鄭州市重點(diǎn)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

鄭州市重點(diǎn)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°2．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10103．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查4．式子的計(jì)算結(jié)果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．115．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°8．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．9．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查CCTV1《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率C．對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查 D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命10．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是__________．12．一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________．13．已知與互余，且，則為_______°．14．比較大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)15．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同類項(xiàng)，則m_____n（填“＞＜或＝”）16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．18．（8分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價(jià)（股市收市時(shí)的價(jià)格）每股24元購(gòu)買進(jìn)某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）已知小明父親買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？19．（8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第二步；點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第三步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn)．（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑；（2）所畫圖形是_______圖形（填“中心對(duì)稱”或“軸對(duì)稱”）；（3）求所畫圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留）．20．（8分）已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的位置；（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒；點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．21．（8分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．22．（10分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.23．（10分）移動(dòng)支付快捷高效，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).24．（12分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個(gè)分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方向角的意義.2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查．【詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．4、D【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．7、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖．8、A【分析】合并同類項(xiàng)是將系數(shù)相加減,字母及指數(shù)不變,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng),是同類項(xiàng),因此計(jì)算正確;B選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;C選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;D選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),解決本題本題的關(guān)鍵是要熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則.9、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查CCTV1《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率，適合用抽樣調(diào)查；C、對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查，適合用普查；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項(xiàng)為負(fù)，雙數(shù)項(xiàng)為正，寫出第n個(gè)數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是當(dāng)n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．12、3.6×10【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、．【分析】由度與分單位互化，再利用與互余，根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】∵與互余，∴，∵，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計(jì)算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會(huì)計(jì)算有度與分的角度和差是解題關(guān)鍵．14、<【分析】先計(jì)算它們的絕對(duì)值，比較它們絕對(duì)值的大小，從而可得這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.15、＞【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知m+1＝1，n＝3，從而可求得m、n的值，然后比較即可．【詳解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同類項(xiàng)，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的特點(diǎn)．16、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：位于x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，原點(diǎn)右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程，關(guān)鍵是將已知的解代入方程組構(gòu)建新的二元一次方程然后解出．18、（1）星期三收盤時(shí)，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法，求出星期三收盤時(shí)，該股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費(fèi)，判斷出他的收益情況如何即可．【詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時(shí)，該股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情況為賺了4891.5元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法，以及單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握．19、（1）見解析；（2）軸對(duì)稱；（3）8．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解；（2）根據(jù)軸對(duì)稱定義可得；（3）結(jié)合圖，運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式可得．【詳解】解：（1）如圖為所求．（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義可得：軸對(duì)稱圖形，故答案為：軸對(duì)稱；（3）周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、弧長(zhǎng)公式等，正確畫圖，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；（2），整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；

（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）時(shí)相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，折返后再?gòu)腃點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再?gòu)腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）時(shí)相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，折返后再?gòu)腃點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+2t＝﹣2+2＝0；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再?gòu)腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，2t﹣26+t﹣4＝8，解得t＝7，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+4﹣（t﹣4）＝﹣2，綜上所述，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵在于掌握所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)；一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．21、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：所以當(dāng)或時(shí)，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、4【解析】由題意可計(jì)算出a,b,c的值，再代入即可.【詳解】解：由題意可得，解得，，解得,因?yàn)榻橛?和8之間，所以的整數(shù)部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算術(shù)平方根為4.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根及實(shí)數(shù)的估算，綜合掌握數(shù)的開方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.23、（1