2022-2023學(xué)年河南省安陽市滑縣第六高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省安陽市滑縣第六高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.由，確定的等差數(shù)列，當(dāng)時，序號等于

（

）Ａ．99

Ｂ．100

Ｃ．96 Ｄ．101參考答案：B2.給定原命題：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，那么下列命題形式正確的是（）A．逆命題：若a、b全為0，則a2+b2=0B．否命題：若a2+b2≠0，則a、b全不為0C．逆否命題：若a、b全不為0，則a2+b2≠0D．否定：若a2+b2=0，則a、b全不為0參考答案：A【考點(diǎn)】25：四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，分別寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，再寫出原命題的否定命題即可得出結(jié)論．【解答】解：原命題：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，所以逆命題是：“若a、b全為0，則a2+b2=0”，選項(xiàng)A正確；否命題是：“若a2+b2≠0，則a、b不全為0”，選項(xiàng)B錯誤；逆否命題是：“若a、b不全為0，則a2+b2≠0”，選項(xiàng)C錯誤；否定命題是：“若a2+b2=0，則a、b不全為0”，選項(xiàng)D錯誤．故選：A．3.如下圖所示將若干個點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）有n(n>l，n∈N*)個點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為，則…= A．

B．

C． D．參考答案：B略4.下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是①z1，z2不能比較大小；②虛數(shù)不能比較大小；③z1，z2是虛數(shù).A.①②③

B.②①③

C.②③①

D.③②①參考答案：C略5.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1作斜率是的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知直三棱柱的底面積為4。D、E、F分別是側(cè)棱、、上的點(diǎn)，且AD=1，BE=2，CF=3，則多面體的體積等于(

).A．8

B．10

C．12

D．16參考答案：A7.已知對任意實(shí)數(shù)，有，且時，

則時（

）A．

B．C．

D．參考答案：B8.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到圓ρ＝2cosθ的圓心的距離為()A．2

B．

C.

D．參考答案：D9.使平面α∥平面β的一個條件是（）A．存在一條直線a，a∥α，a∥βB．存在一條直線a，a?α，a∥βC．存在兩條平行直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥αD．存在兩條異面直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α參考答案：D【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定．【分析】依據(jù)面面平行的定義與定理依次判斷排除錯誤的，篩選出正確的即可得解．【解答】解：對于A，一條直線與兩個平面都平行，兩個平面不一定平行．故A不對；對于B，一個平面中的一條直線平行于另一個平面，兩個平面不一定平行，故B不對；對于C，兩個平面中的兩條直線平行，不能保證兩個平面平行，故C不對；對于D，兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面，可以保證兩個平面平行，故D正確．故選：D．10.圓C1：（x﹣1）2+（y﹣3）2=9和C2：x2+（y﹣2）2=1，M，N分別是圓C1，C2上的點(diǎn)，P是直線y=﹣1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值是（）A．5﹣4 B．﹣1 C．6﹣2 D．參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A，以及半徑，然后求解圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．【解答】解：圓C1關(guān)于y=﹣1的對稱圓的圓心坐標(biāo)A（1，﹣5），半徑為3，圓C2的圓心坐標(biāo)（0，2），半徑為1，由圖象可知當(dāng)P，C2，C3，三點(diǎn)共線時，|PM|+|PN|取得最小值，|PM|+|PN|的最小值為圓C3與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即：|AC2|﹣3﹣1=﹣4=5﹣4．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：①為奇函數(shù)，為偶函數(shù)；

②；③當(dāng)時，總有.則的解集為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A12.從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機(jī)取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率為______參考答案：3略13.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為

．參考答案：14.使不等式恒成立的m的取值范圍是區(qū)間（a,b），則b－a=

.參考答案：815.將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓的內(nèi)部的概率為

.參考答案：16.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合,則的值

.參考答案：417.設(shè)，則實(shí)數(shù)=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在處的切線斜率均為0.（1）求a，b的值；（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.參考答案：略19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）的定義域?yàn)椋膶?dǎo)數(shù)為，①當(dāng)時，.由，得或.當(dāng)時，單調(diào)遞減.∴的單調(diào)遞減區(qū)間為；②當(dāng)時，恒有，∴單調(diào)遞減.∴的單調(diào)遞減區(qū)間為；③當(dāng)時，.由，得或.∴當(dāng)時，單調(diào)遞減.∴的單調(diào)遞減區(qū)間為.綜上，當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為. （2）在上有零點(diǎn)，即關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.令函數(shù)，.則.令函數(shù)，.則在上有.故在上單調(diào)遞增.∵，∴當(dāng)時，有即.∴單調(diào)遞減；當(dāng)時，有即，∴單調(diào)遞增.∵，，，∴的取值范圍為.20.下面是幾何體的三視圖及直觀圖.（1）試判斷線段BE上是否存在一點(diǎn)H，使得平面，請說明理由；（2）證明：.參考答案：解：(1)存在線段的中點(diǎn)，使得平面，理由如下：由三視圖可知，，且平面，平面取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，且因?yàn)樗倪呅问侵苯翘菪?，，且，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以因?yàn)槠矫?，平面，所以平?（2）因?yàn)槠矫妫?，所以，因?yàn)樗倪呅螢榫匦?，所以，，所以平面，又，故平面，平面，所以，故，因?yàn)樗倪呅螢橹苯翘菪?，，且，所以，?又，即，故.

21.已知命題P：+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題Q：雙曲線﹣=1的離心率e∈（，），若命題P、Q中有且只有一個為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】利用橢圓與雙曲線的性質(zhì)可得命題P，Q中的m的取值范圍，又命題P、Q中有且只有一個為真命題，則P，Q必一真一假．求出即可．【解答】解：若P真，則有9﹣m＞2m＞0，即0＜m＜3．若Q真，則有，解得．因命題P、Q中有且只有一個為真命題，則P、Q一真一