建筑工程之結(jié)構(gòu)力學(xué)講義二

3-1)材料力學(xué)內(nèi)容回顧彈性分析法（容許應(yīng)力法）——結(jié)構(gòu)內(nèi)實(shí)際最大應(yīng)力——材料容許應(yīng)力——極限應(yīng)力（脆性）（塑性）——安全系數(shù)對(duì)塑性材料制成的結(jié)構(gòu)不經(jīng)濟(jì)3.基本假設(shè)與基本概念2000.41材料的本構(gòu)關(guān)系（應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系）塑性金屬線性強(qiáng)化理想彈塑性剛線性強(qiáng)化剛塑性2000.423-2)基本假定假定材料具有相同的拉、壓力學(xué)性能以及理想彈塑性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。假定結(jié)構(gòu)上所受荷載是按荷載參數(shù)P以同一比例由小變大逐步加載的，同時(shí)荷載參數(shù)P單調(diào)增加，不出現(xiàn)卸載情形，這種加載方式稱為比例加載。假定在彈塑性階段橫截面應(yīng)變?nèi)苑掀浇孛婕俣ā?-3)基本概念2000.43等面積軸形心軸---彈性彈塑性屈服彎矩Ms塑性極限彎矩Mu純彎梁由彈性到塑性的過程分析極限荷載FPu-彈性2000.44塑性分析法（極限應(yīng)力法）

極限荷載——結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)時(shí)所能承受的荷載強(qiáng)度條件：—安全系數(shù)—實(shí)際荷載—極限荷載問題：按塑性分析設(shè)計(jì)與按彈性分析設(shè)計(jì)相比，在結(jié)構(gòu)破壞時(shí)，何者的應(yīng)力大？將結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段并喪失承載能力時(shí)的狀態(tài)，作為結(jié)構(gòu)破壞的標(biāo)志，稱為極限狀態(tài)。To82000.45屈服彎矩，按定義為極限彎矩（整個(gè)截面都屈服）抗彎截面系數(shù)（1）由中性軸等分截面積To4外邊到形心軸2000.46（2）極限彎矩塑性截面系數(shù)（）（屈服彎矩）截面形狀系數(shù)：矩形

1.5圓形

1.7To42000.47非純彎、雙對(duì)稱軸截面梁的情況實(shí)驗(yàn)和理論分析結(jié)果都表明，對(duì)于細(xì)長梁，切應(yīng)力對(duì)極限承載力影響很小，可不予考慮。例如簡支梁截面出現(xiàn)塑性鉸2000.48破壞機(jī)構(gòu)—結(jié)構(gòu)由于出現(xiàn)塑性鉸而變成瞬變或可變時(shí)的體系。靜定梁，塑性鉸出現(xiàn)在彎矩（絕對(duì)值）最大處。ABFP1）普通鉸不能承受彎矩，塑性鉸能承受塑性鉸——能承受彎矩并能單方向轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸。塑性鉸與普通鉸的區(qū)別：2）普通鉸為雙向鉸，塑性鉸為單向鉸。

若梁的左半部分截面高度增加一倍（變截面梁），塑性鉸出現(xiàn)在何處？2000.494.極限平衡法及比例加載時(shí)的若干定理結(jié)構(gòu)達(dá)極限狀態(tài)時(shí)應(yīng)該滿足以下條件：平衡條件

結(jié)構(gòu)整體或任何部分均應(yīng)是平衡的。內(nèi)力局限條件

極限狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)中任一截面彎矩絕對(duì)值不可能超過其極限彎矩Mu，亦即|M|≤Mu。單向機(jī)構(gòu)條件

結(jié)構(gòu)達(dá)極限狀態(tài)時(shí)，對(duì)梁和剛架必定有若干（取決于具體問題）截面出現(xiàn)塑性鉸，使結(jié)構(gòu)變成沿荷載方向能作單向運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)（也稱破壞機(jī)構(gòu)）。2000.410試求等截面單跨超靜定梁的極限荷載FPl/2ABl/2C4-1）極限平衡法—從極限狀態(tài)由平衡求FPuA處出現(xiàn)塑性鉸時(shí)：彈性解得彎矩圖ABC能繼續(xù)承荷2000.411A、C處都出現(xiàn)塑性鉸：靜力法ABC列靜力平衡方程，可得2000.412虛功閑法或筒機(jī)動(dòng)輸法l/2ABl/2Cl/2ABl/2C極限擇狀態(tài)沿加寸載方散向虛枝位移根據(jù)冶剛體率虛位預(yù)移原粱理，握主動(dòng)妻力虛毀功總航和為貨零20退00彈.413試求萄圖示衫變截?fù)苊鎲挝炭绯蜢o定宗梁的他極限疫荷載虛功且法的膛虛功材方程螞為時(shí)，其可能的極限狀態(tài)和虛位移圖如下所示當(dāng)時(shí)，

20紐奉00忌.414試求癥圖示汗變截會(huì)面單愉跨超喘靜定勺梁的盟極限夜荷載虛功地法的機(jī)虛功紫方程蕉為時(shí)，其可能的極限狀態(tài)和虛位移圖如下所示當(dāng)時(shí)，A、B、D都為塑性鉸

20汗00下.415小竿結(jié)任何挨結(jié)構(gòu)價(jià)（靜催定、物超靜路定）候的極晝限荷里載只猶需分防析破障壞機(jī)它構(gòu)(c次ol熔la泰ps策e膚me指ch百an淺is寧m)，由券平衡懸條件夸（靜核力平霉衡方舍程或琴虛功躬方程應(yīng)）即業(yè)可求便出。超靜益定結(jié)蛛構(gòu)的源溫度血改變永、支吼座移勤動(dòng)等齊外因木只影畫響結(jié)民構(gòu)彈落塑性私變形奇的過電程（帝或稱圍歷程茂），憐并不處影響科極限喂荷載咐值。掙亦即悔僅計(jì)胡算極紀(jì)限荷搭載時(shí)炮，可樹不考葵慮溫鮮度改謠變、松支座隙移動(dòng)窮等外呼因的決作用問。20脈00仗.4164-答2)拔比維例加復(fù)載時(shí)鋤有關(guān)婦極限始荷載末的若扎干定森理4-錦2-肌1）艦兩個(gè)催定義擔(dān)：4-眠2-久2）炭幾個(gè)塊定理錫：滿足單向破壞機(jī)構(gòu)和平衡條件的荷載稱為可破壞荷載，記作。

滿足內(nèi)力局限條件和平衡條件的荷載稱為可接受荷載，記作?；径ɡ?/p>

可破壞荷載恒不小于可接受荷載，亦即。唯一尼性定絨理結(jié)構(gòu)石的極奪限荷管載是術(shù)唯一育的。教材微上有貞證明請(qǐng)大廁家自墨學(xué)！20醒00況.417極小定理

可破壞荷載是極限荷載的上限，亦即。極大定理

可接受荷載是極限荷載的下限，亦即。證明

極限荷載也是可接受荷載，而可破壞荷載恒不小于可接受荷載，所以極限荷載的上限是可破壞荷載。亦即。證明

極限荷載也是可破壞荷載，而可接受荷載恒小于可破壞荷載，所以極限荷載的下限是可接受荷載。亦即。20積00被.418試求圖示結(jié)構(gòu)的極限荷載。ABx解：由可得設(shè)另哈一塑勵(lì)性鉸慌距B為x，則柜根據(jù)詠微分替關(guān)系再由可得20起00四.419解法誤之二煉：結(jié)束x列虛蕩功方神程可