《無(wú)機(jī)材料物理性能》課后習(xí)題答案解析

./課后習(xí)題《材料物理性能》第一章材料的力學(xué)性能1-1一圓桿的直徑為2.5mm、長(zhǎng)度為25cm并受到4500N的軸向拉力,若直徑拉細(xì)至2.4mm,且拉伸變形后圓桿的體積不變,求在此拉力下的真應(yīng)力、真應(yīng)變、名義應(yīng)力和名義應(yīng)變,并比較討論這些計(jì)算結(jié)果。解：由計(jì)算結(jié)果可知：真應(yīng)力大于名義應(yīng)力,真應(yīng)變小于名義應(yīng)變。1-5一陶瓷含體積百分比為95%的Al2O3<E=380GPa>和5%的玻璃相<E=84GPa>,試計(jì)算其上限和下限彈性模量。若該陶瓷含有5%的氣孔,再估算其上限和下限彈性模量。解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。則有當(dāng)該陶瓷含有5%的氣孔時(shí),將P=0.05代入經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式E=E0<1-1.9P+0.9P2>可得,其上、下限彈性模量分別變?yōu)?31.3GPa和293.1GPa。FττNτ60°53°FττNτ60°53°Ф3mm解：1-6試分別畫出應(yīng)力松弛和應(yīng)變?nèi)渥兣c時(shí)間的關(guān)系示意圖,并算出t=0,t=和t=時(shí)的縱坐標(biāo)表達(dá)式。解：Maxwell模型可以較好地模擬應(yīng)力松弛過(guò)程：Voigt模型可以較好地模擬應(yīng)變?nèi)渥冞^(guò)程：以上兩種模型所描述的是最簡(jiǎn)單的情況,事實(shí)上由于材料力學(xué)性能的復(fù)雜性,我們會(huì)用到用多個(gè)彈簧和多個(gè)黏壺通過(guò)串并聯(lián)組合而成的復(fù)雜模型。如采用四元件模型來(lái)表示線性高聚物的蠕變過(guò)程等。第二章脆性斷裂和強(qiáng)度2-1求融熔石英的結(jié)合強(qiáng)度,設(shè)估計(jì)的表面能力為1.75J/m2;Si-O的平衡原子間距為1.6*10-8cm=2-2融熔石英玻璃的性能參數(shù)為：E=73Gpa；γ=1.56J/m2；理論強(qiáng)度σth=28Gpa。如材料中存在最大長(zhǎng)度為2μm的內(nèi)裂,且此內(nèi)裂垂直于作用力方向,計(jì)算由此導(dǎo)致的強(qiáng)度折減系數(shù)。2c=2μmc=1*10-6=強(qiáng)度折減系數(shù)=1-0.269/28=0.992-5一鋼板受有長(zhǎng)向拉應(yīng)力350MPa,如在材料中有一垂直于拉應(yīng)力方向的中心穿透缺陷,長(zhǎng)8mm<=2c>。此鋼材的屈服強(qiáng)度為1400MPa,計(jì)算塑性區(qū)尺寸r0及其裂縫半長(zhǎng)c的比值。討論用此試件來(lái)求KIC值的可能性。=1/2>0.021用此試件來(lái)求KIC值的不可能。2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉應(yīng)力的邊裂,如邊裂長(zhǎng)度為：〔12mm;<2>0.049mm2。討論講結(jié)果。解：Y=1.12=1.98=c=2mm,c=0.049mm,〔3c=2um,2-4一陶瓷三點(diǎn)彎曲試件,在受拉面上于跨度中間有一豎向切口如圖。如果E=380Gpa,μ=0.24,求KIc值,設(shè)極限荷載達(dá)50Kg。計(jì)算此材料的斷裂表面能。解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10,S=40代入下式：==62*〔0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012=1.96*0.83==1.63Pam1/2J/m2第三章材料的熱學(xué)性能2-3一熱機(jī)部件由反應(yīng)燒結(jié)氮化硅制成,其熱導(dǎo)率λ=0.184J/<cm.s.℃>,最大厚度=120mm.如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05J/<cm2.s.℃>,假定形狀因子S=1,估算可茲應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。解：=226*0.184==447℃2-1計(jì)算室溫〔298K及高溫〔1273K時(shí)莫來(lái)石瓷的摩爾熱容值,并請(qǐng)和按杜龍-伯蒂規(guī)律計(jì)算的結(jié)果比較。當(dāng)T=298K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=61.97*4.18J/mol.K當(dāng)T=1273K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K據(jù)杜隆-珀替定律：<3Al2O3.2SiO4>Cp=21*24。94=523.74J/mol.K2-2康寧1723玻璃〔硅酸鋁玻璃具有下列性能參數(shù)：λ=0.021J/<cm.s.℃>;α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。第一沖擊斷裂抵抗因子：==170第二沖擊斷裂抵抗因子：=170*0.021=3.57J/<cm.s>第四章材料的光學(xué)性能3-1．一入射光以較小的入射角i和折射角r通過(guò)一透明明玻璃板,若玻璃對(duì)光的衰減可忽略不計(jì),試證明明透過(guò)后的光強(qiáng)為<1-m>2解：W=W’+W’’其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣則3-2光通過(guò)一塊厚度為1mm的透明Al2O3板后強(qiáng)度降低了15%,試計(jì)算其吸收和散射系數(shù)的總和。解:第五章材料的電導(dǎo)性能4-1實(shí)驗(yàn)測(cè)出離子型電導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)學(xué)回歸分析得出關(guān)系式為：試求在測(cè)量溫度范圍內(nèi)的電導(dǎo)活化能表達(dá)式。若給定T1=500K,σ1=10-9〔T2=1000K,σ2=10-6〔計(jì)算電導(dǎo)活化能的值。解：〔1==W=式中k=〔2B=-3000W=-ln10.<-3>*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV4-3本征半導(dǎo)體中,從價(jià)帶激發(fā)至導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶產(chǎn)生的空穴參與電導(dǎo)。激發(fā)的電子數(shù)n可近似表示為：,式中N為狀態(tài)密度,k為波爾茲曼常數(shù),T為絕對(duì)溫度。試回答以下問(wèn)題：〔1設(shè)N=1023cm-3,k=8.6”*10-5eV.K-1時(shí),Si<Eg=1.1eV>,TiO2<Eg=3.0eV>在室溫〔20℃和〔2半導(dǎo)體的電導(dǎo)率σ〔Ω-1.cm-1可表示為,式中n為載流子濃度〔cm-3,e為載流子電荷〔電荷1.6*10-19C,μ為遷移率〔cm2.V-1.s-1當(dāng)電子〔e和空穴〔h同時(shí)為載流子時(shí),。假定Si的遷移率μe=1450〔cm2.V-1.s-1,μh=500〔cm2.V-1.s-1,且不隨溫度變化。求Si在室溫〔20℃和500℃解：〔1Si20℃=1023*e-21.83=3.32*1013500℃=1023*e-8=2.55*1019cmTiO220℃=1.4*10-3cm500℃=1.6*1013<2>20℃=3.32*1013*1.6*10-19<1450+500>=1.03*10-2〔Ω-1.cm-1500℃=2.55*1019*1.6*10-19<1450+500>=7956〔Ω-1.cm-14-2.根據(jù)缺陷化學(xué)原理推導(dǎo)〔1ZnO電導(dǎo)率與氧分壓的關(guān)系?！?討論添加Al2O3對(duì)NiO電導(dǎo)率的影響。解：〔1間隙離子型：或〔4添加Al2O3對(duì)NiO：添加Al2O3對(duì)NiO后形成陽(yáng)離子空位多,提高了電導(dǎo)率。第六章材料的功能轉(zhuǎn)換性能6-1金紅石〔TiO2的介電常數(shù)是100,求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。6-2一塊1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介質(zhì),其電容為2.4-6μF,損耗因子tgδ為0.02。求：①相對(duì)介電常數(shù)；②損耗因素。6-3鎂橄欖石<Mg2SiO4>瓷的組成為45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃燒成并急冷〔保留玻璃相,陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數(shù)是6.2,估算玻璃的介電常數(shù)εr?！苍O(shè)玻璃體積濃度為Mg2SiO46-4如果A原子的原子半徑為B的兩倍,那么在其它條件都是相同的情況下,原子A的電子極化率大約是B的多少倍？6-5為什么碳化硅的電容光煥發(fā)率與其折射率的平方n2相等第七章材料的磁學(xué)性能1自發(fā)磁化的物理本質(zhì)是什么?材料具有鐵磁性的充要條件是什么?答:鐵磁體自發(fā)磁化的本質(zhì)是電子間的靜電交換相互作用材料具有鐵磁性的充要條件為:必要條件:材料原子中具有未充滿的電子殼層,即原子磁矩充分條件:交換積分A