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中考函數(shù)綜合習(xí)題含中考函數(shù)綜合習(xí)題含PAGE/PAGE13中考函數(shù)綜合習(xí)題含PAGE中考函數(shù)綜合習(xí)題(含答案)
(2016山東省棗莊市)】.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象以以以下圖,給出以下四個(gè)結(jié)論:
①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;此中正確的結(jié)論有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.(2016山東省威海市)】.已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣a)2﹣b的圖象以以以下圖,則反比率函數(shù)y=與一次函數(shù)
y=ax+b的圖象可能是()
A.B.C.D.
3.(2016廣西賀州市)】.拋物線y=ax2+bx+c的圖象以以以下圖,則一次函數(shù)y=ax+b與反比率函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大體為()
A.B.C.D.
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4.(2016廣西梧州市)】.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+b與雙曲線y=﹣只有一個(gè)公共點(diǎn),則b的值是()A.1B.±1C.±2D.25.(2016江蘇省南通市)】.函數(shù)=2x1中,自變量x的取值范圍是yx1x1x1112且x12且x1xxA.B.C.2且x1D.2且x1(2016浙江省紹興市)】.拋物線y=x2+bx+c(此中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段
y=0(1≤x≤3)有交點(diǎn),則c的值不可以能是()A.4B.6C.8D.107.(2016廣西玉林市)】.拋物線y=,y=x2,y=﹣x2的共同性質(zhì)是:①都是張口向上;②都以點(diǎn)(0,0)為極點(diǎn);③都以y軸為對(duì)稱軸;④都關(guān)于x軸對(duì)稱.此中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.(2016廣西玉林市)】.關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()A.點(diǎn)(0,k)在l上B.l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(﹣1,0)C.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大D.l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限9.(2016廣西玉林市)】.若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比率函數(shù)y=在第一象限的圖象有公共點(diǎn),則有()A.mn≥﹣9B.﹣9≤mn≤0C.mn≥﹣4D.﹣4≤mn≤0填空題10.(2016廣西欽州市)】.直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),則不等式kx+3≥0的解集是()A.x≤3B.x≥3C.x≥﹣3D.x≤011.(2016浙江省舟山市)】.二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+5,當(dāng)m≤x≤n且mn<0時(shí),y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為()A.B.2C.D.(2016江蘇省連云港市)】.姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的
一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第三象限;丙:在每一個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小.依據(jù)他們的描述,姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是()A.y=3xB.C.D.y=x2
(2016廣西嘉賓市)】.】.已知直線l1:y=﹣3x+b與直線l2:y=﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)
(1,﹣2),那么方程組的解是()
A.B.C.D.14.(2016福建省龍巖市)】.反比率函數(shù)y=﹣的圖象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)兩點(diǎn),則x1與x2的大小關(guān)系是()A.x1>x2B.x1=x2C.x1<x2D.不確立15.(2016福建省龍巖市)】.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象以以以下圖,則|a﹣b+c|+|2a+b|=()
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A.a(chǎn)+bB.a(chǎn)﹣2bC.a(chǎn)﹣bD.3a
(2016廣西桂林市)】.如圖,直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(﹣3,0),則方程ax+b=0的解是
()
A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣317.(2016甘肅省天水市)】.反比率函數(shù)y=﹣的圖象上有兩點(diǎn)P(x,y),P(x,y),若x<0<x,則11122212以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y1>y2>0D.y1>0>y218.(2016江蘇省揚(yáng)州市)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1二、填空題19.(2016青海省西寧市)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是.20.(2016廣東省梅州市)】.如圖,拋物線yx22x3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(0,1),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).若△是以為底的等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________.PCDCD
21.(2016江蘇省淮安市)】.若點(diǎn)A(-2,3)、B(m,-6)都在反比y=kk0例函數(shù)x的圖像上,則m的值是.22.(2016江蘇省南京市)】.若式子xx1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是________.23.(2016浙江省舟山市)】.把拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,平移后拋物線的表達(dá)式是.24.(2016廣西嘉賓市)】.】.已知函數(shù)y=﹣x2﹣2x,當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.
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25.(2016甘肅省天水市)】.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是__________.26.(2016甘肅省天水市)】.如圖,直線y1=kx(k≠0)與雙曲線y2=(x>0)交于點(diǎn)A(1,a),則y1>y2的解集為_(kāi)_________.(2016甘肅省天水市)】.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于
點(diǎn)C,且OA=OC,則以下結(jié)論:①abc<0;②;③ac﹣b+1=0;④
OA?OB=﹣.此中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
28.(2016江西省南昌市)如圖,直線于點(diǎn)P,且與反比率函數(shù)及的圖象分別交于點(diǎn)A,B,連接OA,OB,已
知的面積為2,則______.
29.(2016廣西柳州市)在反比率函數(shù)y=圖象的每一支上,y隨x的增大而(用“增大”或“減小”填
空).
30.(2016廣西柳州市)將拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位后,所得拋物線的解析式為.
一、選擇題
】.
考點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題壓軸題.
解析第一依據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),可得c=0,因此abc=0;此后依據(jù)x=1時(shí),y<0,可得
a+b+c<0;再依據(jù)圖象張口向下,可得a<0,圖象的對(duì)稱軸為x=﹣,可得﹣,b<0,因此b=3a,
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a>b;最后依據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),可得△>0,因此b2﹣4ac>0,4ac﹣b2<0,據(jù)此
解答即可.
解答解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),
c=0,
abc=0
∴①正確;
x=1時(shí),y<0,
a+b+c<0,
∴②不正確;∵拋物線張口向下,
a<0,
∵拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣,
∴﹣,b<0,
b=3a,
又∵a<0,b<0,
a>b,[本源:學(xué).科.網(wǎng)
∴③正確;
2∵二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
b2﹣4ac>0,4ac﹣b2<0,
∴④正確;綜上,可得
正確結(jié)論有3個(gè):①③④.應(yīng)選:C.
談?wù)摯祟}主要觀察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,要熟練掌握,解答此題的要點(diǎn)是要明確:①二次項(xiàng)系數(shù)a
決定拋物線的張口方向和大?。寒?dāng)a>0時(shí),拋物線向上張口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下張口;②一次項(xiàng)系數(shù)b
和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的地點(diǎn):當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)
(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右.(簡(jiǎn)稱:左同右異)③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于
(0,c).
】.
考點(diǎn)反比率函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象;二次函數(shù)的圖象.
解析觀察二次函數(shù)圖象,找出a>0,b>0,再聯(lián)合反比率(一次)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,即可得出結(jié)論.解答解:觀察二次函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):
圖象與y軸交于負(fù)半軸,﹣b<0,b>0;
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拋物線的對(duì)稱軸a>0.
∵反比率函數(shù)y=中ab>0,
∴反比率函數(shù)圖象在第一、三象限;
∵一次函數(shù)y=ax+b,a>0,b>0,
∴一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)第一、二、三象限.
應(yīng)選B.
】.
考點(diǎn)二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象;反比率函數(shù)的圖象.專題壓軸題.
解析依據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確立a>0,b<0,c<0,依據(jù)一次函數(shù)和反比率函數(shù)的性質(zhì)確立答案.
解答解:由拋物線可知,a>0,b<0,c<0,
∴一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,
反比率函數(shù)y=的圖象在第二、四象限,
應(yīng)選:B.
談?wù)摯祟}觀察的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比率函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比率函數(shù)的性質(zhì)是解題的要點(diǎn).
】.
考點(diǎn)反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
解析依據(jù)直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)可知方程x+b=﹣只有一個(gè)解,由根的鑒識(shí)式即可求得b.
解答解:依據(jù)題意,方程x+b=﹣只有一個(gè)解,
即方程x2+bx+1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,
b2﹣4=0,
解得:b=±2,
應(yīng)選:C.
談?wù)摯祟}主要觀察直線與雙曲線訂交問(wèn)題及一元二次方程的根的鑒識(shí)式,將直線與雙曲線問(wèn)題轉(zhuǎn)變成一元二次方程問(wèn)題是解題要點(diǎn).
】.考點(diǎn):二次根式的意義,分式的意義,函數(shù)自變量的取值范圍
2x101解析:由x10,解得x1,選B2且x
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】.考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì).
解析依據(jù)拋物線y=x2+bx+c(此中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有
交點(diǎn),可以獲得c的取值范圍,從而可以解答此題.
解答解:∵拋物線y=x2+bx+c(此中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0(1≤x≤3)
有交點(diǎn),
∴
解得6≤c≤14,
應(yīng)選A.
】.
考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì).
解析利用二次函數(shù)的性質(zhì),利用張口方向,對(duì)稱軸,極點(diǎn)坐標(biāo)逐個(gè)商討得出答案即可.
解答解:拋物線y=,y=x2的張口向上,y=﹣x2的張口向下,①錯(cuò)誤;
拋物線y=,y=x2,y=﹣x2的極點(diǎn)為(0,0),對(duì)稱軸為y軸,②③正確;④錯(cuò)誤;
應(yīng)選:B.
】.
考點(diǎn)一次函數(shù)的性質(zhì).
解析直接依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)選擇不正確選項(xiàng)即可.
解答解:A、當(dāng)x=0時(shí),y=k,即點(diǎn)(0,k)在l上,故此選項(xiàng)正確;B、當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣k+k=0,此選項(xiàng)正確;
C、當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,此選項(xiàng)正確;D、不可以確立l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選D.
】.
考點(diǎn)反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題;根的鑒識(shí)式.
解析依據(jù)題意畫(huà)出圖形,將一次函數(shù)解析式代入反比率函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,由二者有交點(diǎn),聯(lián)合根的鑒識(shí)式即可得出結(jié)論.
解答解:依據(jù)題意畫(huà)出圖形,以以以下圖所示.
將y=mx+6代入y=中,
得:mx+6=,整理得:mx2+6x﹣n=0,
∵二者有交點(diǎn),
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∴△=62+4mn≥0,
mn≥﹣9.
應(yīng)選A.
10.】.
考點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次不等式.
解析第一把點(diǎn)A(2,1)代入y=kx+3中,可得k的值,再解不等式kx+3≥0即可.
解答解:∵y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),
∴1=2k+3,
解得:k=﹣1,
∴一次函數(shù)解析式為:y=﹣x+3,
﹣x+3≥0,
解得:x≤3.
應(yīng)選A.
】.考點(diǎn)二次函數(shù)的最值.
解析聯(lián)合二次函數(shù)圖象的張口方向、對(duì)稱軸以及增減性進(jìn)行解答即可.2
.
①當(dāng)m≤0≤x≤n<1時(shí),當(dāng)x=m時(shí)y取最小值,即2m=﹣(m﹣1)2+5,解得:m=﹣2.2n=﹣(n﹣1)2+5,當(dāng)x=n時(shí)y取最大值,即解得:n=2或n=﹣2(均不合題意,舍去);2m=﹣(m﹣1)2+5,②當(dāng)當(dāng)m≤0≤x≤1≤n時(shí),當(dāng)x=m時(shí)y取最小值,即解得:m=﹣2.2當(dāng)x=1時(shí)y取最大值,即2n=﹣(1﹣1)+5,解得:n=,
因此m+n=﹣2+=.
應(yīng)選:D.
】.解析可以分別寫(xiě)出選項(xiàng)中各個(gè)函數(shù)圖象的特色,與題目描述符合的即為正確的,不符的就是錯(cuò)誤的,此題得以解決.
解答解:y=3x的圖象經(jīng)過(guò)一三象限過(guò)原點(diǎn)的直線,y隨x的增大而增大,應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
的圖象在一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,應(yīng)選項(xiàng)B正確;
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的圖象在二、四象限,應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
y=x2的圖象是極點(diǎn)在原點(diǎn)張口向上的拋物線,在一、二象限,應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤;
應(yīng)選B.
談?wù)摯祟}觀察反比率函數(shù)的性質(zhì)、正比率函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì),解題的要點(diǎn)是明確它們各自圖象的特
點(diǎn)和性質(zhì).
】.】.考點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程(組).
解析依據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)構(gòu)成的方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案.
解答解:∵直線l1:y=﹣3x+b與直線l2:y=﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)(1,﹣2),∴方程組的解為,
應(yīng)選:A.
】.考點(diǎn)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色.
解析直接利用反比率函數(shù)的增減性從而解析得出答案.
解答解:∵反比率函數(shù)y=﹣的圖象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)兩點(diǎn),
∴每個(gè)分支上y隨x的增大而增大,
∵﹣2>﹣3,
x1>x2,
應(yīng)選:A.
】.考點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
解析觀察函數(shù)圖象找出“a>0,c=0,﹣2a<b<0”,由此即可得出|a﹣b+c|=a﹣b,|2a+b|=2a+b,依據(jù)整式的
加減法運(yùn)算即可得出結(jié)論.
解答解:觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):
圖象過(guò)原點(diǎn),c=0;
拋物線張口向上,a>0;
拋物線的對(duì)稱軸0<﹣<1,﹣2a<b<0.
|a﹣b+c|=a﹣b,|2a+b|=2a+b,
∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a.
應(yīng)選D.
】.
考點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次方程.
解析所求方程的解,即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo),確立出解即可.解答解:方程ax+b=0的解,即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),∵直線y=ax+b過(guò)B(﹣3,0),
∴方程ax+b=0的解是x=﹣3,
應(yīng)選D
】.考點(diǎn)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色.
解析由反比率函數(shù)的解析式可知xy=﹣1,故x與y異號(hào),于是可判斷出y1、y2的正負(fù),從而獲得問(wèn)題的答案.
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解答解:∵y=﹣,
xy=﹣1.
x、y異號(hào).∵x1<0<x2,
y1>0>y2.
應(yīng)選:D.
談?wù)摯祟}主要觀察是反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色,確立出y1、y2的正負(fù)時(shí)解題的要點(diǎn).
考點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍.
解析依據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.
解答解:由題意得,x﹣1≥0,
解得x≥1.
應(yīng)選B.
二、填空題
19.
考點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍.
解析依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.
解答解:函數(shù)y=有意義,得
.
解得﹣3≤x<2或x>2,
故答案為:﹣3≤x<2或x>2.
20.】.(12,2);(寫(xiě)對(duì)一個(gè)給2分)
】.考點(diǎn)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色.
解析由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色即可得出k值,再聯(lián)合點(diǎn)B在反比率函數(shù)圖象上,由此
即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.
解答解:∵點(diǎn)A(﹣2,3)在反比率函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,
k=﹣2×3=﹣6.
∵點(diǎn)B(m,﹣6)在反比率函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,
k=﹣6=﹣6m,
解得:m=1.
故答案為:1.
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談?wù)摯祟}觀察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色,解題的要點(diǎn)是求出k值.此題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決
該題型題目時(shí),依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色得出與點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的方程是要點(diǎn).
】.答案:x1考點(diǎn):二次根式的意義。
解析:由二次根式的意義,得:x10,解得:x1。
】.考點(diǎn)二次函數(shù)圖象與幾何變換.
解析先確立y=x2的極點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),再依據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律獲得點(diǎn)(0,0)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),此后依據(jù)
極點(diǎn)式寫(xiě)出平移后拋物線的表達(dá)式.
解答解:拋物線y=x2的極點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)(0,0)向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為(2,3),因此平移后拋物線的表達(dá)式為y=(x﹣2)2+3.
故答案為y=(x﹣2)2+3.
】.】.考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì).
解析先運(yùn)用配方法將拋物線寫(xiě)成極點(diǎn)式y(tǒng)=﹣(x+1)2+1,因?yàn)閍=﹣1<0,拋物線張口向下,對(duì)稱軸為直線
x=1,依據(jù)拋物線的性質(zhì)可知當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大,即可求出.
22解答解:∵y=﹣x﹣2x=﹣(x+1)+1,
a=﹣1<0,拋物線張口向下,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,
∴當(dāng)x≤﹣1時(shí),y隨x的增大而增大,
故答案為:x≤﹣1.
】.考點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍;分式有意義的條件;二次根式有意義的條件.
解析依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式求解.
解答解:依據(jù)題意得:x+1>0,解得x>﹣1.
談?wù)摯祟}觀察的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0,二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).
】.考點(diǎn)反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
解析y1>y2的解集即直線位于雙曲線上時(shí),x的取值范圍.
解答解:∵依據(jù)圖象可知當(dāng)x>1時(shí),直線在雙曲線的上方,
y1>y2的解集為
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