秋高中數(shù)學(xué) 132球的體積與表面積課件 新人教A版必修_第1頁(yè)
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球的體積與外表積人類的家－－地球未來(lái)的家－－火星探索火星的航天飛船怎樣求球的體積和外表積？球既沒(méi)有底面，也無(wú)法象柱、錐、臺(tái)體一樣展成平面圖形，怎樣求球的外表積和體積呢？球的體積公式：球的外表積公式：如圖，圓柱的底面直經(jīng)與高都等于球的直經(jīng)2R．求證：球的體積等于圓柱體積的2/3；(2)球的外表積等于圓柱的側(cè)面積．解：圓柱側(cè)圓柱側(cè)假設(shè)棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，那么該球的外表積為_(kāi)__________？解：畫(huà)出球的軸截面可得，球的直徑是正方體的對(duì)角線，所以球的半R=，則該球的表面積為S=27π。一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3，那么此球的外表積為_(kāi)__________。答案：14π

三棱錐S—ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=,那么球的體積與三棱錐體積之比是〔〕A.πB.2πC.3πD.4π答案：D作業(yè)精選穩(wěn)固提高1.假設(shè)與球心距離為4的平面截球所得的截面圓的面積是9π，那么球的外表積是____________.2.三個(gè)球的半徑之比為1∶2∶3，那么最大球的外表積是其余兩個(gè)球的外表積之和的〔〕A.1倍B.2倍C.倍D.倍3.有一個(gè)軸截面為正三角形的圓錐容器，內(nèi)放一個(gè)半徑為R的內(nèi)切球，然后將容器注滿水，現(xiàn)把球沉著器中取出，水不損耗，且取出球后水面與圓錐底面平行形成一圓臺(tái)體，問(wèn)容器中水的高度為多少？答案：1，100π2，C3,R課堂小結(jié)1.球的外表積和體積公式。2.與球

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