人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：倍數(shù)問題提高部分（解析版）

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元倍數(shù)問題提高部分（解析版）本專題是第五單元倍數(shù)問題提高部分。本部分內(nèi)容考察倍數(shù)問題的提高應(yīng)用，題目綜合性強(qiáng)，難度稍大，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為七個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】已知一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少，求這個(gè)數(shù)。【方法點(diǎn)撥】已知一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)減去多數(shù)，再去除以倍數(shù)，即（已知數(shù)-多數(shù)）÷倍數(shù)=這個(gè)數(shù)。【典型例題】小凱和朋友們?nèi)ゲ烧?，摘了草?5筐，是櫻桃的4倍多3筐，他們摘了多少筐櫻桃？解析：（35－3）÷4＝32÷4＝8（筐）答：他們摘了8筐櫻桃?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】飼養(yǎng)小組有黑兔27只，黑兔的只數(shù)比白兔的3倍還多3只。白兔有多少只？解析：（27-3）÷3=8（只）答：白兔有8只?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】白玫瑰有24枝，白玫瑰的枝數(shù)比紅玫瑰的4倍多4枝。紅玫瑰有多少枝？解析：（24-4）÷4=5（枝）答：紅玫瑰有28枝?！究键c(diǎn)二】已知一個(gè)數(shù)的幾倍少幾是多少，求這個(gè)數(shù)。【方法點(diǎn)撥】已知一個(gè)數(shù)的幾倍少幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)加上少數(shù)，再去除以倍數(shù)，即（已知數(shù)+少數(shù)）÷倍數(shù)=這個(gè)數(shù)。【典型例題】學(xué)校組織“紅十字會(huì)”捐款活動(dòng)，六年級(jí)學(xué)生共捐款750元，比五年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)的2倍少150元。五年級(jí)學(xué)生捐款多少元？解析：（750＋150）÷2＝900÷2＝450（元）答：五年級(jí)學(xué)生捐款450元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校田徑隊(duì)有48人，田徑隊(duì)人數(shù)比合唱隊(duì)的2倍少16人。合唱隊(duì)有多少人？解析：（48+16）÷2=32（人）答：合唱隊(duì)有32人?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】麗麗收藏的郵票是40張，麗麗收藏的郵票比明明的3倍少20張，明明收藏了多少張郵票？解析：（40+20）÷3=20（張）答：明明收藏了20張郵票?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)盒子裝有奶糖和水果糖兩種糖。其中，水果糖有20顆，水果糖的數(shù)量比奶糖的6倍少4顆。盒子里裝了多少顆奶糖？解析：（20+4）÷6=4（顆）答：盒子里裝了4顆奶糖。【考點(diǎn)三】與倍數(shù)有關(guān)的簡單年齡問題。【方法點(diǎn)撥】解決年齡問題的關(guān)鍵在于理解隨著年份的變化年齡也在不斷變化?！镜湫屠}】小玲6歲時(shí)，她爸爸的年齡是她年齡的5倍，6年后，她爸爸年齡是她年齡的多少倍？解析：6年前爸爸的年齡：6×5=30（歲）6年后爸爸的年齡：30+6=36（歲）6年后小玲的年齡：6+6=12（歲）36÷12=3答：6年后，她爸爸的年齡是她年齡的3倍。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小東今年6歲，爸爸的年齡是小東的5倍，問：爸爸今年多少歲？（2）再過2年，爸爸的年齡是小東年齡的幾倍？解析：（1）小東今年6歲，爸爸的年齡是小花的5倍，即是6的5倍，所以今年爸爸的年齡為：5×6=30（歲）答：爸爸今年30歲。（2）再過2年即年齡增大2歲，小東的年齡為6＋2=8（歲），爸爸的年齡為30＋2=32（歲），求爸爸的年齡是小東年齡的幾倍，用爸爸的年齡除以小東的年齡用除法。32÷8=4答：再過2年，爸爸的年齡是小東年齡的4倍?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】小剛今年12歲，爸爸今年的年齡是小剛的3倍，5年后爸爸多少歲？解析：12×3＝36（歲）36＋5＝41（歲）答：5年后爸爸41歲。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小紅今年6歲，媽媽今年36歲，去年媽媽的年齡是小紅的幾倍？解析：36－1＝35（歲）6－1＝5（歲）35÷5＝7答：去年媽媽的年齡是小紅的7倍?！究键c(diǎn)四】與倍數(shù)有關(guān)的混合應(yīng)用題?！痉椒c(diǎn)撥】解決與倍數(shù)有關(guān)的混合應(yīng)用題，注意分析題目，理清加法和減法的適用情況?！镜湫屠}1】一條公路，已經(jīng)修好了325米，未修的路是已修的2倍，這條公路全長是多少米？解析：325×2＋325＝650＋325＝975（米）答：這條公路全長是975米?！镜湫屠}2】一件上衣78元，一條褲子比上衣便宜15元，一雙皮鞋的價(jià)格正好是一條褲子的2倍。一雙皮鞋多少元？解析：（78-15）×2＝63×2＝126（元）答：一雙皮鞋126元。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校買來28臺(tái)視力測試儀，買來的肺活量測試儀是視力測試儀的3倍，買來的身高測試儀比肺活量測試儀少14臺(tái)。學(xué)校買來身高測試儀多少臺(tái)？解析：28×3＝84（臺(tái)）84－14＝70（臺(tái)）答：學(xué)校買來身高測試儀70臺(tái)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校美術(shù)社團(tuán)有36人，書法社團(tuán)比美術(shù)社團(tuán)多8人，器樂社團(tuán)的人數(shù)是書法社團(tuán)的3倍。學(xué)校器樂社團(tuán)有多少人？解析：（36＋8）×3＝44×3＝132（人）答：學(xué)校器樂社團(tuán)有132人?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】在課后服務(wù)課程中，輪滑隊(duì)有18人，啦啦操隊(duì)比輪滑隊(duì)多7人，花樣跳繩隊(duì)的人數(shù)是啦啦操隊(duì)的3倍?；犹K隊(duì)有多少人？解析：（18＋7）×3＝25×3＝75（人）答：花樣跳繩隊(duì)有75人?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】打字員要打一份200頁的稿件，第一天打了28頁，第二天打的是第一天的2倍，第三天要從第幾頁開始打起？解析：28×2＝56（頁）56＋28＋1＝84＋1＝85（頁）答：第三天要從第85頁開始打起。【考點(diǎn)五】稍復(fù)雜的倍數(shù)應(yīng)用題?！痉椒c(diǎn)撥】稍復(fù)雜的倍數(shù)應(yīng)用題注意審題和分析題意?！镜湫屠}1】小麗有8只棒棒糖，如果小麗給小東3只棒棒糖，小東的棒棒糖數(shù)就是小麗的兩倍，問小東有多少棒棒糖？解析：（8－3）×2－3＝5×2－3＝10－3＝7（只）答：小東有7只棒棒糖。【典型例題2】小紅想做一串項(xiàng)鏈，要使紅珠子數(shù)量是黃珠子的6倍。（小紅有8顆黃珠子，54顆紅珠子）如果黃珠子數(shù)量不變，需要增加或減少多少顆紅珠子？解析：8×6＝48（顆）54－48＝6（顆）答：需要減少6顆紅珠子?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】魚缸里有64條黃金魚和5條灰金魚，要使黃金魚的數(shù)量是灰金魚的8倍。（1）如果黃金魚條數(shù)不變，需要增加多少條灰金魚？（2）如果灰金魚條數(shù)不變，需要減少多少條黃金魚？解析：（1）（條）（條）答：需要增加3條灰金魚。（2）（條）（條）答：需要減少24條黃金魚。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】云朵有8朵紅花，52朵黃花。要使黃花的朵數(shù)是紅花的7倍，需要增加或減少多少朵黃花？解析：答：需要增加4朵黃花?！究键c(diǎn)六】和倍問題基礎(chǔ)?！痉椒c(diǎn)撥】1.和倍問題的數(shù)量關(guān)系式：①和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)②小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和-小數(shù)=大數(shù)。2.畫線段圖：第一步：畫1倍量；第二步：畫多倍量；第三步：標(biāo)數(shù)據(jù)?！镜湫屠}】校舞蹈隊(duì)共有78人，其中女生的人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，舞蹈隊(duì)的男生和女生各有多少人？解析：78÷(1＋2)=78÷3=26（人）26×2=52（人）答：舞蹈隊(duì)有男生26人，女生52人。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】王奶奶家養(yǎng)了白兔和黑兔共20只，白兔的只數(shù)是黑兔的3倍。黑兔和白兔各有多少只？解析：黑兔：20÷（3+1）=5（只）白兔：20-5=15（只）答：黑兔5只，白兔15只?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】小白和爸爸一共吃了20個(gè)包子，小白吃的是爸爸的4倍，那么小白吃了多少個(gè)？解析：爸爸吃了20÷（1＋4）=4（個(gè)），小白吃了4×4=16（個(gè)）?！究键c(diǎn)七】差倍問題基礎(chǔ)?！痉椒c(diǎn)撥】1.差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問題。2.差倍問題的特點(diǎn)與和倍問題類似，解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差及相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過調(diào)整和計(jì)算才能得到。3.差倍問題的基本關(guān)系式：差÷（倍數(shù)-1）=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)×幾倍=幾倍數(shù)（較大數(shù)）或較小數(shù)+差=較大數(shù)。4.畫線段圖：第一步：畫1倍量；第二步：畫多倍量；第三步：標(biāo)數(shù)據(jù)?！镜湫屠}】李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多20只，鴨的只數(shù)是鵝的5倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？解析：鵝：20÷（5-1）=5（只）鴨：5×5=25（只）答：李爺爺家養(yǎng)的鴨有25只，鵝有5只?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨