小學(xué)數(shù)學(xué)-探究圓柱表面積的巧算法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《探究圓柱表面積的巧算法》教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)背景】在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主確定研究主題，在探索研究過(guò)程中積極主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)、解決問(wèn)題，可以有效地提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐素質(zhì)。作為義務(wù)教育階段的教師，精心發(fā)掘教材中的探究性教學(xué)內(nèi)容就顯得尤為重要。這節(jié)課是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱和圓錐》教學(xué)完成后設(shè)計(jì)的一節(jié)探究課。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有一定的現(xiàn)實(shí)性，因?yàn)楸砻娣e的普通算法很容易，但計(jì)算量大，學(xué)生感到難算、易出錯(cuò)；這個(gè)內(nèi)容又有一定的價(jià)值，因?yàn)榍伤惴ú坏梢越档碗y度，還可以強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想，上下底面的轉(zhuǎn)化重現(xiàn)了“化圓為方”，圖形的拼、切、組也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想；這個(gè)內(nèi)容也是有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樗罁?jù)課本又超出課本，是開(kāi)發(fā)出的教學(xué)材料，因其生疏，才會(huì)更好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)實(shí)驗(yàn)、主動(dòng)猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，這是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維水平?！菊n標(biāo)與教材分析】動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在探索研究過(guò)程中積極主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)、解決問(wèn)題，可以有效地提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐素質(zhì)。本課是數(shù)學(xué)人教版義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)第三單元《圓柱和圓錐》教學(xué)完成后設(shè)計(jì)的一節(jié)探究課，依據(jù)課本又超出課本，是開(kāi)發(fā)出的教學(xué)材料，因?qū)W生對(duì)其生疏，才會(huì)更好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)實(shí)驗(yàn)、主動(dòng)猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，這是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維水平?！緦W(xué)情分析】六年級(jí)上冊(cè)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)過(guò)圓的面積公式，現(xiàn)在已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征，掌握了教材上圓柱表面積的計(jì)算方法。本課的教學(xué)內(nèi)容具有一定的現(xiàn)實(shí)性，因?yàn)楸砻娣e的普通算法很容易，但計(jì)算量大，學(xué)生感到難算、易出錯(cuò)；本課的教學(xué)內(nèi)容有特別的價(jià)值，因?yàn)榍伤惴ú坏梢越档陀?jì)算難度，還可以強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握?qǐng)A柱表面積的新算法，會(huì)運(yùn)用新算法計(jì)算圓柱的表面積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.回顧并喚起對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，借助觀察、嘗試動(dòng)手操作，組織小組合作，探究將圓柱展開(kāi)圖的三部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，推導(dǎo)并歸納出圓柱表面積的巧算法。3.通過(guò)圓柱表面積計(jì)算方法的探究，體會(huì)知識(shí)、思想、方法之間的聯(lián)系性，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化、推理、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的實(shí)際應(yīng)用；在合作、探究、思考、交流、反思的過(guò)程中，進(jìn)一步訓(xùn)練思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)科的理性精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)圓柱表面積巧算法的過(guò)程；了解圓柱表面積的巧算法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過(guò)實(shí)踐操作、合作交流，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)、具準(zhǔn)備】小組合作，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。每名學(xué)生紅、白A4紙各一張、膠棒（雙面膠）、剪刀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一．復(fù)習(xí)舊知、提出探究課題1.師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，回答以下三個(gè)問(wèn)題。（1）用什么數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出的圓的面積公式。生：轉(zhuǎn)化。板書(shū)：轉(zhuǎn)化。師：轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想。敘述推導(dǎo)圓的面積的過(guò)程。生：將一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑。師：您回答的非常好，知識(shí)學(xué)習(xí)的很扎實(shí)。求圓柱的表面積需要哪些基本條件？生：需要知道圓柱的高和圓柱底面圓的半徑。師：你能用字母將圓柱的表面積公式表示出來(lái)嗎？生：S表=2πr×h+2×πr2（板書(shū)）師：下面請(qǐng)同學(xué)們利用這個(gè)公式計(jì)算r=2cm，h=8cm的圓柱的表面積。學(xué)生解答，教師巡視。（4）師：在解題的過(guò)程中，你認(rèn)為本題的難點(diǎn)在哪里呢？生：方法簡(jiǎn)單，計(jì)算量大，容易出錯(cuò)。師：有沒(méi)有一種更簡(jiǎn)單、快捷的方法來(lái)計(jì)算圓柱的表面積呢？本節(jié)課，我們就一起探究圓柱表面積另外的計(jì)算方法。板書(shū)：圓柱的表面積。二．思考加工、明晰探究任務(wù)師：要研究圓柱的表面積，首先應(yīng)該知道圓柱的什么知識(shí)呢？生：圓柱是由幾部分組成的。師：圓柱是由哪些部分組成的呢？生：一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面。課件展示：師：根據(jù)之前學(xué)的知識(shí)，你有沒(méi)有別的思路來(lái)計(jì)算圓的表面積呢？生：思考并發(fā)表見(jiàn)解。生1：可以將三個(gè)圖形拼成一個(gè)完整的圖形。生2：我認(rèn)為不能拼成一個(gè)完整的圖形。因?yàn)閭?cè)面是曲面，上下底面是平面。生3：雖然側(cè)面是曲面，側(cè)面展開(kāi)后就是平面了，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，但是底面又是圓形，怎么拼呢？生4：圓形怎么了？圓面積公式推導(dǎo)的時(shí)候，我們就是把圓形變成長(zhǎng)方形的。課件展示：三．小組合作探究小組合作：活動(dòng)目的：探究圓柱表面積的巧算法活動(dòng)要求：1.聯(lián)系學(xué)過(guò)的內(nèi)容，嘗試將圓柱展開(kāi)圖的三部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)完整的規(guī)則圖形。2.先組內(nèi)交流方法，再動(dòng)手操作。3.動(dòng)手試一試，粘貼好轉(zhuǎn)化后的圖形，并用字母表示出圖形各部分的名稱。4.思考、交流、總結(jié)圓柱表面積的新算法。提醒：1.可能需要調(diào)整粘貼位置，不要涂太多膠水。2.用剪刀時(shí)要注意安全。學(xué)生使用提前發(fā)的白色A4紙進(jìn)行剪，粘貼在提前發(fā)的紅色A4紙上。四．匯報(bào)交流、獲得結(jié)論師：在小組合作過(guò)程中有沒(méi)有遇到什么困難？你們又是怎么克服的呢？預(yù)設(shè)：生：在對(duì)圓進(jìn)行等份剪裁過(guò)程中，剪的份數(shù)不能過(guò)多，否則粘貼時(shí)候會(huì)很難粘貼。小組匯報(bào)。（三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)，并進(jìn)行講解。）小組1：平均分成8份。小組2：平均分成12份。小組3：平均分成16份。師：通過(guò)三個(gè)小組的展示，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，最后粘貼的圖形越接近于長(zhǎng)方形。小組4：平均分成18份，粘貼后發(fā)現(xiàn)剩下一部分沒(méi)有粘上。師：現(xiàn)在你知道什么原因了嗎？生：在畫(huà)長(zhǎng)方形的時(shí)候，沒(méi)有量圓的半徑的長(zhǎng)度，只是隨意畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形。課件展示：板書(shū)：S表=c×（h+r）=2πr×（h+r）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆矛F(xiàn)在得到的公式計(jì)算口算我們做的題目。師：之前的公式：S表=2πr×h+2×πr2，我們是否可以借助之前學(xué)過(guò)的乘法分配律公式進(jìn)行化簡(jiǎn)呢？通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，可以提出2πr，從而得到：S表=2πr×h+2×πr2=2πr×（h+r）這樣，我們就從代數(shù)的角度也驗(yàn)證了我們新算法公式的正確性。繼續(xù)探究，無(wú)蓋圓柱的表面積是否有巧算法師：剛才我們探究了完整的圓柱的表面積的算法，那么無(wú)蓋的情況下，能不能也有新的方法？學(xué)生思考并發(fā)表見(jiàn)解。無(wú)蓋：S表=2πr×(?r+h)六．總結(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化是很常用，也是很重要的一種思想，這節(jié)課我們也是利用轉(zhuǎn)化的方法，推導(dǎo)出圓柱的表面積公式，可見(jiàn)，轉(zhuǎn)化法在我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用非常大。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，多思考，從不同的角度來(lái)理解問(wèn)題，這樣能夠促進(jìn)你們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，也會(huì)感到數(shù)學(xué)原來(lái)是那么的有趣！七．當(dāng)堂練習(xí)1.判斷：算式2×3.14×6×5+2×3.14×62=2×3.14×6×(5+6)用了乘法的結(jié)合律。（）2.計(jì)算下面圓柱的表面積。（利用新學(xué)的計(jì)算方法）r=1cm，h=9cmd=6cm，h=7cm3.一個(gè)有蓋的水桶，底面半徑為3分米，高為6分米。做這樣的水桶，需要多大面積的鐵皮？（接口處不計(jì)）4.一個(gè)無(wú)蓋的水桶，底面半徑為3分米，高為6分米。做這樣的水桶，需要多大面積的鐵皮？（接口處不計(jì)）八．板書(shū)圓柱的表面積轉(zhuǎn)化有蓋：S表=2πr×h+2×πr2無(wú)蓋：S表=2πr×(?r+h)=2πr×（h+r）《探究圓柱表面積的巧算法》學(xué)情分析六年級(jí)上冊(cè)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)過(guò)圓的面積公式，現(xiàn)在已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征，掌握了教材上圓柱表面積的計(jì)算方法。本課的教學(xué)內(nèi)容具有一定的現(xiàn)實(shí)性，因?yàn)楸砻娣e的普通算法很容易，但計(jì)算量大，學(xué)生感到難算、易出錯(cuò)；本課的教學(xué)內(nèi)容有特別的價(jià)值，因?yàn)榍伤惴ú坏梢越档陀?jì)算難度，還可以強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想。《探究圓柱表面積的巧算法》效果分析這節(jié)課是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱和圓錐》教學(xué)完成后設(shè)計(jì)的一節(jié)探究課。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有一定的現(xiàn)實(shí)性，因?yàn)楸砻娣e的普通算法很容易，但計(jì)算量大，學(xué)生感到難算、易出錯(cuò)；這個(gè)內(nèi)容又有一定的價(jià)值，因?yàn)榍伤惴ú坏梢越档碗y度，還可以強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想，上下底面的轉(zhuǎn)化重現(xiàn)了“化圓為方”，圖形的拼、切、組也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想；這個(gè)內(nèi)容也是有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樗罁?jù)課本又超出課本，是開(kāi)發(fā)出的教學(xué)材料，因其生疏，才會(huì)更好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)實(shí)驗(yàn)、主動(dòng)猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，這是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維水平。本節(jié)課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)、放手、引導(dǎo)的方法，通過(guò)教師的“導(dǎo)”，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探究新知。

1.回顧舊知，喚起回憶。

新課開(kāi)始，回顧舊知?；仡檲A的面積推導(dǎo)公式，并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱表面積的公式，喚起學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的再認(rèn)識(shí)，為后面新算法的推導(dǎo)做好鋪墊。

2.小組合作，自主探究。

注重以學(xué)生為中心，以學(xué)生的主動(dòng)探究為主，小組合作中讓學(xué)生敢想、敢說(shuō)，從而主動(dòng)的去獲取知識(shí)。同時(shí)，注重操作活動(dòng)在圖形學(xué)習(xí)中的地位。操作是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探究圖形特征的重要途徑，正是操作活動(dòng)，學(xué)生的探索學(xué)習(xí)才能得到。首先讓學(xué)生討論圓柱由幾部分組成。引導(dǎo)學(xué)生思考有沒(méi)有新的方法可以求出圓柱表面積。通過(guò)觀察和思考，學(xué)生設(shè)想可以將圓柱展開(kāi)圖的三部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)完整的規(guī)則圖形。有了設(shè)想，必須想辦法去驗(yàn)證。緊接著，放手給學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行小組合作，借助集體智慧解決問(wèn)題。先組內(nèi)交流方法，再動(dòng)手操作。動(dòng)手試一試，粘貼好轉(zhuǎn)化后的圖形，并用字母表示出圖形各部分的名稱。學(xué)生們通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，最后粘貼的圖形越接近于長(zhǎng)方形。學(xué)生們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)：根據(jù)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，可以把圓柱體上下兩個(gè)底面剪拼成2個(gè)完全相等的小長(zhǎng)方形，把這2個(gè)小長(zhǎng)方形沿寬拼成一個(gè)狹長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，這個(gè)狹長(zhǎng)的的長(zhǎng)方形和側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)還是原圓柱體的底面周長(zhǎng)（即:2πr），寬是原圓柱體的高與底面半徑只和[即:（r+h）]，因該長(zhǎng)方形的面積就是圓柱體的表面積，由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法就可以推出圓柱體表面積的又一個(gè)算法:S=2πr×（r+h）。在這一系列實(shí)踐中學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化、推理、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的實(shí)際應(yīng)用；在合作、探究、思考、交流、反思的過(guò)程中，進(jìn)一步訓(xùn)練思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)科的理性精神。

3.注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的培養(yǎng)。

注重學(xué)生的思維表述。整節(jié)課給學(xué)生創(chuàng)造寬松和諧民主的氛圍，學(xué)生自由地表達(dá)自己的思路想法。如果說(shuō)操作活動(dòng)能更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的深刻性，那么語(yǔ)言表述也是“說(shuō)”，就是對(duì)知識(shí)的梳理，知識(shí)的羅列，知識(shí)的系統(tǒng)化整理和知識(shí)的重組。課堂的連接語(yǔ)是課堂駕馭能力的表現(xiàn)，也反映了教師設(shè)計(jì)課堂，生成課堂之間的一種應(yīng)變。同時(shí)，這也與教師對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程的熟悉程度有關(guān)。

4.較好地利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

本節(jié)課合理地利用了多媒體教學(xué)技術(shù)。不僅做到思路清、方向明確，而且極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用清晰形象的課件展示，加深了學(xué)生對(duì)新算法的實(shí)際計(jì)算意義的直觀認(rèn)識(shí)和理解，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，簡(jiǎn)便、快捷的完成；強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用，達(dá)到提升數(shù)學(xué)思想的目的。全班一共36名學(xué)生，在當(dāng)堂測(cè)試題中，第1題出錯(cuò)學(xué)生3人，正確率91.7%；第2題：計(jì)算下面圓柱的表面積。（利用新學(xué)的計(jì)算方法）r=1cm，h=9cmd=6cm，h=7cm本題正確學(xué)生人數(shù)達(dá)到30人，正確率達(dá)到83.33%，極大的提升了學(xué)生做題的準(zhǔn)確率。第3題：一個(gè)有蓋的水桶，底面半徑為3分米，高為6分米。做這樣的水桶，需要多大面積的鐵皮？（接口處不計(jì)）第4題：一個(gè)無(wú)蓋的水桶，底面半徑為3分米，高為6分米。做這樣的水桶，需要多大面積的鐵皮？（接口處不計(jì)）這兩個(gè)題可以直接應(yīng)用本課學(xué)習(xí)的公式進(jìn)行計(jì)算，提高了計(jì)算速度，提升了計(jì)算的準(zhǔn)確率。兩個(gè)題的正確率是75.36%。《探究圓柱表面積的巧算法》教材分析動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在探索研究過(guò)程中積極主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)、解決問(wèn)題，可以有效地提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐素質(zhì)。本課是數(shù)學(xué)人教版義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)第三單元《圓柱和圓錐》教學(xué)完成后設(shè)計(jì)的一節(jié)探究課，依據(jù)課本又超出課本，是開(kāi)發(fā)出的教學(xué)材料，因?qū)W生對(duì)其生疏，才會(huì)更好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)實(shí)驗(yàn)、主動(dòng)猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，這是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維水平?！短骄繄A柱表面積的巧算法》當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷：算式2×3.14×6×5+2×3.14×62=2×3.14×6×(5+6)用了乘法的結(jié)合律。（）2.計(jì)算下面圓柱的表面積。（利用新學(xué)的計(jì)算方法）r=1cm，h=9cmd=6cm，h=7cm3.一個(gè)有蓋的水桶，底面半徑為3分米，高為6分米。做這樣的水桶，需要多大面積的鐵皮？（接口處不計(jì)）4.一個(gè)無(wú)蓋的水桶，底面半徑為3分米，高為6分米。做這樣的水桶，需要多大面積的鐵皮？（接口處不計(jì)）《探究圓柱表面積的巧算法》課后反思在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主確定研究主題，在探索研究過(guò)程中積極主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)、解決問(wèn)題，可以有效地提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐素質(zhì)。作為義務(wù)教育階段的教師，精心發(fā)掘教材中的探究性教學(xué)內(nèi)容就顯得尤為重要。這節(jié)課是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱和圓錐》教學(xué)完成后設(shè)計(jì)的一節(jié)探究課。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有一定的現(xiàn)實(shí)性，因?yàn)楸砻娣e的普通算法很容易，但計(jì)算量大，學(xué)生感到難算、易出錯(cuò)；這個(gè)內(nèi)容又有一定的價(jià)值，因?yàn)榍伤惴ú坏梢越档碗y度，還可以強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想，上下底面的轉(zhuǎn)化重現(xiàn)了“化圓為方”，圖形的拼、切、組也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想；這個(gè)內(nèi)容也是有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樗罁?jù)課本又超出課本，是開(kāi)發(fā)出的教學(xué)材料，因其生疏，才會(huì)更好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)實(shí)驗(yàn)、主動(dòng)猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，這是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維水平。本節(jié)課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)、放手、引導(dǎo)的方法，通過(guò)教師的“導(dǎo)”，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探究新知。

1.回顧舊知，喚起回憶。

新課開(kāi)始，回顧舊知?；仡檲A的面積推導(dǎo)公式，并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱表面積的公式，喚起學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的再認(rèn)識(shí)，為后面新算法的推導(dǎo)做好鋪墊。

2.小組合作，自主探究。

注重以學(xué)生為中心，以學(xué)生的主動(dòng)探究為主，小組合作中讓學(xué)生敢想、敢說(shuō)，從而主動(dòng)的去獲取知識(shí)。同時(shí)，注重操作活動(dòng)在圖形學(xué)習(xí)中的地位。操作是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探究圖形特征的重要途徑，正是操作活動(dòng)，學(xué)生的探索學(xué)習(xí)才能得到。首先讓學(xué)生討論圓柱由幾部分組成。引導(dǎo)學(xué)生思考有沒(méi)有新的方法可以求出圓柱表面積。通過(guò)觀察和思考，學(xué)生設(shè)想可以將圓柱展開(kāi)圖的三部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)完整的規(guī)則圖形。有了設(shè)想，必須想辦法去驗(yàn)證。緊接著，放手給學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行小組合作，借助集體智慧解決問(wèn)題。先組內(nèi)交流方法，再動(dòng)手操作。動(dòng)手試一試，粘貼好轉(zhuǎn)化后的圖形，并用字母表示出圖形各部分的名稱。學(xué)生們通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，最后粘貼的圖形越接近于長(zhǎng)方形。學(xué)生們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)：根據(jù)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，可以把圓柱體上下兩個(gè)底面剪拼成2個(gè)完全相等的小長(zhǎng)方形，把這2個(gè)小長(zhǎng)方形沿寬拼成一個(gè)狹長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，這個(gè)狹長(zhǎng)的的長(zhǎng)方形和側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)還是原圓柱體的底面周長(zhǎng)（即:2πr），寬是原圓柱體的高與底面半徑只和[即:（r+h）]，因該長(zhǎng)方形的面積就是圓柱體的表面積，由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法就可以推出圓柱體表面積的又一個(gè)算法:S=2πr×（r+h）。在這一系列實(shí)踐中學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化、推理、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的實(shí)際應(yīng)用；在合作、探究、思考、交流、反思的過(guò)程中，進(jìn)一步訓(xùn)練思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)科的理性精神。

3.注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的培養(yǎng)。

注重學(xué)生的思維表述。整節(jié)課給學(xué)生創(chuàng)造寬松和諧民主的氛圍，學(xué)生自由地表達(dá)自己的思路想法。如果說(shuō)操作活動(dòng)能更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的深刻性，那么語(yǔ)言表述也是“說(shuō)”，