生有20人，女生有25人，男生相當于女生人數的（），女生比男

生多（）。

A.125%B.80%C.25%D.20%

解析：B；D

【對應練習61

春運期間，深圳到武漢的飛機票漲價10%后，票價為880元，春運前的飛機票價

是多少元？

解析：8804-（1+10%）=800（元）

答：略。

【對應練習71

某工人生產一種零件，第一天生產了64個，正好是計劃生產總數的8%,余下的

要在8天完成，平均每天生產多少個？

解析：64-?8%=800（個）

（800-64）4-8=92（個）

答：略。

【考點四】百分數與分數除法應用題的結合其二：量率對應問題。

【方法點撥】

1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分

數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。

（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系

列）

2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：

分數除法中的量率對應問題與百分數問題的結合也是常考題型，解題方法不變,

仍是尋找對應分量和對應分率。

【典型例題1】

小明、小華'小輝各得到了一些糖果，小明說：“我得到的糖果數量比小輝多

20%?！毙≥x說：“我得到了20塊糖果，比小華少20%?！蹦敲葱∶骱托∪A誰得

到的糖果數量多？多多少塊？

解析：

小明：20X（1+20%）=24（塊）

小華：20+（1-20%）=25（塊）

多：25-24=1（塊）

答：略。

【典型例題2】

六年級有學生540人，其中男生人數是女生人數的80%,這個年級男、女生各有

多少人？

解析：

女生：5404-（1+80%）=300（人）；男生：540-300=240（人）

【對應練習1】

梨樹和桃樹共1260棵，梨樹的棵數是桃樹的80%。兩種果樹各有多少棵？

解析：

桃樹：1260+（1+80%）=700（棵）

梨樹：1260-700=560（棵）

答：略。

【對應練習2]

一塊銅和銀的合金重430克，其中銅的質量比銀的25%少20克，這塊合金中銀

和銅各有多少克？

解析：430+20=450（克）

銀：4504-（1+25%）=360（克）

銅：430-360=70（克）

答：略。

【典型例題3】

只列式不計算。

20%30%

貨物：1入、一"一_________二

'-----V------'

50t

列式：__________________

解析:504-（1-20X-30%）

【對應練習】

只列式不計算。

用去30%剩下28畤

，Z.，------------八----------

I____________I_______________________

X,___________________________________

一共？tt

列式：_________________

解析:284-（1-30%）

【典型例題4】

一張課桌的價錢比一把椅子的價錢貴36元，如果一把的椅子的價錢是一張課桌

價錢的40%。一張課桌和一把椅子的價錢各有多少元？

解析：

課桌：364-（1-40%）=60（元）

椅子：60X40%=24（元）

答：略。

【對應練習】

看一本書，第一天看了全書的2%,第二天看了全書的5%,第二天比第一天多看

了6頁，這本書共有多少頁？

解析:64-（5%-2%）=200（頁）

答：略。

【典型例題5】

王軍看一本故事書，每天看15頁，看了4天后，又看了全書的20%,這時還剩

下全書的！沒看.這本故事書有多少頁？

5

解析：15X4=60（頁）

604-（1-20%-：）=100（頁）

答：略。

【對應練習1】

一批面粉，第一周吃去40%,第二周吃去500千克，還剩700千克。這批面粉一

共多少千克？

解析：（500+700）-r（1-40%）=2000（千克）

答：略。

【對應練習21

一捆電線，第一次用去63米，第二次用去57米。兩次共用去這捆電線的40%。

這捆電線共多少米？

解析：（63+57）+40%=300（米）

答：略。

【對應練習3]

修一條水渠，第一天修了全長的40%,第二天修了600米，兩天正好修了這條水

渠的備9這條水渠全長多少米？

Q

解析：6004-（—-40%）=1200（米）

10

答：略。

【典型例題6]

讀一本書，第一周讀了這本書的20%,第二周讀了這本書的25%,還剩下66頁沒

有讀，這本書共有多少頁？

解析：這是一道典型的“量”、“率”對應問題，以這本書的總頁數為單位“1”，

還剩下66頁沒有讀，那么就要先求出還剩下這本書的百分之幾，達到“量”、

“率”對應。

解：66-r（1-20X-25%）=120（頁）

答：這本書共有120頁。

【典型例題7】

讀一本書，第一天讀了這本書的2%還多1頁，第二天讀了這本書的4%還少2頁，

還剩281頁沒有讀，這本書共有多少頁？

解析：（281+2-1）+（1-2%-4%）=282+94%=300（頁）

答：略。

【考點五】百分數與分數除法應用題的結合其三：單位“1”轉化問

題。

【方法點撥】

1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分

數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。

（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系

列）

2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：

單位“1”轉化問題是分數除法應用題的?？碱}型，也常與百分數問題結合，方

法不變，先統(tǒng)一單位“1”，再按照量率對應的方法解決問題。

【典型例題1】

修一條路，第一周修了這條路的20%,第二周修了余下的30%,第二周比第一周

多修了80米，這條路全長多少米？

解析：兩個百分比的單位“1”不同，所以先要統(tǒng)一單位“1”。即第二周修了

這條路的：（1-20%）X30%=24%,然后再“量”、“率”對應。

解：（1-20%）*30%=24%

804-（24%-20%）=2000（米）

答：這條路全長2000米。

【對應練習1】

讀一本書，第一周讀了這本書的30%,第二周讀了余下部分的一半，還剩下70

頁沒有讀，這本書共有多少頁？

解析：

第二周：（1-30%）X1=35%

2

70+（1-30%-35%）=200（頁）

答：略。

【對應練習2]

看一本書，第一天看了全書的10%,第二天看了余下的10%,兩天一共看了38

頁，這本書一共有多少頁？

解析：

第二天：（1-10%）X10%=9%

384-（10%+9%）=200（頁）

答：略。

【對應練習31

加工一批零件，第一周加工了所有零件的40%,第二周加工了余下的70%還多80

個，還剩640個零件沒有加工，這批零件共有多少個？

解析：（640+80）+[1-40%-（1-40%）X70%]=4000（個）

答：略。

【考點六】百分數與分數除法應用題的結合其四：尋找“不變量”問

題。

【方法點撥】

1.百分數應用題多是在分數乘除法應用題的基礎上進行變式，因此，掌握了分

數乘除法應用題也就掌握了百分數應用題。

（注意：分數乘除法應用題的詳細考點請參考編者的第一、三單元典型例題系

列）

2.百分數應用題與分數除法應用題的結合：

尋找不變量問題屬于量率對應類型題的一種，題目的關鍵是找到不變量，然后

以不變量作為單位“1”統(tǒng)一，再用對應數量。對應分率=單位“1”。

【典型例題1】單量不變問題。

五年級甲班男生占全班人數的40%,后來又增加10名男生，這時男生占全班人

數的50%,這個班原有學生多少人？

解析：

原來男生占女生的;，現在男生占女生的1份

女生人數：10+（1--）=30（人）

3

原來有：30-?|=50（人）

答：略。

【對應練習1】

某校選派360名學生參加夏令營，結果發(fā)現男生占40%,為了使男生占50%,又

增派了一批男生，被增派的男生有多少人？

解析：

女生：360X（1-40%）=216（名）

2164-50%=432（名）

432-360=72（名）

答：略。

【對應練習21

商店運來一批水果，其中蘋果的質量占全部的50%,后來又運來30千克蘋果，

那么這時蘋果的質量占全部的60%,現在蘋果有多少千