2022年河南省焦作市思禮職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年河南省焦作市思禮職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用斜二測(cè)畫(huà)法得到一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面圖形的面積為3，則OA的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】由題意，原平面圖形與斜二測(cè)畫(huà)法得到的直觀圖的面積比為，利用原平面圖形的面積為3，求出OA的長(zhǎng)．【解答】解：由題意，原平面圖形與斜二測(cè)畫(huà)法得到的直觀圖的面積比為，設(shè)OA=x，則直觀圖的面積為，∴2=3，∴．故選B．2.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.

B. C.

D.參考答案：B3.已知在⊿ABC中，，則此三角形為（

）A．直角三角形

B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：B略4.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)A.400，40 B.200，10 C.400，80 D.200，20參考答案：A【分析】由扇形圖能得到總數(shù)，利用抽樣比較能求出樣本容量；由分層抽樣和條形圖能求出抽取的高中生近視人數(shù).【詳解】用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為：，抽取的高中生近視人數(shù)為：，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有扇形圖與條形圖的應(yīng)用，以及分層抽樣的性質(zhì)，注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題目.5.已知且則值（

）-

-

-或-

參考答案：A6.函數(shù)y=的定義域是（﹣∞，1）∪[2，5），則其值域是（）A．（﹣∞，0）∪（，2] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，）∪[2，+∞） D．（0，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】先利用x∈（﹣∞，1）∪[2，5），求出x﹣1的取值范圍，再取倒數(shù)即可求出函數(shù)y=的值域．【解答】解：∵x∈（﹣∞，1）∪[2，5），則x﹣1∈（﹣∞，0）∪[1，4）．∴∈（﹣∞，0）∪（，2]．故函數(shù)y=的值域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（，2]故選A．7.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),，則=（）A、2

B、0

C、1

D、－2參考答案：B8.已知角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值為(

)A． B． C． D．參考答案：D略9.若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C.若，則

D．若，則參考答案：D略10. 已知函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的值為

（

）． ． ． ．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)0≤θ＜2π時(shí)，已知兩個(gè)向量，則的最大值為．參考答案：3略12.（5分）已知冪函數(shù)y=xm﹣3（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=

．參考答案：1考點(diǎn)： 冪函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得出它的冪指數(shù)為偶數(shù)，又它在（0，+∞）遞減，故它的冪指數(shù)為負(fù)，由冪指數(shù)為負(fù)與冪指數(shù)為偶數(shù)這個(gè)條件，即可求出參數(shù)m的值．解答： 冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）遞減，∴m﹣3＜0，且m﹣3是偶數(shù)由m﹣3＜0得m＜3，又由題設(shè)m是正整數(shù)，故m的值可能為1或2驗(yàn)證知m=1時(shí)，才能保證m﹣3是偶數(shù)故m=1即所求．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運(yùn)用，請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)解題過(guò)程中轉(zhuǎn)化的方向．13.已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是

參考答案：略14.若a，b是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于________．參考答案：9試題分析：由可知同號(hào)，且有，假設(shè)，因?yàn)榕判蚝罂山M成等差數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，又排序后可組成等比數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，聯(lián)解上述兩個(gè)等式，可得，則．考點(diǎn)：等差數(shù)列中項(xiàng)以及等比數(shù)列中項(xiàng)公式的運(yùn)用．【思路點(diǎn)睛】解本題首先要能根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a，b均為正值，當(dāng)他們與-2成等差數(shù)列時(shí)，共有6種可能，當(dāng)-2為等差中項(xiàng)時(shí)，因?yàn)椋圆豢扇?，則-2只能作為首項(xiàng)或者末項(xiàng)，這兩種數(shù)列的公差互為相反數(shù)；又a,b與-2可排序成等比數(shù)列，由等比中項(xiàng)公式可知-2必為等比中項(xiàng)，兩數(shù)列搞清楚以后，便可列方程組求解p，q．15.已知函數(shù)，若，則

．參考答案：-2略16.某中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本.已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是____

__人．參考答案：760略17.若，則_______________.參考答案：11略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，參考答案：略19.已知全集，，

（1）求但；（2）求。

參考答案：20.設(shè)集合，，為實(shí)數(shù)集。（1）當(dāng)時(shí)，求與；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，,故，（2）

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，綜上所述，.略21.（本小題滿分12分）已知向量,且。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函數(shù)R)的值域.（12分）。參考答案：（Ⅰ）由題意得=sinA-2cosA=0,............................................................................................2分因?yàn)閏osA≠0,所以tanA=2.................................................................................4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得.......7分因?yàn)閤R,所以.當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值，.............9分當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，..............................